Estruturas Metalicas Aula 2 Tracao (1)

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Estruturas Metálicas
Marcio Varela
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Exemplos Práticos
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DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE ACORDO 
COM A NBR 8800
BASES PARA PROJETO
1. CRITÉRIOS DE SEGURANÇA
Os critérios de segurança adotados na NBR 8800 baseiam-se na ABNT NBR 8681.
1.1 ESTADOS LIMITES
Para a ABNT NBR 8800, devem ser considerados os estados limites últimos ( ELU ) e os estados limites de serviço ( ELS ). Os estados limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. Os estados limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização.
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DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE ACORDO 
COM A NBR 8800
1.2 INTEGRIDADE ESTRUTURAL
O projeto estrutural, além de prever uma estrutura capaz de atender aos estados limites últimos e de serviço pelo período de vida útil pretendido para a edificação, deve permitir que a fabricação, o transporte, o manuseio e a montagem da estrutura sejam executados de maneira adequada e em boas condições de segurança. Deve ainda levar em conta a necessidade de manutenção futura, demolição, reciclagem e reutilização dos materiais.
A anatomia básica da estrutura pela qual as ações são transmitidas às fundações deve ser claramente definida. Quaisquer características da estrutura com influência na sua estabilidade global devem ser identificadas e devidamente consideradas no projeto. Cada parte de um edifício entre juntas de dilatação deve ser tratada como um edifício isolado.
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DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE ACORDO 
COM A NBR 8800
A estrutura deve ser projetada como uma entidade tridimensional, deve ser robusta e estável sob condições normais de carregamento e não deve, na eventualidade de ocorrer um acidente ou ser utilizada inadequadamente, sofrer danos desproporcionais às suas causas.
Cada pilar de um edifício deve ser efetivamente travado por meio de escoras (contenções) horizontais em pelo menos duas direções, de preferência ortogonais, em cada nível suportado por esse pilar, inclusive nas coberturas.
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Ações permanentes diretas agrupadas: 	quando CA > 5 kN/m2 gg = 1,35
					quando CA < 5 kN/m2 gg = 1,40
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Material Aço
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Para efeito de cálculo devem ser adotados, para os aços aqui relacionados, os seguintes valores, na faixa normal de temperaturas atmosféricas:
a) E = 200.000 MPa, módulo de elasticidade do aço (todos os aços); (20.000 kN/cm2)
b) G = 77.200 MPa, módulo de elasticidade transversal do aço (todos os aços); (7.720 kN/cm2);
c) na = 0,3; coeficiente de Poisson;
d) ba = 12 x IO-6 por °C-1, coeficiente de dilatação térmica;
e) ga = 78,5 kN/m3, massa específica (0,000078 kN/cm3) = 7850 kg/m3
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RESISTÊNCIA DOS AÇOS ESTRUTURAIS
Todo projeto de estruturas de aço parte de algumas características mecânicas importantes do aço que são o Limite de Escoamento e o Limite de Ruptura.
Os Limites de Escoamento e Ruptura são os valores mínimos garantidos pelos fabricantes do aço, baseados na média estatística de valores obtidos em um grande número de testes.
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Material Aço
Tabela – Propriedades mecânicas mínimas
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Perfis
Cantoneira
Perfil I
Perfil U ou C
U 203x17,1
H 152x37,1
I 152x18,5
L 50x6,3
L 102x76x7,9
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Tabela de Perfis
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Tabela – Perfil C
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Tabela – Perfil L abas iguais
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Estruturas Metálicas 
Edilberto Borja/Marcio Varela
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DIMENSIONAMENTO, DETALHAMENTO E QUANTIFICAÇÃO DA TESOURA METÁLICA
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NOMENCLATURA COBERTURA METÁLICA
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GALPÃO COBERTURA EM TRELIÇA METÁLICA
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GEOMETRIA DA TRELIÇA
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Correto?
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Área de Influência do TELHADO
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GEOMETRIA DA TRELIÇA
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PERFIS COMUMENTES UTILIZADOS
TERÇAS
LINHA, PERNA, PENDURAL
PEND. SEC.
