Licenciatura em Matemátic1

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Licenciatura em Matemática 
 
 
 Prática como Componente Curricular-PCC 
 
 
 
 
 Nome: Janete Gonçalves dos Santos R A: 1208322
 
 
 
 
 
 
 Polo
 Pimenta Bueno 
 
 Ano: 2019
Sumário 
 
 1º semestre
 Matemática....................................................................................................................1 
 História da matemática .................................................................................................1 
 Informática....................................................................................................................2 
1º semestre
DISCIPLINA: MATEMÁTICA 
TEMA DE DISCUSSÃO
	 Você deve conhecer uma boa revista ou artigo sobre matemática ou livros interessantes
 que, por exemplo, conte a origem do número zero, o surgimento das probabilidades, ou
 sobre a própria história da matemática. Compartilhe conosco o nome da revista, artigo ou 
 os nomes dos livros e seus autores, mencionando o porquê você os indicaria para leitura. 
 Relatório 
A matemática fez feito parte da vida diária de grupos e indivíduos desde o início quando ainda eram caçador-coletores. Mesmo antes do completo desenvolvimento do conceito do zero já era fundamental o seu uso em textos astrônomos e matemáticos babilônicos, acredita-se que a invenção do zero seja atribuída aos hindus, foram eles que fizeram a adaptação do sistema numérico que a partir daí a base deixou de ser 60 e passou a ser 10. A trilha percorrida para a criação do zero nos direciona a entender melhor de como a ideia do nada foi associado a algo e como foi criado um símbolo sem valor mas que sua presença faz toda diferença. a representação desse símbolo levou cerca de quatrocentos anos para ser concretizado, mesmo com dificuldades em termos tecnológicos se comparados com o agora conseguiram com sucesso criar esse símbolo importantíssimo, tornando-o globalmente reconhecido. Na Itália surgiram as probabilidades forma naturalmente teórica assim adquiriram o Estatuto da Ciência e os autores foram aperfeiçoando os cálculos conseguindo provar de forma concreta e absoluta o conceito matemático. O incentivo do professor é importante para os alunos nas pesquisas para que procurem fontes seguras sobre a origem do zero, e também ler livros específico como: O Mistérios dos Números de (Marcus Du Salto y), Os Números Não Mentem de (Charles Seife), Em Busca do Infinito (Lans Tewart), entre outros. esses livros são essenciais desenvolver o raciocínio e a descobrir interesse pela matéria.
DISCIPLINA: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
TEMA DE DISCUSSÃO
	 Assim, entendemos que os cursos de Licenciatura em Matemática devem primar por
 desenvolver um espaço para a discussão, reflexão e estudo dos conceitos
 aritméticos que privilegiem o desenvolvimento de estratégias para a prática docente,
 incentivando o estudo da história da Matemática como recurso didático. O que foi
 possível apreender, a partir da leitura do texto, de interessante para a prática de um
 futuro profissional docente? 
Relatório
A História da Matemática permite que o professor elabore ideias referente à disciplina, e também colabora para a organização temas pedagógicos que contribuem no processo de ensino aprendizagem. Pôr meio da História da Matemática se pode construir noções básicas dos conceitos matemáticos, isso faz com que o aluno viva essas descobertas e aumenta a sua compreensão do conteúdo sem precisar memorizar suas definições. Usar fatos históricos em sala de aula facilita a compreensão dos alunos no que diz respeito à dimensão histórica despertando assim o interesse dos alunos, incentivando-os a buscar mais conhecimento sobre o assunto. O professor precisa buscar método que desperte nos alunos senso crítico e investigativo para que ele próprio busque melhores condições para solucionar problemas, assim colaborando para que se tornem cidadãos mais críticos e conscientes do seu papel na sociedade contemporânea e consiga construir com êxito seus conhecimentos. Através da contexto histórico e fatos cotidianos precisamos mostrar a importância da História da Matemática tornando o aprendizado viável e com maior significado para que o aluno possa interagir com o que está sendo proposto, dessa forma, o conteúdo estudado vinculado à sua história pode despertá-los e assim deixar de encarar a matemática como difícil e inútil nas suas vidas.
O importante é que quanto mais próxima da vida real a matemática for apresentada, menos resistência o aluno terá para o estuda-la, pois, em geral a matemática é tida como uma ciência possível sem vínculo algum com processo social e progressivo da sociedade informação.
 
 DISCIPLINA: INFORMÁTICA
TEMA DE DISCUSSÃO 
	O papel do professor e o uso de tecnologia no ensino de matemática.
 
Relatório 
 Informática no ambiente escolar, com o passar do tempo surgiu certa necessidade de trocar o lápis e o papel pelo computador, isto é, o professor é desafiado a encarar as mudanças, e estar atualizado com a tecnologia, pois vivemos em uma sociedade em constante evolução. Em vários momentos do nosso dia a dia utilizamos a tecnologia, porque a cada dia que passa ela está mais interligada com a matemática. hoje já é possível estudar online, fazer cálculos demográficos, transferências bancarias, enfim a matemática junto com a informática proporciona uma infinidade de coisas, que facilita nossos trabalhos diários. a inclusão desses métodos de informática no ensino é fundamental, porque muitas pessoas ainda não gostam da matemática, assim surge a obrigação de restaurar seus conhecimentos, tornando atrativo, compreendendo melhor e qualificando sua aprendizagem, portanto formação de professores licenciados são indispensáveis, pois eles têm prioridade no desenvolvimento de diversas áreas competentes no uso dos recursos tecnológicos
 		 
 
 
 Licenciatura em Matemática 
 
 
 
 Prática como Componente Curricular-PCC 
 
 
 
 
 Nome: Janete Gonçalves dos Santos R A: 1208322
 
 
 
 
 
