APOSTILA MATERIAL DIDATICO ESTRADAS

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CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA 
DISCIPLINA - ESTRADAS E AEROPORTOS 
PARTE I - ESTRADAS 
 
 
 
 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2019 
DISCIPLINA – ESTRADAS E AEROPORTOS 
 
Universidade Paulista – Campus Ribeirão Preto Página 2 
 
PREFÁCIO 
Este material versa sobre aspectos básicos relacionados com o projeto 
geométrico de rodovias, com ênfase nos procedimentos de cálculo analítico utilizados 
para a definição dos parâmetros que caracterizam a geometria das rodovias 
adequadamente projetadas. 
O texto foi organizado e apresentado tendo como objetivo principal auxiliar 
o aluno da disciplina no aprendizado dos conceitos e técnicas elementares relacionados 
com o projeto geométrico de rodovias, supondo que seja o primeiro contato do aluno 
com o tema, servindo como uma referência bibliográfica básica e complementar às aulas 
teóricas. 
Este texto foi elaborado a partir de conhecimentos gerados e difundidos por 
intermédio de outras fontes e publicações especializadas, não se pretendendo 
aprofundar os tópicos além do grau de conhecimento adequado para uma disciplina 
semestral no nível de graduação. 
As obras utilizadas para a compilação deste material estão devidamente 
apresentadas nas referências bibliográficas no final deste material, permitindo ao aluno, 
consultar as obras dos autores originais na íntegra, quando necessário e para um estudo 
mais aprofundado de cada tema aqui abordado. 
Espera-se que através deste material de apoio, que os alunos consigam 
estabelecer os conceitos de sistemas de vias de transporte e aeroportos, tanto no 
projeto como na construção, orientando a elaboração de projetos geométricos, 
pavimentação, drenagem, execução de cortes e aterros nas obras rodoviárias. 
Este material será disponibilizado em formato pdf, através de um grupo 
virtual de estudos, aos alunos da disciplina de Estradas e Aeroportos, para que seja livre 
a impressão individual parcial ou integral do material. São apresentados exercícios 
propostos e leituras complementares, como forma de aprendizagem e fixação dos 
conceitos. 
Boa leitura, bom estudo! 
Prof. Dr. Marcelo Augusto Amancio 
 
Disciplina Estradas e Aeroportos – Curso Engenharia Civil 
UNIP – Campus Ribeirão Preto 
engcivilunip17@gmail.com 
 
DISCIPLINA – ESTRADAS E AEROPORTOS 
 
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SUMÁRIO 
 
AULA 01 Conceitos Gerais de Rodovias..................................................................... 
 
04 
AULA 02 O Traçado de uma Estrada.......................................................................... 
 
21 
AULA 03 Curvas Horizontais Circulares..................................................................... 
 
49 
AULA 04 Superelevação............................................................................................. 
 
59 
AULA 05 Superlargura e Seção Transversal.............................................................. 
 
74 
AULA 06 Perfil Longitudinal........................................................................................ 
 
94 
AULA 07 Conceitos Básicos de Terraplanagem......................................................... 
 
106 
AULA 08 Conceitos Básicos de Drenagem Superficial para Obras 
Rodoviárias.................................................................................................. 
 
 
127 
AULA 09 Conceitos Básicos de Drenagem Subterrânea para Obras Rodoviárias...... 
 
147 
AULA 10 Conceitos Básicos de Pavimentação Rodoviária......................................... 
 
155 
 
Referências Bibliográficas........................................................................... 
 
186 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AULA 01 – CONCEITOS GERAIS DE RODOVIAS 
1 – Breve Histórico das Rodovias 
Rodovias são vias de trânsito terrestre que foram construídas, a partir do século 
XIX, para substituir as estradas antes utilizadas por carruagens. A princípio foram 
construídas nos países mais desenvolvidos, mas com a indústria de automóvel, no 
século XX, foram rapidamente utilizadas para proporcionar segurança e rapidez ao 
tráfego. 
A necessidade de escoamento dos produtos e o crescimento do intercâmbio 
comercial entre localidades e regiões exigiam a abertura de rotas mais modernas. Com 
isso, a primeira rodovia pavimentada do Brasil, hoje conhecida como Washington Luís, 
foi inaugurada em 1928, ligando a cidade do Rio de Janeiro a Petrópolis. A implantação 
da indústria automobilística, em meados do século passado, também foi fator 
determinante para a consolidação do transporte rodoviário como o mais utilizado no 
Brasil. 
No Brasil, a matriz de transporte é predominantemente rodoviária, com esta 
modalidade correspondendo a cerca de 96,2% da matriz de transporte de passageiros 
e a 61,8% da matriz de transporte de cargas. A rede rodoviária é elemento fundamental 
nas cadeias produtivas, pois une mercados promovendo a integração de regiões e 
estados. 
A malha rodoviária recebeu grandes investimentos que possibilitaram sua rápida 
expansão a partir da década de 30, quando o foco começou a ser o desenvolvimento 
das regiões do interior do País. 
Com a chegada da indústria automobilística nas décadas de 50 e 60, a política 
de desenvolvimento adotada estava praticamente estabelecida para o modal rodoviário. 
A partir daí, o modo rodoviário passou a predominar no transporte do Brasil, por oferecer 
rapidez e agilidade, possibilitando coletas e entregas de mercadorias nas regiões mais 
distantes. 
Segundo estimativas retiradas do Programa de Redução de Acidentes nas 
Estradas, do Ministério dos Transportes, os acidentes de trânsito no Brasil são o 
segundo maior problema de saúde pública do País, só perdendo para a desnutrição. 
Além disso, 62% dos leitos de traumatologia dos hospitais são ocupados por 
acidentados no trânsito. Análises apresentadas neste estudo indicam, adicionalmente, 
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que o número de mortes por quilômetro em estradas brasileiras é de 10 a 70 vezes 
superior aquele dos países desenvolvidos. 
2 - NOMENCLATURA PARA RODOVIAS 
O DNER passou a fixar critérios para a nomenclatura das rodovias federais, com 
o objetivo de sistematizar procedimentos para a designação técnica das rodovias. Para 
tanto, desde a instituição do II PNV (em 1964), vem sendo adotado no Brasil o critério 
de localização geográfica para a designação das rodovias federais. As rodovias federais 
são designadas por uma sigla, constituída pelo símbolo “BR” (indicativo de qualquer 
rodovia federal brasileira), seguido de um traço separador, e de um número de três 
algarismos; o primeiro algarismo indica a categoria da rodovia, e os dois remanescentes 
indicam a posição da rodovia em relação aos limites geográficos do país e em relação 
a Brasília, a capital federal. 
 
Figura 01 – Siglas para as Rodovias Federais 
 
Para fins de nomenclatura das rodovias federais foram consideradas 5 
categorias de rodovias, de acordo com as disposições gerais dos traçados (vide figura 
02): 
- Rodovias Radiais, abrangendo as rodovias cujos traçados têm uma 
extremidade em Brasília, a capital federal, e outra extremidade noutro ponto importante 
do país; 
- Rodovias Longitudinais, compreendendo as rodovias cujos traçados se 
desenvolvem segundo a direção geral Norte – Sul; 
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- Rodovias Transversais, compreendendo as rodovias cujos traçados se 
desenvolvem segundo a direção geralLeste – Oeste; 
- Rodovias Diagonais, envolvendo as rodovias cujos traçados se desenvolvem 
segundo as direções gerais Noroeste – Sudeste (chamadas de Rodovias Diagonais 
Pares) e Nordeste – Sudoeste (chamadas de Rodovias Diagonais Ímpares); 
- Rodovias de Ligação, categoria que incorpora as rodovias que não se 
enquadram nas categorias anteriores. 
O primeiro algarismo da sigla de uma rodovia federal, conforme já citado, indica 
a categoria a que pertence à rodovia, de acordo com o seguinte critério: 
- 1º algarismo = 0 (zero) para as Rodovias Radiais; 
- 1º algarismo = 1 para as Rodovias Longitudinais; 
- 1º algarismo = 2 para as Rodovias Transversais; 
- 1º o algarismo = 3 para as Rodovias Diagonais; 
- 1º algarismo = 4 para as Rodovias de Ligação; 
 
