MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA

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MEDIDAS 
E AVALIAÇÃO 
EM EDUCAÇÃO FÍSICA
PROFESSORES
Dr. Braulio Henrique Magnani Branco
Me. Adriano Ruy Matsuo
Me. Bruno Follmer
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2 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
Av. Guedner, 1610, Bloco 4 - Jd. Aclimação 
Cep 87050-900 - Maringá - Paraná - Brasil
www.unicesumar.edu.br | 0800 600 6360
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a Distância; 
BRANCO, Braulio Henrique Magnani; MATSUO, Adriano Ruy; FOLLMER, 
Bruno.
 Medidas e Avaliação em Educação Física. Braulio Henrique Magnani 
Branco; Adriano Ruy Matsuo; Bruno Follmer.
 Maringá - PR.: Unicesumar, 2019.
 204 p.
 “Graduação em Educação Física - EaD”.
 1. Medidas. 2. Avaliação. 3. Educação Física. 4. EaD. I. Título.
ISBN: 978-85-459-1924-7 CDD - 22ª Ed. 613.7
Impresso por: CIP - NBR 12899 - AACR/2
Ficha Catalográfica Elaborada pelo Bibliotecário
João Vivaldo de Souza - CRB-8 - 6828
DIREÇÃO UNICESUMAR
Reitor Wilson de Matos Silva, Vice-Reitor Wilson de Matos Silva Filho, Pró-Reitor Executivo de EAD William Victor 
Kendrick de Matos Silva, Pró-Reitor de Ensino de EAD Janes Fidélis Tomelin, Presidente da Mantenedora Cláudio 
Ferdinandi.
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Diretoria Executiva Chrystiano Minco�, James Prestes, Tiago Stachon, Diretoria de Graduação e Pós-graduação Kátia 
Coelho, Diretoria de Permanência Leonardo Spaine, Diretoria de Design Educacional Débora Leite, Head de Produção 
de Conteúdos Celso Luiz Braga de Souza Filho, Head de Curadoria e Inovação Tania Cristiane Yoshie Fukushima, 
Gerência de Produção de Conteúdo Diogo Ribeiro Garcia, Gerência de Projetos Especiais Daniel Fuverki Hey, Gerência 
de Processos Acadêmicos Taessa Penha Shiraishi Vieira, Gerência de Curadoria Carolina Abdalla Normann de Freitas, 
Supervisão de Produção de Conteúdo Nádila Toledo.
Coordenador(a) de Conteúdo Mara Cecilia Lopes , Projeto Gráfico José Jhonny Coelho, Editoração Victor 
Augusto Thomazini, Designer Educacional Kaio Vinicius Cardoso Gomes, Revisão Textual Lorena Martins 
Pedroso Almeida, Ariane Andrade Fabreti, Ilustração Bruno Pardinho, Marta Sayuri Kakitani, Rodrigo 
Barbosa da Silva, Fotos Shutterstock.
Em um mundo global e dinâmico, nós trabalhamos 
com princípios éticos e profissionalismo, não 
somente para oferecer uma educação de qualidade, 
mas, acima de tudo, para gerar uma conversão 
integral das pessoas ao conhecimento. Baseamo-
nos em 4 pilares: intelectual, profissional, emocional 
e espiritual.
Iniciamos a Unicesumar em 1990, com dois cursos de 
graduação e 180 alunos. Hoje, temos mais de 100 mil 
estudantes espalhados em todo o Brasil: nos quatro 
campi presenciais (Maringá, Curitiba, Ponta Grossa 
e Londrina) e em mais de 300 polos EAD no país, 
com dezenas de cursos de graduação e pós-graduação. 
Produzimos e revisamos 500 livros e distribuímos mais 
de 500 mil exemplares por ano. Somos reconhecidos 
pelo MEC como uma instituição de excelência, com 
IGC 4 em 7 anos consecutivos. Estamos entre os 10 
maiores grupos educacionais do Brasil.
A rapidez do mundo moderno exige dos educadores 
soluções inteligentes para as necessidades de todos. 
Para continuar relevante, a instituição de educação 
precisa ter pelo menos três virtudes: inovação, 
coragem e compromisso com a qualidade. Por 
isso, desenvolvemos, para os cursos de Engenharia, 
metodologias ativas, as quais visam reunir o melhor 
do ensino presencial e a distância.
Tudo isso para honrarmos a nossa missão que é 
promover a educação de qualidade nas diferentes áreas 
do conhecimento, formando profissionais cidadãos 
que contribuam para o desenvolvimento de uma 
sociedade justa e solidária.
Vamos juntos!
Wilson Matos da Silva
Reitor da Unicesumar
boas-vindas
Prezado(a) Acadêmico(a), bem-vindo(a) à 
Comunidade do Conhecimento. 
Essa é a característica principal pela qual a Unicesumar 
tem sido conhecida pelos nossos alunos, professores 
e pela nossa sociedade. Porém, é importante 
destacar aqui que não estamos falando mais daquele 
conhecimento estático, repetitivo, local e elitizado, mas 
de um conhecimento dinâmico, renovável em minutos, 
atemporal, global, democratizado, transformado pelas 
tecnologias digitais e virtuais.
De fato, as tecnologias de informação e comunicação 
têm nos aproximado cada vez mais de pessoas, lugares, 
informações, da educação por meio da conectividade 
via internet, do acesso wireless em diferentes lugares 
e da mobilidade dos celulares. 
As redes sociais, os sites, blogs e os tablets aceleraram 
a informação e a produção do conhecimento, que não 
reconhece mais fuso horário e atravessa oceanos em 
segundos.
A apropriação dessa nova forma de conhecer 
transformou-se hoje em um dos principais fatores de 
agregação de valor, de superação das desigualdades, 
propagação de trabalho qualificado e de bem-estar. 
Logo, como agente social, convido você a saber cada 
vez mais, a conhecer, entender, selecionar e usar a 
tecnologia que temos e que está disponível. 
Da mesma forma que a imprensa de Gutenberg 
modificou toda uma cultura e forma de conhecer, 
as tecnologias atuais e suas novas ferramentas, 
equipamentos e aplicações estão mudando a nossa 
cultura e transformando a todos nós. Então, priorizar o 
conhecimento hoje, por meio da Educação a Distância 
(EAD), significa possibilitar o contato com ambientes 
cativantes, ricos em informações e interatividade. É 
um processo desafiador, que ao mesmo tempo abrirá 
as portas para melhores oportunidades. Como já disse 
Sócrates, “a vida sem desafios não vale a pena ser vivida”. 
É isso que a EAD da Unicesumar se propõe a fazer. 