ESCORAS
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PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Catálogo fabricante. O tipo de telha, geralmente, vem especificada em projeto; 
TABELA PRÁTICA - PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS METÁLICOS
Distância: Função do comprimento máximo das telhas;
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PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Distância entre as Tesouras 
 Até 4,00 m
Chapa dobrada
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PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Entre 4,00 e 5,00 m
Chapa dobrada
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PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Entre 5,00 e 6,00 m
Chapa dobrada
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Tabela – Perfis em U enrijecido
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PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
Acima de 7,00 m
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> 7,00 a 10,0 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
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Acima de 10,00 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
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Acima de 10,00 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS
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L ≤ 10 m
Vão da Tesoura
PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA
PERNA – PENDURAL – LINHA 
MONTANTES
Chapa dobrada
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10 < L ≤ 12,5 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA
PERNA – PENDURAL – LINHA 
MONTANTES
Chapa dobrada
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12,5 < L ≤ 15 m
PERNA – PENDURAL – LINHA 
ESCORA - MONTANTE
Chapa dobrada
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15 < L ≤ 20 m
PERNA – PENDURAL – LINHA 
ESCORA - MONTANTE
Chapa dobrada
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10 < L ≤ 12,5 m
PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA
PENDURAIS SECUNDÁRIOS
MONTANTES
CANTONEIRA ABAS IGUAIS
Chapa dobrada
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Brasilit Ondulada (6 mm) 	 → 16 kgf/m²
Peso Próprio das Telhas
Alumínio				 → 1,5 kgf/m²
Aço com pintura Epóxi 			→ 7,0 kgf/m²
Carga das Telhas nas Terças
Para avaliarmos as cargas provocadas pelas telhas nas terças, levamos em consideração a área de influência de cada terças. Como apresentado no exemplo a seguir.
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CÁLCULO DAS CARGAS NA TRELIÇA
Carga das Telhas nas Terças
Terça T1:
Beiral para telha BRASILIT (fibrocimento), no máximo 40 cm.
- Área de influência
(0,40 + 1,55/2) x 4 = 4,69 m2
- Carga:
4,69 x 16 = 75,04 kg
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Carga das Telhas nas Terças
Terça T2 = T3 = T4 :
- Área de influência
1,55 x 4 = 6,20 m2
- Carga:
6,20 x 16 = 99,20 kg
Carga das Telhas nas Terças
Terça T5 :
- Área de influência
(1,55/2) x 4 = 3,10 m2
- Carga:
3,10 x 16 = 49,60 kg
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Sobrecargas – carga eventual sobre a cobertura
 Pessoas, chuva e pó acumulado → 25 kgf/m² (NBR 8800/08)
Carga das Telhas nas Terças
Terça T1:
Beiral para telha BRASILIT (cimento amianto), no máximo 40 cm.
- Área de influência
(0,40 + 1,55/2) x 4 = 4,69 m2
- Carga:
4,69 x 25 = 117,25 kg
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Carga das Telhas nas Terças
Terça T2 = T3 = T4 :
- Área de influência
1,55 x 4 = 6,20 m2
- Carga:
6,20 x 25 = 155,00 kg
Carga das Telhas nas Terças
Terça T5 :
- Área de influência
(1,55/2) x 4 = 3,10 m2
- Carga:
3,10 x 25 = 77,50 kg
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O mesmo raciocínio deve ser utilizado para as cargas de vento e peso próprio das estrutura.
CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Com base na tabela 1, para distância entre tesouras de até 4m, adota-se:
PESO DAS TERÇAS
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Perna / Linha e Pendural
 Comprimento das peças
PESO DAS BARRAS
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Montantes
 Comprimento das peças
PESO DAS BARRAS
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CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA
Pendural secundário
 Comprimento das peças
PESO DAS BARRAS
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Carga total na Treliça
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Modelagem computacional
Usando o FTOOL
Modelar a treliça no FTOOL;
Os pontos são locados seguindo a orientação do plano cartesiano, como apresentado na figura abaixo;
As cargas concentradas são locadas nos nós da treliça;
Os nós devem ser liberados aos esforços de flexão (rotular todos os nós).