 
 Polo
 Pimenta Bueno 
 
 Ano: 2019
Sumário 
 
 2º semestre
 Lógica matemática .........................................................................................................1 
 Cálculo diferencia de uma variável...........................................................................1 e 2
 Prática de ensino: observação e projeto........................................................................ 3 
 Geometria plana ............................................................................................................ 3
 DISCIPLINA: LÓGICA MATEMÁTICA
TEMA DE DISCUSSÃO
	 Fazer uma reflexão sobre a importância da Lógica no currículo de Matemática. 
Um olhar sobre a História da Matemática mostra que, desde de seu surgimento com
 Platão e Aristóteles, a lógica ocupa lugar de destaque na Matemática, como elemento
 fundamental dentro da linguagem matemática. 
O texto da leitura complementar traz uma discussão sobre a presença da lógica na
	 linguagem natural e na Matemática. Solicitamos sua participação neste fórum em
 dois momentos: 
Após leitura e reflexão sobre o Texto
Complementar e, levando em 
Consideração seu conhecimento ao estudar a disciplina Lógica Matemática,
 levante diferenças e similaridades entre o uso da lógica na linguagem 
natural do dia a dia e na Matemática. 
Comente a resposta de ao menos um colega do fórum. Em seu comentário, 
discuta as diferenças e similaridades levantadas pelo colega e procure
 ampliá-los, de acordo com sua leitura. 
Relatório
	     A lógica matemática se faz necessária quando precisamos ter respostas concretas do que é falso ou verdadeiro guiados pela raciocínio sem cometer erros, e assim aproximamos a lógica com a linguagem natural mais circunstancial, pois na linguagem natural encontramos condições e métodos de comunicação interligado a realidade, tais como: demonstrações de sentimento, deduções, uma linguagem podendo ou não conter cálculo, sem estrutura com base no que é vivido diariamente
 	 A lógica e a linguagem natural apesar de parecer vias de contramão são na verdade complementação uma da outra trazendo sentido real e absoluto para obtermos resultados precisos baseados no falso e verdadeiro, sempre usando recursos matemáticos como base estrutural de cálculos. A lógica matemática e todo o conjunto a ela relacionado, oportuniza um diálogo racional com elementos da realidade que possa ser interpretada de diversas formas de acordo com indivíduo em questão, como ocorre na linguagem natural onde há diversidades de culturas e sentimentos há também muitas formas de interpretar e de tirar conclusões onde a línguas e formas de se comunicar se alternam entre o falso e verdadeiro.
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL
TEMA DE DISCUSSÃO 
Convidamos você a ler as "Considerações Finais" da dissertação de Mestrado "Aspectos Conceituais e Instrumentais do Conhecimento da Prática do Professor de Cálculo Diferencial e Integral no Contexto das Tecnologias Digitais", de Andriceli Richi, defendido em 2010, na UNESP - Rio Claro.
Embora a pesquisa se refira a professores que ensinam Cálculo Integral e Diferencial, para o aluno as reflexões do autor contribuem para entender a importância dessa disciplina na sua formação de professor de Matemática.
Solicitamos em seguida sua participação nos seguintes momentos.
Momento 1. Identifique os três eixos sobre as concepções de aprendizagem de professores, utilizados pelo pesquisador. Procure o conhecimento buscado pelo pesquisador em cada um desses eixos.
Momento 2. Interaja ao menos com um participante do fórum, comentando a resposta dada por este no Momento 1.
Relatório
1º CONHECIMENTO PARA A PRÁTICA
2º CONHECIMENTO NA PRÁTICA
3º CONHECIMENTO DA PRÁTICA
       
  A primeira concepção, o CONHECIMENTO PARA PRÁTICA, considera que a relação entre conhecimento e prática é aquela na qual o conhecimento serve para organizar a prática, e, por isso, conhecer mais (conteúdos, teorias educacionais, estratégias instrucionais) leva, de forma mais ou menos direta, a uma prática mais eficaz. Assim, o conhecimento que o professor precisa apropriar-se para ensinar é um conhecimento formal que perpassa a pesquisa acadêmica. 
Na concepção CONHECIMENTO NA PRÁTICA, a ênfase está no conhecimento em ação e é adquirido quando o professor tem oportunidade de examinar e refletir sobre o conhecimento implícito na prática, ou seja, nas ações contínuas de professores experientes enquanto escolhem estratégias, organizam rotinas de sala de aula, tomam decisões, criam problemas, estruturam situações e reconsideram seu raciocínio.
 O CONHECIMENTO DA PRÁTICA, diz respeito à concepção onde o professor assume uma postura de pesquisador. Parte da ideia de que no ensino não faz sentido falar de conhecimento formal e prático, e sim que o conhecimento é construído a partir da prática e coletivamente dentro de comunidades locais, formadas por professores que II Congresso Internacional TIC e Educação 382 desenvolvem projetos educacionais, de formação ou de pesquisa cooperativa. Esta concepção de aprendizagem postula, ainda, que o conhecimento que os professores necessitam dispor para ensinar é gerado quando eles consideram suas salas de aula locais para uma investigação intencional, ao tempo que consideram o conhecimento e teoria produzidos por outros
FONTE: II Congresso Internacional TIC e Educação Andriceli Richit, Adriana Richit 
ticeduca.ie.ul.pt/atas/pdf/301.pdf
 DISCIPLINA: PRÁTICA DE ENSINO: OBSERVAÇÃO E PROJETOS
TEMA DA DISCUSSÃO			
 Suponha que você trabalhe em uma determinada escola e chamado para a elaboração de um projeto pedagógico a ser aplicado com os alunos do fundamental ou médio, com o objetivo de promover uma maior aprendizagem dos alunos nos conteúdos de diversas disciplinas. A proposta seria levá-los a um ambiente educativo fora do contexto escolar aproveitando, dessa forma, a riqueza de aprendizagens presentes neste ambiente não formal de educação. Com base neste pedido, reflita e discuta: 
Quais seriam os seus primeiros passos para a elaboração deste projeto?
Quais elementos julgariam necessários para a estrutura e conteúdo do projeto? 
Como avaliaria se os seus objetivos propostos inicialmente foram alcançados nos alunos?
				
Relatório 
	Os primeiros passos necessários para a realização de qualquer projeto são: observação e pesquisa somente assim é possível realizar com sucesso o objetivo ao qual foi proposto a aplicação do tal de forma a atender as necessidades e a realidade dos envolvidos neste caso os alunos, em seguida elaborar a parte teórica com o roteiro a ser executado o mais detalhado possível para só depois pôr em prática tudo que foi pesquisado e levantado.
	Os elementos necessários para estrutura e conteúdo do projeto, são: em primeiro lugar, escolher o local rico em conteúdo para ser executado o projeto, por exemplo: (um parque) onde podem aprender muitas coisas de maneira mais divertida, segundo traçar o objetivo a ser alcançado por meio do mesmo e em terceiro elaborar atividades com clareza e objetividade para que os alunos correspondam com o que foi proposto e atenda o objetivo ao qual foi destinado.
	A avaliação é de acordo com o desempenho de cada aluno ou do grupo por meio da participação e conhecimento demonstrado no desenvolvimento das atividades correspondente ao conteúdo trabalhado. 
DISCIPLINA: GEOMETRIA PLANA
	TEMA DE DISCUSSÃO
 Convidamos você a fazer uma reflexão sobre a importância da Geometria no 
Currículo de Matemática. 
Nosso olhar estará voltado para o trabalho ensino de Geometria para uma metodologia 
de trabalho com alunos, em especial cegos e de visão subnormal. O texto da leitura 
complementar traz algumas considerações sobre essa metodologia, apontando alguns
conhecimentos que o professor precisa levar em conta para desenvolver atividades que 
desenvolvam o pensamento geométrico de todos os alunos. 
Neste sentido, solicitamos sua participação neste fórum em dois momentos: 
a) Após leitura e reflexão sobre o texto complementar "O ESTUDO DA
 GEOMETRIA" 
(Barbosa, Paula Marcia. "O estudo da Geometria." Revista Benjamin Constant 25
 (2003): 14-22), apresente a metodologia utilizada pela pesquisadora no trabalho com
 geometria. 
b) Comente a resposta de ao menos um colega do fórum. No seu comentário, 
discuta os argumentos levantados pelo colega e procure ampliá-los, de acordo com 
seu ponto de vista
 	
 					Relatório
O método usado pela pesquisadora é o de observação onde por meio do qual percebeu que as crianças portadoras de deficiência visual precisam de formas diferenciadas de ensino que busquem objetivos envolvendo-os como pessoas normais que são interagindo com os demais colegas e com base nessas preocupações desenvolveu métodos para auxiliar o processo de aprendizagem desses alunos.
Baseado no ponto de vista do colega por meio de diversos tipos de argumentação consegui entender que só devemos avançar o grau de dificuldade quando a criança demonstra conhecimento sobre formas e aí induzi-los
ao entendimento de aspectos espaciais físicos aos poucos criar condições para que possa desenvolver seu raciocínio espacial. 	 
 