Willian V. K. de Matos Silva
Pró-Reitor da Unicesumar EaD
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você está 
iniciando um processo de transformação, pois quando 
investimos em nossa formação, seja ela pessoal ou 
profissional, nos transformamos e, consequentemente, 
transformamos também a sociedade na qual estamos 
inseridos. De que forma o fazemos? Criando 
oportunidades e/ou estabelecendo mudanças capazes 
de alcançar um nível de desenvolvimento compatível 
com os desafios que surgem no mundo contemporâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de 
Educação a Distância, o(a) acompanhará durante todo 
este processo, pois conforme Freire (1996): “Os homens 
se educam juntos, na transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem 
dialógica e encontram-se integrados à proposta 
pedagógica, contribuindo no processo educacional, 
complementando sua formação profissional, 
desenvolvendo competências e habilidades, e 
aplicando conceitos teóricos em situação de realidade, 
de maneira a inseri-lo no mercado de trabalho. Ou seja, 
estes materiais têm como principal objetivo “provocar 
uma aproximação entre você e o conteúdo”, desta 
forma possibilita o desenvolvimento da autonomia 
em busca dos conhecimentos necessários para a sua 
formação pessoal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de crescimento 
e construção do conhecimento deve ser apenas 
geográfica. Utilize os diversos recursos pedagógicos 
que o Centro Universitário Cesumar lhe possibilita. 
Ou seja, acesse regularmente o Studeo, que é o seu 
Ambiente Virtual de Aprendizagem, interaja nos 
fóruns e enquetes, assista às aulas ao vivo e participe 
das discussões. Além disso, lembre-se que existe 
uma equipe de professores e tutores que se encontra 
disponível para sanar suas dúvidas e auxiliá-lo(a) em 
seu processo de aprendizagem, possibilitando-lhe 
trilhar com tranquilidade e segurança sua trajetória 
acadêmica.
boas-vindas
Débora do Nascimento Leite
Diretoria de Design Educacional
Janes Fidélis Tomelin
Pró-Reitor de Ensino de EAD
Kátia Solange Coelho
Diretoria de Graduaçãoe Pós-graduação
Leonardo Spaine
Diretoria de Permanência
autores
Dr. Braulio Henrique Magnani Branco
Licenciado em Educação Física pela Universidade Estadual de Maringá (UEM), em 2005, mestre em 
Ciências da Saúde pela UEM, em 2011, e doutor em Educação Física pela Escola de Educação Física 
e Esporte da Universidade de São Paulo (EEFE-USP), em 2016. Atualmente, é professor adjunto I e 
coordenador da especialização em Fisiologia do Exercício, ambos pelo Centro Universitário de Ma-
ringá (Unicesumar). É docente permanente do Programa de Pós-Graduação em Promoção da Saúde 
pela mesma instituição. Tem experiência na área de Educação Física, atuando principalmente nos 
seguintes temas: Promoção da Saúde, Obesidade, Fisiologia do Exercício e Esportes de Combate.
http://lattes.cnpq.br/9666687242230391
Me. Adriano Ruy Matsuo 
Bacharel em Educação Física (2011) pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Especialista em 
Fisiologia Humana: Funcionamento do Organismo Humano no Contexto Interdisciplinar (2013) pela 
UEM. Mestre em Educação Física pelo Programa de Pós-Graduação Associado em Educação Física 
- UEM/UEL (Capes 4), na área de Desempenho Humano e Atividade Física; linha de pesquisa em Ativi-
dade Física e Saúde (2018). Integrante do Núcleo de Estudos Multiprofissional da Obesidade (NEMO) 
coordenado pelo Prof. Dr. Nelson Nardo Júnior, desenvolvendo atividades no projeto de tratamento 
da obesidade, o Programa Multiprofissional de Tratamento da Obesidade (PMTO). 
http://lattes.cnpq.br/2456149959756244
Me. Bruno Follmer
Doutorando em Cinesiologia na University of Victoria, em Victoria, British Columbia, 
Canadá, e membro do Rehabilitation Neuroscience Laboratory. Mestre em Biodinâmica 
do Desempenho Humano pela UFSC, 2016. Pós-graduado em Fisiologia do Exercício pela 
UFRGS, 2009. Graduado em Educação Física pela Universidade Federal do Rio Grande do 
Sul UFRGS, 2006.
http://lattes.cnpq.br/3603219866728412
apresentação do material
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA
Braulio Henrique Magnani Branco; Adriano Ruy Matsuo; Bruno Follmer
Olá, caro(a) aluno(a), seja bem-vindo(a) ao estudo sobre Medidas e Avaliação do 
Curso de Educação Física! Este material didático foi elaborado com o objetivo de 
promover a construção de um conhecimento sobre a importância do processo 
de medir, avaliar e analisar no contexto da Educação Física. Ao longo das cin-
co unidades deste material, faremos uma apresentação acerca dos principais 
conceitos que envolvem a bioestatística e a apresentação dos métodos e testes 
de avaliação.
Na Unidade 1, trataremos desde o estabelecimento da diferença entre medir 
e avaliar, passando por uma apresentação dos principais conceitos que envol-
vem a estatística até a descrição dos principais termos da estatística descritiva. 
A Unidade 2 buscará contextualizar a avaliação antropométrica no âmbito da 
Educação Física e identificar os principais conceitos e técnicas que permeiam 
esse processo de avaliação. Além disso, serão apresentados os métodos direto, 
indireto e duplamente indireto da avaliação da composição corporal.
Na Unidade 3, apresentaremos e conceituaremos as capacidades físicas 
de flexibilidade e força muscular (dentro das suas diferentes manifestações), 
bem como discutiremos os principais testes de avaliação dessas capacidades. A 
Unidade 4 buscará conceituar o metabolismo aeróbio e as variáveis de potência 
e capacidade aeróbia. Serão apresentados, também, os testes físicos que men-
suram a capacidade aeróbia em ambiente laboratorial e, ainda, serão descritos 
os testes práticos de campo que avaliam essa capacidade.
Para finalizar, na Unidade 5, você entrará em contato com a conceituação 
de metabolismo anaeróbio, alático e lático, conhecerá algumas das avaliações 
laboratoriais existentes para mensuração de aptidão anaeróbia, bem como os 
testes de campo disponíveis para essa avaliação.
Esperamos que este material lhe traga mais do que conhecimento acadêmico; 
que o estimule a se tornar um profissional de excelência, afinal, o conhecimento 
é vasto e este é somente o início de sua jornada. 
