Focus-Concursos-Raciocínio Lógico Matemático p_ PRF - Parte I (Agente de Polícia) - Pós Edital __ Aula 02 - Raciocínio Lógico-Matemático

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PRF 2019 | Matemática 
4 Porcentagem 
 
 
PORCENTAGEM 
 
 
 
 
 
ALGUMAS FORMAS DE CÁLCULO DE UM PERCENTUAL 
Exemplos: 
5% de 60 12% de 50 2% de 50 
 
20% de 110 4% de 30 8% de 300 
 
 
 
 
UTILIZANDO REGRA DE 3 
1) Uma imobiliária paga a seus corretores 5% de comissão sobre o valor de venda. Sabendo que um corretor recebeu, 
ao vender uma casa, a quantia de R$ 4.250,00, calcule o preço de venda desse imóvel. 
 
2) Um objeto comprado por R$ 80,00 foi vendido por R$ 60,00. De quantos por cento foi o prejuízo? 
 
3) Um produto custou R$ 10,00 e foi vendido com um lucro de 10% sobre o preço de venda. Calcule o preço de venda 
do produto. 
 
4) Um objeto comprado por R$ 40,00 é vendido 20% abaixo do custo. De quanto é o prejuízo? 
 
5) Certa loja vende seus produtos à vista com 10% de desconto sobre o preço da etiqueta e a prazo sem juros. João 
comprou um produto nessa loja e pagou à vista R$ 630,00. Qual o preço da etiqueta desse produto? 
 
6) Um produto foi vendido por R$ 1.840,00 com 15% de lucro. Qual o preço de custo? 
 
 
 
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AUMENTOS E DESCONTOS SUCESSIVOS 
1) Certa mercadoria sofreu em janeiro reajuste de 10% e em fevereiro de 20%. Qual o aumento acumulado desse 
bimestre? 
a) 30% b) 32% 
c) 35% d) 40% 
e) 50% 
 
2) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que: 
em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de 20%, 
em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009. De acordo 
com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de: 
a) 20%. b) 18,4%. 
c) 18%. d) 15,2%. 
e) 15%. 
 
 
 
 
QUESTÕES DE PROVAS 
01. CESPE - PRF/PRF/2008 
Ficou pior para quem bebe 
 O governo ainda espera a consolidação dos dados do primeiro mês de aplicação da Lei Seca para avaliar seu 
impacto sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam, porém, que as apreensões subirão, no mínimo, 
10%. Antes da vigência da Lei Seca, eram suspensas ou cassadas, em média, aproximadamente 155.000 CNHs por ano. 
Se as previsões estiverem corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A tabela a seguir mostra esses 
resultados nos últimos anos (fonte: DENATRAN). 
 
Veja, ed. 2.072, 6/8/2008, p. 51 (com adaptações). 
 
Considerando que, em 2005, o motivo de todas as cassações ou suspensões de CNH tenha sido dirigir veículo 
automotor depois de ingerir bebida alcoólica em quantidade superior à permitida, e que uma pesquisa tenha revelado 
que 12% da população brasileira admitia dirigir veículo automotor depois de ingerir bebida alcoólica em quantidade 
superior à permitida, e considerando, também, que a quantidade de CNHs cassadas ou suspensas corresponda, 
proporcionalmente, a 3 em cada 600 indivíduos que admitiam dirigir veículo automotor depois de ingerir bebida 
alcoólica em quantidade superior à permitida, é correto inferir que, em 2005, a população brasileira era, em milhões, 
a) inferior a 180. 
b) superior a 180 e inferior a 185. 
c) superior a 185 e inferior a 190. 
d) superior a 190 e inferior a 195. 
e) superior a 195. 
 