Figura 02 – Categorias de Rodovias Federais 
 
O critério adotado para a nomenclatura das rodovias federais acabou sendo 
adotado pelos Estados e pelos Municípios, que elaboraram seus Planos Rodoviários. 
Vale destacar que o Estado de São Paulo constituiu uma exceção, tendo adotado 
(Decreto no 51.629, de 2 abr. 1969) classificação e codificação diferenciadas, sendo as 
rodovias classificadas em 
(i) radiais, quando se irradiam da capital, codificadas com numeração par, 
de 3 dígitos, indicando o azimute aproximado do traçado; 
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(ii) transversais, quando circundam a capital, com numeração ímpar, de 3 
dígitos, indicando a distância média em km do traçado da rodovia à capital; e 
(iii) de acesso, codificadas com dois números de 3 dígitos, separados por 
uma barra – o primeiro, indicando o km da rodovia de origem, à qual se entronca, e o 
segundo, o número dessa mesma rodovia. 
3 - CLASSIFICAÇÃO FUNCIONAL DAS RODOVIAS 
A nomenclatura das rodovias não fornece, no entanto, outras informações 
úteis, tais como indicadores de sua razão de existir ou de sua importância no contexto 
da infraestrutura de transporte rodoviário do Estado, da região ou do país. 
Para tanto, há outra forma de classificar as rodovias, não importando suas 
localizações ou disposições geográficas, mas sim o tipo de serviço que elas oferecem. 
Essa forma de classificação das rodovias, denominada de Classificação 
Funcional, parte do reconhecimento de que o tipo de serviço oferecido por uma rodovia 
pode ser determinado a partir das funções básicas de mobilidade e de acessibilidade 
que a rodovia propicia. 
Na realização de uma viagem típica, são geralmente utilizadas, no início e 
no final do percurso, rodovias de pequeno porte, que proporcionam acesso aos locais 
de origem e de destino; para a realização do percurso em si, no entanto, principalmente 
quando este é longo, são utilizadas rodovias de grande porte, que proporcionam elevada 
mobilidade. 
Interfaceando esses extremos, entre as rodovias que oferecem maiores 
facilidades de acesso e as que propiciam elevados níveis de mobilidade, são utilizadas, 
nas porções intermediárias do percurso, rodovias que oferecem uma combinação de 
possibilidades, tanto de mobilidade como de acesso. 
A consideração dessas funções de mobilidade e de acesso forma a base 
conceitual a partir da qual as rodovias podem ser agrupadas hierarquicamente nos 
seguintes Sistemas Funcionais, de acordo com as características básicas dos serviços 
oferecidos: 
- Sistema Arterial, que compreende as rodovias cuja função principal é a de 
propiciar mobilidade; 
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- Sistema Coletor, englobando as rodovias que proporcionam um misto de 
funções de mobilidade e de acesso; 
- Sistema Local, abrangendo as rodovias cuja função principal é a de 
oferecer oportunidades de acesso. 
Na tabela 01 estão resumidos, por sistema funcional, as funções básicas e 
os demais parâmetros que serviram de referência para a classificação funcional das 
rodovias no Brasil. 
Tabela 01- Parâmetros para a Classificação Funcional das Rodovias 
 
 
4 - CLASSIFICAÇÃO TÉCNICA DAS RODOVIAS 
 A nomenclatura das rodovias federais oferece uma forma lógica para a 
designação das rodovias, atendendo a interesses de ordem administrativa, permitindo 
ainda (ao menos para o caso das rodovias federais) que se tenha uma noção 
aproximada da disposição do traçado de uma rodovia ao se conhecer a sua sigla. 
A classificação funcional das rodovias, por sua vez, atende principalmente a 
interesses da área de planejamento rodoviário, pois o critério de agrupamento de acordo 
com os tipos de serviço prestados permite que se tenha uma noção da importância que 
uma rodovia exerce no contexto de uma rede rodoviária e das características gerais da 
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demanda que a solicita, quando se conhece o sistema funcional a que pertence a 
rodovia. 
Para fins de balizamento do projeto geométrico de uma rodovia, no entanto, 
é conveniente outra forma de classificação, denominada de Classificação Técnica, que 
permite a definição das dimensões e da configuração espacial com que a rodovia deverá 
ser projetada para poder atender satisfatoriamente à demanda que a solicitará e, 
consequentemente, às funções a que se destina. Há diferentes formas de se classificar 
tecnicamente uma rodovia ou um projeto. Cada país ou entidade responsável pela 
administração pública de rodovias pode estabelecer suas próprias normas, ou adaptar 
às suas circunstâncias as normas e critérios observados em outros países. 
É o caso brasileiro, em que as normas de projeto geométrico editadas pelo 
DNER foram copiadas e adaptadas a partir das normas de projeto praticadas nos 
Estados Unidos. Nesta publicação, serão referenciadas apenas as normas editadas e 
recomendadas pelo DNER, que são as praticadas no Brasil. 
4.1 - Designação dos elementos geométricos 
 Os elementos geométricos de uma rodovia podem ser divididos em três 
dimensões em fases separadas, visando maior facilidade da interpretação. A seguir são 
apresentadas estas dimensões: 
- Projeto em planta: o objetivo principal é definir a geometria da linha que representa a 
rodovia, denominada de eixo da rodovia 
- Projeto em perfil: o objetivo principal é definir a geometria da linha que corresponde ao 
eixo da rodovia representado no plano vertical, linha esta que é denominada greide da 
rodovia (ou grade, do original em inglês); 
- Elementos de Seção Transversal: com a caracterização da geometria dos 
componentes da rodovia segundo planos verticais perpendiculares ao eixo da rodovia. 
 Observando-se as diferentes disposições comumente encontradas ao longo dos 
traçados das rodovias, podem ser distinguidos três tipos clássicos de configuração para 
as denominadas seções transversais, que estão ilustradas esquematicamente na figura 
0.3, quais sejam: 
- seção transversal de corte: aquela que corresponde à situação em que a rodovia 
resulta abaixo da superfície do terreno natural; 
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- seção transversal de aterro: a que corresponde à situação contrária, isto é, com a 
rodovia resultando acima do terreno natural; 
- seção transversal mista: que ocorre quando, na mesma seção, a rodovia resulta de 
um lado, abaixo do terreno natural, e do outro, acima do terreno natural. 
Na figura 0.4 está representada a configuração típica de uma seção 
transversal mista de uma rodovia em pista simples, onde de um lado estão assinalados 
os elementos característicos de uma seção de corte, e do outro lado, os elementos 
característicos de uma seção de aterro. 
A mesma disposição está representada na figura 0.5, onde se representa 
uma seção transversal mista para o caso de uma rodoviaem pista dupla, com indicação 
das posições dos eixos de projeto (os eixos podem ser projetados de forma 
independente). 
 
Figura 03 – Configurações Típicas de Seções transversais 
 
 
Figura 04 – Elementos de Seção Transversal Rodovias em Pista Simples 
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Figura 05 – Elementos de Seção Transversal Rodovias em Pista Dupla 
 