Preparado(a)? Então, vamos rumo ao conhecimento!
sumário
UNIDADE I
INTRODUÇÃO ÀS MEDIDAS E À AVALIAÇÃO 
EM EDUCAÇÃO FÍSICA
14 Medidas e Avaliação em Educação Física
18 Introdução à Bioestatística
22 Estatística Descritiva Aplicada à Educação 
Física
41 Referências
42 Gabarito
UNIDADE II
AVALIAÇÃO ANTROPOMÉTRICA
48 Introdução à Avaliação Antropométrica
57 Avaliação da Composição Corporal
60 Modelos Teóricos de Análise e Métodos 
da Avaliação da Composição Corporal
64 Técnicas da Avaliação da Composição 
Corporal
90 Referências
94 Gabarito
UNIDADE III
FORÇA MUSCULAR E FLEXIBILIDADE
100 Força Muscular
110 Potência Muscular
116 Flexibilidade
129 Referências
131 Gabarito
UNIDADE IV
AVALIAÇÃO AERÓBIA
136 Avaliação Aeróbia
140 Testes Laboratoriais
148 Testes de Campo
164 Referências
166 Gabarito
UNIDADE V
AVALIAÇÃO ANAERÓBIA
172 Avaliação Anaeróbia
178 Testes Laboratoriais
186 Testes de Campo
199 Referências
202 Gabarito
203 CONCLUSÃO GERAL
Professor Dr. Braulio Henrique Magnani Branco
Professor Me. Adriano Ruy Matsuo
Professor Me. Bruno Follmer
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta 
unidade:
• Medidas e avaliação em Educação Física
• Introdução à bioestatística
• Estatística descritiva aplicada à Educação Física
Objetivos de Aprendizagem
• Estabelecer as diferenças entre medir e avaliar.
• Apresentar os principais conceitos que envolvem a 
bioestatística.
• Descrever os principais termos da estatística descritiva.
INTRODUÇÃO ÀS MEDIDAS E À 
AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA
unidade 
I
INTRODUÇÃO
N
a Unidade 1 do livro de Medidas e Avaliação do Curso de 
Educação Física, são discutidos os principais pontos que pro-
porcionarão ao aluno(a) a correta escolha dos testes com base 
na autenticidade científica e no processo de delineamento da 
avaliação por meio de testes. Nesse sentido, para a correta compreensão 
do processo de coleta e interpretação dos dados, é imprescindível planejar 
corretamente a obtenção das medidas e, igualmente, coletar, interpretar 
e aplicar os resultados, visando o desenvolvimento pleno do(a) aluno(a) 
(ao falarmos de escola) e, até mesmo, do atleta de alto rendimento (ao 
discutirmos o treinamento físico-esportivo).
Aditivamente, devemos ter em mente que os testes devem seguir ri-
gorosos procedimentos técnicos para a obtenção das variáveis que serão 
coletadas. Tais procedimentos darão confiabilidade aos dados e proporcio-
narão parâmetros para a classificação da aptidão física relacionada à saú-
de e ao desempenho físico-esportivo. Ressalta-se que a estatística básica, 
melhor dizendo, o entendimento da estatística descritiva, que é apresen-
tada no tópico 2 da Unidade 1, subsidiará o entendimento dos resultados 
de artigos científicos, dado que são empreendidas explanações quanto aos 
aspectos cruciais dos dados de abordagem quantitativa (média, mediana, 
moda, desvio padrão, variância, percentis etc.), assim como auxiliará na 
interpretação de tabelas e gráficos.
Dessa forma, indicamos aos alunos que explorem ao máximo a primei-
ra unidade do livro de Medidas e Avaliação para o gerenciamento adequado 
do processo de medir e avaliar no cenário da Educação Física. Por último, 
desejamos a todos uma excelente leitura do conteúdo, especialmente sele-
cionado para condução ótima de diferentes avaliações de campo (aquelas 
conduzidas em ambiente externo, com maior validade externa) e laborato-
rial (maior validade interna). No entanto, pedimos que não se preocupem 
com os conceitos de validade externa e interna, dado que os discutiremos 
exemplificando cada situação nas próximas unidades do presente livro.
14 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Medidas e Avaliação 
em Educação Física
Para a correta escolha dos testes para mensuração 
da aptidão física relacionada à saúde (força, resis-
tência muscular localizada, flexibilidade, resistên-cia aeróbia e composição corporal) e desempenho 
físico-esportivo (adiciona-se: agilidade, acelera-
ção, velocidade, velocidade de reação, potência 
aeróbia e potência muscular) é substancial ade-
quar testes que sejam direcionados à necessidade 
do aluno na escola ou na academia, bem como 
para atletas de diferentes modalidades esportivas 
(LIMA; KISS, 2003). 
Nesse sentido, deve-se priorizar testes que apre-
sentem a possibilidade de medir (mensurar) ade-
quadamente aquilo que será proposto, bem como 
demostrem a possibilidade de avaliar, ou seja, clas-
sificar o objeto/condição/teste medido. Portanto, 
medir é diferente de avaliar, o medir é o “ato” de 
medir algo, por exemplo: a circunferência da cin-
tura de uma criança e a realização de determinado 
teste físico por um atleta; por outro lado, avaliar é 
dar um julgamento sobre a medida que foi realizada, 
isto é, classificar a medida consumada em faixas de 
corte, percentis, classificações; como exemplo: mui-
to abaixo da média, abaixo da média, na média, aci-
ma da média, muito acima da média, dentre outros 
(MORROW JUNIOR. et al., 2014).
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 15
Assim, para o correto delineamento do processo 
de avaliação por meio de testes, é aconselhado seguir 
as quatro fases destacadas a seguir, em consonância 
com De Lima e Kiss (2003):
A seguir, são detalhados os 3 pontos concatenados 
ao processo de autenticidade científica:
1) O erro da medida pode ser subdividido em:
A) Erro sistemático instrumental: erro decor-
rente da calibração do equipamento (por 
exemplo, o professor de Educação Física está 
realizando avaliações da composição corpo-
ral de seus alunos por meio do adipômetro 
e, nessa condição hipotética, ele esqueceu de 
conferir a calibração do equipamento).
B) Erro sistemático teórico: erro decorrente da 
utilização de fórmulas, condições e/ou lite-
ratura inapropriada para a condição. Segui-
remos o exemplo do tópico A, referente ao 
professor de Educação Física que está reali-
zando avaliações da composição corporal. O 
erro sistemático teórico, na situação descrita, 
seria a utilização, após a avaliação da compo-
sição corporal, de fórmulas de outras faixas 
etárias ou etnias ou outra subclassificação 
que não fosse validada para as pessoas que o 
professor está avaliando.
C) Erro sistemático ambiental: erro relativo ao 
estado de equipamento, quadra, pista, local, 
temperatura, umidade, horário, dentre outros. 
