Questão 2 Apol 2 topicos de análise

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Questão 2/5 - Tópicos de Análise Leia o excerto de texto a seguir: 
 
“Para que tenha sentido determinar o limite ou indagar sobre a continuidade de uma função, seu 
domínio e contradomínio devem possuir um certo tipo de estrutura, tornando-se o que se chama um 
‘espaço topológico’. Em outras palavras, espaços topológicos são conjuntos equipados com estruturas 
tais que entre eles há sentido falar em limites e continuidades de funções”. 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Lima, E. L. Curso de 
análise. v. 1. 14. ed. Rio de Janeiro: Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada, 2013. 
p. 161. 
 
Considerando o excerto citado e os conteúdos do livro-base Análise matemática a respeito de conceitos 
topológicos, enumere, na ordem sequencial, as definições – em linguagem não formal – que se 
relacionam a cada um dos elementos a seguir: 
1. Conjunto aberto 2. Ponto interior 3. Conjunto fechado 4. Ponto de acumulação 5. Conjunto compacto 
6. Ponto aderente 
 ( ) É um ponto tal que toda vizinhança dele possui um ponto do conjunto diferente dele. ( ) É todo 
conjunto que é simultaneamente fechado e limitado. ( ) É um conjunto tal que todos os pontos 
aderentes pertencem a ele. ( ) É um ponto que possui uma vizinhança inteiramente contida no conjunto. 
( ) É um ponto que é limite de uma sequência de elementos do conjunto. ( ) É um conjunto em que 
todos os pontos são interiores. 
 Agora, marque a alternativa que menciona a sequência correta: 
A 6 – 5 – 3 – 4 – 2 – 1 
B 4 – 1 – 5 – 6 – 2 – 3 
 C 2 – 5 – 1 – 6 – 4 – 3 
D 6 – 3 – 1 – 2 – 4 – 5 
E 4 – 5 – 3 – 2 – 6 – 1 Você acertou! A sequência correta é 4 – 5 – 3 – 2 – 6 – 1. Segundo o livro-base, 1. 
Conjunto aberto – É um conjunto onde todos os seus pontos são interiores. 2. Ponto interior – É um 
ponto que possui uma vizinhança inteiramente contida no conjunto. 3. Conjunto fechado aderentes 
pertencem a ele. 4. Ponto de acumulação – É um ponto tal que toda vizinhança dele possui um ponto do 
conjunto diferente dele. 5. Conjunto compacto – É todo conjunto que é simultaneamente fechado e 
limitado. 6. Ponto aderente – É um ponto que é limite de uma sequência de elementos do conjunto 
(livro-base, p. 87-110).