PROJETO DE UMA TORRE DE DESTILAÇÃO UTILIZANDO O MÉTODO FUG E PARA OBTENÇÃO DE GLP

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Universidade Salvador – UNIFACS
EAETI – Escola de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia da Informação
Curso: Engenharia Química
Disciplina: Operações Unitárias II
Professora: Rebecca da Silva Andrade
PROJETO DE UMA TORRE DE DESTILAÇÃO UTILIZANDO O MÉTODO FUG E METÓDO DE SIMULAÇÃO PARA OBTENÇÃO DE GLP
Salvador
2017
Universidade Salvador – UNIFACS
EAETI – Escola de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia da Informação
Curso: Engenharia Química
Disciplina: Operações Unitárias II
Professora: Rebecca da Silva Andrade
PROJETO DE UMA TORRE DE DESTILAÇÃO UTILIZANDO O MÉTODO FUG E METÓDO DE SIMULAÇÃO PARA OBTENÇÃO DE GLP
Relatório referente ao projeto de uma coluna de destilação utilizando o método de FUG através de cálculos realizados no Excel e através do simulador ASPEN V8.8. Conforme solicitado pela professora Rebecca da Silva Andrade, referente à disciplina Operações Unitárias II da Universidade Salvador – UNIFACS.
Salvador
2017
Sumário
1. 	Introdução………………………………………………………………………... 4
2. 	Objetivo…………………………...…………………………………………….... 4
3. 	Projeto...............…………………......…………………………………………....5
4. 	Desenvolvimento de cálculos (FUG) ...……………………………………... 5
	4.1 Dados Iniciais………………………………………………………………… 5
	4.2 Volatilidade relativa média …….…………………......................................6
	4.3 Número mínimo de estágios de equilíbrio………………………….....….. 8
	4.4 Cálculo da razão de refluxo mínima…......………………………………....9
	4.5 Número de andares ideais..…….…………………………………………...11
4.6 Localização ótima do andar de alimentação…………………...................11
5. 	Simulação Aspen Plus.........……………………………………………….…...12
5.1 Simulador Aspen Plus V8.8.………………………………………………....12
	5.2 Modelo RadFrac…….………….................……….....................................12
	5.3 Desenvolvimento da Simulação………………...............………….....….. 12
6. 	Conclusões Comparativas entre FUG e métodos por simulação.….…..14
7. 	Referências Bibliográficas..……………………………………………….…...14
1. INTRODUÇÃO
A operação unitária destilação permite a separação de misturas de líquidos em seus componentes com um maior índice de pureza possível, por meio de evaporação e condensação dos componentes em questão. Sendo assim a destilação utiliza o calor como agente de separação.
Uma coluna de destilação é composta por um reservatório cilíndrico contendo vários estágios (varia a depender do que deseja-se separar), um condensador total que resfria o vapor do topo da coluna até o ponto de líquido saturado e um refluxo líquido que retorna ao último estágio; e um refervedor que vaporiza parcialmente o produto de fundo e promove a evaporação do componente mais volátil um vapor saturado que retorna ao último estágio da coluna. A alimentação (F) e de composição no componente mais volátil igual a zf entra na coluna onde vai ser separada, de modo a obter no topo um destilado de composição xd rico no componente mais volátil e, no fundo da coluna, um resíduo de composição xw, o qual é pobre no componente mais volátil. (Azevedo e Alves, 2009). Dessa forma, a meta da destilação é produzir um destilado rico no componente mais volátil e um produto de fundo rico no componente menos volátil. Essa separação dos componentes descrita depende da volatilidade relativa (α i, j) e caso esse valor seja muito pequeno a mistura se caracteriza como de difícil separação.
	Os componentes que são especificados tanto no destilado quanto no resíduo são denominados componentes-chave, o que apresenta uma maior volatilidade relativa é denominado chave leve (LK) e o de menor volatilidade relativa é o chave pesada (HK). E os restantes são designados por não-chaves. Caso haja um componente mais volátil que LK é o não-chave leve, e se for menos volátil que o HK é o não-chave pesada. 
	Para o cálculo da coluna de destilação de misturas multicomponentes existem métodos aproximados e de utilização relativamente simples, como o método de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG). Este, permite que se estabeleça relações entre parâmetros do projeto e a determinação aproximada do número de estágios, razão de refluxo, localização do prato da alimentação e a distribuição dos componentes pelas correntes de destilado e resíduo através de uma sequência de passos que será apresentada neste trabalho.
	Há também a possibilidade de realizar a destilação multicomponentes em simuladores como o Aspen Plus. 
	2.OBJETIVOS
· Aprimorar o conhecimento sobre o método de destilação multicomponente FUG, utilizando Excel e simulações feitos no Aspen Plus V8.8, para o projeto de uma torre de destilação.
· Comparar os resultados obtidos pelo método FUG e pela simulação no Aspen.
3. PROJETO
O projeto foi feito para separar 100 lbmol/h de uma mistura de hidrocarbonetos, nC4, nC5, nC6 e nC7, através do método de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG), a pressão de 100 psia, utilizando todos dados necessários para o projeto preliminar de uma torre de destilação, de modo a recuperar 95% de n-butano no destilado e 5% no resíduo. Foram feitas duas simulações de dois valores de alimentações diferentes. A alimentação foi introduzida na coluna na forma de líquido saturado de composição: 
· 1º Simulação
40% de n-butano, 10% de n-pentano, 10% de n-hexano e 40% de n-heptano
· 2º Simulação
30% de n-butano, 30% de n-pentano, 20% de n-hexano e 20% de n-heptano
Deseja-se obter as frações de recuperação, número mínimo de estágios de equilíbrio, refluxo mínimo, número de estágios e localização ótima do prato de alimentação.
Depois disso, é necessário comparar se os resultados são condizentes com os valores obtidos pelo Aspen.
Figura 1 – Coluna de destilação
4. DESENVOLVIMENTO DO CÁLCULO (FUG)
4.1. Dados iniciais
Para projetar uma coluna de destilação com condensador total e refervedor parcial utilizando o método de FUG, para separar uma mistura de hidrocarbonetos e obter fração de recuperação desejada de n-butano no destilado e no resíduo, utilizou-se os componentes e pressão mostrados na tabela abaixo:
					Tabela 1: Dados iniciais
	Componentes
	Composição
	nC4 (Butano)
	40%
	NC5 (Pentano)
	10%
	NC6 (Hexano)
	10%
	nC7 (Heptano)
	40%
	Pressão
	Valor 
	Unidade
	100
	psia
	Componentes
	Composição
	nC4 (Butano)
	30%
	NC5 (Pentano)
	30%
	NC6 (Hexano)
	20%
	nC7 (Heptano)
	20%
	Pressão
	Valor 
	Unidade
	100
	psia
					
