Biblioteca_1512239

Prévia do material em texto

HIDROLOGIA 
APLICADA
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE SÁ - SANTA CATARINA
Departamento de Engenharia Ambiental e Sanitária
Departamento de Engenharia Civil
Profa. Júlia Wahrlich
E-mail: julia.wahrlich@estacio.br
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
 Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área da
bacia considerada, associada a um período de tempo
dado;
 Métodos disponíveis: conforme a ponderação que se faz
das observações pontuais disponíveis.
 Método da média aritmética;
 Métodos interpolativos: isoieta e polígonos de Thiessen.
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
MÉDIA ARITMÉTICA:
 Simples e rápido;
 Não considera as variações geográficas da precipitação;
 Admite que todos os pluviômetros tem o mesmo peso;
 Mais utilizado em áreas planas com variação gradual e
suave do gradiente pluviométrico.
𝑃𝑚 =
1
𝑛
∗ 𝑃𝑖
Pm: precipitação média na área
Pi: precipitação média no i-ésimo pluviômetro
N: número total de pluviômetros
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
50 mm
66 mm
44 mm
40 mm
42 mm
MÉDIA ARITMÉTICA:
66+50+44+40= 200 mm
200/4 = 50 mm
Pmédia = 50 mm
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
MÉTODO INTERPOLATIVO: ISOIETAS
 Isoietas: isolinhas para igual
precipitação;
 As isolinhas são interpoladas em
SIG;
 Boa precisão, porém pouco
prático para séries históricas;
 Considera a disposição espacial
dos postos e o relevo.
Exemplo de isoietas mensais, com valores em mm
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
MÉTODO INTERPOLATIVO: ISOIETAS
 METODOLOGIA:
1. Localizar os postos no mapa da região de interesse;
2. Escrever o total precipitado para o período escolhido
ao lado de cada posto;
3. Esboçar linhas de igual precipitação;
4. Ajustar estas linhas por interpolação entre os pontos;
5. Utilizar um mapa de relevo e sobrepor com o mapa
das isoietas;
6. Para se obter a precipitação: 𝑃𝑚 =
 (𝐴𝑖,𝑖+1 ∗
𝑃𝑖 + 𝑃𝑖+1
2 )
𝐴
Ai,i+1: área entre a isoieta
i e a consecutiva i+1;
Pi e Pi+1: precipitações das
isoietas i e i+1;
Pm: precipitação média;
A: área da bacia
(somatório das áreas entre
as isoietas)
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
MÉTODO INTERPOLATIVO: 
ISOIETAS
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
MÉTODO INTERPOLATIVO: POLÍGONOS DE THIESSEN
 Considera a não uniformidade da distribuição espacial dos
pontos;
 Não leva em conta as características do relevo;
 Bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a
localização e exposição dos pluviômetros são semelhantes e as
distâncias entre eles não são muito grandes;
 Facilita o cálculo automatizado: os valores da área de
influência permanecem constantes, alterando apenas as
precipitações registradas.
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
METODOLOGIA:
1. Unir os postos por linhas 
retas
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
METODOLOGIA:
2. Trace linhas perpendiculares
aos trechos retilíneos
passando pelo meio da linha
que liga os pontos;
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
METODOLOGIA:
3. Prolongar as linhas 
perpendiculares até 
encontrar as outras 
linhas. O polígono é 
formado pela 
intersecção destas 
linhas, sendo a área 
de influência de 
cada posto.
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Influência de cada um dos
postos pluviométricos:
Definição dos Polígonos de ThiessenPRECIPITAÇÃO MÉDIA
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Definição dos Polígonos de Thiessen
Influência de cada um dos
postos pluviométricos:
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Definição dos Polígonos de Thiessen
Influência de cada um dos
postos pluviométricos:
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Definição dos Polígonos de Thiessen
Influência de cada um dos
postos pluviométricos:
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
Definição dos Polígonos de Thiessen
Influência de cada um dos
postos pluviométricos:
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
PRECIPITAÇÃO MÉDIA
METODOLOGIA:
4. A precipitação média 
será calculada pela 
equação:
𝑃𝑚 =
1
𝐴
∗ 𝐴𝑖 ∗ 𝑃𝑖
Ai: área de influência de cada posto i
Pi: precipitação registrada no posto i
A: área total da bacia
50 
mm
120 
mm
70 
mm
75 
mm
82 
mm
40%
30%
15%
10%
5%
820,1750,05500,3700,41200,15P 
CHUVA DE PROJETO
 Chuvas máximas/intensas;
 Duração e distribuição temporal/espacial crítica;
 Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas
máximas no projeto de estruturas hidráulicas como
bueiros, pontes, canais e vertedores;
 Retratadas pontualmente por meio de curvas i-d-f.
CHUVAS DE PROJETO – CURVAS INTENSIDADE-
DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (I-D-F)
 Deduzidas a partir de observações de chuvas intensas
durante um período de tempo suficientemente longo e
representativo dos eventos extremos do local;
 Distribuição estatística aos maiores valores anuais de
precipitação para cada duração;
 Para séries parciais: número de anos de dados é pequeno
(<12 anos), tempos de retorno inferiores a 5 anos;
 Para séries anuais: seleção das maiores precipitações
anuais de uma duração escolhida.
CHUVAS DE PROJETO – CURVAS INTENSIDADE-
DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (I-D-F)
 METODOLOGIA:
1. Para cada duração são obtidas as precipitações
máximas anuais com base nos dados do pluviógrafo;
2. Para cada duração é ajustada uma distribuição
estatística;
3. Divide-se a precipitação pela duração, obtendo a
intensidade;
4. As curvas resultantes são a relação i-d-f.
CHUVAS DE PROJETO –
CURVAS INTENSIDADE-
DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (I-D-F)
CHUVAS DE PROJETO – CURVAS INTENSIDADE-
DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (I-D-F)
 Também é comum expressar as curvas utilizando a
equação:
𝑖 =
𝑎 ∗ 𝑇𝑟𝑏
(𝑡 + 𝑐)𝑑
i: intensidade (geralmente em mm/h)
Tr: tempo de retorno (anos)
t: duração da chuva (minutos)
a,b,c,d: parâmetros que devem ser
determinados para cada local
CHUVAS DE PROJETO – CURVAS INTENSIDADE-
DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (I-D-F)
 EXEMPLO:
 Considerando um tempo de retorno de
10 anos e precipitação máxima com 2
horas de duração, calcule a intensidade
da chuva em Curitiba/PR e na região do
Parque da Redenção, em Porto
Alegre/RS.
Curitiba: 32 mm/h
Porto Alegre: 19 mm/h
CHUVAS DE PROJETO – CURVAS INTENSIDADE-
DURAÇÃO-FREQUÊNCIA (I-D-F)
 Utiliza-se a tabela abaixo como base para estipular o
tempo de retorno.