Nessas figuras, estão assinalados os seguintes elementos básicos: 
- eixo da rodovia: é a linha que representa geometricamente a rodovia, projetada no 
plano horizontal; em uma seção transversal, o eixo se resume a um ponto, tal como 
indicado nas figuras; 
- faixa de rolamento (ou faixa de trânsito): é o espaço dimensionado e destinado à 
passagem de um veículo por vez; na figura 04 está representado o caso mais simples, 
de rodovia com 2 faixas de trânsito, uma para cada sentido de percurso, e na figura 05 
representa-se o caso de rodovia com pista dupla, com 2 faixas de trânsito por sentido; 
- pista de rolamento: é o espaço correspondente ao conjunto das faixas contíguas; na 
figura 03 representa-se o caso de pista simples, e na figura 05 o caso de pista dupla, 
com separação física entre as pistas; 
- acostamento: é o espaço adjacente à faixa de trânsito que é destinado à parada 
emergencial de veículos, não sendo em geral dimensionado para suportar o trânsito de 
veículos (que pode ocorrer em caráter esporádico); nas seções em aterro, os 
acostamentos externos poderão incluir uma largura adicional (não utilizável pelos 
veículos) destinada à instalação de dispositivos de sinalização (placas) ou de segurança 
(guard-rails); nos casos de pistas duplas, o acostamento adjacente à faixa de trânsito 
mais à direita de uma pista, em cada sentido de percurso (faixa externa), é denominado 
acostamento externo, e o adjacente à faixa mais à esquerda, em cada sentido de 
percurso (faixa interna) é denominado acostamento interno (observe-se que os 
acostamentos são também dotados de inclinações transversais, com o objetivo de 
permitir o escoamento das águas de superfície para fora da pista); 
- sarjeta: dispositivo de drenagem superficial, nas seções de corte, que tem por objetivo 
coletar as águas de superfície, conduzindo-as longitudinalmente para fora do corte; 
- abaulamento: é a inclinação transversal das faixas de trânsito (ou da pista), introduzida 
com o objetivo de forçar o escoamento das águas de superfície para fora da pista; no 
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caso de pista dupla, não se trata de abaulamento propriamente dito, mas de inclinações 
transversais das pistas (que podem ser independentes); 
- plataforma: a porção da rodovia compreendida entre os bordos dos acostamentos 
externos, mais as larguras das sarjetas e/ou as larguras adicionais, conforme se trate 
de seções de corte, de aterro ou mistas; 
- saia do aterro: a superfície lateral (geralmente inclinada) que resulta da conformação 
de uma seção de aterro; a interseção dessa superfície com o terreno natural é 
denominada de pé do aterro, sendo a interseção com a plataforma denominada crista 
do aterro; 
- rampa do corte: a superfície lateral (geralmente inclinada) que resulta da conformação 
de uma seção de corte; a interseção dessa superfície com a plataforma é denominada 
de pé do corte, sendo a interseção com o terreno natural denominado crista do corte; 
- talude: a forma de caracterizar a inclinação da saia do aterro ou da rampa do corte, 
sendo expresso pela relação v : h (ou v/h) entre os catetos vertical (v) e horizontal (h) 
de um triângulo retângulo cuja hipotenusa coincide com a superfície inclinada 
(matematicamente, o talude expressa a tangente do ângulo que a superfície inclinada 
forma com o horizonte); 
- valeta de proteção de corte: dispositivo de drenagem superficial, disposto a montante 
das seções de corte, que tem por objetivo interceptar as águas superficiais que correm 
em direção à rampa do corte, conduzindo -as longitudinalmente para fora das seções 
de corte; geralmente são pequenas valas simplesmente cavadas no terreno natural, 
sendo o material resultante da escavação depositado a jusante da valeta, constituindo 
um pequeno dique, denominado banqueta de proteção do corte, cuja função é a de 
servir como barreira para prevenção quanto a eventuais extravasamentos da valeta; 
- off-sets: dispositivos (geralmente varas ou estacas) que servem para referenciar a 
posição das marcas físicas correspondentes às cristas dos cortes ou dos pés dos 
aterros, colocados em pontos afastados por uma distância fixa convencionada (daí a 
denominação, do original em inglês, que designa tal afastamento), com o objetivo de 
facilitar a reposição das marcas, se arrancadas durante a construção dos cortes ou dos 
aterros. 
Observe-se, a partir da definição desses elementos, que uma rodovia pode 
apresentar diferentes larguras de plataforma ao longo de sua extensão, dependendo 
das conformações das seções de aterro, de corte ou mistas, devido à inclusão das 
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larguras das sarjetas nos cortes e/ou das larguras adicionais dos acostamentos externos 
nos aterros. 
A terminologia acima apresentada é a tecnicamente correta; no entanto, no 
jargão rodoviário, alguns elementos passaram a ser designados com a denominação de 
outros, gerando uma certa incorreção do ponto de vista de conceituação, no rigor 
acadêmico. 
É o caso das saias dos aterros e das rampas de cortes, que são usualmente 
designadas por “taludes dos aterros” e por “taludes dos cortes”, respectivamente. Como 
já visto, o termo talude não se refere à superfície propriamente dita, mas à sua 
inclinação; no entanto, é comum esse tipo de denominação abrangente, como sugere a 
própria normatização. 
Outra impropriedade comumente verificada no meio rodoviário é o uso dos 
termos “off-set do aterro” e “off-set do corte” para designar, respectivamente, o pé do 
aterro e a crista do corte. 
4.2 - Principais características técnicas de projeto 
A classificação técnica de uma rodovia (ou do projeto de uma rodovia) é 
feita, segundo os critérios estabelecidos pelo DNER, com base em dois parâmetros 
principais: o volume de tráfego a ser atendido pela rodovia, e o relevo da região 
atravessada. 
O volume de tráfego em uma seção ou em um trecho de uma rodovia é, por 
definição, o número de veículos que passam pela seção ou pelo trecho em um dado 
intervalo de tempo. 
O volume de tráfego pode se referir ao conjunto dos diferentes tipos (ou 
categorias) de veículos ou a cada categoria em particular, podendo também ser 
expresso em diferentes unidades, dependendo dos intervalos de tempo fixados. 
Para fins de classificação técnica de projetos rodoviários, considera-se o 
conjunto dos diferentes tipos de veículos, tratando-se, portanto, de volumes de tráfego 
misto; os intervalos de tempo mais utilizados para fins de projeto geométrico são o dia 
e a hora, resultando em volumes de tráfego expressos em veículos/dia (v/d ou vpd) ou 
em veículos/hora (v/h ou vph). Assim, as normas do DNER estabelecem diferentes 
classes de projeto, com características adequadas ao atendimento dos volumes de 
tráfego previstos para as rodovias. 
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Para cada classe de projeto, as normas estabelecem a velocidade diretriz 
mínima recomendada para o projeto da rodovia, em função do relevo da região 
atravessada. A velocidade diretriz é, por definição, a maior velocidade com que um 
trecho de rodovia pode ser percorrido, com segurança, considerando apenas as 
limitações impostas pelas características geométricasda rodovia; a velocidade diretriz 
é a velocidade selecionada para fins de projeto. 
Observe-se que o relevo da região, embora não seja uma característica 
intrínseca da rodovia propriamente dita, é também considerado para fins de sua 
classificação técnica. Isto se deve não somente aos diferentes graus de dificuldade (e, 
por via de consequência, aos diferentes custos) para o projeto e construção de rodovias 
com características similares em regiões de relevos diferenciados, mas também ao fato 
de que os usuários aceitam, com o mesmo grau de satisfação, transitar em rodovias 
com geometrias mais pobres (portanto, com menores velocidades diretrizes), ao 
perceber condições de relevo mais difíceis, e vice-versa. 
Não há critérios rígidos e objetivos para estabelecer quando uma 
determinada região apresenta relevo plano, ondulado ou montanhoso, sendo essa 
definição geralmente feita de modo subjetivo pelo projetista, com base em sua 
experiência e na percepção da geomorfologia das áreas atingidas pelo traçado da 
rodovia. 
A ASHTO (American Association of State Highway and Transportation 
Officials) sugere a classificação do relevo do terreno, nos corredores por onde passa a 
rodovia, de acordo com a influência que esse relevo exerce na conformação das 
características do traçado resultante do projeto da rodovia, definindo: 
- relevo plano: a condição em que as distâncias de visibilidade permitidas pela geometria 
da rodovia podem resultar bastante longas sem que para isso se incorra em maiores 
dificuldades construtivas ou custos mais elevados; 
- relevo ondulado: aquele em que as declividades do terreno natural passam a exigir 
constantes cortes e aterros para a conformação do perfil da rodovia, com ocasionais 
inclinações mais acentuadas oferecendo alguma restrição ao desenvolvimento normal 
dos alinhamentos horizontais e verticais; 
- relevo montanhoso: o que se caracteriza por mudanças abruptas de elevações entre 
o terreno natural e a plataforma da rodovia, tanto longitudinal quanto transversalmente, 
demandando frequentes aterros e cortes nas encostas para se conformar a geometria 
horizontal e vertical da rodovia. 
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Uma vez estabelecida a classe de projeto e definida a velocidade diretriz, 
em função do relevo da região (ou, mais apropriadamente, do corredor) por onde passa 
a rodovia, esta velocidade passa a condicionar, direta ou indiretamente, a fixação dos 
limites a serem observados pelas demais características técnicas com as quais a 
rodovia será geometricamente projetada. 
Dentre essas características técnicas, que serão objeto de consideração 
mais detalhada à medida que os assuntos específicos venham a ser tratados nesta 
publicação, destacam-se as seguintes, cujos valores limites são especificamente 
fixados pelas Normas do DNER para as diferentes classes de projeto: 
- Distância de Visibilidade de Parada: a distância que um veículo percorre, desde a 
percepção de um obstáculo, pelo motorista, até a parada total do veículo; 
- Distância de Visibilidade de Ultrapassagem: a distância livre necessária entre um 
veículo, que deseja ultrapassar outro mais lento à sua frente, e um veículo que esteja 
se deslocando em sentido contrário (em rodovia de pista simples), para que a manobra 
possa ser completada com segurança; 
- Raio de Curva Horizontal: o raio de curva circular utilizada no projeto em planta; 
- Superelevação: a inclinação transversal da pista (geralmente expressa em %), nos 
trechos em curva horizontal, que serve para contrabalançar o efeito da força centrífuga; 
- Rampa (aclive ou declive): a inclinação longitudinal dos trechos retos do greide, no 
projeto em perfil (geralmente expressa em %); 
- Parâmetro K: o parâmetro que caracteriza uma parábola do 2° grau (curva utilizada no 
projeto em perfil), sendo seu valor dado pelo quociente entre o comprimento da parábola 
e a variação de rampas nos seus extremos, ou seja: K = L / i (em m/%); 
- Largura da Faixa de Trânsito: a largura com que devem ser projetadas as faixas de 
trânsito, que devem comportar os veículos com alguma folga lateral, para permitir 
pequenos desvios de trajetória; 
- Largura do Acostamento: a largura com que devem ser projetados os acostamentos 
para que estes possam atender às suas finalidades, influindo nas condições ofereci das 
ao trânsito na rodovia; 
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- Gabarito Vertical: a altura livre, acima da superfície da pista de rolamento, que deve 
ser observada ao longo de toda a extensão do trecho projetado, para assegurar a 
passagem dos veículos nela autorizados a transitar; 
- Afastamento Lateral do Bordo: a distância livre existente entre o bordo da faixa de 
trânsito ou da porção transitável do acostamento e um obstáculo físico; 
- Largura do Canteiro Central: a largura do espaço (ou do dispositivo de separação 
física) das pistas, no caso de pista dupla, medido entre os bordos das faixas internas, 
incluindo, por definição, as larguras dos acostamentos internos. 
4.3 - Classes de projetos 
As normas do DNER estabelecem 5 classes técnicas para o projeto de 
rodovias rurais integrantes da rede nacional, quais sejam: 
- Classe 0 (zero) ou Especial, que corresponde ao melhor padrão técnico, com 
características técnicas mais exigentes, sendo sua adoção feita por critérios de ordem 
administrativa; trata-se de projeto de rodovia em pista dupla, com separação física entre 
as pistas, interseções em níveis distintos e controle total de acessos, com características 
de Via Expressa; 
- Classe I (um), que é subdividida nas classes IA e IB; a Classe IA corresponde a projeto 
de rodovia com pista dupla, admitindo interseções no mesmo nível e com controle 
parcial de acessos, sendo a definição por esta classe feita com base em estudos de 
capacidade de rodovias; a Classe IB corresponde a projeto de rodovia em pista simples, 
sendo indicada para os casos em que a demanda a atender é superior a 200 vph ou 
superior a 1.400 vpd, mas não suficiente para justificar a adoção de classes de projeto 
superiores; 
- Classe II (dois), que corresponde a projeto de rodovia em pista simples, cuja adoção 
é recomendada quando a demanda a atender é de 700 vpd a 1.400 vpd; 
- Classe III (três), que corresponde a projeto de rodovia em pista simples, sendo 
recomendada para o projeto de rodovias com demanda entre 300 vpd e 700 vpd; 
- Classe IV (quatro), que é a classe de projeto mais pobre, correspondendo a projeto de 
rodovia em pista simples, sendo subdividida nas classes IVA e IVB; a Classe IVA tem 
sua adoção recomendada para os casos em que a demanda, na data de abertura da 
rodovia ao tráfego, situa-se entre 50 vpd e 200 vpd, sendo a Classe IVB reservada aos 
casos em que essa demanda resulte inferior a 50 vpd. 
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As classes de projeto, os respectivos critérios de classificação técnica e as 
velocidades diretrizes recomendadas para o projeto de rodovias novas, para as 
diferentes condições de relevo da região atravessada, estão resumidos na tabela 0.2. 
Os valores limites e recomendados para as características técnicas, no 
projeto de uma rodovia nova, considerando as classes de projeto e respectivas 
velocidades diretrizes, de acordo com as Normas e Instruções vigentes no DNER, foram 
atualizadas pelo Manual de projeto geométrico de rodovias rurais (DNER, 1999) e estão 
discriminados na tabela 0.4 (Aula 04 na página 70). 
Tabela 0.2 – Classes de Projetos para Novos Traçados de Rodovias em Áreas 
Rurais - DNER 
 