Outros dados, como as constantes para a equação de Antoine, relacionadas à pressão do sistema, são necessárias para encontrar a temperatura de saturação das substâncias, através da equação 4-1-1 e expostas na tabela 3.
Tabela 2 - Constantes de Antoine das substâncias puras
	Constantes de Antoine
	Componentes 
	A
	B
	C
	nC4
	15,6782
	2154,9
	-34,42
	nC6
	15,8366
	2697,55
	-48,78
	nC5
	15,8333
	2477,07
	-39,94
	nC7
	15,8737
	2911,32
	-56,51
 Equação 4.1.1
Tabela 3 - Temperaturas de saturação de cada componente
	T1 sat
	322,36
	K
	T2sat
	401,76
	K
	T3 sat
	364,21
	K
	T4 sat
	435,62
	K
4.2. Volatilidade relativa média 
Encontrada as temperaturas de saturação de cada componente, fez-se um intervalo com valores de temperaturas entre a temperatura de saturação de cada componente e a do componente de referência escolhido (n-pentano) para obter as pressões de saturação, e então, as composições x e y em cada temperatura, o k respectivo, e a volatilidade relativa entre o componente de referência e os outros. Foi utilizada a equação de Antoine para encontrar a pressão de saturação em cada temperatura do intervalo de valores, e posteriormente os resultados são mostrados nas tabelas 4,5 e 6.
Tabela 4 - Cálculo das volatilidades relativas em um intervalo entre as temperaturas de 
saturação do n-butano (1) e n-pentano (3).
	T1 sat
	322,36
	K
	