 
 
 
 Licenciatura em Matemática 
 
 
 
 
 
 Prática como Componente Curricular-PCC 
 
 
 
 
 
 
 
 Nome: Janete Gonçalves dos Santos R A: 1208322
 
 
 
 
 
 
 Polo
 Pimenta Bueno 
 
 
 
 Ano: 2019
 
 Sumário 
 3º semestre
Calculo Integral de uma Variável.....................................................................................1 Prática de Ensino: Integração Escola e comunidade.........................................................1 Estrutura e Funcionamento da Básica...............................................................................2
Didática Geral....................................................................................................................2
Geometria Espacial............................................................................................................3
Geometria Analítica e Álgebra linear......................................................................3, 4 e 5 Teoria de Números.......................................................................................................6 e 7
DISCIPLINA: CÁLCULO INTEGRAL DE UMA VARIÁVEL
TEMA DA DISCUSSÃO: 
O papel do professor e o uso de tecnologia no ensino de cálculo integral.
Percebo que o modelo de economia criado por maior parte dos países, a inserção de ferramentas tecnológica no campo de trabalho e o facilitação para aquisição e incorporação destes novos meios têm sido extremamente responsável pela invasão dos mesmos no campo da educação criando oportunidades com plataformas virtuais e redes sociais que facilitam a comunicação e o acesso a conteúdo que auxiliam no processo de aprendizagem principalmente em resolução de cálculos e deveria ser implantado essa tecnologia em todo âmbito escolar, mas nas escolas públicas esses projetos de informatização não ocorrem de forma satisfatória, as vezes tem o laboratório mais não tem alguém qualificado na área para dar suporte e acaba que o aluno não tem o contato necessário com este tipo de ferramenta o que torna mais difícil o ensino-aprendizagem em uma comunidade mais carente.
O professor tem que buscar conhecimento e especialização nesta área, pois, o mesmo tem o compromisso social de passar a estas comunidades seu conhecimento e habilidades tecnológicas visando melhorias nos métodos educacionais e na qualificação de futuros profissionais.
DISCIPLINA: PRÁTICA DE ENSINO: INTEGRAÇÃO ESCOLA E COMUNIDADE
TEMA DA DISCUSSÃO: 
Trecho extraído da obra de Paulo Freire, em Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1997.
 Relatório 
O autor nos mostra que ensinar não é transferir conhecimento de uma pessoa para outra e sim construir um aprendizado pois, somos capazes de reproduzir o que absorvemos e trocamos experiências umas com as outras. Esclarece que ensinar exige: Pesquisa, testemunho, novidade, metodologia, estética e ética, respeito, reconhecimento cultural, criticidade.
No tempo passado tinha-se visão retrograda de o professor como ser supremo, único dono do saber, e os alunos, seres incapazes de transmitir algum tipo de conhecimento. Mas agora como professores buscamos meios facilitadores para que o educando possa desenvolver pensamentos críticos capazes de raciocinar e chegar a soluções independentes e muitas vezes nos surpreender com a sua capacidade de aprendizado independentemente do ambiente sejam eles escolares ou não.
DISCIPLINA: ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DA BÁSICA
TEMA DA DISCUSSÃO:
 Apenas uma Pergunta: Tendo como base a LDB 9394/96, que comenta em seu texto sobre a igualdade de condições de acesso e permanência na escola, o que podemos falar sobre a inclusão de alunos em salas de aula superlotadas, sem o auxílio a permanência de um outro profissional da educação, além do professor da sala?
 Relatório 
Esta proposta é realmente importante rumo ao fim das discriminações, mas acredito que a superlotação seja realidade em grande parte das escolas, principalmente escolas de rede pública e geralmente não tem auxiliares então não tem condições de atender adequadamente a demanda pois não têm estrutura para tais atendimentos. Como este aluno terá um ensino de qualidade se nestes casos é difícil para o professor simplesmente dar aula, imagina atender as necessidades destes alunos proporcionando uma adaptação social com os demais da sala?
São projetos bons, iniciados, mais que não dão as devidas condições para que ocorra um atendimento necessário de qualidade a sociedade. Por isso acredito que dessa forma a inclusão não funciona, deveria ter, pessoas qualificadas, salas especiais ou escolas especializadas para que o mesmo possa ter um aprendizado pleno e qualificado de acordo com a necessidade de cada um. Não é discriminação, é preocupação com a qualidade do aprendizado de todos pois, em tais condições fica difícil.
 DISCIPLINA: DIDÁTICA GERAL
TEMA DA DISCUSSÃO:
Apenas uma pergunta: Como acontece o processo de formação do aluno no interior das Instituições Escolares que ele frequenta durante sua fase de escolarização?
 Relatório 
 	A alguns anos com a intensão de diminuir o número de desistência escolar foi adotada uma medida para normalizar o fluxo de alunos na qual limitou a quantidade de reprovação, o que no meu ponto de vista gerou um problema na educação. Grande parte perdeu o interesse por aprender, basta a frequência e ser “bom aluno” para a aprovação e como consequência temos muitos alunos e também profissionais sem preparação para o mercado de trabalho.
Este método escolar com aprovação quase automática, a ignorância pela falta de conhecimento de alguns pais ou pela desigualdade social e financeira, está formando jovens cada vez mais despreparados para encarar uma faculdade. O nível elevado de exigência dos vestibulares grande parte dos alunos de escola pública vão muito mal ao prestá-los. No Brasil, muitas coisas são perfeitas em papéis e em projetos, mas, na realidade a coisa é crítica ou não funciona.
DISCIPLINA: GEOMETRIA ESPACIAL
TEMA DE DISCUSSÃO
O papel do professor e o uso de tecnologia no ensino da geometria espacial.
 Relatório 
Ao longo dos anos foram acontecendo mudanças continua na vida humana e com tudo o que o cerca. Alguns conceitos e valores deixam de existir dando lugar a novas teorias, e consequentemente aumenta a exigência por métodos inovadores e capacitação do profissional. E com a chegada e avanços da tecnologia a sociedade e seus costumes sofreram grandes transformações, a internet o veículo responsável pela circulação de informações também serve como ferramenta auxiliar na construção de saberes revolucionando esfera educacional, pois o método tradicional de ensino não é suficiente para atender à necessidade real, é necessário intercalá-lo com a tecnologia existente, computadores, softwares que chamam a atenção dos alunos procurando atrair e estimular o aprendizado deles. Sendo assim os professores têm que estar capacitados para lidar com tecnologias disponíveis tornando-as aliadas no processo de aprendizagem das crianças criando novos métodos que despertem
o prazer em aprender. O mesmo acontece com a matemática o docente deve estar sempre atento a essa mudança buscando aperfeiçoar seus conhecimentos e artifícios metodológicos de ensino e aprendizagem já que seu público-alvo estão sempre conectados.
DICIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
TEMA DE DISCUSSÃO:
Aplicação de Álgebra Linear
 
 Resolução 
Teorema: Valores Máximos e Mínimos 
Se a região viável de um problema de programação linear é não-vazia e limitada, então a função-objetivo atinge tanto um valor máximo quanto um valor mínimo e estes ocorrem em pontos extremos da região viável. Se a região viável é ilimitada, então a função-objetivo pode ou não atingir valores máximo ou mínimo; contudo, se atingir um máximo ou um mínimo, este ocorrerá em pontos extremos.
Encontre valores de e que maximizam
 Z= 
Sujeito a 
 2 ≤ 24
 