Utilizando o exemplo já descrito, um erro sis-
temático ambiental seria efetivar a avaliação 
da composição corporal dentro de um local 
quente, que promovesse a transpiração do 
avaliado e, em virtude disso, prejudicasse o 
correto pinçamento das dobras cutâneas.
D) Erro sistemático observacional: falhas do ava-
liador na leitura ou manuseamento do equi-
pamento. Como exemplo para essa condição, 
podemos citar a leitura incorreta dos valores 
obtidos no pinçamento das dobras cutâneas 
realizado na avaliação da composição corpo-
ral feita pelo professor de Educação Física.
Fase de delineamento ou planejamento da 
avaliação: escolha das variáveis que serão 
medidas e subsequentemente avaliadas, com 
a escolha dos testes mais apropriados para 
serem empregados.
Fase de obtenção das medidas: aplicação 
dos testes propriamente dita e obtenção dos 
resultados, sem a classificação das variáveis 
coletadas.
Fase de interpretação das medidas ou ob-
tenção das informações: interpretação dos 
resultados baseada em estudos prévios e 
análise estatística.
Fase de aplicação das informações obtidas: 
na última etapa, as informações adquiridas 
darão subsídio à prescrição (orientação) e à 
condução das aulas e/ou treinamentos.
1
2
3
4
Não basta seguir as quatro fases aqui delineadas, pois 
outros parâmetros devem ser utilizados concomitan-
temente, a fim de garantir a autenticidade científica. 
Destacam-se:
1. Erro da medida.
2. Fidedignidade.
3. Validade.
16 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
2) Fidedignidade, reprodutibilidade ou confiança
A fidedignidade se refere ao nível de congruência ou 
consistência dos resultados no decurso da realização 
do teste na mesma condição, em condições diferen-
tes, assim como por avaliadores diferentes. Nessa si-
tuação, o erro deve ser muito pequeno, pois quanto 
maior for a dispersão dos dados analisados, menor 
será a fidedignidade do teste e vice-versa (LIMA; 
KISS, 2003; MORROW JUNIOR et al., 2014). Por 
conseguinte, a literatura traz várias classificações 
para a reprodutibilidade (BAUMGARTNER, 1995). 
Entretanto, apresentaremos, nesse momento, duas 
classificações de fidedignidade:
a) Fidedignidade intra-avaliador: que se refere à 
consistência da medida efetuada pelo mesmo 
avaliador várias vezes em situações diferentes.
b) Fidedignidade interavaliador: verifica-se a 
consistência da mesma medida ou teste de-
sempenhado por avaliadores diferentes.
3) Validade
Por sua vez, a validade se refere à apropriação de de-
terminado teste com o intuito de verificar se o refe-
rido teste é, de fato, adequado para fornecer as boas 
medidas da variável que ele se propõe a medir (DE 
LIMA; KISS, 2003). 
Critérios de seleção dos testes quanto aos aspectos 
práticos
De acordo com Lima e Kiss (2003), alguns critérios 
devem ser seguidos para a seleção de testes físicos, 
isto é, viabilidade, economia e padronização. Nesse 
aspecto, a viabilidade especifica os recursos dispo-
níveis para a condução dos testes. As seguintes per-
guntas devem ser levadas em conta: 
• Quais equipamentos temos à nossa disposição?
• Quais são as instalações para a realização 
do(s) teste(s)?
• Qual a equipe técnica treinada para a execu-
ção do(s) teste(s)?
• Quanto tempo temos para o cumprimento 
do(s) teste(s)?
• Avaliaremos quantas pessoas?
Na situação em que forem definidas as questões an-
teriores, será possível delinear o(s) melhor(res) tes-
te(s) para o(s) avaliado(s) em questão. 
Por outro lado, a economia identifica a relação 
custo-benefício do teste. Para tanto, deverão ser re-
gistrados os custos dos equipamentos, manutenção, 
eventuais deslocamentos, tempo para a avaliação e 
eventuais riscos à saúde. Ademais, a padronização 
detalha o passo a passo da execução de determi-
nado teste. Logo, a padronização deve ser seguida 
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 17
rigorosamente em cada teste praticado. Em virtude 
disso, podemos citar: a execução dos movimentos, 
critérios para a contagem das repetições, distâncias 
a serem percorridas, forma de cronometragem do 
tempo, número de repetições, intervalos e duração 
do teste (LIMA; KISS, 2003; HEYWARD, 2013). 
Adicionalmente, Lima e Kiss (2003) relatam que 
os testes físicos devem ser motivantes; devem apre-
sentar facilidade de entendimento e proporcionar 
capacidades de aprendizagem. Portanto, a motiva-
ção está associada à reprodutibilidade dos resulta-
dos obtidos em diferentes avaliações, pois o avaliado 
deve fazer o teste em desempenho máximo; contu-
do, se o teste for desmotivante, o avaliado pode não 
apresentar o desempenho máximo em uma reavalia-
ção devido ao desinteresse, e não em virtude do de-
sempenho físico ter diminuído. Com vistas à facili-
dade de entendimento, os mesmos autores indicam 
que os melhores testes devem ser simples, lógicos e 
de fácil compreensão. 
Por fim, a utilização dos testes deve: a) propor-
cionar a capacidade de discriminar os avaliados em 
diferentes categorias; b) ser específica ao grupo de 
pessoas avaliadas; c) direcionar a prescrição do trei-
namento físico-esportivo e, igualmente, as aulas de 
Educação Física escolar. 
Para identificar a fidedignidade relativa, deve 
ser utilizado o coeficiente de correlação in-
traclasse (CCI). O CCI identifica o nível de 
concordância da mesma unidade de medi-
da aplicada no mesmo avaliado por meio do 
mesmo instrumento de medida ou diferen-
tes instrumentos pelo mesmo avaliador ou 
avaliadores diferentes (MIOT, 2016). O CCI 
compreende valores de 0 até 1 e apresenta 
a seguinte classificação: 0,0 (ausência); > 0,0 
até 0,19 (pobre); 0,20 até0,39 (fraca); 0,30 até 
0,59 (moderada); 0,60 até 0,79 (substancial), e 
≥ 0,80 (quase completa) (MIOT, 2016). Seguin-
do o exemplo do profissional de Educação 
Física que realizou a avaliação descrita an-
teriormente: o pinçamento das dobras cutâ-
neas deve ser efetivado três vezes de forma 
rotacional nos diferentes pontos anatômicos 
preestabelecidos. Em virtude disso, evidên-
cias recentes indicam que a mediana (que 
será explicada na seção a seguir) deve ser 
utilizada como parâmetro de medida. Mas, 
voltando ao ponto do CCI, quanto maiores 
forem os valores de cada ponto anatômico 
medido, maior será a concordância entre 
eles. Então, valores próximos a 1 indicarão 
elevado nível de concordância, na condição 
exemplificada. 
