Revisao_m2

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Ondas eletromagnéticas
Onda eletromagnética
Campo elétrico
Campo magnético
𝐸 = 𝐸𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 Ƹ𝑗
𝐵 = 𝐵𝑚𝑎𝑥𝑠𝑒𝑛 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 ෠𝑘
𝑘 =
2𝜋
𝜆
𝜔 =
2𝜋
𝑇
= 2𝜋𝑓 𝑐 =
𝜆
𝑇
=
𝜔
𝑘
Propriedades
• Transportam energia e momento linear
• Não transportam matéria
• Não precisam de um meio material 
para se propagar
• 𝑬 e 𝑩 são perpendiculares entre si (e 
ambos em relação à Ԧ𝑣 e estão em fase)
• 𝑬 e 𝑩 obedecem a relação 𝒄 =
𝑬
𝑩
𝒄 = 𝟑. 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔
Direção de propagação
Espectro eletromagnético
Exemplo sobre ondas eletromagnéticas
Um laser de dióxido de carbono emite uma onda
eletromagnética que se propaga no vácuo em uma direção
adotada com o eixo x e no seu sentido negativo. O
comprimento de onda é 10,6 𝜇𝑚 (correspondente à faixa do
infravermelho) e o campo elétrico é paralelo ao eixo z e
possui intensidade máxima de 1,5 V/m. Escreva as equações
que descrevem os campos elétrico e magnético dessa onda.
Representação da oem do exemplo anterior
Vetor de Poynting e intensidade de luz
Vetor de Poynting
• O módulo de Ԧ𝑆 representa o fluxo instantâneo de energia por
unidade de tempo e por unidade de área através da seção reta
perpendicular à direção de propagação da onda.
• A direção do vetor de Poynting de uma onda eletromagnética em
qualquer ponto indica a direção de propagação da onda e a direção
de transporte de energia nesse ponto.
(no vácuo)
Intensidade
A intensidade de uma onda mede a potência que essa onda transporta
por unidade de área.
𝐼 =
𝑃
𝐴
Intensidade
Potência (W)
Área (m²)
Vetor de Poynting e Intensidade
Para um dado ponto no espaço a intensidade de uma onda
eletromagnética é igual a média temporal do vetor de Poynting
nesse ponto.
𝐼 = 𝑆𝑚𝑒𝑑 =
𝐸𝑚𝑎𝑥𝐵𝑚𝑎𝑥
2𝜇0
=
𝐸𝑚𝑎𝑥
2
2𝜇0𝑐
Exemplo sobre intensidade (lista 3)
Polarização
Filtro polarizador
A componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é
transmitida por um filtro polarizador; a componente perpendicular é
absorvida.
Direção de polarização 
do filtro
Representação de uma
onda eletromagnética
linearmente polarizada
Filtro polarizador
Regra da metade
Uma onda eletromagnética não polarizada ao
atravessar um filtro polarizador transmite
metade de sua intensidade.
𝐼 =
𝐼0
2
Intensidade da onda incidente
Intensidade da onda transmitida
Onda incidente
Onda transmitida
Filtro polarizador
𝐼 = 𝐼0. 𝑐𝑜𝑠
2𝜙 (Lei de Malus)
A intensidade transmitida de uma oem polarizada ao atravessar um filtro
é dada por
Reflexão e refração
Ótica ondulatória x ótica geométrica
Reflexão
Reflexão especular 
Reflexão difusa
Leis da reflexão
I – O raio incidente, a normal e o raio
refletido estão no mesmo plano.
II – O ângulo de incidência é igual ao ângulo
de reflexão.
Refração
Leis da refração
I – O raio incidente, a normal e o raio
refletido estão no mesmo plano.
II – Lei de Snell-Descartes
𝑛1. 𝑠𝑒𝑛 𝜃1 = 𝑛2. 𝑠𝑒𝑛 𝜃2
𝑛 =
𝑐
𝑣
Velocidade da luz no vácuo (3.108 m/s)
Velocidade da luz no meio 
Índice de refração
𝑛 =
𝑐
𝑣
Índice de refração
do meio
Velocidade da luz no vácuo (c = 𝟑. 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔)
Velocidade da luz no meio
Reflexão interna total
𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑐 =
𝑛2
𝑛1
𝑛1 > 𝑛2
Polarização por reflexão (ângulo de Brewster)
𝜃𝐵 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝑛2
𝑛1
Ângulo de Brewster
𝑛2
𝑛1
Radiação de corpo negro
Fatos experimentais
1 – A potência total da radiação emitida aumenta com
a temperatura.
