Calcule as integrais abaixo: a) ∫ x^2/(1+x^3) dx b) ∫ t/x ln(x) dx

a) Para calcular a integral ∫ x^2/(1+x^3) dx, podemos fazer a substituição u = 1 + x^3. Então, du/dx = 3x^2 e dx = du/3x^2. Substituindo na integral, temos: ∫ x^2/(1+x^3) dx = (1/3) ∫ du/u = (1/3) ln|u| + C = (1/3) ln|1+x^3| + C b) Para calcular a integral ∫ t/x ln(x) dx, podemos fazer a substituição u = ln(x). Então, du/dx = 1/x e dx = x du. Substituindo na integral, temos: ∫ t/x ln(x) dx = ∫ t/u du = t ln|u| + C = t ln|ln(x)| + C