Fonte: adaptado de Miot (2016).
SAIBA MAIS
Faz parte do universo da Educação Física o processo de avaliar e analisar as práticas relacionadas à 
atividade física. Uma das ferramentas utilizadas para analisar os resultados é a estatística. Sendo assim, 
como a estatística pode auxiliar nas intervenções do professor/profissional de Educação Física?
REFLITA
18 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
As grandes áreas da estatística são duas: a estatística 
descritiva e a estatística inferencial. A primeira pode 
ser entendida como o conjunto de técnicas utilizadas 
para organizar, resumir, classificar, descrever e esta-
belecer o diálogo dos dados, com tabelas, gráficos 
ou outros tipos de recursos visuais. A segunda, por 
sua vez, compreende as técnicas que permitem tirar 
conclusões sobre determinada observação (DORIA 
FILHO, 1999; MOTTA, 2006).
Neste primeiro momento, o foco do nosso estu-
do será a estatística descritiva e alguns dos princi-
pais conceitos que a permeiam, como a distribuição 
de frequências, as medidas de tendência central e as 
medidas de dispersão.
Introdução 
à Bioestatística
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 19
CONCEITOS BÁSICOS
Possivelmente, você já tenha lido em algum artigo 
de revista ou jornal, ou ainda, ouvido em algum 
programa de rádio ou televisão uma notícia do tipo: 
“o estudo que investigou o estado nutricional (bai-
xo peso, peso normal, sobrepeso e obesidade) por 
meio do Índice Massa Corporal (IMC) de alunos do 
ensino médio de escolas públicas brasileiras contou 
com a participação de 3.000 estudantes”. A partir 
desse trecho fictício, qual foi a população e a amos-
tra desse estudo? Além disso, qual foi a variável in-
vestigada? Você tem um palpite?
POPULAÇÃO
Usualmente, a população é entendida como o gru-
po maior de onde se extrai a amostra (THOMAS; 
NELSON; SILVERMAN, 2012). De modo específi-
co, população é qualquer conjunto de informações 
que tenham entre si uma característica comum que 
delimite, inequivocamente, quais elementos perten-
cem a ela (DORIA FILHO, 1999). Com base nessas 
definições, podemos concluir que, em nosso exem-
plo, os “alunos do ensino médio de escolas públicas 
brasileiras” correspondem à população do estudo. 
Esses alunos formam o conjunto de informações 
com uma característica em comum, que é cursar o 
ensino médio em escolas públicas no Brasil.
AMOSTRA
Definido o termo população, podemos definir a amos-
tra como o grupo de participantes, tratamentos ou si-
tuações selecionados a partir de um grupo maior e es-
pecífico (THOMAS; NELSON; SILVERMAN, 2012). 
Quando uma amostra é formada, ela deve ser repre-
sentativa e parecida com a população da qual foi ex-
traída (DORIA FILHO, 1999). Dessa forma, a amostra 
constitui uma redução da população a uma dimensão 
menor, sem a perda de suas características. Habitual-
mente, o tamanho da amostra é expresso pela letra “n”.
Retomando nosso exemplo, concluímos que os 
“3.000 estudantes” correspondem à amostra do estu-
do, ou seja, aquele estudo com alunos do ensino médio 
de escolas públicas tinha um n = 3.000. Provavelmente, 
você tenha a seguinte dúvida: “mas como apenas 3.000 
alunos podem representar todos os estudantes do en-
sino médio do Brasil? ”. Existem técnicas e fórmulas es-
tatísticas para calcular o tamanho “ideal” de amostras 
(denominado de cálculo amostral), que consideram 
vários fatores para que elas sejam representativas da 
população. Um desses fatores é a aleatorização. Esta, 
conhecida também como random (do inglês), significa 
que a escolha da amostra é feita ao acaso, ou seja, li-
vre da intencionalidade do pesquisador (WARD et al., 
2012). Esse processo de seleção permite que cada um 
dos componentes da população estudada tenha a mes-
ma chance de ser incluído na amostra do estudo; além 
disso, pode garantir à amostra uma representatividade 
mais confiável. Como o objetivo desta unidade é rea-
lizar a introdução à bioestatística e, devido à extensão 
das técnicas e fórmulas para o cálculo amostral, não 
nos aprofundaremos nesses assuntos neste momento.
Agora você já sabe qual foi a população e a 
amostra daquela notícia. Mas a variável investigada, 
você sabe qual foi?
População
Amostra
20 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
TIPOS DE VARIÁVEIS
Podemos interpretar a variável como toda carac-
terística ou condição que pode ser mensurada ou 
observada (MOTTA, 2006). Em sua essência, as 
pesquisas que envolvem a bioestatística podem ser 
consideradas estudos de relações de variáveis. Es-
tas, normalmente, estudam as diferenças ou asso-
ciações entre as variáveis investigadas nos indiví-
duos. Sendo assim, a resposta para nossa questão 
anterior é IMC. Pois o estudo utilizou o IMC como 
ferramenta para diagnosticar o estado nutricional 
daqueles alunos.
O valor resultante da medida de uma variável 
recebe o nome de dado. Os dados são expressos em 
números para que os métodos estatísticos possam 
ser aplicados. Por exemplo, para determinar o IMC 
dos alunos daquela notícia, foram necessárias as me-
didas das variáveis peso e estatura. O conjunto des-
sas medidas formaram os dados de peso e estatura 
daquela pesquisa.
VARIÁVEL DEPENDENTE X VARIÁVEL 
INDEPENDENTE
As variáveis podem ser classificadas de muitas ma-
neiras, no entanto, normalmente, são identificadas 
como variável dependente e variável independente. 
Esse tipo de distinção é empregado na estatística in-
ferencial, pois envolve a análise das relações entre 
variáveis. Basicamente, a variável dependente cor-
responde ao desfecho de interesse, e a independen-
te equivale à exposição ou ao fator de estudo. Por 
exemplo, suponhamos que, naquele estudo, além de 
investigar o estado nutricional, tivesse sido avaliada 
a associação entre o grau do IMC (baixo peso, peso 
normal, sobrepeso e obesidade) e o rendimento es-
colar dos alunos. O IMC seria a variável indepen-
dente (exposição/fator de estudo), e o rendimento 
escolar seria a dependente (desfecho). Independen-
temente dessas duas classificações, as variáveis po-
dem ser categorizadas de acordo com o seu nível de 
medida ou escala.