	
	
	
	
	
	T3 sat
	364,21
	K
	
	
	
	
	
	
	T (K)
	P1 sat(mmHg)
	P2 sat(mmHg)
	x1
	x2
	k1
	y1
	y2
	Volatilidade relativa (α1,3)
	322,36
	3620,40
	1167,26
	1,00
	0,00
	1,00
	1,00
	0,00
	-
	326,54
	4030,11
	1326,74
	0,85
	0,15
	1,11
	0,94
	0,06
	0,41
	330,734472,63
	1502,47
	0,71
	0,29
	1,24
	0,88
	0,12
	2,98
	334,91
	4949,35
	1695,47
	0,59
	0,41
	1,37
	0,81
	0,19
	2,92
	339,10
	5461,67
	1906,81
	0,48
	0,52
	1,51
	0,73
	0,27
	2,86
	343,28
	6010,95
	2137,55
	0,38
	0,62
	1,66
	0,64
	0,36
	2,81
	347,47
	6598,55
	2388,78
	0,29
	0,71
	1,82
	0,53
	0,47
	2,76
	351,65
	7225,78
	2661,58
	0,21
	0,79
	2,00
	0,42
	0,58
	2,71
	355,84
	7893,95
	2957,05
	0,13
	0,87
	2,18
	0,29
	0,71
	2,67
	360,02
	8604,32
	3276,29
	0,06
	0,94
	2,38
	0,15
	0,85
	2,63
	364,21
	9358,14
	3620,40
	0,00
	1,00
	2,58
	0,00
	1,00
	2,58
 
 
 Equação 4.2.1
Tabela 5 - Cálculo das volatilidades relativas em um intervalo entre as temperaturas de saturação do n-hexano (2) e n-pentano (3).
	T2 sat
	401,76
	K
	
	
	
	
	
	
	T3 sat
	364,21
	K
	
	
	
	
	
	
	T (K)
	P1 sat(mmHg)
	P2 sat(mmHg)
	x1
	x2
	k1
	y1
	y2
	Volatilidade relativa (α2,3)
	364,21
	609,16
	3620,40
	0,00
	1,00
	0,17
	0,00
	1,00
	0,17
	371,35
	754,98
	4268,18
	0,18
	0,82
	0,21
	0,04
	0,96
	0,18
	378,49
	926,84
	4997,05
	0,34
	0,66
	0,26
	0,09
	0,91
	0,19
	385,63
	1127,74
	5812,40
	0,47
	0,53
	0,31
	0,15
	0,85
	0,19
	392,77
	1360,80
	6719,55
	0,58
	0,42
	0,38
	0,22
	0,78
	0,20
	399,91
	1629,24
	7723,71
	0,67
	0,33
	0,45
	0,30
	0,70
	0,21
	407,06
	1936,38
	8829,95
	0,76
	0,24
	0,53
	0,40
	0,60
	0,22
	414,20
	2285,61
	10043,21
	0,83
	0,17
	0,63
	0,52
	0,48
	0,23
	421,34
	2680,36
	11368,23
	0,89
	0,11
	0,74
	0,66
	0,34
	0,24
	428,48
	3124,12
	12809,57
	0,95
	0,05
	0,86
	0,82
	0,18
	0,24
	435,62
	3620,40
	14371,60
	1,00
	0,00
	1,00
	1,00
	0,00
	-
Tabela 6 - Cálculo das volatilidades relativas em um intervalo entre as temperaturas de saturação do n-heptano (4) e n-pentano (3).
	T4 sat
	435,62
	K
	7,141175
	
	
	
	
	
	T3 sat
	364,21
	K
	
	
	
	
	