 ≤ 6
 ≥ o
 ≥ o
Solução 
Na Figura desenhamos a região viável deste problema. Por ser limitada, o valor máximo de z é atingido em um dos cinco pontos extremos. 
 Os valores da função-objetivo nos cinco pontos extremos são dados na tabela seguinte. 
Figura 
	 Ponto Extremo
( )
	Valor de (Z= )
	(0,6) 
	18 
	(3,6)
	21 
	(9,2) 
	15 
	(7,0)
	7 
	(0,0) 
	0 
A partir desta tabela vemos que o valor máximo de z é 21, atingido em 
2) Resolver graficamente o problema de Programação Linear: 
Encontre valores de x e y que minimizam
Z= 2x + 3y
Sujeito a 
 y +2x ≥ 7
				 3y – 2x ≤ 13
 			 x + y ≥ 4
 			 2x + 5y ≤ 34
 2x - y ≤ 10
 x ≥ 0
 y ≥ 0
Solução 
Iremos descrever as regiões definidas pelo conjunto de restrições. 
Vértices: 
A: y + 2x = 7 ᴖ 3y -2x = 13
 (1,5)
B: x + y = 4 ᴖ y +2x = 7
(4,7)
C: 2y +5 x = 34 ᴖ 2x - y = 10
(6,2)
D:		 (5,0)
E: (4,0)
F: y + 2x = 7 ᴖ x + y = 4 
		(3,1)
Os valores da função-objetivo nos seis pontos extremos são dados na tabela seguinte
	Ponto Extremo (x,y)
	Valor de 
	 (1.5)
	 17
	 (4,7)
	 29
	 (6,2) 
	 18
	 (5,0)
	 10
	 (4,0) 
	 8
	 (3,1) 
	 9
Vemos que a função-objetivo atinge um valor mínimo de 8 no ponto extremo (4,0).
Fonte: Analice Caroline Speck 
coletânea de aplicações da álgebra linear 
Florianópolis - SC 2006
 DISCIPLINA: TEORIA DE NÚMEROS
TEMA DE DISCUSSÃO:
	Questão referente ao Texto Complementar: O que foi possível apreender, a partir da 
leitura do texto, de interessante para a prática de um futuro profissional docente? 
 
 Relatório 
A partir da leitura concluímos que a Matemática não é diferente das outras disciplinas escolares, a aprendizagem dos alunos depende em muito de como o professor conduz os acontecimentos e a forma de ensinar em sala de aula. Isso tem contribuído para o interesse pelo estudo da prática profissional do professor e das habilidades de promover mudanças, de acordo com as necessidades aparentes e constantes, a prática profissional do professor de Matemática a nível mundial se deparam com objetivos ambiciosos no processo de aprendizagem dos alunos desafiando a pratica docente com a finalidade de que os alunos não aprendam somente conceitos, representações e procedimentos matemáticos, mas que consigam resolver os mais variados problemas e sejam capazes de comunicar os seus raciocínios matemáticos em forma de pensar, de interpretar a realidade e de intervir sobre ela. Os mesmos são lançados para todos os níveis de ensino conduzindo a um “ensino exploratório “que se afasta do modelo tradicional em que o professor “expõe a matéria”, apresenta alguns exemplos e passa atividades para o aluno resolver. Nesse método lança-se tarefas para os alunos trabalharem mobilizando os seus conhecimentos na elaboração e solução de problemáticas e promover a participação coletiva entre os alunos contando com a ajuda do professor, espera-se que estes ultrapassem as dificuldades que surgiram no decorrer do trabalho em sala de aula, a forma de comunicação que o professor promove na sala é a responsável pelo equilíbrio relativo a fatores como tradições pedagógicas, orientações curriculares, perspectivas em relação a capacidades e interesse dos alunos, recursos disponíveis, cultura escolar e social. O desenvolvimento prático em sala é um resultado construído pelo professor e alunos. E de acordo com a consideração de Carl Friederich Gauss Teoria dos Números é a “Rainha da Matemática” pois a mesma é responsável pela resolução de uma infinidade de questões. Um exemplo é a fatoração dos números primos usada em criptografia. 
 
 
 
 
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 Polo
 Pimenta Bueno 
 
 
 Ano: 2019
Sumário 
 
 				 4º semestre
Complementos de Álgebra Linear....................................................................................1
Matemática Interdisciplinar........................................................................................2 e 3 
Prática de educação: Vivência no Ambiente Educativo...................................................4
Didática Específica..............................................................................................4, 5, 6 e 7
Planejamento e políticas públicas da educação ................................................................7
Noções de Cálculo Numérico...........................................................................................8
Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis.........................................................10
 DISCIPLINA: COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR
 
TEMA DA DISCUSSÃO:
 A importância da Álgebra no currículo de Matemática. 
Convidamos você a fazer uma reflexão sobre a importância da Álgebra no currículo de Matemática. Um olhar sobre a História da Matemática mostra que desde do surgimento dessa área da Matemática seus interesses de estudo estão em constante modificação. O texto da leitura complementar traz algumas considerações sobre isso, apontando alguns conhecimentos que o professor precisa levar em conta para desenvolver atividades que desenvolvam o pensamento algébrico. Neste sentido, solicitamos sua participação neste fórum em dois momentos:
a) Após leitura e reflexão sobre o texto complementar de João Pedro da PONTE (seção 2 de Números e Álgebra no currículo escolar, 2006, p. 5-7) e, levando em consideração seu conhecimento de estudar a disciplina Complementos de Álgebra Linear, procure responder a uma variação da questão levantada por Ponte: Quais são os conceitos da Álgebra que o professor precisa levar
em conta ao desenvolver o currículo de Matemática?
b) Comente a resposta de ao menos um colega do fórum. No seu comentário, discuta os argumentos levantados pelo colega e procure ampliá-los, de acordo com seu ponto de vista.
 Relatório 
 	A álgebra abrange um vasto campo na resolução de problemas matemáticos e não meramente a compreensão de equações, professor e aluno necessitam atribuir estudos variados, compreender padrões, relações e funções; retratar modelos matemáticos usando símbolos algébricos. J.P. Ponte propõe para promover o raciocínio o estudo de padrões e regularidades.
Conforme a colega Nilza Lima cita que devemos questionar os conhecimentos aritméticos para que a álgebra seja natural. A álgebra elementar é a dimensão aritmética acrescido de variáveis pois, enquanto na aritmética usa-se apenas o sistema de numeração e suas operações (como +, −, ×, ÷), na álgebra também se usam variáveis tais como x e y, ou a e b em vez de números. E a linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear utiliza alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. 
Fonte:  Wikipédia, a enciclopédia livre
DISCIPLINA: MATEMÁTICA INTERDISCIPLINAR
TEMA DA DISCUSSÃO:
	A matemática amplia o pensamento crítico e as habilidades para a resolução de
 problemas em nossa vida real. Bastante utilizada em nosso dia a dia, a
 trigonometria sempre fascinou matemáticos de todas as épocas. 
Imagine uma situação na qual você começará a ministrar aulas de trigonometria 
na próxima semana. Você já tem domínio da matéria, mas resolveu que em sua 
primeira aula traria exemplos do dia a dia de utilização da trigonometria para 
que os alunos não apenas conhecessem as teorias matemáticas, mas que 
também se interessassem pelo conteúdo devido a aplicação que podemos ter da
trigonometria em nossas vidas. 
Pesquise e apresente um ou dois exemplos que você comentaria nesta sua 
primeira aula. 
Lembre-se que esses exemplos devem cativar os seus alunos.
Então, por que não apresentar esses exemplos primeiramente para um familiar
ou um amigo como forma de se preparar para esta aula e analisar se são 
exemplos interessantes? Se você quiser, compartilhe também no fórum como
foi essa experiência com o seu familiar ou amigo.
Exemplo 1
 Ao decolar, um avião sobe formando um ângulo de 30º com a pista (horizontal). 
Na direção do percurso existe uma montanha situada a 3km do aeroporto e com
altura igual a 150 metros. Verifique se, mantendo o 
trajeto, o avião pode colidir com a montanha
Esquema da situação:
 
Usaremos a relação da tangente
O avião não irá colidir com o prédio, pois essa possui 150 metros enquanto o avião
estará a uma altura de 1700 metros. 
Exemplo 2 
Do ponto A: uma pessoa observa o topo de um prédio sob um ângulo de 60º. 
Determine a altura do prédio, sabendo que a pessoa está a 20 metros dela.
 