TIPOS BÁSICOS DE ESCALAS
As variáveis podem ser agrupadas em quatro ti-
pos básicos: nominal, ordinal intervalar e de razão 
(MOTTA, 2006).
Uma variável em escala nominal envolve fre-
quências e não medidas propriamente ditas. Esse tipo 
de variável é identificado apenas por nomes, isto é, 
é distribuída em categorias nominais, sem nenhuma 
relação hierárquica. Quando a variável possui apenas 
duas categorias, é chamada de dicotômica ou binária; 
por exemplo, o sexo: masculino e feminino. Quando 
a variável apresenta três ou mais categorias, é chama-
da de politômica ou polinomial; por exemplo, as po-
sições dos jogadores de basquete: armador, ala e pivô.
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 21
Por outro lado, uma variável em escala ordinal 
é aquela que se distribui em categorias, obedecendo 
uma relação de ordem dada por algum sistema de 
graduação. Um exemplo é o IMC, com suas catego-
rias: baixo peso, peso normal, sobrepeso e obesidade.
A variável em escala intervalar tem, em sua es-
sência, os números, e assume valores em uma esca-
la supostamente ilimitada que apresenta intervalos 
iguais entre os vários pontos. Nesse nível de medi-
da, o zero não representa a ausência davariável. Um 
exemplo de variável intervalar é a escala da tempe-
ratura em graus centígrados, em que há unidades 
positivas e negativas, e o zero não significa ausência 
de temperatura.
Uma variável de escala de razão possui as mes-
mas características da variável intervalar, no entan-
to, o ponto zero representa um ponto verdadeiro, 
ou seja, ausência. Sendo assim, não são observados 
valores negativos nesse nível de medida. Podemos 
citar como variáveis de razão a idade, o peso, o tem-
po de determinada prova ou jogo, entre outros, em 
que não há a possibilidade de obtermos nem o valor 
negativo, nem o valor zero. Apesar dessa diferencia-
ção entre as variáveis intervalar e de razão, do ponto 
de vista estatístico, elas recebem o mesmo modo de 
tratamento e análise.
A importância de distinguir as variáveis entre os 
tipos de escalas se justifica na escolha do procedi-
mento estatístico que será utilizado na descrição dos 
dados. Normalmente, as variáveis nominal e ordi-
nal são apresentadas em forma de valores absolutos 
e relativos (porcentagem) e gráficos; e as variáveis 
intervalar e de razão são apresentadas em forma de 
medidas de tendência central e dispersão (DORIA 
FILHO, 1999).
VARIÁVEIS QUALITATIVAS X VARIÁVEIS 
QUANTITATIVAS
Outra forma comum de classificar as variáveis é 
categorizá-las em qualitativas e quantitativas. De 
maneira simplificada, as variáveis qualitativas ou ca-
tegóricas envolvem as escalas nominal e ordinal; en-
quanto que as variáveis quantitativas ou numéricas 
envolvem as escalas intervalar e de razão.
As variáveis quantitativas se subdividem, ainda, 
em quantitativas contínuas, que expressam uma me-
dida como um valor real, por exemplo, o peso de 
uma bola de futebol (0,45 kg ou 450 g), o compri-
mento de uma quadra de vôlei (18 m ou 1.800 cm) 
etc., e variáveis quantitativas discretas, em que os va-
lores são expressos apenas por números inteiros, por 
exemplo, o número de dedos em uma mão, o núme-
ro de jogadores em campo, entre outros. A figura a 
seguir apresenta o diagrama dos diversos tipos de 
variáveis.
Variável
Nominal
Ordinal
Discreta
Contínua
Categoria
(qualitativa)
Numérica
(quantitativa)
Figura 1 - Diagrama dos diversos tipos de variáveis
Fonte: os autores.
Feitas essas considerações iniciais, podemos tratar 
de alguns conceitos que permeiam o foco do nosso 
estudo, a estatística descritiva.
22 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Estatística Descritiva
Aplicada à Educação Física
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 23
Vamos supor que estamos realizando uma pesquisa 
com idosos praticantes de exercício físico, e o ob-
jetivo desse estudo é traçar o perfil desses idosos. 
Dentre as variáveis de investigação que escolhemos, 
estão inclusas: a modalidade de exercício (caminha-
da, musculação, ginástica e natação) e a frequência 
semanal de treino (número de dias). Após coletar 
os dados dessas variáveis, quais seriam os primeiros 
passos para iniciarmos a análise deles?
Primeiramente, é necessário organizar, resumir, 
classificar, descrever e comunicar os resultados ob-
tidos (VIEIRA, 2008). Para isso, são utilizados ta-
belas, gráficos e estatísticas que permitem resumir e 
facilitar o entendimento dos dados. 
TABELAS DE DISTRIBUIÇÃO 
DE FREQUÊNCIAS
Um dos recursos da estatística descritiva é a tabela 
de distribuição de frequências (VIEIRA, 2008). Ela 
permite identificar as características dos dados ana-
lisados. Tabelas como essa podem ser divididas em 
duas formas: de frequências simples e de frequências 
em intervalos de classe.
Tabelas de frequências simples
As tabelas de frequências simples apresentam o nú-
mero de ocorrências (frequências) de um determi-
nado dado isolado. Sendo assim, cada valor incluído 
na tabela representa um único dado, formando uma 
distribuição de frequências simples. A partir do nos-
so estudo com idosos, elaboramos a tabela a seguir 
para a variável “modalidade de exercício”.
Tabela 1 - Distribuição de frequências das modalidades de exercícios 
praticadas por idosos
Modalidade f fr F Fr
Caminhada 12 48% 12 48%
Musculação 4 16% 16 64%
Ginástica 3 12% 19 76%
Natação 6 24% 25 100%
Total 25 1 – –
f : frequência absoluta, fr : frequência relativa (%), 
F : frequência acumulada, Fr : frequência relativa 
acumulada (%).
Fonte: os autores. 
Na tabela, podem ser identificados os seguintes ele-
mentos: frequência absoluta ( f ), frequência relativa 
( fr ), frequência acumulada ( F ) e frequência relativa 
acumulada ( Fr ).
A frequência absoluta ( f ) corresponde ao nú-
mero de observações de cada nível ou categoria da 
variável. A soma das frequências absolutas equivale 
ao tamanho da amostra.
A frequência relativa ( fr ) é a razão entre a 
frequência absoluta e o tamanho da amostra. Ela 
pode ser apresentada como proporção (valor de-
cimal entre 0 e 1) ou como percentual (valor entre 
0% e 100%).