Além dessas Normas correspondentes aos casos de projetos de rodovias 
novas, o DNER estabeleceu também Normasadmissíveis para os casos de 
melhoramentos em rodovias já existentes, que são, em princípio, um pouco menos 
restritivas que as anteriores. 
Para tanto, foram introduzidas novas classes de projeto, aplicáveis aos 
casos de melhoramentos de rodovias existentes, que foram denominadas M-0, M-I, M-
II, M-III e M-IV, que correspondem, respectivamente, às classes de Melhoramentos para 
as rodovias de Classe 0, Classe I, Classe II, Classe III e Classe IV. 
A fixação de parâmetros mínimos ou recomendáveis diferenciados para as 
características técnicas de projetos de reabilitação ou de melhoramentos de rodovias já 
existentes tem como objetivo principal balizar o melhoramento das condições técnicas 
das rodovias com investimentos adicionais relativamente pequenos, pois pressupõem 
viabilizar o máximo aproveitamento das pistas e das plataformas existentes. 
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Na tabela 0.3 estão discriminados os valores máximos e mínimos 
estabelecidos pelas normas admissíveis para os projetos rodoviários que visam ao 
melhoramento de estradas existentes, de acordo com o DNER. 
Tabela 0.3 – Normas Admissíveis para o Melhoramento de Rodovias Existentes 
 
 
4.4 - Critérios para a definição da classe de projeto 
Para a definição da classe a ser adotada no projeto de um trecho de rodovia, 
as normas do DNER recomendam que sejam considerados os seguintes critérios 
principais: 
a) respeitar a posição hierárquica da rodovia dentro da classificação funcional; 
b) atender adequadamente aos volumes de tráfego previstos ou projetados; 
c) verificar os Níveis de Serviço com que a demanda será atendida; 
d) outras condicionantes, tais como fatores de ordem econômica, decisões relacionadas 
com o desenvolvimento nacional ou regional. 
Considerando o critério de observar a classificação funcional de rodovias, o 
DNER sugere a seguinte correspondência com as classes de projeto: 
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- rodovias do Sistema Arterial Principal: Classes 0 e I; 
- rodovias do Sistema Arterial Primário: Classe I; 
- rodovias do Sistema Arterial Secundário: Classes I e II; 
- rodovias do Sistema Coletor Primário: Classes II e III; 
- rodovias dos sistemas Coletor Secundário e Local: Classes III e IV; 
O critério de atendimento aos volumes de tráfego é observado quando se 
estabelece a classe de projeto em consonância com as diretrizes apontadas na tabela 
0.2. O critério de verificação dos Níveis de Serviço projetados para a operação da 
rodovia deve ser sempre observado, principalmente para as rodovias de padrão mais 
elevado, envolvendo maiores volumes de tráfego, mediante a realização de estudos 
específicos de análise de capacidade de rodovias, que fogem ao escopo desta 
publicação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1) De acordo com a nomenclatura das rodovias definida pelo DNER, classifique as 
seguintes rodovias e apresente o seu sentido de direção: 
a) BR-050; 
b) BR-116; 
c) BR-265; 
c) BR-381; 
d) BR-316; 
e) BR-459; 
2) Com base nos Parâmetros para a Classificação Funcional das Rodovias elaborado 
pelo DNER, apresente as funções básicas de um sistema arterial primário e seus 
parâmetros de referência. 
3) Explique quais são as configurações típicas de seções transversais de uma rodovia. 
Apresente suas considerações e demonstre esquematicamente. 
4) Defina ao menos quatro elementos básicos de um projeto geométrico de uma rodovia. 
5) Defina ao menos quatro características técnicas essenciais a elaboração de um 
projeto de rodovias. 
6) Você como engenheiro(a) recém contratado(a) de uma construtora fará parte da 
equipe de elaboração de um projeto de construção de uma nova rodovia. Partindo da 
informação que o projeto será de classe I e o relevo é montanhoso, explique as 
características de um projeto de classe I e em seguida especifique as seguintes 
características técnicas do projeto: (vide Tabela 04 pag. 70) 
a) Velocidade Diretriz Mínima (km/h); 
b) Largura da Faixa de Trânsito (m); 
c) Distância Mínima de Visibilidade de Ultrapassagem (m); 
d) Rampa Máxima (%); 
Leitura Complementar: 
Manual DNER nº 706 (páginas 01-28) 
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AULA 02 - O TRAÇADO DE UMA ESTRADA 
1 - Considerações Gerais 
O problema da escolha do traçado de uma estrada nasce, em linhas gerais, 
da necessidade ou da conveniência da ligação entre dois locais. 
Raramente a linha reta que une esses locais (caminho mais curto) poderá 
ser tomada como eixo da ligação, em virtude de uma serie de condicionamentos 
existentes na área intermediaria entre os locais a serem ligados. 
Esses condicionamentos interferem e assumem importância porque, dentro 
da conceituação da engenharia, não basta pensar na ligação pura e simples; necessário 
também que essa ligação seja feita de forma a atender melhor aos interesses da 
comunidade com o menor custo possível. 
E preciso, portanto, que haja um balanço entre o custo total da obra a ser 
executada, incluindo custos de projeto, construção, desapropriações e manutenção 
(pelo menos parte), e os benefícios diretos e indiretos advindos da implantação da obra. 
A definição da oportunidade de construir uma determinada estrada, em uma 
determinada época, deve começar por um planejamento dos transportes em geral que, 
analisando necessidades e características regionais, defina os meios de transporte a 
serem utilizados para atender convenientemente a essas necessidades. 
O planejamento geral de transportes deve gerar o piano viário que definirá 
a oportunidade de construção de uma determinada estrada. 
A estrada é um ente tridimensional que deve se ajustar de forma harmônica 
a topografia da região. De modo geral, o projeto deve alterar a topografia, se possível, 
sem agredi-la. Assim, um bom projeto deve atender as necessidades de trafego, 
respeitar as características técnicas de um bom traçado e de um bom perfil, estar em 
harmonia com a região atravessada e, na medida do possível, ter um baixo custo. 
As características básicas da estrada, como capacidade de tráfego, número 
de pistas e de faixas de tráfego, velocidade de projeto etc., devem ser objeto de uma 
análise prévia de necessidades, benefícios e custos. 
A escolha dessas características deve também levar em consideração 
possíveis variações de volume ou mesmo de características que o tráfego possa sofrer 
durante a vida útil da estrada. 
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Grande número de veículos muda suas características ao longo do tempo, 
alterando seu comportamento nas estradas. Interesses diversos podem causar 
mudanças no uso dos diversos meios de transportes, alterando os volumes e a 
composição do tráfego das estradas ao longo dos anos. 
Assim, deve-se ter um cuidado especial com a projeção das necessidades 
de transporte. 
1.1 - Fatores que Influenciam a Escolha do Traçado 
Na escolha do local por onde passará a estrada, todos os fatores que 
possam influir no custo ou nas características do projeto deverão ser avaliados e 
balanceados para que se possa conseguir um local adequado à construção de uma 
estrada de boas características técnicas e de baixo custo. 
A variedade de fatores a serem analisados é muito grande, o que torna muito 
difícil maximizar condições técnicas e minimizar custos. 
Topografia — Na maioria dos projetos, a topografia é o fator predominante para a 
escolha da localizaçãoda estrada. O movimento de terra, que geralmente representa 
parcela significativa no custo total de construção da estrada, depende da topografia do 
local atravessado. O projeto tem parâmetros mínimos que devem ser respeitados. Em 
consequência, uma região topograficamente desfavorável pode levar a grandes cortes 
e aterros, de elevado custo, ou até à necessidade de obras civis caras, como túneis e 
viadutos. 
Para melhor caracterizar essas influências, os projetistas de estradas 
resolveram classificar a topografia da região em três grandes grupos: 
* Terreno plano — Quando a topografia da região é suficientemente suave, 
de forma a permitir um projeto com boas condições de visibilidade, pequeno movimento 
de terra e sem necessidade de obras caras. 
* Terreno ondulado — Quando o terreno natural possui inclinações não 
muito fortes que exigem um movimento de terra médio. 
* Terreno montanhoso — Quando a topografia apresenta mudanças 
significativas nas elevações do terreno, sendo necessários grandes movimentos de 
terra e, algumas vezes, time para a estrada. 
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Condições geológicas e geotécnicas: As características do solo dos locais por onde 
passará a estrada também são importantes. A dureza do material a ser escavado pode 
exigir técnicas especiais de escavação, gerando custos adicionais; cortes que atingem 
o lençol freático geram obras adicionais de drenagem: problemas de estabilidade de 
taludes de cortes podem exigir obras caras. Em alguns casos, obras de contenção de 
taludes ou de estabilização de aterros sobre solos moles podem ter custos muito 
elevados. 
Locais com condições geotécnicas desfavoráveis devem ser evitadas 
sempre que possível. 
Hidrologia - O traçado deve ser escolhido de forma a reduzir ao mínimo travessias de 
rios e córregos, de forma a minimizar o número de obras civis, como pontes e galerias. 
Quando as travessias são inevitáveis é importante escolher locais e posições favoráveis 
(o mais perpendicular possível), a fim de reduzir o tamanho das obras civis necessárias 
e evitar obras de retificação dos rios ou dos córregos atravessados. 
Desapropriações - A existência de benfeitorias nos locais escolhidos para a estrada 
aumenta os custos das desapropriações. Construções, loteamentos etc. devem ser 
evitados sempre que possível. 
Interferências no ecossistema - A estrada, devido a suas dimensões incomuns (uma 
grande extensão com pequena largura), é geralmente um agente agressivo ao meio 
ambiente. Por onde passa, divide a região em duas áreas isoladas entre si. Em regiões 
onde a preservação do meio ambiente e' relevante, deve-se sempre procurar traçados 
alternativos que evitem o problema. O projetista deve sempre ter em mente que a 
construção da estrada exige a derrubada da vegetação e que a execução de cortes e 
aterros altos podem acarretar danos ao ecossistema local. 
Às vezes, um traçado alternativo, que não represente a melhor solução 
técnica para o projeto, pode beneficiar a região atravessada pela estrada dando uma 
nova opção que melhor atenda aos interesses locais. Outros fatores de interesse local, 
social, estratégicos regionais ou mesmo nacionais podem influir tanto na escolha do 
traçado como na definição dos demais elementos do projeto da estrada. 
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Figura 01 – Fatores intervenientes no traçado da estrada 
 