O prédio tem 34 metros de altura.
Usando a relação de SENO.  
Uma inclinação tem 40 metros de comprimento e forma com o plano horizontal um
ângulo de 30º. A que altura está situado o ponto mais alto da inclinação?
A trigonometria possui inúmeras aplicações 
Veja outras:
 
 Fonte:  https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/aplicacoes-trigonometria.htm. 
DISCIPLINA: PRÁTICA DE EDUCAÇÃO: VIVÊNCIA NO AMBIENTE
 EDUCATIVO 
	TEMA DA DISCUSSÃO:
Estágio Supervisionado: uma obrigatoriedade para cumprir a lei ou uma forma de
aprendizado necessária para o futuro professor? 
 Estágio Supervisionado: considero uma forma de aprendizado necessária 
para o futuro professor pois, aprender é um processo que vai muito além dos
conhecimentos específicos é relacionar com diversas formas de aprendizagem 
dentro do local de trabalho e a interação com os alunos. 
 A aprendizagem de como ser professor e como ensinar ocorre, em grande parte,
 nas situações de sala de aula, a partir de um olhar mais centrado e profundo sobre a
complexidade que se instaura em torno do processo de ensino e aprendizagem.
Conforme Mizukami (1996).
 Entende-se, assim, que para ser professor é preciso exercitar a profissão, atuar
em uma sala de aula, saber conduzir os acontecimentos, saber lidar com as incertezas,
pluralidade de ideias e diversidades que permeiam esse singular espaço, grandioso em
suas manifestações (MAISTRO; ARRUDA; OLIVEIRA, 2009).
 Para Tardif (2002, p. 167), “ensinar é entrar numa sala de aula e colocar-se diante
de um grupo de alunos, esforçando-se para desencadear com eles um processo de 
formação mediado por uma grande variedade de interações”. Isto fará com que os 
futuros professores estabeleçam um exercício de reflexão que contribui para a
compreensão do contexto educativo e para a construção de novos conhecimentos a 
partir da realidade escolar, pois é no convívio com os principais sujeitos do processo 
educativo - os alunos da escolarização básica e seus professores - que o licenciando 
mobiliza e produz saberes, constituindo-se profissional (FIORENTINI; CASTRO, 2003).
 Nesse contexto, o Estágio Supervisionado representa a porta de entrada para o
docente em formação no âmbito profissional; momento em que se adquire experiência 
para a prática onde ocorrem observação, participação, envolvimento e troca ideias com
professores responsáveis pela sala, interagir com os alunos e conhecer a realidade em
geral, do ambiente escolar e social do público alvo.
 
 DISCIPLINA: DIDÁTICA ESPECÍFICA 
TEMA DA DISCUSSÃO:
 Breve análise da trajetória das reformas e do quadro atual do ensino de
Matemática. 
 Os princípios enunciados no item precedente têm origem nas discussões que, nos
últimos anos, vêm ocorrendo no Brasil e em outros países. O objetivo tem sido o de 
adequar o trabalho escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presença 
dessa área do conhecimento em diversos campos da atividade humana. Para melhor
situá-los é importante retomar a trajetória das reformas curriculares ocorridas nos
últimos anos e analisar, mesmo que brevemente, o quadro atual do ensino de
Matemática no Brasil. Nas décadas de 60/70, o ensino de Matemática, em diferentes 
países, foi influenciado por um movimento que ficou conhecido como Matemática
Moderna. A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional inscrito
numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente por se
considerar que, juntamente com a área de Ciências Naturais, ela se constituía via de
acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico. 
Desse modo, a Matemática a ser ensinada era aquela concebida como lógica,
 compreendida a partir das estruturas, conferia um papel fundamental à linguagem
matemática. Os formuladores dos currículos dessa época insistiam na necessidade de
uma reforma pedagógica, incluindo a pesquisa de materiais novos e métodos de ensino
renovados — fato que desencadeou a preocupação com a Didática da Matemática, 
intensificando a pesquisa nessa área. 
 Ao aproximar a Matemática escolar da Matemática pura, centrando o ensino nas
estruturas e fazendo uso de uma linguagem unificadora, a reforma deixou de considerar
um ponto básico que viria se tornar seu maior problema: o que se propunha estava fora
do alcance dos alunos, em especial daqueles das séries iniciais do ensino fundamental. 
 O ensino passou a ter preocupações excessivas com abstrações internas à própria
Matemática, mais voltadas à teoria do que à prática. A linguagem da teoria dos
conjuntos, por exemplo, foi introduzida com tal ênfase que a aprendizagem de 
símbolos e de uma terminologia interminável comprometia o ensino do
cálculo, da
geometria e das medidas. No Brasil, a Matemática Moderna foi veiculada principalmente pelos livros didáticos e
teve grande influência. O movimento Matemática Moderna teve seu refluxo a partir
da constatação da inadequação de alguns de seus princípios e das distorções ocorridas
na sua implantação. Em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics— 
NCTM —, dos Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de 
Matemática no documento “Agenda para Ação”. Nele destacava-se a resolução de
problemas como foco do ensino da Matemática nos anos 80.
Também a compreensão da relevância de aspectos sociais, antropológicos, linguísticos,
na aprendizagem da Matemática, imprimiu novos rumos às discussões curriculares. 
Essas ideias influenciaram as reformas que ocorreram mundialmente, a partir de então.
As propostas elaboradas no período 1980/1995, em diferentes países, apresentam
pontos de convergência.
Fonte: Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais:
matemática /Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília:MEC/SEF, 1997.
Questão: Faça uma reflexão sobre seguinte questão proposta no texto: “... compreensão
da relevância de aspectos sociais, antropológicos, linguísticos, na aprendizagem da
Matemática...” O que seria, para você, cada uma desses aspectos e traga os pontos de
convergência, na discussão do ensino de matemática, discutidos em diferentes países.
Fonte: Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática.
 Relatório 
	 
