Atividade para avaliação - Semana 4 GEOMETRIA PLANA E DESENHO GEOMÉTRICO

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1.25 ptsPergunta 1
As retas r e s são necessariamente concorrentes e necessariamente ortogonais.
As retas r e s são necessariamente concorrentes mas não necessariamente ortogonais.
Não existem retas r e s para as quais as propriedades 1, 2, 3, 4 e 5 sejam válidas para todo número real .
As retas r e s são necessariamente paralelas.
As retas r e s podem ser tanto paralelas quanto concorrentes.
Sejam r,s duas retas distintas coplanares. Suponha que, para todo número real , existem
pontos P e Q no plano das retas r,s satisfazendo as seguintes propriedades:
 
 e 1.
 e .2.
Existe um ponto tal que vale a relação ternária .3.
Existe um ponto tal que vale a relação ternária .4.
, em que denota a distância entre os pontos P e Q.5.
 
Então, é correto afirmar que:
1.25 ptsPergunta 2
Sejam A,B,C pontos não-colineares e seja D um ponto na reta BC, tal que B está entre D e C.
Considere o ângulo . O ângulo entre as bissetrizes de e de vale
necessariamente:
1.25 ptsPergunta 3
5
1
2
4
3
Considere as seguintes afirmações:
Todo triângulo isósceles é equilátero.1.
Todo triângulo equilátero é isósceles.2.
Existe um triângulo retângulo isósceles.3.
Existe um triângulo retângulo equilátero.4.
Se um ângulo interno de um triângulo é obtuso, os outros dois ângulos internos do
triângulo são agudos.
5.
A quantidade de itens corretos é:
1.25 ptsPergunta 4
 e não existe valor de para o qual as retas AF e BG sejam paralelas.
 e existe um único valor de para o qual as retas AF e BG são paralelas.
 e existe um único valor de para o qual as retas AF e BG são paralelas.
 e não existe valor de para o qual as retas AF e BG sejam paralelas.
 e existem distintos valores de para os quais as retas AF e BG são paralelas.
Considere a figura abaixo:
 
Denotamos e . Suponha que e . É correto afirmar que:
1.25 ptsPergunta 5
O valor de depende da escolha das retas r e s e temos se e somente se r e s são as mediatrizes
de AB e AC, respectivamente.
O valor de depende da escolha das retas r e s e temos se e somente se r e s são as
mediatrizes de AB e AC, respectivamente.
O valor de não depende da escolha das retas r e s e temos .
O valor de não depende da escolha das retas r e s e sempre temos .
O valor de não depende da escolha das retas r e s e temos .
Seja ABC um triângulo e sejam r e s retas como no desenho abaixo: r intercepta AB
ortogonalmente, s intercepta CA ortogonalmente e r e s se interceptam no interior do triângulo
ABC.
Sejam e . Nessas condições, é correto afirmar que:
1.25 ptsPergunta 6
O triângulo é necessariamente isósceles, mas não necessariamente retângulo.
Tal triângulo não existe.
O triângulo é necessariamente isósceles, necessariamente retângulo e o ângulo reto é necessariamente oposto ao
lado [BC].
O triângulo é necessariamente retângulo, mas não necessariamente isósceles. O ângulo reto é necessariamente
oposto ao lado [BC].
O triângulo é necessariamente retângulo, mas o ângulo reto pode não ser oposto ao lado [BC].
Suponha que, em um triângulo ABC, a mediana relativa ao lado [BC] tenha comprimento igual
à metade do comprimento de [BC]. É correto afirmar que:
1.25 ptsPergunta 7
160
170
190
180
150
Um famoso teorema em Geometria, conhecido como “Milagre de Morley”, diz que os pontos de
intersecção das trissetrizes adjacentes dos ângulos internos do triângulo formam um triângulo
equilátero. Como indicado no desenho, as trissetrizes dividem os ângulos internos em três
partes iguais e o triângulo equilátero em questão é o .
Incrível, não? Suponha que . Quanto vale a soma dos ângulos e ?
0
0
0
0
0
1.25 ptsPergunta 8
20
40
30
Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas. Suponha que e que |ED| = 2|AC|. O
ângulo vale:
0
0
0
Salvo em 14:14 
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