A frequência acumulada ( F ) é o total acumulado 
das frequências absolutas até o nível que se observa.
A frequência relativa acumulada ( Fr ) correspon-
de à frequência acumulada dividida pela amostra.
Com base nos dados apresentados, podemos 
concluir que a maior parte dos idosos são pratican-
tes da caminhada (48%), e a modalidade menos pra-
ticada entre eles é a ginástica (12%).
24 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Tabelas de frequências em intervalos
Nas tabelas de frequências em intervalos de classe, 
os dados estão agrupados nesses intervalos, e o nú-
mero de ocorrências (frequência) representa o valor 
de determinado grupo. Aproveitando o nosso estu-
do com idosos, elaboramos outra tabela, a Tabela 2, 
para a variável “frequência semanal de treino”.
Tabela 2 - Frequência semanal de treino de uma amostra aleatória de 
25 idosos
Idoso Frequência semanal de treinos (dias)
Idoso 1 7
Idoso 2 5
Idoso 3 3
Idoso 4 2
Idoso 5 5
Idoso 6 3
Idoso 7 2
Idoso 8 4
Idoso 9 7
Idoso 10 3
Idoso 11 2
Idoso 12 1
Idoso 13 7
Idoso 14 3
Idoso 15 4
Idoso 16 3
Idoso 17 3
Idoso 18 3
Idoso 19 7
Idoso 20 5
Idoso 21 7
Idoso 22 4
Idoso 23 2
Idoso 24 3
Idoso 25 1
Fonte: os autores.
Apesar de a Tabela 2 conter todos os 25 valores, 
esse excesso de detalhes dificulta a percepção das 
propriedades dos dados. Agrupando os valores da 
variável em intervalos de classe (Tabela 3), obtém-
-se uma tabela mais simples, mas com pormenores 
ocultados.
Tabela 3 - Distribuição de frequências em intervalos de classe da fre-
quência semanal de treino de uma amostra aleatória de 25 idosos
Frequência Semanal de Treinos (Dias) f %
1 – 4 17 68
5 – 7 8 32
Total 25 100
Fonte: os autores.
Observe que, na Tabela 2, levamos algum tempo 
para visualizar que três determinações têm quatro 
dias como frequência. Não obstante, podemos afir-
mar com clareza que, dos 25 idosos, três praticam 
exercícios físicos em quatro dias da semana. Já na 
Tabela 3, facilmente identificamos que apenas oito 
idosos (32%) praticam exercícios físicos entre cinco 
e sete dias da semana. No entanto, como a variá-
vel está agrupada, não conseguimos visualizar que, 
desses oito, nenhum pratica exercícios em seis dias 
da semana.
Para todo o conjunto de dados submetido ao 
processo de resumo da informação dentro dos fun-
damentos da estatística, são necessárias estatísticas 
descritivas que representem tanto a convergência 
como a oscilação dos dados. Essas estatísticas são 
conhecidas como medidas de tendência central (in-
dicam o ponto de concentração) e medidas de dis-
persão (indicam a variação).
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 25
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Os dados, em sua maioria, apresentam a tendência 
de se agrupar em torno de um ponto central. Por 
exemplo, imagine uma prova rústica de 10 km com 
a participação de 3.000 atletas, profissionais e ama-
dores. Ao realizarmos a medida da estatura de todos 
os atletas adultos do sexo masculino (n = 1.000), foi 
constatado que a maioria tinha estatura próxima à 
1,80 m, e que poucos atletas apresentaram estatu-
ra igual ou inferior a 1,75 m ou igual ou superior 
a 1,85 m. Dessemodo, observou-se que os dados 
apresentaram uma tendência de se agrupar em tor-
no da medida 1,80 m.
As medidas de tendência central, ou medidas de 
posição, dão uma ideia de onde se localiza o ponto 
central de determinado conjunto de dados (DORIA 
FILHO, 1999). Elas funcionam como um resumo, 
pois são capazes de mostrar o comportamento geral 
das observações estudadas. Em complemento, pode-
mos dizer que são como um valor de referência, em 
torno do qual os outros valores se distribuem. Desta 
forma, podemos conceituar tendência central como 
o escore único que melhor representa todos os esco-
res (THOMAS; NELSON; SILVERMAN, 2012). Há 
várias maneiras de expressar essa tendência central 
e, em geral, ela é expressa pela média, pela mediana 
e pela moda.
Média
Provavelmente, você já conhece a média, conhecida 
também como média aritmética. Ela se destaca dentre 
os termos estatísticos, pois é a medida descritiva de 
dados quantitativos mais utilizada. A média é defini-
da como a soma dos valores observados dividida pelo 
número de observações, conforme a fórmula a seguir:
μ = ∑ x
n
μ = média
Σ x = soma dos valores observados
n = número de observações
Para exemplificar o cálculo da média, vamos supor 
que, em uma escola, foi decido avaliar o peso dos 
alunos de uma turma de 11 estudantes, do 9º ano 
do ensino fundamental. Os dados encontrados estão 
dispostos na Tabela 4.
Tabela 4 - Peso corporal de alunos do ensino fundamental
Aluno Peso corporal (kg)
A 48
B 50
C 51
D 53
E 55
F 57
G 56
H 55
I 55
J 47
K 46
Fonte: os autores.
Substituindo todas essas informações (valores dos 
pesos e quantidade de alunos) na fórmula da média, 
temos que:
μ = + + + + + + + + + + =( ) ,48 50 51 53 55 57 56 55 55 47 46
11
52 09
Sendo assim, foi determinado que a média de peso 
dessa turma era de 52,09 kg.
26 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Uma consideração importante a ser feita diz res-
peito à sensibilidade da média a valores extremos. 
Conforme o tamanho da amostra aumenta, maior é 
a chance de aparecer um valor extremo e deslocar a 
média em sua direção (DORIA FILHO, 1999).
Mediana
Como visto, às vezes, a média pode não ser o valor 
mais representativo ou característico. Utilizando o 
exemplo anterior, supõe-se que, no lugar do peso 
57, estivesse o número 120. A média passaria a ser 
57,73 kg, valor maior do que todos os outros, com 
exceção de um (120). Podemos dizer, então, que 
esse valor não é representativo dessa turma de alu-
nos do 9° ano, pois não retrata de forma coerente 
grande parte dos dados. Nesse caso, outra medida 
de tendência central seria mais útil.
A mediana é definida como o valor do meio, quan-
do todos os valores são ordenados, ou seja, colocados 
em uma ordem (MOTTA, 2006). Ela não sofre influên-
cia de valores extremos, uma vez que é uma medida 
vinculada à posição que ocupa no conjunto ordenado. 