	
	T (K)
	P1 sat(mmHg)
	P2 sat(mmHg)
	x1
	x2
	k1
	y1
	y2
	Volatilidade relativa (α4,3)
	364,21
	1457,63
	3620,40
	0,00
	1,00
	0,40
	0,00
	1,00
	0,40
	367,96
	1611,91
	3951,24
	0,14
	0,86
	0,45
	0,06
	0,94
	0,41
	371,72
	1778,36
	4303,80
	0,27
	0,73
	0,49
	0,13
	0,87
	0,41
	375,47
	1957,57
	4678,85
	0,39
	0,61
	0,54
	0,21
	0,79
	0,42
	379,23
	2150,14
	5077,18
	0,50
	0,50
	0,59
	0,30
	0,70
	0,42
	382,98
	2356,68
	5499,58
	0,60
	0,40
	0,65
	0,39
	0,61
	0,43
	386,74
	2577,80
	5946,82
	0,69
	0,31
	0,71
	0,49
	0,51
	0,43
	390,49
	2814,11
	6419,67
	0,78
	0,22
	0,78
	0,60
	0,40
	0,44
	394,25
	3066,24
	6918,89
	0,86
	0,14
	0,85
	0,73
	0,27
	0,44
	398,00
	3334,80
	7445,22
	0,93
	0,07
	0,92
	0,86
	0,14
	0,45
	401,76
	3620,40
	7999,42
	1,00
	0,00
	1,00
	1,00
	0,00
	-
Analisando os resultados obtidos, encontrou-se a volatilidade relativa média entre as volatilidades obtidas no intervalo de temperaturas entre cada componente e o de referência, dessa forma, pode-se determinar o componente chave leve, o qual obteve a maior volatilidade relativa média, n-butano (nC4). 
Tabela 7 - Volatilidades relativas médias 
	Dados
	Chave leve
	nC4
	Chave pesada
	nC5
	α(1,3)
	2,74
	α(2,3)
	0,43
	α(3,3)
	1,00
	α(4,3)
	0,21
4.3. Cálculo do número mínimo de estágios de equilíbrio (Nmín)
A partir da equação proposta por Fenske pode-se calcular o número mínimo de andares em equilíbrio necessários para efetuar a destilação a refluxo total da mistura multicomponente. Sabendo os valores das composições dos componentes e da sua volatilidade relativa, encontra-se o Nmín pela seguinte fórmula: 
 Equação 4.3.1
Onde (FR1)dest e (FR3)res são, respectivamente, as taxas de recuperação de n-butano no destilado, e n-pentano no resíduo, mostrados na tabela abaixo:
Tabela 8 - Frações de recuperação 
	Fração de recuperação no destilado
	Chave leve
	0,999
	Chave pesada
	0,001
	Fração de recuperação no resíduo
	Chave leve
	0,001
	Chave pesada
	0,999
 Sendo assim, encontrou-se para o estudo de caso um Nmín de 13,71.
Tabela 9 - Cálculo do número mínimo de estágios de equilíbrio
	Cálculo do Nmín
	Nmín
	13,71150792
4.4. Cálculo do Refluxo mínimo (Rmín)
Utiliza-se as equações de Underwood à destilação de uma mistura de multicomponentes quando a coluna está a operar em regime de refluxo mínimo. Dessa forma, foi preciso calcular o valor da variável auxiliar θ, inicialmente, a qual será utilizada para obter o Rmín.
Sabendo-se a composição de alimentação (zi) para cada componente da mistura, a volatilidade de cada componente em relação a chave pesada (αi,HK) e, sabendo que a carga introduzida é formada por um líquido saturado, onde o valor de q é igual a 1 (também foi feito com q=0), é possível substituir os valores na equação 4.4.1 e determinar o valor de θ através de iterações.
 Equação 4.4.1
Após determinar o θ, é necessário calcular a fração de recuperação dos componentes não chave no destilado, (FR2)dest e (FR4)dest , que serão utilizados no cálculo da composição de cada componente no destilado (Xi,D) e este para o cálculo do Rmín. Através das respectivas equações abaixo:
 Equação 4.4.2
Onde k,na fórmula, está representando os componentes não-chave (NK), relacionado com o chave-pesado, n-pentano.
 Equação 4.4.3
Equação 4.4.4
Obtendo-se como resultados:
Tabela 10 - Cálculo da variável auxiliar (θ)
	4-1-1-4
	θ
	1,827444667
	Rmín
	2,00287067
	 