 
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02. CESPE - PRF/PRF/2002 
Polícia Rodoviária Federal registra redução de acidentes, mortos e feridos nas rodovias federais 
 Em 2001, os números de acidentes, mortos e feridos nas rodovias federais do país diminuíram em relação a 
2000, segundo dados da Polícia Rodoviária Federal (PRF) divulgados no dia 2/1/2002. Os índices de mortes, que caíram 
12%, se comparados aos do ano anterior, foram os melhores apresentados. Os de acidentes e de feridos, 
respectivamente, reduziram-se em 7% e 4%. 
 O coordenador operacional da PRF afirmou que os acidentes com mortes foram consequência, principalmente, 
de ultrapassagens irregulares e de excesso de velocidade. Também ficou comprovada a presença de álcool no 
organismo dos condutores na maioria dos acidentes graves. Segundo esse coordenador, o comportamento do 
motorista brasileiro ainda é preocupante. "As tragédias ocorrem em decorrência da falta de respeito às leis de 
trânsito", disse. 
 Os estados do Acre e de Rondônia tiveram um aumento de 51,52% no número de mortos nas estradas federais, 
no ano passado, seguidos do Distrito Federal (DF), que teve um crescimento de 43,48%. Já os estados de Tocantins e 
do Amazonas apresentaram as maiores reduções de mortes, 34,21% e 35,71%, respectivamente. 
Internet: <http://www.mj.gov.br>. Acesso em 10/3/2002 (com adaptações). 
 
A tabela abaixo resume a comparação dos acidentes nas rodovias federais brasileiras nos anos de 2000 e de 2001. 
Nela, alguns dados foram omitidos e representados pelas letras x, y, z e w. 
 
Com base no texto e na tabela acima, julgue o seguinte item. 
O valor de z é maior que a soma de x com y. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
03. CESPE - PRF/PRF/2002 
No ano de 2000, em mais de 35% dos acidentes nas rodovias federais brasileiras não houve mortos nem feridos. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
04. CESPE - PRF/PRF/2002 
Nas rodovias federais brasileiras, a razão entre o número de mortos e o de feridos em acidentes foi a mesma nos anos 
de 2000 e 2001. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
05. CESPE - PRF/PRF/2002 
Apesar do decréscimo ocorrido no número de acidentes nas rodovias federais brasileiras de 2000 para 2001, o 
percentual de mortos em relação ao número de acidentes foi maior em 2001 que em 2000. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
06. CESPE - PRF/PRF/2002 
O decréscimo ocorrido no número de mortos em acidentes em rodovias federais brasileiras de 2000 para 2001 seria 
o mesmo, se tivesse ocorrido um decréscimo de 1% ao mês durante todo o ano de 2001. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
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07. CESPE - PRF/PRF/2002 
Mortes por atropelamento sobem no período de redução da iluminação 
 As mortes por atropelamento dispararam em municípios que reduziram a iluminação das ruas no racionamento 
de energia elétrica, encerrado anteontem. Os dados mostram uma inversão na tendência de queda das mortes desde 
a implantação do CTB, em 1998, exceto em municípios que criaram alternativas para minimizar a falta de iluminação 
e na região Sul do país. 
 Os dados disponíveis comprovam aquilo que os especialistas previam, já que mais da metade dos 
atropelamentos ocorrem à noite. Mas as medidas atenuantes, em geral, não foram tomadas. O racionamento foi 
instituído em 21/5/2001. A partir dessa data, as prefeituras tiveram um prazo até 30 de junho para reduzir em 35% a 
carga de energia da iluminação pública. 
 