 Pontos de convergência
direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências
 básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para a preparação de
 estudos posteriores;
importância do desempenho de um papel ativo do aluno na construção 
o seu conhecimento;
ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática a partir
dos problemas vividos no cotidiano e encontrados nas várias disciplinas;
importância de trabalhar com amplo espectro de conteúdo, incluindo já
no ensino fundamental, por exemplo, elementos de estatística, probabilidade
e combinatória para atender à demanda social que indica a necessidade de
abordar esses assuntos;
Importância de trabalhar com amplo espectro de conteúdo, incluindo já
no ensino fundamental, por exemplo, elementos de estatística, probabilidade
e combinatória para atender à demanda social que indica a necessidade de
abordar esses assuntos;
necessidade de levar os alunos a compreender a importância do uso da 
tecnologia e a acompanhar sua permanente renovação.
	 DESENVOLVIMENTO
 Mesmo com a garantia constitucional de uma formação básica do cidadão, por meio da capacidade de aprender, tendo como princípios básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo, os resultados do IDEB – Índice de Desenvolvimento da Educação Básica, nos anos iniciais do Ensino Fundamental mostram a dura luta que as escolas tem travado para desempenhar esse papel e garantir o desenvolvimento critico, consciente e atuante no processo de transformação social. Apesar do modelo ter obtido um avanço significativo em relação a acessibilidade ao sistema e de inúmeras políticas que visam garantia permanente, o qual não tem conseguido possibilitar o acesso ao conhecimento básico. O que vemos é que desta forma, não tem conseguido alcançar objetivos satisfatórios no processo de aprendizagem. O ensino da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental não tem alcançado resultados satisfatórios. Uma das causas talvez seja a forma de como esse método é aceito por parte dos professores. Geralmente, destina-se boa parte do tempo para ensinar a somar, subtrair, multiplicar e dividir e resolver problemas usando as operações e em especial os algoritmos. Mesmo com as orientações pautadas na resolução de problemas, percebemos que muitos alunos têm dificuldades em resolve-los por não saber qual operação empregar pois, precisam refletir sobre elas e perceber seus significados a partir de situações problemas, um dos grandes desafios proposto à Educação Matemática nos dias atuais é dar significados aos símbolos matemáticos que ensinamos na escola, principalmente nas séries iniciais. 
 Ao desenvolver o sistema numérico como parte da Matemática muitas vezes os docentes esquecem a importância os números tiveram para a evolução humana e dedicam-se exclusivamente em repassar fórmulas dos mesmos, baseando-se em técnicas de leitura, escrita e cálculos por meio de teorias, com a esperança de que os alunos alcancem compreensão e capacidade de aplicá-los em sua vida prática. Os resultados alcançados não foram os melhores, ao contrário as pesquisas indicam adultos mesmo os que passaram pela escola, não conseguem utilizar conhecimentos elementares de cálculo, além disso, o alto índice de reprovação em matemática é porque não conseguem compreender a divisão, frações ou o próprio sistema decimal, o que tem contribuído para formar cidadãos que não tem autoconfiança para resolver situações numéricas do dia a dia, o que torna um saber indispensável para o cotidiano do aluno pois, os números estão presentes em tudo. Nessa perspectiva Rousseau (1986, 1990, APUD POMMER, p. 2) aponta que uma situação de ensino pode ser observada a partir das relações entre professor, o aluno e o saber.
 Outro aspecto a ser analisado é que muitas vezes os conteúdos a serem ensinados fazem parte de um currículo “proposto” pelo livro didático, muitas vezes ele se torna o único suporte para o professor consequentemente um material pobre usado no desenvolvimento das aulas. Questões se colocam diretamente relacionadas com a história do ensino da matemática, e em especial o campo da didática. Na observação de Varizo (2008) construção do ensino aprendizagem em relação à Didática e especificamente à Didática da Matemática mostra que a mesma tem o papel de oferecer a base teórica e prática para o desenvolvimento da ação pedagógica do professor na sala de aula e sua implantação no currículo de licenciatura com a missão de tornar o conhecimento matemático mais disponíveis para as gerações futuras e contribuir para a fixação de novas práticas que atendam à complexidade da sociedade, Na realidade, professores têm dificuldades em lidar com a realidade, não entendem a educação como informação mundial. Didática não é um simplesmente conjunto de normas e técnicas de ensino, mas uma proposta educacional escolar proporcional às novas exigências sociais. A escola assume missão de preparar os profissionais para futuro o que se faz imprescindível uma metodologia inovadora e uma didática moderna, ensinando tudo a todos apontando que todas as coisas devem acontecer com naturalidade por meio de pesquisa, fugindo do racionalismo e das abstrações considerando que a natureza e o homem são únicos, o ensino e aprendizado é de acordo com os acontecimentos, uma só coisa de cada vez e que esse ensino-aprendizagem devem ser buscados por intermédio da vida real com ordem e sequência, no Brasil, a didática se desenvolveu a partir da segunda metade do século XX. Mas só na década de 90 assume a normatização e ênfase na linguagem simbólica, em 1994 a 2000 conquista uma reflexão na ação, bem como uma articulação entre teoria e prática no processo de formação do educador. No fim do século passado passa-se a discutir a valorização dos processos de produção do saber docente (PIMENTA, 1999, 2002), a formação do professor reflexivo na Didática e Prática de Ensino de Matemática (NÓVOA, 1991, 1992, 1995 e SCHÖN, 2000). Na década de 90, de acordo com Varizo (2008), com o impacto do conhecimento tecnológico da informação e da comunicação surgem novas formas de fazer e aprender, assim, o ensino da matemática deve incorporar as novas formas de ver e compreender, de fazer aprender essa ciência. Matemática é a ciência que uma relação de afinidade com a sociedade,
que deduz uma nova aproximação de uma visão interdisciplinar. Considerando vários conceitos em torno da Didática e em especial o papel que tem desenvolvido relacionado ao processo de ensino e aprendizagem da matemática, acreditamos ser útil um método que concilie tanto a forma de como o ensino se concretiza no que diz respeito a aprendizagem por parte dos alunos e das relações desses conteúdos com a atividade possível a cada criança, alguns aspectos podem ser esclarecidos por meio da didática da matemática que custeia o trabalho docente junto aos alunos. Acreditamos que desvendá-los contribuirá consideravelmente para a qualidade do ensino, a partir da prática do professor.
PLANEJAMENTO E POLÍTICAS PÚBLICAS DA EDUCAÇÃO 
TEMA DE DISCUSSÃO 
		
