MEP II Aula Distribuição Normal

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INSTITUTO DE ENSINO SUPERIOR DO VALE DO PARNAÍBA 
FACULDADE DE CIÊNCIAS HUMANAS, EXATAS E DA SAÚDE DO PIAUÍ 
CURSO: MEDICINA 
DISCIPLINA: MÉTODOS DE ESTUDO E PESQUISA II 
 
 Professor: Thiago Lopes 
 
 
 PARNAÍBA - 2019 
DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
• Esses gráficos mostram a configuração de distribuições 
empíricas, isto é, de distribuições obtidas com base em 
dados observados. 
• Muitas distribuições de frequências têm a aparência da 
distribuição do gráfico anterior. 
Distribuição Normal 
Se aproximam de uma 
forma de curva 
Distribuição Normal 
• Distribuição de Gauss / Gaussiana (curva de Gauss). 
• É uma das mais importantes distribuições “teóricas” da estatística 
(Inferências Estatísticas). 
• Nenhuma distribuição empírica tem todas as características da 
distribuição normal. 
 
Características da Distribuição 
Normal 
 
• A média, a mediana e a moda coincidem e estão no centro da 
distribuição; 
 
• O gráfico da distribuição normal tem aspecto típico: é uma curva em 
forma de sino, simétrica em torno da média; 
 
• Como a curva é simétrica em tomo da média, 50% dos valores são iguais 
ou maiores do que a média e 50% dos valores são iguais ou menores do 
que a média. 
Curva de Gauss 
Distribuição Normal 
 
A distribuição normal fica definida quando são dados dois 
parâmetros: 
 
• A média, que se representa pela letra grega μ (lê-se: mi); 
 
• E o desvio padrão, que se representa pela letra grega δ (lê-
se: sigma). 
Distribuição Normal 
 
 
Distribuição Normal 
• A grande vantagem de pressupor que uma variável tem 
distribuição normal é o fato de ser possível, porque a 
distribuição é conhecida, calcular as probabilidades 
relacionadas a essa variável; 
 
• Essas probabilidades são dadas pelas áreas sob a curva; 
 
• Mas como isso é feito? 
Média 
Média + Desvio 
Padrão 
Média - Desvio 
Padrão 
34,13 % 34,13 % 
Então, entre (μ - δ ) e (μ + δ) estão 68,26% da área da 
curva. 
Prova-se, teoricamente, que se a variável tem distribuição normal: 
 
 
A proporção da área sob a curva dá a probabilidade de 
ocorrerem casos no mesmo intervalo 
 Características da Curva Normal 
A figura mostra uma curva normal e a porcentagem de casos envolvidos 
à medida que são incluídos um, dois, ou três desvios-padrão 
para ambos os lados da média. 
O desvio padrão determina o quanto a curva é achatada ou larga. 
 
Distribuição Normal Reduzida 
Distribuição Normal Reduzida - 
Importâncias 
 As probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são dadas 
em tabelas, o que torna fácil saber as probabilidades associadas a essa 
distribuição. Basta procurar na tabela. 
 
 Podemos transformar qualquer variável aleatória X com distribuição 
normal de média e desvio padrão conhecidos numa distribuição normal 
reduzida. 
 
 Qualquer probabilidade associada a X pode ser obtida transformando X 
(distribuição normal) em z (distribuição normal reduzida). 
Distribuição Normal Reduzida - 
Importâncias 
 As probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são dadas 
em tabelas, o que torna fácil saber as probabilidades associadas a essa 
distribuição. Basta procurar na tabela. 
 
 Podemos transformar qualquer variável aleatória X com distribuição 
normal de média e desvio padrão conhecidos numa distribuição 
normal reduzida (Z). 
 
 Qualquer probabilidade associada a X pode ser obtida transformando X 
(distribuição normal) em z (distribuição normal reduzida). 
• Como se acham as probabilidades na distribuição normal reduzida? 
• Por exemplo, qual é a probabilidade de ocorrer valor entre a média, 
zero, e o valor de variável reduzida 1,25 (z = 1,25)? 
• Essa probabilidade é encontrada na tabela de distribuição normal 
reduzida. 
39,44% 
Como a curva é simétrica em tomo da média, 50% dos valores são iguais ou maiores do 
que a média e 50% dos valores são iguais ou menores do que a média. 
50% 
Probabilidades na distribuição normal 
X  valor da variável 
μ  média 
δ  desvio padrão 
 
 
Com o valor de z, calculado pela fórmula dada, você procura a probabilidade 
pedida na tabela de distribuição normal reduzida. 
Exemplo... 
 
OBRIGADO!