1.2 - Anteprojeto 
Inicialmente, é necessário um conhecimento adequado da região a ser 
atravessada pela estrada, incluindo todos os elementos que possam influir na 
localização a ser definida para o traçado. 
O anteprojeto deve ser precedido pelo levantamento e pela análise dos da 
região, que nortearão a definição dos possíveis locais por onde a estrada poderá passar. 
A topografia e a hidrologia da área a ser estudada podem ser obtidas de 
plantas topográficas com precisão adequada. Em locais onde existem levantamentos 
aéreos fotogramétricos, restituições na escala 1:10.000 são suficientes para o estudo 
dos anteprojetos. Para o projeto final, geralmente são necessárias plantas em escala 
maior, com uma melhor resolução do terreno. 
Áreas que não foram aerofotografadas podem ser levantadas por processos 
topográficos tradicionais. Atualmente existem equipamentos e processos avançados 
que permitem levantamentos de grandes áreas com precisão adequada e custos 
razoáveis. 
A formação geológica e geotécnica da área pode ser inicialmente avaliada 
com base na interpretação de fotografias aéreas e por meio de mapas geológicos da 
região. Essa avaliação inicial é importante para que, na localização de traçados, possam 
ser evitadas áreas potencialmente problemáticas. 
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Para a escolha de um ou mais anteprojetos, é importante o conhecimento 
de aspectos sociais e econômicos da região, sua produção agrícola e industrial e 
especialmente suas necessidades de transporte. 
Sempre que possível, o traçado deverá ser localizado de forma a atender 
melhor às necessidades da região. 
Também é necessário o levantamento de informações sobre a existência de 
projetos de concessionárias de serviços públicos ou de projetos particulares que, já no 
futuro, possam interferir na estrada. Muitas vezes, pequenas alterações em um projeto 
podem evitar futuros problemas com outros tipos de obras. 
- Procedimento para a escolha de um traçado - Do ponto de vista prático, uma estrada 
sempre é feita para ligar dois pontos conhecidos. A linha reta que une esses dois pontos 
nem sempre é recomendada, por razões de segurança. Mesmo que a topografia 
permita, traçados com longos trechos retos devem ser evitados, pois a monotonia da 
estrada gera sonolência e desatenção dos motoristas. 
Apenas como ponto de partida, tomemos a reta que une os pontos extremos 
do projeto e analisemos os problemas que apareceriam se o nosso traçado fosse essa 
reta: cortes e aterros de volume excessivo, travessias de rios, desapropriações caras, 
ocorrência de material rochoso de escavação cara etc. 
A identificação desses problemas nos leva a escolher pontos por onde a 
estrada deverá passar, fora da reta diretriz, acomodando melhor o traçado à topografia 
e o alongando o mínimo possível a extensão total. Esses pontos são ditos “pontos 
obrigados porque se nos afastamos deles, em direção à reta diretriz, voltamos a 
enfrentar os problemas; em sentido contrário, aumentamos o percurso e, 
provavelmente, o custo de construção e/ou operação das estradas. 
Feita a primeira alteração, o problema repete-se: novas retas aparecem e 
novas análises devem ser feitas até que se obtenha um traçado que seja técnica e 
economicamente satisfatório. 
Como exemplos de “pontos obrigados” podemos citar: áreas que contornam 
elevações íngremes áreas a montante de grotas acentuadas (depressão, vale 
encontrado nas encostas de montanhas), seções mais estreitas de rios, travessias 
adequadas de ferrovias, eventual aproveitamento de obras existentes, etc. e, de forma 
geral, toda solução que acarreta melhoria das condições técnicas ou redução de custo. 
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Figura 02 – Exemplos de obstáculos no trajeto de uma estrada 
 
 
Para finalizar, queremos mostrar dois tipos característicos de traçado: o 
traçado de espigão e o traçado de vale. 
O traçado desenvolvido ao longo de um espigão, ou ao longo de um vale 
geralmente apresenta condições técnicas e econômicas melhores que aqueles 
desenvolvidos a meia encosta ou transversalmente a vales e espigões. 
 
 
Figura 03 – Traçado de Espigão 
 
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Figura 04 – Estrada na Serra do Rio do Rastro – Santa Catarina 
 
O traçado de espigão tem como grande vantagem a redução dos custos das 
obras de drenagem pelo fato de a estrada atravessar terreno seco. Além disso, 
geralmente este tipo de traçado passa por terreno declividade longitudinal favorável. 
O traçado nos vales atravessa região de topografia muito favorável. 
Geralmente é preferido nos projetos de estradas de ferro, que usam valores baixos para 
as rampas. 
 