A inserção de temas sociais na educação: é válido instituir cotas raciais e sociais
 aos alunos menos favorecidos socialmente?
 Plenamente válido, tenho opinião favorável, no sentido de que coloca ambos em pé de igualdade na realização do sonho de acesso ao ensino superior, levando em consideração o elevado nível de diferença entre classes sociais a lei de cotas foi criado para diminuir as diferenças raciais, sociais e econômicas que sempre fizeram parte da história do Brasil. Podemos criticar o sistema ou procurar outros meios de acesso mais eficazes, mas no momento são estes mecanismos que revelam a preocupação em resolver a questão neste país de tamanha miscigenação onde diferença são gritantes. As cotas sociais têm o objetivo reduzir o abismo que existe entre as escolas públicas e particulares onde são oferecidas claramente, oportunidades diferenciadas a estudantes de classes sociais diferentes. sem as cotas, estudantes de condições financeira menos favorecida, as melhores universidades continuarão sendo realidade somente para candidatos com melhores possibilidade de costear o ensino. bom seria conseguir qualidade ao ensino público, mas isso demoraria muito tempo. segundo um estudo feito pela Associação Nacional dos Dirigentes das Instituições Federais de Ensino Superior (ANDIFES), em 2011 negros e pardos representam 52% da população, mas nas instituições federais esse índice cai para 40%, sendo 32% de pardos e apenas 8% negros, a expectativa é que em alguns anos mude este cenário e haja maior inclusão dos menos favorecidos no meio social.
DISCIPLINA: NOÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO
TEMA DE DISCUSSÃO 
	Discutiremos a relação da disciplina Noções de Cálculo Numérico e o uso de tecnologias. 
Após a leitura do Texto Complementar, convidemos você a fazer as seguintes reflexões: 
Momento 1: Procure explicar com suas próprias palavras o que o autor quer dizer como matemática da descrição e da matemática da suficiência. 
Momento 2: Para qual concepção, matemática da descrição ou da matemática da suficiência, os conteúdos da disciplina 
 Relatório 
 Matemática da descrição é a que utiliza modelos de situação-problema tidos como: realísticos, educacionais e contextuais. Já a Matemática da suficiência é um processo que envolve a intuição e a compreensão do que se vê do objeto matemático e baseia no acumulo de informações através que questionamentos, investigações e motivação é a verdadeira matemática moderna proposta onde, tem origem uma situação problema o qual tem como característica fundamental a possibilidade de abranger a as coisas do cotidiano e relacionar com meios externos à Matemática, criando um conjunto de possibilidades de resolução diante das habilidades de ação do indivíduo ao se deparar com uma situação problema. A disciplina Noções de Cálculo Numérico oferece ferramentas muito uteis para a compreensão da matemática da Descrição, pois seus conteúdos estão relacionados com situações realísticas que envolvem várias ciências. 
 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE VÁRIAS VARIÁVEIS 
	
TEMA DE DISCUSSÃO
Você como futuro professor deve encontrar maneiras de abordar os diversos temas a serem estudados de forma prática, valorizando o processo ensino aprendizagem. 
Procurando relacionar o assunto com o dia-a-dia do aluno. 
Escolha uma aplicação prática que envolva os assuntos estudados nesta disciplina e explique como você utilizaria em sala de aula. 
Compartilhe com seus colegas neste fórum as suas reflexões. É uma oportunidade importante em seu estudo para consolidar sua aprendizagem. 
Comente também as reflexões de seus colegas. 
Utilize esse espaço também para postar suas dúvidas sobre os assuntos estudados nessa disciplina. 
 Relatório 
 Esta disciplina é composta por muitos cálculos complexos o que causa medo e leva muitos alunos a desistirem. Por esse motivo os docentes da área devem buscar inovações na metodologia e adotar diferentes métodos de ensinar com a finalidade de instigar a capacidade do aluno em aprender com a prática, o desenvolvimento da matéria deverá ser trabalhado sequencialmente ponto por ponto e cada ponto suas definições diferenciada do que está no livro didático com exemplos e aplicações do dia a dia usando seu conhecimento no contexto da tecnologia facilitando o compreensão do conteúdo. 
 É muito importante a introdução de conceitos de cálculo no ensino médio para que o aluno possa ir familiarizando com o assunto que muitas vezes já é a bordado em outras disciplinas. Um exemplo é “Curvas de nível”; estão presentes geralmente no Enem e em vestibulares ciências humanas e suas tecnologias em análise de 
mapas topográficos à análise de relevo na geografia. Que na verdade são aplicações de cálculo de várias variáveis. E o interessante e mostrar aos alunos como
esse recurso essencial para o profissional dessa área para calcular superfícies irregulares e representar diferentes altitudes e distancias, é importante a vinculação da matemática com a realidade a qual eles pertencem que é formada de objetos tridimensionais irregulares e não somente de quadrados, círculos e parábolas, objetos matemáticos que eles vão passar boa parte da vida estudando.
	
 
 Licenciatura em Matemática 
 
 
 
 Prática como Componente Curricular-PCC 
 
 
 
 
 Nome: Janete Gonçalves dos Santos R A: 1208322
 
 
 
 
 
 
 Polo
 Pimenta Bueno 
 Ano: 2019
Sumário 
 
 				 5º semestre
Álgebra ........................................................................................................................... 1
Matemática Integrada .....................................................................................................2 
Física geral ......................................................................................................................2
Metodologia do Trabalho Acadêmico .............................................................................4
Análise Matemática .........................................................................................................5 
Prática de ensino: Trajetória da Práxis ............................................................................5 
 
 ÁLGEBRA
Tema de Discussão 
Critério de Divisibilidade:
 Critérios de divisibilidade são formas de ajudar a identificar se um número
 é divisível por outro. 
 Um número é divisível por outro, se a sobra da divisão é igual a zero. 
Regras: 
Divisibilidade por 1: 
 É trivial; todo número é divisível por 1. 
Divisibilidade por 2: 
 Um número é divisível por 2, quando ele é par, isto é, quando ele termina em
0,2,4,6,8. 
Divisibilidade por 3: 
 Todos os números que a somados seus algarismos seja um número múltiplo de 3. 
Para o número 3429, fazemos assim 3 + 4 + 2 + 9 = 18 como 18 é múltiplo de 3, 
então 3429 é divisível por 3. 
CRITÉRIO DA DIVISIBILIDADE POR 4 
 Todos os números que os dois últimos algarismos sejam múltiplos de 4.
Exemplo: 
 Para o número 436, o número 36 é múltiplo de 4 por isso 436 é divisível por 4. 
CRITÉRIO DA DIVISIBILIDA DE POR 5: 
 Todos os números que acabam em " 0" ou em "5".
Exemplo: 
 Os números 5,10,15,20,25..., 35475865,100000000, etc. 
CRITÉRIO DA DIVISIBILIDADE POR 9: 
 Todos os números que a soma dos seus algarismos seja um número múltiplo de 9. 
https: //matematicabasica.net/critérios-de-divisibilidade / 
http: //a lgebraematematica.blogspot.com.br /2015/01/criterios-de-divisibilidade.html 
https: //www.google.com.br/search?ei=BsLnWp HUB cq6 wASXrZiQBQ&q=criterio+de+divisibilidade+na+algebra&oq=criterio+de+divisibilidade+na+algebra&gsl=psy-
ab.3...9 0 
	 MATEMÁTICA INTEGRADA
TEMA DE DISCUSSÃO 
Quais atividades, recursos ou conteúdo do blog do professor você achou interessante 
e que utilizaria em sala de aula?
 