2 – O pico da distribuição de comprimentos de onda
muda para comprimentos de onda mais curtos à
medida que a temperatura aumenta.
𝑃 = 𝜎𝐴𝑒𝑇4 (Lei de Stefan)
𝜆𝑚á𝑥𝑇 = 2,898. 10
−3
(Lei do deslocamento de Wien)
Temperatura em K
Emissividade
Área
Constante de Stefan-Boltzmann
(5,67. 10−8 𝑊𝑚−2𝐾−4)
Explicação da física clássica (lei de Rayleigh-Jeans)
A teoria clássica prevê que a intensidade
cresce sem limites para comprimentos de
onda mais curtos (catástrofe do ultravioleta)
𝐼 𝜆, 𝑇 =
2𝜋𝑐𝑘𝐵𝑇
𝜆4
Lei de Rayleigh-Jeans
Hipóteses de Planck
1 - A radiação da cavidade se origina de osciladores atômicos nas
paredes desta. Esses osciladores emitem ou absorvem energia ao
transitar de um estado (quântico) para outro.
2 - A energia do estado de um oscilador atômico pode ter apenas
determinados valores discretos.
𝐸𝑛 = 𝑛ℎ𝑓
Frequência 
Constante de Planck 
Número quântico (número inteiro)
ℎ = 6,626. 10−34 𝐽. 𝑠
Consequências das hipóteses de Planck
• A energia que os osciladores emitem ou
absorvem são múltiplos da quantidade
𝐸 = ℎ𝑓
• A probabilidade de ocorrer a emissão (ou
absorção) de energia entre dois
osciladores cuja diferença de energia é 𝑬
é dada pelo fator de Boltzmann.
𝑒
−𝐸
𝑘𝐵𝑇
Efeito fotoelétrico
Representação do aparato de investigação
Efeito fotoelétrico
Radiação
Efeito fotoelétrico: a radiação
absorvida pela superfície causa a
ejeção de elétrons. Os elétrons
são ejetados com certa velocidade
(e, portanto, energia cinética).
Elétrons
Para um elétron ser ejetado a
radiação deve fornecer
energia suficiente para livrá-
lo das forças de atração da
superfície.
Primeiro fato experimental
Abaixo de uma determinado valor de frequência (chamada frequência de corte)
nenhum elétron é ejetado, não importando o valor da intensidade da luz aplicado.
Análise da velocidade dos elétrons ejetados
O potencial de corte (𝑽𝟎) é o potencial elétrico (medido na placa coletora em relação à
placa emissora) necessário para parar os elétrons antes que cheguem na placa coletora.
Nessa condição, toda a energia cinética do elétron é convertida em energia potencial
elétrica.
𝐸𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 = 𝑈𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝒎𝒗𝟐
𝟐
= 𝒆𝑽𝟎
1,6. 10−19 𝐶
O aumento da intensidade aumenta o número de elétrons ejetados, mas não
aumenta a energia cinética deles.
Segundo fato experimental
Terceiro fato experimental
Independentemente da intensidade da radiação os elétrons são ejetados imediatamente
após a incidência dessa sobre a superfície (desde que a frequência da radiação fosse
maior ou igual a frequência de corte).
Albert Einstein
1. A luz é formada por partículas (fótons). Um feixe de
luz compreende uma corrente de fótons (quanta de
fótons).
2. Cada fóton possui energia 𝐸 = ℎ𝑓.
3. Ao incidir sobre uma superfície metálica um fóton
transfere toda a sua energia para um elétron dessa
superfície.
Hipóteses de Einstein para o efeito fotoelétrico
𝐸𝑐 = ℎ𝑓 − 𝜙
Energia do fóton
Função trabalho
Energia cinética
ℎ = 6,626.10−34 𝐽. 𝑠 (constante de Planck)
Equação do efeito fotoelétrico