Figura 05 – Traçado do Vale 
 
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Como nesses percursos a estrada, muitas vezes, acompanha rios ou 
córregos, os problemas de drenagem são agravados pelas águas que descem pelas 
encostas na direção do rio ou do córrego, aumentando o número e o custo das obras 
de drenagem. 
Os traçados de meia encosta, além de não apresentarem as vantagens dos 
outros dois, atravessam rios, córregos ou pelo menos talvegues e não apresentam bom 
perfil longitudinal. Entretanto, existem porque nem sempre espigão ou vale está na 
direção desejada. 
- Implantação do anteprojeto - O lançamento do anteprojeto apresenta, normalmente, 
a seguinte sequência: 
 * exame do terreno ao longo da diretriz; 
 * identificação dos pontos obrigados; 
 * escolha dos pontos de interseção das tangentes (PI); 
 * definição das coordenadas dos Pls; 
 * cálculo dos comprimentos das tangentes e das deflexões (AC); 
 * escolha dos raios mais convenientes para as curvas circulares, de forma a 
acomodar a estrada à topografia, evitando os obstáculos conhecidos; 
 * cálculo das coordenadas dos pontos notáveis das curvas: ponto de início da 
curva (PC) e ponto final da curva (PT); 
 * cálculo do estaqueamento do traçado (pontos distanciados em 20 m ou 50 m 
entre si); 
 * levantamento do perfil do terreno sobre o traçado escolhido; 
 * escolha dos pontos de interseção das rampas (PIV) em perfil; 
 * determinação de cotas e estacas dos PIVs escolhidos; 
 * cálculo das rampas resultantes: inclinação e extensão; 
 * escolha das curvas verticais: cálculo de cotas e estacas dos pontos de início 
(PCV) e fim das curvas (PTV). 
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O detalhamento do projeto geométrico normalmente só é feito na fase de 
projeto final. 
Paralelamente à execução do anteprojeto geométrico, são iniciados estudos 
da infra-estrutura e da superestrutura da estrada, objetivando o levantamento de 
problemas não detectados inicialmente, que poderão mostrar a conveniência de 
alteração do traçado escolhido. 
Muitas vezes, quando começamos o estudo de uma região para a 
implantação de uma estrada, surgem várias faixas de terreno aparentemente 
adequadas para a localização do traçado. Nesses casos, normalmente é executado um 
anteprojeto para cada uma das faixas selecionadas. 
Escolhidas as áreas que serão estudadas para a localização do traçado, as 
informações obtidas da interpretação de fotos aéreas da região e/ou de levantamentos 
"in loco" fornecem os dados necessários para o planejamento dos levantamentos 
geológicos e geotécnicos de campo, as sondagens e os ensaios dos materiais dos locais 
a serem atravessados. 
Com os dados obtidos nessa fase, é possível uma primeira avaliação de 
custos e benefícios dos diversos anteprojetos propostos e, assim, eleger o mais 
adequado. 
1.3 - Projeto Final 
O projeto geométrico final é o produto do detalhamento e da eventual 
modificação do anteprojeto escolhido. 
Com base nas informações levantadas e na análise das soluções possíveis 
para os diversos problemas encontrados, o anteprojeto selecionado sofrerá as 
alterações necessárias até atingir sua forma final. 
Na elaboração do projeto final são escolhidos e calculados todos os 
elementos necessários para a perfeita definição do traçado, do perfil longitudinal e das 
seções que mostram o desenvolvimento transversal da estrada. 
Paralelamente à elaboração do projeto geométrico são também executados 
projetos de terraplenagem, drenagem, superestrutura, obras civis, paisagismo, 
sinalização, serviços complementares etc. 
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O projeto final da estrada será o conjunto de todos esses projetos parciais, 
completados por memórias de cálculo, justificativas de soluções adotadas, quantificação 
de serviço, especificações de materiais, métodos de execução quando necessário e 
orçamentos. 
1.4 - Representação Gráfica do Projeto 
A representação gráfica tradicional do projeto geométrico de um trecho de 
estrada é feita por um conjunto de desenhos denominado: planta, perfil longitudinal e 
seções transversais. 
A planta é a representação, em escala conveniente, da projeção da estrada 
sobre um plano horizontal. 
O perfil longitudinal é a representação, em escala conveniente, da 
interseção da estrada com a superfície cilíndrica vertical que contém o eixo da estrada. 
Seções transversais são representações, em escala conveniente, de 
cortes da estrada feitos por planos verticais, perpendiculares ao eixo da estrada. São 
normalmente localizadas nas estacas inteiras (em intervalos de 20 metros) e em outros 
pontos onde necessárias. 
 
Figura 06 – Representação gráfica do projeto geométrico 
 
Assim, um determinado trecho de estrada é representado por uma planta, 
por um perfil longitudinal e por várias seções transversais, tantas quantas forem 
DISCIPLINA – ESTRADAS E AEROPORTOS 
 
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necessárias para a perfeita definição do projeto. O projeto geométrico total da estrada 
é representado pelo conjunto de desenhos de seus diversos trechos. 
Com a evolução dos métodos e dos equipamentos topográficos, o uso da 
aerofotogrametria, o GPS etc., atualmente é possível a digitalização da topografia do 
terreno no qual se pretende construir a estrada e a informatização dos projetos. 
Existem vários programas, disponíveis para computadores, que calculam, 
analisam e desenham projetos de estrada, utilizando alinhamentos escolhidos pelo 
projetista. 
Embora com base em uma tecnologia avançada, os projetos informatizados 
continuam usando a representação gráfica tradicional para definir a estrada. Alguns 
programas, além dos desenhos tradicionais, executam perspectivas que auxiliam muito 
na visualização do projeto. Exemplos de planta, perfil longitudinal e seção transversal 
são mostrados nas figuras a seguir. 
 
 
 
Figura 07 – Planta e Perfil Longitudinal de uma estrada 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 08 – Exemplo de conformação básica (preliminar) da diretriz de projeto 
(planta) 
 
 
 
 
Figura 09 – Perfil Longitudinal 
 
 
 
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Figura 10 – Seção Transversal (pista simples e dupla) 
 
A representação do projeto geométrico por meio do conjunto de desenhos - 
planta, perfil longitudinal e seções transversais — normalmente é suficiente para a 
definição da estrada a ser executada; entretanto, esse tipo de representação não 
permite ao projetista uma perfeita visualização de seu projeto. 
Em urna estrada, elementos da planta, em conjunto com elementos do perfil 
e das seções, geram curvas tridimensionais que deverão satisfazer á segurança e ao 
conforto, além de serem agradáveis para quem às percorre. 
Urna boa planta e um bom perfil sãonecessários, mas não suficientes; o 
importante é que a combinação da planta com o perfil gere uma estrada tecnicamente 
boa. 
Na maioria dos projetos, projetistas experientes, olhando plantas e perfis de 
trechos, conseguem com razoável sucesso visualizar o comportamento tridimensional 
da estrada. Em casos especiais, como em interseções, onde várias estradas interligam-
se por meio de ramos complexos, ou em locais de topografia acidentada, onde curvas 
horizontais e verticais coexistem em sucessão complexa de curvas tridimensionais, a 
falta de uma visão global pode criar dificuldades para o projetista. 
Assim, em locais especiais, é aconselhável o uso de representações 
complementares, como perspectivas, modelos físicos etc., que criam uma visão global 
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do trecho. A figura a seguir mostra a perspectiva computadorizada de um trecho de 
estrada. 
 
 
Figura 11 – Perspectiva de um trecho de estrada 
 
2 – ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS 
2.1 - Considerações Iniciais 
O projeto geométrico é a parte do projeto de estradas que estuda as diversas 
características geométricas do traçado em função das leis do movimento, do 
comportamento dos motoristas, das características de operação dos veículos e do 
tráfego, de maneira a garantir urna estrada segura, confortável e eficiente, com o menor 
custo possível. 
Características geométricas inadequadas causam acidentes de tráfego, 
baixa eficiência e obsolescência precoce da estrada, fato que não deve ocorrer antes 
que os benefícios advindos da estrada justifiquem o investimento feito em sua 
construção. 
A escolha de boas características geométricas nem sempre acarreta 
grandes, acréscimos no custo da construção. Por outro lado, alterações na estrada 
depois de construída, como alargamento da plataforma ou redução de rampas, implicam 
a perda de vários outros serviços, gerando custos altos que devem ser evitados. 
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Os diversos elementos do projeto geométrico devem ser escolhidos de 
forma a gerar uma estrada que possa atender aos objetivos para os quais ela foi 
projetada, dando condições de escoamento de tráfego que justifiquem o investimento. 
2.2 Velocidades 
O tempo de viagem é um fator muito importante na escolha de um 
determinado meio de transporte por um usuário. Assim, é importante que a estrada dê 
condições para que os usuários possam desenvolver, de forma segura, velocidades 
compatíveis com suas expectativas. 
A velocidade que um veículo apresenta em determinado trecho depende do 
motorista, do veículo e da estrada. Quanto ao motorista, depende de sua capacidade 
ou habilidade, de sua vontade, de seu estado psicológico etc. 
Quanto ao veículo, depende do tipo, do peso, da potência do motor, 
doestado de conservação, do combustível etc. Quanto à estrada, depende das 
características geométricas (rampas, raio das curvas, visibilidade, superelevação etc.), 
do estado da superfície de rolamento, do volume e da composição do tráfego, das 
condições climáticas, da velocidade máxima legal, do policiamento etc. 
Em uma estrada sempre há veículos trafegando com velocidades diferentes; 
assim, é necessário que sejam definidos valores de velocidade para o estudo das 
características geométricas. Destacamos dois conceitos de velocidade: velocidade de 
projeto (Vp) e velocidade média de percurso (Vm). 
2.2.1 - Velocidade de Projeto (Vp) 
Velocidade de projeto é a maior velocidade que um veículo-padrão pode 
desenvolver, em um trecho de estrada, em condições normais, com segurança. 
A escolha do valor a ser adotado para a velocidade de projeto é fator 
decisivo na definição do padrão da estrada. Todas as características geométricas terão 
de ser definidas de forma que a estrada, em todos os seus pontos, ofereça segurança 
ao usuário que a percorra na velocidade de projeto estabelecida. Isso significa que 
velocidades de projeto altas implicam estradas de melhor padrão e maior custo, pois o 
custo da construção está diretamente ligado aos parâmetros mínimos adotados e à 
topografia da região atravessada. 
A velocidade de projeto está sempre associada à função da estrada. 
Estradas com funções importantes justificam valores altos para a velocidade de projeto; 
DISCIPLINA – ESTRADAS E AEROPORTOS 
 
Universidade Paulista – Campus Ribeirão Preto Página 36 
 
estradas de importância secundária devem ter velocidades de projeto mais baixas por 
motivo de economia. 
Deve-se, sempre que possível, adotar uma velocidade de projeto única para 
toda a estrada. Só é justificável o uso de velocidades diferentes para trechos da estrada 
que apresentem diferenças sensíveis nas condições topográficas da região 
atravessada. Para o usuário da estrada é importante o tempo gasto para percorrê-la. 
Vamos supor um veículo percorrendo uma estrada de extensão E à 
velocidade de projeto Vp, que é a condição mais desfavorável, e chamar de t o tempo 
gasto para percorrê-la. Temos: 
 
𝑡 = 
𝐸
𝑉𝑝
 
 
Sendo: 
E = extensão da estrada; 
t = tempo de percurso; 
Vp = velocidade de projeto; 
Como toda redução do tempo de percurso representa um benefício para o 
usuário e todo aumento na velocidade de projeto, um acréscimo no custo da estrada, o 
custo e o benefício são funções, do tempo e da velocidade, difíceis de serem definidas 
porque dependem de um grande número de fatores, não é fácil definir uma velocidade 
de projeto ótima. 
O importante é saber que para cada extensão de estrada há uma velocidade 
de projeto ideal do ponto de vista econômico. Essa velocidade aumenta à medida que 
a extensão da estrada também aumenta. 
 