	 
	3-3-2-2
	θ
	2,097054166
	Rmín
	3,265404774
Tabela 11 - Cálculo da razão de refluxo mínima
	Cáculo do Rmín
	FR(2),dest
	8,30152E-09
	FR(4),dest
	4,1066E-13
	Xd(1,d)D
	39,96
	Xd(2,d)D
	8,30152E-08
	Xd(3,d)D
	0,01
	Xd(4,d)D
	1,64264E-11
	D
	39,97000008
	Xd(1)D
	0,99974981
	Xd(2)D
	2,07694E-09
	Xd(3)D
	0,000250188
	Xd(4)D
	4,10968E-13
	Rmín
	2,004626635
 Sendo D = (X1,D* D) + (Xd2,D* D) + (Xd3,D* D) + (Xd4,D* D)
4.5. Número de andares ideais (N)
	Através da correlação proposta por Gilliland é possível determinar o N. Ele relaciona o número de andares em equilíbrio e a razão de refluxo a partir do conhecimento de Nmín e de Rmín. Este método gráfico tem sua curva representada analiticamente pela seguinte equação:
 Equação 4.5.1
Comparando a equação do primeiro grau, tem-se o valor de X relacionando o refluxo mínimo e o refluxo de operação. E o valor de Y relacionando o número mínimo de estágios em equilíbrio e o número de andares ideais, como mostrado na equação:
 Equação 4.5.2
 Equação 4.5.3
Determinado o valor de X e substituindo-o na equação da curva é possível determinar o valor de Y. Posteriormente pôde-se calcular o valor do N, utilizando o Nmín igual a 6,85, aproximadamente, apresentado os resultados na tabela abaixo:
Tabela 13 - Cálculo do número de andares ideais
	Cálculo do N
	Rop
	2,606014626
	X
	0,166773586
	Y
	0,487816387
	N
	27,72311326
4.6. Localização ótima do andar de alimentação (NF)
Para determinar a localização ótima do andar de alimentação é necessário primeiramente fazer uma adaptação da equação de Fenske, calculando-se um valor de número de estágios mínimo da zona de retificação (NF,mín), considerando as composições dos componentes chave, no destilado e na alimentação. 
 Equação 4.6.1
Obtidos o Nmín, N e NF,mín, foi possível calcular o NF a partir da equação 4.6.2:
 Equação 4.6.2
Obtendo como resultados:
Tabela 14 - Cálculo do NF
	Cálculo do NF
	NFmín
	6,855753962
	NF
	14,74619063
5. SIMULAÇÃO ASPEN PLUS
5.1. Simulador Aspen Plus V8.8
O Aspen Plus é um software de simulação de processos muito utilizado na indústria.Uma das aplicabilidades é prever o comportamento de um processo e o efeito gerado pela variação das condições operacionais, dimensionamento de reatores, previsão de conversões de reação e entender o comportamento de equilíbrio da reação. Nesse projeto ele foi de suma importância para projetar a coluna de destilação e avaliar o comportamento dela, tanto quanto seus rendimentos.
5.2. Modelo RadFrac
	Ao simular uma coluna de destilação, a escolha do modelo depende do tipo de aplicação, quanto a complexidade do projeto ou o ajusteda coluna, quandose quer fazer um estudo rigoroso ou simplesmente preliminar.
	Escolheu-se o modelo RadFrac pois fornece maior precisão no cálculo, uma vez que este tipo de modelo leva em conta os métodos rigorosos de cálculo para simular todo tipo de operações de fracionamento líquido-vapor em múltiplos estágios.
5.3. Desenvolvimento das simulações
Inicialmente foi feita uma simulação com os dados iniciais do estudo de caso, como composições de alimentação, vazão e pressão, assim como os dados obtidos através do método de FUG, número de estágios (N) e razão de refluxo (Rop).
Utilizou-se o modelo termodinâmico Peng Robinson, pois é a equação de estado que melhor descreve o comportamento do equilíbrio líquido-vapor de misturas de hidrocarbonetos. E como a separação da mistura na coluna de destilação foi feita com um condensador total e um refervedor parcial, escolheu-se o referverdor mais utilizado, o Kettle, empregado quando o fluido que circula pelo casco tem duas fases: líquido e gás e quando o processo deseja uma separação dessas duas fases.
Após as configurações serem selecionadas com os dados obtidos do método FUG, os resultados da simulação foram encontrados, porém percebeu-se que a fração de recuperação de n-butano com a carga de entrada 40%,10%,10%,40% no destilado foi maior que com a vazão de entrada 30%, 30%, 20%, 20%
1º simulação
	Destilado
	