Folha de S. Paulo, 3/3/2002, p. C1 (com adaptações). 
Com base nas informações apresentadas no texto, julgue o item abaixo. 
Em um atropelamento no qual a velocidade de colisão seja de 50 km/h, a vítima tem menos de 40% de chance de 
sobreviver. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
08. CESPE - PRF/PRF/2003 
Acidentes de trânsito custam R$ 5,3 bi por ano 
 No Brasil, registra-se um alto número de mortes devido a acidentes de trânsito. Além da dor e do sofrimento 
das vítimas e de seus familiares, a violência no trânsito tem um custo social de R$ 5,3 bilhões por ano, segundo 
levantamento realizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), publicado em 2003. Desse total, 30% 
são devidos aos gastos com saúde e o restante é devido a previdência, justiça, seguro e infra-estrutura. De acordo com 
esse levantamento, de janeiro a julho de 2003, os acidentes de trânsito consumiram entre 30% e 40% do que o Sistema 
Único de Saúde (SUS) gastou com internações por causas externas, resultantes de acidentes e violência em geral. 
Internet: <http://noticias.terra.com.br>. Acesso em 10/12/2003 (com adaptações). 
 
Considerando o texto acima e o tema por ele abordado,julgue o item a seguir. 
Do "custo social de R$ 5,3 bilhões por ano" mencionado no texto, R$ 1,59 bilhões foram gastos com saúde. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
09. CESPE - PRF/PRF/2003 
Supondo que, em 2004, o gasto com cada um dos itens saúde, previdência, justiça, seguro e infraestrutura seja 
reduzido em 10%, é correto concluir que o gasto total com o conjunto desses itens, em 2004, será superior a R$ 4,8 
bilhões. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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10. CESPE - PRF/PRF/2003 
Considerando que, de janeiro a julho de 2003, o gasto total do SUS "com internações por causas externas, resultantes 
de acidentes e violência em geral" tenha sido entre R$ 2 bilhões e R$ 2,5 bilhões, é correto concluir que a parte desse 
gasto que foi consumida pelos acidentes de trânsito foi superior a R$ 500 milhões e inferior a R$ 1,1 bilhão. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
11. CESPE - Aux Ass Educ (PF)/PF/2004 
 
