AP2_metdet_ii_2018_2_aluno

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Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP2 – Me´todos Determin´ısticos II – 17/11/2018
Co´digo da disciplina EAD06077
Nome: Matr´ıcula:
Polo:
Atenc¸a˜o!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de comec¸ar a resolver as questo˜es, preencha (pintando os respectivos
espac¸os na parte superior da folha) o nu´mero do CPF, o co´digo da disciplina (indicado acima em negrito) e o nu´mero
da folha.
PADRA˜O DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
DOIS TRÊS QUATRO CINCO SEIS SETE OITO NOVE ZEROUM
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matr´ıcula e
Polo.
• E´ expressamente proibido o uso de qualquer instru-
mento que sirva para ca´lculo como tambe´m qualquer
material que sirva de consulta.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao apli-
cador.
• Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta
para registro das resoluc¸o˜es nas Folhas de Respostas.
• As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado
para correc¸a˜o. Quaisquer anotac¸o˜es feitas fora deste espac¸o,
mesmo que em folha de rascunho, sera˜o ignoradas.
• Na˜o amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, pois
isto pode inviabilizar a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Questa˜o 1 [1,5pts] Considere a func¸a˜o f(x) = x3
x2−4 . Calcule: (a) o dom´ınio de f(x); (b) f
′(x) e
(c) As assintotas.
Questa˜o 2 [1,5pt] Considere f(x) a mesma func¸a˜o da questa˜o 1. Fac¸a a ana´lise do sinal de f ′(x)
e calcule f ′′(x) depois fac¸a a analise do seu sinal.
Questa˜o 3 [1,0pt] Considere f(x) a mesma func¸a˜o da questa˜o 1. Explique o comportamento de
f(x) e fac¸a um esboc¸o do gra´fico.
Questa˜o 4 [2,4pts] Suponha que a equac¸a˜o de demanda pra uma certa mercadoria seja p = 4 −
0, 0002x, onde x e´ o nu´mero de unidades produzidas por semana e p e´ o prec¸o em reais por unidade.
A quantidade de reais necessa´rios (custo total) para a produc¸a˜o de x unidades e´ dado por 600+ 3x.
Com o objetivo de determinar o n´ıvel de produc¸a˜o para que obtenhamos o maior lucro semanal,
encontre: (a) o nu´mero de unidades que devera˜o ser produzidas por semana; (b) o prec¸o por cada
unidade; (c) o lucro semanal.
Questa˜o 5 [1,8pt] Fac¸a o esboc¸o da regia˜o compreendida pelas curvas y = x, y = x2, com 0 ≤ x ≤ 2
e calcule a sua a´rea.
Questa˜o 6 [1,8pt] Calcule a derivada de h(t) = t+1
t ln(t2−4) .
Boa Prova !!!