Prova av - calculo diferencial e integral III

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	AV
	
	
	Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
 
	
	
	 19/11/2019 
			Avaliação:
8,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
2,0
	Nota SIA:
10,0 pts
	 
		
	CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	 
	 
	 1.
	Ref.: 1149147
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
y(4)+y(3)+y(2)+y´+y=1y(4)+y(3)+y(2)+y´+y=1
		
	
	5ª ordem e linear.
	
	3ª ordem e não linear.
	
	4ª ordem e não linear.
	 
	4ª ordem e linear.
	
	3ª ordem e linear.
	
	
	 2.
	Ref.: 1149570
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear:
y´+6xy=0y´+6xy=0
		
	 
	Nenhuma alternativa está correta.
	
	y=ce6xy=ce6x
	
	y=ce7xy=ce7x
	 
	y=ce−6xy=ce−6x
	
	y=ce−7xy=ce−7x
	
	
	 3.
	Ref.: 1149280
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Dadas as funções, determine quais são homogêneas.
I - f(x,y)=4x3+3y3f(x,y)=4x3+3y3
II - f(x,y)=x+xyf(x,y)=x+xy
III - f(x,y)=2x+x2f(x,y)=2x+x2
		
	 
	Todas são homogêneas.
	
	Apenas a II.
	
	Todas não são homogêneas.
	
	Apenas a III.
	 
	Apenas a I.
	
	
	 4.
	Ref.: 1149361
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - ydx+xdy=0ydx+xdy=0
II - (x−2y)dx+(x+y)dy=0(x−2y)dx+(x+y)dy=0
III - (2x2−y)dx+(x+y)dy=0(2x2−y)dx+(x+y)dy=0
		
	
	I, II e III são não exatas.
	
	Apenas a III.
	
	I, II e III são exatas.
	
	Apenas a II.
	 
	Apenas a I.
	
	
	 5.
	Ref.: 663448
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)W(x3,x5)
		
	
	3x73x7
	
	x7x7
	 
	2x72x7
	
	5x75x7
	
	4x74x7
	
	
	 6.
	Ref.: 861988
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
		
	 
	16s²+1616s²+16
	
	4ss²+164ss²+16
	
	4s²+164s²+16
	
	ss²+16ss²+16
	
	4s²+44s²+4
	
	
	 7.
	Ref.: 2954813
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1y(0)=1 e y'(0)=0y′(0)=0
		
	
	y(t)=43e−t+13e−(4t)y(t)=43e-t+13e-(4t)
	 
	y(t)=43e−t − 13e−(4t)y(t)=43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)=43e−t − 13e4ty(t)=43e-t - 13e4t
	
	y(t)= − 43e−t − 13e−(4t)y(t)= - 43e-t - 13e-(4t)
	
	y(t)=53e−t+23e−(4t)y(t)=53e-t+23e-(4t)
	
	
	 8.
	Ref.: 1032899
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	
	 9.
	Ref.: 1142786
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x + y = c(1 - y)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	x = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	
	
	 10.
	Ref.: 1149565
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Sabe-se que a população de um determinado Estado cresce a uma taxa proporcional ao número de habitantes existentes. Se após dois anos a população é o dobro da inicial, e após três anos é de 20000 habitantes, determine a população inicial.
		
	
	2000 habitantes.
	
	3047 habitantes.
	
	5094 habitantes.
	
	9038 habitantes.
	 
	7062 habitantes.