Um moderno sistema de identificação eletrônica de impressões digitais AFIS (automated fingerprint identification 
system) está sendo implementado pela Polícia Federal. Nesse sistema, podem ser processadas 200 mil comparações 
de impressões digitais por segundo. Depois de coletadas e tratadas, as impressões digitais são classificadas e 
armazenadas em um computador junto com os dados pessoais, fotografias e assinaturas. As informações do sistema 
ficarão também à disposição das polícias estaduais e poderão ser acessadas até do interior das viaturas policiais. 
Considerando que, com a atual equipe de informática trabalhando seis horas diárias, será possível digitalizar 7,2 mil 
impressões digitais por dia, o esperado é que todo esse processo de digitalização seja concluído em menos de um ano. 
Com base nessas informações, julgue o item seguinte. 
Se a equipe que atualmente digitaliza as impressões digitais for aumentada em 20%, será possível digitalizar mais de 
8,8 mil impressões digitais por dia, desde que sejam mantidas as mesmas condições de trabalho. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
12. CESPE - Aux Ass Educ (PF)/PF/2004 
O número de impressões digitais que podem ser digitalizadas por dia é diretamente proporcional ao número de 
membros da equipe atual de informática, desde que sejam mantidas as mesmas condições de trabalho. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
13. CESPE - AA (PRF)/PRF/2012 
Considere que o interior de um recipiente tenha a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada de lado 
medindo 50 cm e altura, 40 cm. Considere, ainda, que esse recipiente tenha sido enchido com um combustível 
homogêneo composto de gasolina pura e álcool e que 40% do combustível constitua-se de álcool. 
Com base nessas informações, julgue o item subsequente. 
Caso o teor de álcool do combustível homogêneo contido no recipiente seja diminuído para apenas 22%, retirando-se 
do recipiente determinada quantidade do combustível homogêneo e substituindo-a por gasolina pura, a quantidade 
do combustível homogêneo que deverá ser retirada do recipiente é superior a 40 litros. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
14 CESPE - PRF/PRF/2013 
Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue o 
item seguinte. 
O número de acidentes ocorridos em 2008 foi, pelo menos, 
26% maior que o número de acidentes ocorridos em 2005. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
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15. CESPE - Prog (PF)/PF/2004 
O atendimento ambulatorial em um hospital público é feito em 3 turnos diários - matutino, vespertino e noturno -, e 
as consultas são previamente agendadas. A direção do hospital organiza as escalas dos médicos de modo que a 
proporção entre pacientes e médicos seja a mesma em qualquer turno. Em certo dia, 10 médicos atenderam no turno 
matutino e 120 pacientes foram atendidos no turno vespertino. Com base nessas informações, julgue o item que se 
segue. 
Se, nesse dia, 80 pacientes foram atendidos no turno matutino, então menos de 14 médicos fizeram os atendimentos 
no turno vespertino. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
16. CESPE - Prog (PF)/PF/2004 
Considerando que, nesse dia, 8 médicos atenderam os pacientes do turno noturno, então a proporção entre o número 
de pacientes do turno matutino e o do turno noturno é igual a 5÷4. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
17. CESPE - Prog (PF)/PF/2004 
Se no turno matutino desse dia 80 pacientes foram atendidos, então é possível que no turno noturno desse mesmo 
dia exatamente 76 pacientes tenham sido atendidos. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
18. CESPE - AA (PRF)/PRF/2012 
Paulo, Maria e Sandra investiram, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 na construção de um 
empreendimento. Ao final de determinado período de tempo, foi obtido o lucro de R$ 10.000,00, que deverá ser 
dividido entre os três, em quantias diretamente proporcionais às quantias investidas. Considerando a situação 
hipotética acima, julgue o item que se segue. 
Paulo e Maria receberão, juntos, mais do que Sandra. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
19. CESPE - Ag Adm (MDIC)/MDIC/2014 
Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik, para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 
10.000,00; Breno, com R$ 15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00. Os lucros obtidos por 
essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional à participação financeira de cada um dos sócios no ato 
de abertura da loja. A partir dessas informações, julgue o item a seguir. 
Se o lucro obtido ao final de determinado mês for igual a R$ 7.000,00, então a parcela de Cláudia no lucro será superior 
a R$ 1.700,00 nesse mês. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
20. CESPE - Ag Adm (MDIC)/MDIC/2014 
A respeito de proporções e regra de três, julgue o próximo item. 
Caso toda a produção de uma fábrica seja destinada aos públicos infantil, jovem e adulto, de modo que as 
porcentagens da produção destinadas a cada um desses públicos sejam inversamente proporcionais, respectivamente, 
aos números 2, 3 e 6, então mais de 30% da produção dessa fábrica destinar-se-á ao público jovem. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
21. CESPE - PRF/PRF/2013 
Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão 
em 30 dias, julgue o próximo item. 
Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários 
abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão 
da obra. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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22. CESPE - PRF/PRF/2013 
Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão 
em 30 dias, julgue o próximo item. 
Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90 operários 
igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será concluída em 
menos de 1/5 do tempo inicialmente previsto. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
23. CESPE - Sold (CBM CE)/CBM CE/2014 
Em um programa de treinamento, cada soldado recebe uma arma de determinado tipo, desmontada e desmuniciada. 
Após o treinamento, todos os soldados participantes do programa montam e municiam a arma em um mesmo espaço 
de tempo. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. 
Considere-se que os soldados de uma corporação montem e municiem armas em um mesmo ritmo. Nessa situação, 
se 30 soldados dessa corporação montarem e municiarem 30 armas em 30 segundos, então, para montar e municiar 
60 armas em um minuto, serão necessários 60 soldados da referida corporação. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
01. D 02. Certo 03. Certo 04. Errado 05. Errado 06. Errado 07. Errado 
08. Certo 09. Errado 10. Certo 11. Errado 12. Certo 13. Certo 14. Certo 
15. Errado 16. Certo 17. Errado 18. Errado 19. Errado 20. Certo 21. Errado 
22. Errado23. Errado