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Modelagem computacional
Resultado 
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Modelagem computacional
Resultados 
Utilizar esses resultados para o dimensionamento da estrutura.
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Disciplina: Estruturas Metálicas
Próxima Aula:
Dimensionamento dos membros tracionados
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Dimensionamento
Tração
Aeroporto Francisco Sá Carneiro – Porto/Portugal 
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Dimensionamento
Tração:
Área Bruta (Ag)
É a área total da seção transversal das barras e perfis. Normalmente seu valor é fornecido em tabelas pelos fabricantes.
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Dimensionamento
Tração
Área Liquida (An)
É a área bruta deduzida dos espaços dos furos dos parafusos.
Para o cálculo de An, considerar para diâmetro do furo:
Furos broqueados  f parafuso + 1,5 mm
Furos puncionados  f parafuso + 3,5 mm
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Dimensionamento
No caso de uma série de furos distribuídos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal ou em ziguezague, a largura líquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se da largura bruta a soma dos diâmetros de todos os furos da cadeia, e somando-se para cada linha ligando dois furos a quantidade s2/4g , onde:
s é a distância longitudinal de centro a centro entre dois furos consecutivos;
g é a distância transversal de centro a centro entre duas linhas de furos. 
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Dimensionamento
A largura líquida crítica daquela parte da barra será obtida pela cadeia de furos que produza a menor das larguras críticas, para as diferentes possibilidades de linhas de ruptura; 
Exemplo: Determinar a área líquida mínima da placa da figura abaixo. São utilizados parafusos de 22,2 mm puncionados. 
df = 22,2 + 3,5 = 25,7 mm = 2,57 cm
Seção ABCD
bn1 = 305 – 2 x 25,7 = 253,6 mm 
Seção ABECD
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Dimensionamento
Seção ABEF
Seção ABEGH
Como a menor distância encontrada foi a da seção ABEGH, ela controla. Assim a área mais crítica será:
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Dimensionamento
Área Liquida Efetiva (Ae)
É a área líquida (An) multiplicada por um coeficiente de redução para levar em conta concentrações de tensões que surgem em função da aplicação de cargas.
Ae = An x Ct
onde:
 Ct é um coeficiente de redução da área líquida que tem os seguintes valores:
Ct = 1,00 quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos componentes da seção transversal da barra (abas, alma, ctc.) por soldas ou parafusos;
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Dimensionamento
Área Liquida Efetiva (Ae)
 quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais, sendo:
Ac é a área da seção transversal dos componentes conectados;
 nas barras de seções transversais abertas, quando a força de tração for transmitida para alguns (não todos) componentes da seção transversal (abas, alma, etc.) somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma combinação de soldas longitudinais e transversais,
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Dimensionamento
sendo ec a excentricidade da ligação e lc o comprimento efetivo da ligação na direção da força axial (nas ligações soldadas, é igual ao comprimento da solda e nas ligações parafusadas é igual à distância do primeiro ao último parafuso);
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Dimensionamento
nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas; 
 nas barras com seções tubulares, quando a força for transmitida por meio de uma chapa de ligação concêntrica ou por chapas de ligação em dois lados opostos da seção, desde que o comprimento da ligação lc não seja inferior à dimensão da seção na direção paralela à(s) chapa(s) de ligação;
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Dimensionamento
nas barras com seções tubulares circulares, quando a força de tração for transmitida por meio de uma chapa de ligação concêntrica:
 Ct = 1,00 se o comprimento da ligação 
 se o comprimento da ligação 
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Dimensionamento
Condições de Ruína dos Elementos Tracionados
Para que um elemento tracionado seja estável, devemos ter, com base, na expressão geral da segurança estrutural:
Força Axial de Tração Resistente de Cálculo
Portanto as condições de estabilidade para os estados limites do elemento tracionado são:
a) para o escoamento na seção bruta: 
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Dimensionamento
b) para a ruptura na seção líquida efetiva:
onde:
Ag é a área bruta da seção transversal da barra;
Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra (efetivamente tensionada);
fy é a resistência ao escoamento do aço;
fu é a resistência à ruptura d o aço.