 
 
 
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Tabela 01 – Valores de velocidade de projeto recomendados pelo DER-SP 
 
 
2.2.2 Velocidade Média de Percurso (Vm) 
Velocidade média de percurso é a média das velocidades de todo o tráfego 
ou parte dele, obtida dividindo-se a somatória das distâncias percorridas pela somatória 
dos tempos de percurso. 
Melhores características geométricas e maior segurança encorajam os 
motoristas a adotar maiores velocidades, tornando a velocidade média de percurso uma 
função da velocidade de projeto. Além disso, a quantidade de veículos circulando pela 
estrada também tem influência sobre a velocidade escolhida pelos motoristas. Grandes 
volumes de tráfego limitam a liberdade do motorista em escolher sua velocidade de 
percurso. 
Observações estatísticas feitas pela American Association of State Highway 
and Transportation Officials [AASHTO] mostram, por intermédio da figura a seguir, a 
correspondência entre a velocidade média de percurso Vm e a velocidade de projeto 
Vp. 
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Figura 12 – Relação entre velocidade de projeto e velocidade média de percurso 
 
2.3 - Distância de Visibilidade 
Distância de visibilidade é a extensão da estrada que pode ser vista à frente 
pelo motorista. 
A segurança de uma estrada está diretamente relacionada com a visibilidade 
que ela oferece. O projetista sempre deverá procurar soluções que gerem espaços com 
boa visibilidade. 
Cuidados especiais devem ser tomados nos acessos à estrada, de forma 
que todos os veiculas que vão entrar nas correntes de tráfego possam ser vistos a uma 
distância suficientemente segura. 
Quanto melhor forem as condições gerais de visibilidade, mais segura será 
a estrada. Alguns valores mínimos devem ser respeitados, entre os quais destacamos: 
distância de visibilidade de frenagem (Df) e distância devisibilidade de 
ultrapassagem (Du). 
2.3.1 Distância de Visibilidade de Frenagem (Df) 
É a distância de visibilidade mínima necessária para que um veículo que 
percorre a estrada, na velocidade de projeto, possa parar, com segurança, antes do 
atingir um obstáculo que possa surgir em sua trajetória. 
A distância de frenagem tem de ser respeitada em todas as estradas, em 
cada estrada em particular, ao longo de todo o seu percurso. 
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- Tempo de reação (tr): É o intervalo de tempo entre o instante em que o motorista 
avista um obstáculo cm sua faixa dc tráfego e o início da frenagem. Inclui o tempo de 
percepção. 
A distância de frenagem é calculada como a soma de duas parcelas. A 
primeira parcela (d1) é a distância percorrida pelo veículo durante o tempo de reação; a 
segunda parcela (d2) é a distância percorrida pelo veículo durante a frenagem 
propriamente dita. 
 
Figura 13 – Distância de Visibilidade 
 
Para o cálculo da distância (d1) é necessário estimar um valor para o tempo 
de reação do motorista. Muitos estudos de laboratório e testes de estradas foram feitos 
com o objetivo de encontrar um valor adequado para o tempo de reação. A AASHTO 
(1) considera o tempo de 2,5 s adequado para uso no projeto e recomenda esse valor 
para o cálculo da distância d1. Assim, temos: 
𝑑ଵ = 𝑉. 𝑡௥ 
Adotando tr = 2,5s, temos: 
𝑑ଵ = 2,5 × 𝑉 
Passando para km/h, temos: 
𝑑ଵ = 2,5 ×
𝑉
3,6
 
𝑑ଵ = 0,7 × 𝑉 
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em que: 
d1 = distância percorrida durante o tempo tr (m); 
V = velocidade do veículo (km/h); 
A distância percorrida durante a frenagem (d2) pode ser calculada com base 
na perda de energia cinética do veículo. Admitindo que a força que freia o veículo (F) 
seja constante durante toda a frenagem, o trabalho desenvolvido por essa força será 
igual à perda da energia cinética do veículo. Temos: 
𝐹 × 𝑑ଶ =
𝑚 × 𝑉ଶ
2
 
Em que: 
F = m x g x f 
m = massa do veículo 
V = velocidade do veículo no início da frenagem, que na condição mais desfavorável é 
igual à velocidade de projeto Vp. 
g = aceleração da gravidade; 
f =coeficiente de atrito longitudinal pneu no pavimento; 
Daí: 
𝑑ଶ =
𝑉ଶ
2. 𝑔. 𝑓
 
Nas unidades usuais, para V em km/h, d2 em metros e substituindo g, pelo seu valor, 
temos: 
𝑑ଶ = 0,0039 ×
𝑉ଶ
𝑓
 
Sendo: 
𝐷𝑓 = 𝑑ଵ + 𝑑ଶ 
 
 
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Temos: 
𝐷𝑓 = 0,7 × 𝑉 + 0,0039 ×
𝑉ଶ
𝑓
 
Em que: 
Df = distância de frenagem (m); 
V = velocidade do veículo (km/h) 
tr = tempo de reação (s); 
f = coeficiente de atrito longitudinal; 
O valor de f a ser adotado não é constante para todas as velocidades. Testes 
mostram que esse coeficiente de atrito decresce à medida que a velocidade aumenta. 
Vários fatores influem no valor do coeficiente f: material, desenho dos sulcos 
e pressão dos pneus, tipo e condição da superfície do pavimento e, principalmente, a 
presença de água. O coeficiente de atrito para pavimento seco é bem maior que o 
coeficiente para pavimento molhado. 
Para o cálculo da distância de frenagem, a AASHTO adotou, por questão de 
segurança, valores do coeficiente de atrito para a condição de pavimento molhado. 
Testes analisados por esse órgão mostram que os valores adotados na 
Tabela a seguir, para pavimento molhado com boas condições, também são válidos 
para pavimento seco muito deteriorado, próximo ao fim de sua vida útil. 
Tabela 02 – Valores adotados pela AASHTO
 
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A distância de frenagem desejável é calculada com toda a segurança, 
adotando-se para V a velocidade de projeto Vp. 
A distância de frenagem, calculada com base na velocidade média de 
percurso Vm, é definida como distância mínima de frenagem. Valores dessa distância 
são mostrados na última coluna da Tabela acima. 
Na elaboração de um projeto, deve-se adotar a distância de frenagem 
desejável sempre que as condições locais permitirem o emprego de grandes raios sem 
acréscimo significativo de custo e adotar a distância de frenagem mínima quando 
valores maiores gerarem custos excessivos. 
- Efeito das rampas sobre a distância de frenagem 
Nos trechos em rampa, a componente do peso dos veículos na direção da 
rampa ajuda o veículo a parar nas subidas e dificulta nas descidas. Chamando de i a 
inclinação da rampa, isto é, a tangente do ângulo formado entre a rampa e a horizontal, 
e atribuindo a i o sinal positivo nas rampas ascendentes e negativo nas rampas 
descendentes, teremos: 
 