	Resíduo
	nC4
	299,8266
	lbmol/h
	
	nC4
	100,1734
	lbmol/h
	nC6
	0,173377
	lbmol/h
	
	nC6
	99,82662
	lbmol/h
	nC5
	1,56E-08
	lbmol/h
	
	nC5
	100
	lbmol/h
	nC7
	5,53E-13
	lbmol/h
	
	nC7
	400
	lbmol/h
	TOTAL
	300
	lbmol/h
	
	TOTAL
	700
	lbmol/h
	Fração de recuperação no destilado
	
	Dados iniciais
	Chave leve
	0,750
	
	Componentes
	Composição
	Chave pesada
	1,556E-10
	
	nC4
	0,4
	Fração de recuperação no resíduo
	
	nC6
	0,1
	Chave leve
	0,250
	
	nC5
	0,1
	Chave pesada
	1
	
	nC7
	0,4
2º Simulação
	Destilado
	
	Resíduo
	nC4
	283,6995
	lbmol/h
	
	nC4
	16,30052
	lbmol/h
	nC6
	16,3005
	lbmol/h
	
	nC6
	283,6995
	lbmol/h
	nC5
	2,02E-05
	lbmol/h
	
	nC5
	200
	lbmol/h
	nC7
	3,35E-10
	lbmol/h
	
	nC7
	200
	lbmol/h
	TOTAL
	300
	lbmol/h
	
	TOTAL
	700,000
	lbmol/h
	Fração de recuperação no destilado
	
	Dados iniciais
	Chave leve
	0,946
	
	Componentes
	Composição
	Chave pesada
	1,010E-07
	
	nC4
	0,3
	Fração de recuperação no resíduo
	
	nC6
	0,3
	Chave leve
	0,054335063
	
	nC5
	0,2
	Chave pesada
	0,9999998990
	
	nC7
	0,2
A partir dos dados de composições obtidos pôde-se calcular as frações de recuperação:
Tabela 17 – Fração de recuperação calculada
	Fração de recuperação no destilado
	Chave leve
	0,999
	Chave pesada
	0,001
	Fração de recuperação no resíduo
	Chave leve
	0,001
	Chave pesada
	0,999
6. CONCLUSÕES COMPARATIVAS ENTRE O MÉTODO DE FUG E MÉTODO DESIMULAÇÃO
	Os métodos realizados através de um simulador Aspen V8.8 utilizando o modelo de coluna de destilação RadFrac foi muito mais eficaz do que o método de Fenske-Underwood. Pois RadFrac apresenta rigor nos cálculos enquanto o FUG é de utilização simples, para projeto preliminar de colunas. Evidenciou-se após as simulações usando ambas cargas de entrada que a carga 40%,10%,10%,40% obteve um rendimento melhor que a carga 30%,30%,20%,20%, pois há uma diferença maior entre as cargas de alimentação leve e pesada.
6.	Referências Bibliográfica
· SMITH, J. M.; VAN NESS, C.; ABOOTT, M. M.; Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. Tradução Eduardo Mach Queiroz, Fernando Luiz Pellegrini Pessoa. 7. ed. Rio de Janeiro:, LTC, 2007.
· AZEVEDO, E. G.; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. Lisboa: IST Press, 2009.