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Dimensionamento
Recomenda-se ainda o seguinte critério de projeto para o ajuste do dimensionamento de elemento estrutural , quanto ao nível de tensões: 
Limitação do Índice de Esbeltez
A ABNT, NBR 8800 recomenda que o índice de esbeltez (L/r ) , excetuando-se tirantes de barras redondas pré-tensionadas, não deve exceder 300.
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Aplicação Prática de Dimensionamento
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Dimensionamento
Exemplos
Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura, sujeita a um esforço axial permanente de 360 kN. Utilizar aço MR-250.
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Dimensionamento
Solução:
 t = 2,14 cm, no mínimo. Procurando na tabela de chapas encontra-se a espessura mais próxima, nesse caso 2,54 cm ou 25,4 mm ou 1” (polegada).
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Dimensionamento
Uma cantoneira de “L 200 x 20” de aço A36 está ligada a uma outra peça por 3 filas de parafusos M20 (diâmetro 20 mm) furo puncionado, como indicado na abaixo. Os dados do problema (referidos à figura) são:
b1 = 200 mm	 g1 = 76 mm
b2 = 200 mm	 g2 = 76 mm
t = 20 mm		 g3 = 114 mm
Determine o valor da resistência de
 cálculo à tração da cantoneira para s = 50 mm;
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Dimensionamento
Solução
Escoamento da barra
	b = b1 + b2 - t = 200 + 200 - 20 = 380 mm
	Ag = b x t = 380 x 20 = 7600 mm2
Ruptura da seção parafusada
	fd = f + 3,5 mm = 20 + 3,5 = 23,5 mm
	Cálculo de bn
	Seção ABDE
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Dimensionamento
Seção ABCDE
gv = g2 + g3 - t = 76 + 114 - 20 = 170 mm
An = bn x t = 321,4 x 20 = 6428 mm2
Ae = Ct x An = 1,0 x 6428 mm = 5958 mm2
O escoamento da barra é o estado limite mais crítico:
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Dimensionamento
Selecionar um perfil W 200 de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 7,6 m. Verificar a sua resistência considerando as ligações parafusadas nas extremidades conforme figura abaixo. Furos puncionados.
Pré dimensionamento: 
 
 
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Solução:
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Solução:
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Dimensionamento
Verificar a resistência de uma cantoneira L102 x 12,7 de aço ASTM A36, para uma força axial de tração de 315 kN, sendo 65 kN de ações permanentes e 250 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,0 m. Considerar as ligações parafusadas nas extremidade se conforme mostrado. Furos broqueados.
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Dimensionamento
Verificar a resistência de um perfil WT 155 x 26,0 (cortado do W 310 x 52,0) de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,5 m. Consideraras ligações soldadas nas extremidades conforme apresentado. Supor que a solda e a chapa de ligação estão ok.
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Dimensionamento
Determinar um perfil cantoneira submetido a uma força de tração atuante numa diagonal de treliça, sabendo-se
que ela está sendo tracionada por uma força variável de 100 kN e 40 kN de carga permanente. As ligações das extremidades são parafusadas com uma linhas de parafuso de f 19 mm, executado com broca. O comprimento da diagonal é de 400 mm.
L64x64x6,3
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DESLOCAMENTOS MÁXIMOS
d0: é a contraflecha da viga;
d1: é o deslocamento devido às ações permanentes, sem efeitos de longa duração;
d2: é o deslocamento devido aos efeitos de longa duração das cargas permanentes (se houver);
d3: é o deslocamento devido às ações variáveis;
dmax:é o deslocamento máximo da viga no estágio final de carregamento;
dtotal = d1+ d2 + d3
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Deslocamentos máximos para edifícios