𝑑ଶ = 0,0039 ×
𝑉ଶ
𝑓 + 𝑖
 
𝐷𝑓 = 0,7. 𝑉 + 0,0039. ቆ
𝑉ଶ
𝑓 ± 𝑖ቇ
 
Em que: 
d2 = distância percorrida durante a frenagem (m); 
Df = distância de frenagem (m); 
V = velocidade do veículo (Vp ou Vm) (km/h); 
f = coeficiente de atrito longitudinal; 
i = inclinação da rampa (subida positiva e descida negativa); 
Essa equação também pode ser usada em trechos de curvas verticais, onde 
o valor de i varia de ponto para ponto e, consequentemente, muda o efeito do greide 
sobre a frenagem; nesses casos, deve-se adotar para i o valor médio entre a rampa 
inicial e a rampa final do trecho considerado. 
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2.3.2 Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem (Du) 
Nas estradas de pista única, com dois sentidos de tráfego, é necessário que 
existam trechos com visibilidade suficiente para que os veículos mais rápidos possam 
apossar os mais lentos. 
À medida que as restrições geométricas ou o volume de tráfego aumentam, 
oportunidades de ultrapassagem decrescem, causando a formação de pelotões 
veículos na corrente de tráfego. 
Para que a ultrapassagem possa ser feita com segurança, o motorista 
precisa ver, na faixa de sentido oposto, um vazio na corrente de tráfego suficiente para 
o início da manobra. 
Para uso no projeto, define-se como distância de visibilidade de 
ultrapassagem (Du) o comprimento de estrada necessário para que um veículo possa 
ultrapassar outro, pela faixa de tráfego oposta, com segurança. 
A definição de um valor mínimo para Du tem por objetivo estabelecer uma 
condição mínima de visibilidade a ser respeitada em pelo menos alguns trechos da 
estrada. 
A frequência e o tamanho desses espaços depende, principalmente, das 
condições topográficas locais. Grandes trechos (maiores que 2.000 m) sem visibilidade 
para ultrapassagem reduzem a capacidade de tráfego e afetam a segurança. 
Locais com grandes distâncias de visibilidade aparecem normalmente ao 
longo do projeto. Em trechos de topografia acidentada, algumas vezes, é mais 
econômico criar uma faixa adicional para a ultrapassagem do que criar um trecho com 
visibilidade suficiente. 
Estabelecer um critério adequado para o cálculo da distância Du é uma 
tarefa difícil. Os motoristas reagem de forma diferente quando decidem executar 
ultrapassagens. A AASHTO adotou critérios para o cálculo de Du com base no 
comportamento médio de motoristas. Os valores obtidos com esses critérios foram 
utilizados em projetos de estradas em todo o mundo com bons resultados. 
Sabemos que o motorista médio brasileiro tem características próprias, 
entretanto, não dispomos de estudos conclusivos sobre o assunto, mas os critérios 
propostos pela AASHTO, aplicados a nossos projetos, têm apresentado bons 
resultados. 
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Figura 14 – Manobra de Ultrapassagem- O veículo a ser ultrapassado trafega a uma velocidade constante, menor que a Vp. 
- O veículo que vai ultrapassar reduz sua velocidade e acompanha o veículo a ser 
ultrapassado até visualizar um espaço suficiente para executar a manobra (posição 1 
da figura). 
- Quando aparece um espaço suficiente, o motorista gasta um certo tempo de percepção 
e inicia a aceleração de seu veículo para a ultrapassagem (posição 2 da figura). 
- O veículo que ultrapassa executa a manobra pela faixa de tráfego de sentido oposto; 
o motorista acelera seu veículo na faixa da esquerda até obter uma velocidade média 
15 km/h mais alta que a velocidade do veículo ultrapassado. 
- Quando o veículo que ultrapassa termina a manobra, voltando a sua faixa de tráfego, 
haverá um espaço de segurança (d3) entre ele e um eventual veiculo que venha no 
sentido contrário (posição 4 da figura). 
Com base nessas hipóteses, a AASHTO calcula a distância de visibilidade 
de ultrapassagem (Du) como a soma das seguintes parcelas (ver Figura acima): 
d1= distância percorrida durante o tempo de percepção e aceleração inicial (m) 
d2= distância percorrida durante a ocupação da faixa de tráfego oposta (m) 
d3= distância de segurança (m) 
d4= distância percorrida pelo veículo que trafega na faixa de tráfego oposta (m) 
Para a determinação da distância d4, foi estabelecido que a manobra de 
ultrapassagem só será completada se o veículo que ultrapassa já tiver percorrido 1/3 da 
distância d2 no instante em que aparecer um veículo no sentido oposto; caso contrário 
a ultrapassagem será abandonada. 
 
 
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Assim, na condição mais desfavorável: 
𝑑ସୀ
2. 𝑑ଶ
3
 
Uma série de observações do comportamento dos motoristas durante as 
manobras de ultrapassagem levou a AASHTO a criar quatro grupos de velocidades e 
adotar valores para cada um, conforme Tabela a seguir. 
Tabela 03 – Distância de Visibilidade de Ultrapassagem
 
Com base nos dados da Tabela acima, podemos calcular: 
 
𝑑ଵ = 0,278 × 𝑡ଵ × ൬𝑉௨ − 𝑚 + 𝑎
𝑡ଵ
2
൰ 
𝑑ଶ = 0,278 × 𝑉௨ × 𝑡ଶ 
𝑑ଷ = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 
𝑑ସ =
2 × 𝑑ଶ
3
 
𝐷௨ = 𝑑ଵ + 𝑑ଶ + 𝑑ଷ + 𝑑ସ 
 
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Em que: 
Vu = velocidade média de ultrapassagem (km/h); 
m = diferença entre a velocidade média de ultrapassagem e a velocidade do veículo que 
é ultrapassado. Adotado 15 km/h 
O valor Du calculado pela equação anterior representa, para cada 
velocidade Vu, a mínima distância de visibilidade necessária para que um veículo possa 
ultrapassar outro, 15km/h mais lento, com segurança. 
As condições em que ocorre a manobra de ultrapassagem dependem 
essencialmente do volume de tráfego. Para volumes de tráfego baixos, existem poucos 
veículos que precisam ser ultrapassados. Para volumes de tráfego altos, existem 
poucas (se houver) oportunidades de ultrapassagem. A AASHTO adota, em função da 
velocidade de projeto Vp valores da velocidade de veículo ultrapassado, do veículo que 
ultrapassa e da distância de ultrapassagem Du conforme tabela a seguir. 
Os pontos Du = f (Vp) estão praticamente sobre uma reta, podendo ser 
interpolados valores intermediários. 
Tabela 04 – Distância de Visibilidade de Ultrapassagem 
 
Figura 15 – Gráficos de valores da Tabela 04 
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Exercício: Calcular as distâncias de visibilidade desejável e mínima para frenagem em 
uma rodovia com velocidade de projeto de 100km/h, estando o veículo em rampa 
ascendente de 5%. 
* Para uma distância de frenagem desejável, calcular em função de Vp; 
* Para uma distância de frenagem mínima, calcular em função de Vm 
De acordo com a Tabela 02 (pag 36), para uma Vp de 100km/h, obtemos uma Vm de 
85km/h e um coeficiente de atrito (f) de 0,29. 
Daí temos: 
- Distância desejável: 𝑫𝒇 = 𝟎, 𝟕. 𝑽 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟗. ቀ 𝑽
𝟐
𝒇±𝒊
ቁ 
𝐷𝑓 = 0,7.100 + 0,0039. ቀ ଵ଴଴
మ
଴,ଶଽା ,଴ହ
ቁ = Df = 184,71m 
- Distância mínima: 𝑫𝒇 = 𝟎, 𝟕. 𝑽 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟗. ቀ 𝑽
𝟐
𝒇±𝒊
ቁ 
𝐷𝑓 = 0,7.85 + 0,0039. ቀ ଼ହ
మ
଴,ଶଽା଴,଴ହ
ቁ = Df = 142,37m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1 – Explique cada um dos fatores que influenciam a escolha do traçado de uma estrada. 
2 – Quais os elementos necessários para a implantação de um anteprojeto? 
3 – Quais os elementos necessários para a representação gráfica de um projeto? 
Explique cada um deles. 
4 - Dada a restituição aerofotogramétrica e os pontos A e B que se deseja ligar 
escolha três traçados diferentes, sendo que um deles necessariamente será a reta 
diretriz que liga estes pontos, analise os traçados e indique aquele que na sua opinião 
é o melhor. 
 
5 – Defina Velocidade de Projeto (Vp) e Velocidade Média de Percurso (Vm). 
6 – A distância de frenagem desejável e a distância mínima de frenagem são calculadas 
em função de quais velocidades respectivamente? 
7 – Calcular a distância de visibilidade desejável e a mínima para uma frenagem em 
uma rodovia com velocidade de projeto de 100km/h, estando o veículo em rampa 
descendente de 5%. Resposta: Dfd = 232,50m; Dfm = 176,91m 
Leitura Complementar: 
Manual DNIT nº 746 (páginas 29-39) 
Manual DNER nº 706 (páginas 41-42) 
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AULA 03 - Curvas Horizontais Circulares 
1 – Introdução 
O traçado de uma rodovia é constituído por trechos retos e trechos curvos 
alternadamente. Os trechos retos recebem o nome de tangentes e os trechos curvos 
de curvas horizontais. 
Uma forma de definir o traçado é acomodar as retas no terreno em função 
da topografia e demais obstáculos existentes e depois concorda-las por meio de curvas. 
Esta definição está intimamente ligada ao custo da estrada, especialmente ao custo da 
terraplenagem. 
Condições geológicas e geotécnicas das áreas atravessadas pela estrada 
terão grande influência na escolha do traçado, pois, tanto na execução dos cortes como 
dos aterros, condições desfavoráveis do solo natural podem exigir a execução de 
serviços especiais de alto custo, como escavações em rocha, obras especiais de 
drenagem, estabilização de taludes e outros. 
Outra forma de definir o traçado é localizar os “pontos obrigados”, conforme 
visto na escolha do traçado na aula anterior, colocar as curvas nesses pontos e depois 
liga-las com retas tangentes. Daí o nome tangentes para os trechos retos. 
Geralmente a topografia da região, as características geológicas e 
geotécnicas dos terrenos atravessados, os problemas de desapropriação e outros, 
obrigam o uso de inúmeras curvas. 
Reduzir o número de curvas não é tão importante quanto ter curvas com 
raios grandes. O traçado deve acompanhar a topografia da região, alterando-a quando 
necessário. 
Enquanto costumamos dizer que o traçado de uma estrada é formado por 
retas concordadas entre si por curvas horizontais, há normas de projetos que definem 
o traçado como sendo uma sequência de curvas ligadas entre si por trechos retos. 
O raio adotado para cada curva circular deve ser aquele que melhor adapte 
o traçado ao terreno, respeitando valores mínimos que garantam a segurança dos 
veículos que percorrem a estrada na velocidade de projeto. 
Para estabelecer o valor aproximado do raio da curva, utilizam-se gabaritos 
que, na escala adotada, representam trechos de curvas circulares de raios diversos. 
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