 Relatório 
 Este site é muito importante pois aborda assuntos variados e interessante a 
todos do público escolar, e entre tantas atividades, as que me interessam muitíssimo 
são as atividades direcionadas ao ensino médio, com conteúdo diversificado e atuais. 
 Dentre os demais na matemática, destaco “O gráfico das alturas dos 
alunos”, juntamente com “A mediana”, é proposta interessantíssimas para o 
ensino da matemática, pois despertam a curiosidade dos alunos pela matéria. Contudo,
ressalto que são ótimos os recursos disponíveis no E-book, propõe modelos de 
atividades com infinitas possibilidades para utilização em sala de aula, dados do
IBGE dispõe de 20 métodos para trabalhar com Estatística. E no blog do professor 
algo muito original e de imenso valor que com certeza utilizaria, é o vídeo enviado 
pela professora Rita de Cássia – Mestre em Educação Matemática pela PUC-SP, 
expondo os Desafio para Educação Inclusiva: propondo Simulador de gráfico para 
crianças com deficiência visual.
 FÍSICA GERAL
 TEMA DE DISCUSSÃO 
Experiências de Física aplicadas ao Ensino Médio:
Tensão Superficial 
 Esse experimento é bem simples vamos precisar de um copo, água e
moedas. Começamos enchendo o copo com água até a boca. Colocamos as moedas
dentro do copo com cuidado, uma a uma. Ao adicioná-las, observamos formação de 
uma proeminência de água que chega a se elevar em relação à boca do copo, 
porém, sem transbordar. Esse fenômeno chama-se tensão superficial. Ela atua
como uma membrana que impede que a água transborde, mesmo com o copo
cheio. Isso acontece devido à força de coesão entre moléculas semelhantes, sendo
atraídas pelas outras abaixo e ao lado delas, criando uma espécie de película
A introdução à Física por meio de experimentos de fácil compreensão pelos alunos é 
essencial para despertar o interesse pela disciplina, tornando a aprendizagem
dessa disciplina mais dinâmica e menos entediante. A comprovação e aplicação
prática dos conceitos estudados em sala pode dar aos alunos a motivação
necessária para os estudos, esperanto o pensamento crítico e aguçando capacidades
investigativas. Tudo isso pode ser conseguido por meio de experiência simples de
realizar e acessíveis aos estudantes. Ao observarmos o que está ao nosso redor, 
podemos tentar explicar os fenômenos do nosso cotidiano com os conceitos da Física.
Essa abordagem mais próxima à realidade dos estudantes facilita a contextualização do 
conhecimento, tornando-a mais fácil de compreender e fazendo com que cada vez mais 
estudantes se interessem pela ciência. 
 Pressão Atmosférica: 
 Para demonstrar os efeitos da pressão atmosférica. Para realizar essa 
experiencia, precisamos apenas de uma vela, de um copo de vidro, de uma bexiga
cheia de ar e um recipiente raso com água. Primeiro, esquentamos o ar dentro do
copo colocando-o com a boca virada sobre a vela. Em seguida, encostamos a bexiga
n a boca do copo, viramos para cima e o colocamos dentro do recipiente. Espere 
que a água resfrie o ar dentro do copo. Aguardamos u m instante e puxe a bexiga
para cima. Vemos que o copo gruda ao balão e não caí quando os levantamos. 
Por que isso acontece? Quando o ar de dentro do copo resfriou, a pressão interna
diminuiu, com isso, a pressão atmosférica empurra a bexiga para dentro do copo,
fazendo com que fique preso. Ao realizar o experimento, é possível perceber 
que a pressão é tanta que é necessária certa força para conseguir “desgrudar “o 
balão do copo. Tal experiência é atrativa e conveniente para o uso em 
sala-de-aula, por ser fácil de preparar e os materiais serem de fácil acesso. 
Assim é possível despertar a curiosidade e chamar a atenção dos alunos. Vale ressaltar, 
que é uma experiência de pouquíssimo risco de acidente. 
 Princípio de Pascal
 Um clássico dos experimentos de física, o Ludião, ou submarino na garrafa.
O princípio envolvido é simples. De início, o conjunto tampa de caneta + massa de
modelar possui uma densidade menor que a da água, logo ele "flutua". Quando se aperta
 a garrafa, a pressão se distribuem igualmente pelo líquido e faz com que a bolha de ar
 presente no interior da caneta diminua de tamanho. Com isso a densidade do conjunto
aumenta e fica maior que a da água. Resultado: O submarino afunda! Atenção! Vede
bem a parte superior da tampinha, o ar não pode sair pelo buraquinho. 
Olhe também a quantidade de massinha, não pode ser pouco nem muito... vá 
fazendo e experimentando. Dá certo.
http: //b log.homelab.com.br/5 -experiencias-de-física-simples -para- fazer-em-sala -de -
aula / 
METODOLOGIA DO TRABALHO ACADÊMICO
TEMA DE DISCUSSÃO
Uma charge para analisar.
 Atualmente, na sociedade em que vivemos as pessoas vivem de aparências e
 olham somente para suas necessidades nota-se a inversão de valores. A charge é uma
visão clara do que acontece no dia a dia. As pessoas estão invertendo os valores de tal
forma que temos a imagem, vemos uma família morando em baixo da ponte, enquanto 
outros estão morando em prédio de custos milionários de forma que é deixado de lado o 
direito de igualdade e de moradia decente, porém, vemos que o consumismo vem se
tornando prioridade na nossa vida pois, mesmo morando de forma precária a família 
possui uma televisão de última geração. Podemos observar a existência de outra 
prioridade, casa e emprego seria o primordial para essa família, no entanto vemos o 
quanto a ideia de valores tem sido invertida. A charge expressa o que acontece na 
sociedade atual, damos prioridades a coisa que dá prazer momentâneo e colocamos em
segundo plano o que realmente é necessário par vivermos dignamente. 
 
 ANÁLISE MATEMATICA
TEMA DE DISCUSSÃO 
A disciplina de análise no curso de matemática: Uma análise histórica 
 
 Relatório 
 O principal objetivo da mesma é discutir as mais variadas questões relaciona das a 
problemática. A mesma mostra que os conceitos dúvidas e críticas foram surgindo de
acordo com a organização linear e vem se estruturando anualmente, desde o princípio
até os dias atuais. De início funções era pensada como fórmulas que descreviam
relações entre duas variáveis envolvendo expressões algébrica daí foram surgindo as
novos métodos e conceitos, a partir daí temos a definição de função, logo após
variáveis e limites, quantidade infinitamente pequenas, convergências, derivadas, 
integral, teorema fundamental do cálculo, funções patológicas, dentre diversas outras
situações, a análise matemática vem se expandindo, ganhando seu espaço cada vez
mais e relacionando teoria e prática. Vale ressaltar, que a disciplina favorece de maneira
satisfatória na formação do professor, pois agregam um envolvimento consistente dos
conjuntos numéricos e dentre outros âmbitos. 
 
PRÁTICA DE ENSINO: TRAJETÓRIA DA PRÁXIS: 
 TEMA DE DISCUSSÃO
Para Reflexão: TEMA: Se educar é transformar, criar evidências do mundo, 
desenvolver competências, facultar a constituição de pontos de vista, de 
inteligibilidades acerca dos fenômenos que circundam os homens e a história e pela 
articulação de conhecimentos básicos nas áreas do letramento, leitura, ciências,
matemática etc. Então, como se vincula comunicação/educação, da maneira como os 
professores estão sendo preparados, ou já se prepararam, para o exercício do magistério,
tendo em vista as demandas sociais resultantes da crescente presença das linguagens 
complexas, vídeo tecnológicas e dos modos diferenciados de organizar e disponibilizar
o conhecimento e a informação.
 
 Relatório 
 A comunicação é o fator fundamental para a sobrevivência, sucesso, felicidade, 
realização profissional e pessoal de qualquer indivíduo. 
Os educadores devem ter interesse no desempenho dos educandos e incentivá-los. 
Deve haver comunicação diariamente entre educandos, professores, pais e equipe gestora.
Para um melhor rendimento escolar e bom desenvolvimento do al uno, se faz necessário 
buscar novos meios para ensinar pois a tecnologia tem sido cada vez mais ferramenta de
de ensino-aprendizagem não apenas na escola em suas atividades escolares, mas também
como conhecimento e construção do cidadão que já não é feita somente pela convivência
familiar. 
A educação é um misto de práticas vistas no lar e na escola. 
A sociedade está em constante transformações, e isso vem trazendo novos conhecimentos, 
novas coisas, reais com máximo aproveitamento das tecnologias em nosso benefício.