Por exemplo, ao organizarmos os pesos desses 11 alu-
nos em ordem crescente: 46, 47, 48, 50, 51, 53, 55, 55, 
55, 56, 120; a mediana é 53. Nessa sequência ímpar de 
dados, é mais fácil identificar o número central, mas e 
quando temos uma sequência par? Nesse caso, o valor 
da mediana pode ser definido como a média de dois 
valores centrais. Vamos supor que nossa série de dados 
fosse 46, 47, 48, 50, 51, 53, 55, 55, 55, 56; a mediana 
seria (51 + 53)/2 = 52, ou seja, 52.
Moda
Os dados são apresentados com maior frequência 
pela média ou mediana. No entanto, a tendencial 
central também pode ser enunciada pela moda. 
Esta pode ser definida como o valor que ocorre 
com maior frequência (DORIA FILHO, 1999). 
Assim como a mediana, ela não sofre influência 
de valores extremos. Para o exemplo anterior, a 
moda é 55, pois esse escore se repete três vezes. 
Algumas séries de dados podem ter mais de uma 
moda, e são, portanto, uma distribuição plurimo-
dal. Outras séries de dados podem apresentar uma 
distribuição amodal, isto é, sem moda (nenhum 
valor repetido).
Desse modo, podemos concluir que as medi-
das de tendência central, como a média, a media-
na e a moda, são medidas representativas e des-
crevem todo um conjunto de dados. Porém para 
a descrição adequada de um conjunto, é impor-
tante, além da apresentação da tendência central, 
apresentar uma medida do grau de dispersão dos 
valores analisados. 
MEDIDAS DE DISPERSÃO
Numa série de dados, cada valor apresenta algum 
grau de variação em relação à tendência central. 
Esses graus de variação representam a dispersão. 
Em estatística, dispersão significa o modo como 
os dados se posicionam ao redor do ponto central 
(DORIA FILHO, 1999). Apresentada uma série de 
dados, é possível observar que os valores se distri-
buem ao redor do ponto central para mais (valo-
res acima) e para menos (valores abaixo). Quanto 
mais próximos os valores estiverem desse ponto, 
mais homogêneo será o conjunto. Frequentemen-
te, a dispersão dos dados é chamada de variabi-
lidade (DORIA FILHO, 1999). A seguir, serão 
apresentadas algumas das medidas de dispersão, 
a variabilidade.
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 27
Amplitude
A amplitude total corresponde à diferença entre o 
valor mais alto e o mais baixo observado. Ela é a me-
dida mais simples da variabilidade, pois não informa 
como os dados se distribuem na série e, conforme a 
amostra cresce, ela pode crescer também, devido a 
maior chance de aparecer um valor extremo. A am-
plitude pode ser relatada, em especial, quando se usa 
a mediana e não a média (THOMAS;NELSON; SIL-
VERMAN, 2012).
Exemplificando esse conceito, observemos a se-
guinte série de dados: 26, 26, 27, 28, 29, 29, 29, 30, 
31, 32. Hipoteticamente, esses valores representam, 
em segundos, o tempo de atletas amadores do sexo 
masculino em uma prova de 200 m rasos de atle-
tismo. A partir dessa série, temos que a amplitude 
é 6 (32 - 26 = 6), com os valores mínimo e máximo 
iguais a 26 e 32, respectivamente.
VARIÂNCIA
Uma das medidas de dispersão que mostra o quão 
distantes os valores estão da média é a variância. 
Quanto maior ela for, mais distantes da média esta-
rão os valores; quanto menor a variância, mais pró-
ximos da média eles estarão.
Existem duas fórmulas para calcular a variância. 
A escolha por uma ou outra depende da natureza do 
conjunto de dados, que pode ser uma população ou 
de uma amostra.
Para calcular a variância de uma população, uti-
liza-se a seguinte fórmula:
σ
µ2
2
=
−∑ ( )x
N
σ ² = variância da população
x = valor observado
μ = média
N = número de observações (população)
Para o cálculo da variância de uma amostra, utiliza-
-se a seguinte fórmula:
s
x
n
2
2
1
=
−
−
∑ ( )
( )
μ
s² = variância da amostra
x = valor observado
μ = média
n = número de observações (amostra)
Para facilitar a visualização do cálculo das variân-
cias, vejamos um exemplo. Imagine que, em um 
campeonato amador de natação, foi avaliada a es-
tatura de dez mulheres participantes. A média en-
contrada foi de 154,1 cm. As dez estaturas medidas 
estão apresentadas na Tabela 5. 
Tabela 5 - Estatura de mulheres atletas de natação
Atleta Estatura (cm)
A 150
B 150
C 151
D 152
E 153
F 154
G 155
H 155
I 160
J 161
Fonte: os autores.
28 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Primeiro, suponhamos que essas dez atletas repre-
sentam toda a população, e não somente uma parte. 
Para calcular a variância dessa população, primeiro, 
é necessário saber quanto cada resultado se afasta da 
média. Como esses resultados se distribuem tanto 
para mais quanto para menos, são encontrados va-
lores positivos e negativos. A Tabela 6 mostra a dife-
rença entre cada estatura e a média do grupo.
Tabela 6 - Diferença entre a estatura e a média do grupo de atletas
Atleta Estatura (cm)
Estatura – média
(X – μ)
A 150 150 – 154,1 = – 4,1
B 150 150 – 154,1 = – 4,1
C 151 151 – 154,1 = – 3,1
D 152 152 – 154,1 = – 2,1
E 153 153 – 154,1 = – 1,1
F 154 154 – 154,1 = – 0,1
G 155 155 – 154,1 = 0,9
H 155 155 – 154,1 = 0,9
I 160 160 – 154,1 = 5,9
J 161 161 – 154,1 = 6,9
Fonte: os autores.
Em seguida,cada diferença é elevada ao quadrado, 
conforme a Tabela 7; então, todos os quadrados são 
somados.
Tabela 7 – Diferença entre a estatura e a média do grupo de atletas ele-
vada ao quadrado
Atleta
Estatura 
(cm)
Estatura – média
(X – M)
Estatura – média
(X – M)²
A 150 150 – 154,1 = – 4,1 (– 4,1)2 = 16,81
B 150 150 – 154,1 = – 4,1 (– 4,1)2 = 16,81
C 151 151 – 154,1 = – 3,1 (– 3,1)2 = 9,61
D 152 152 – 154,1 = – 2,1 (– 2,1)2 = 4,41
E 153 153 – 154,1 = – 1,1 (– 1,1)2 = 1,21
F 154 154 – 154,1 = – 0,1 (– 0,1)2 = 0,01
G 155 155 – 154,1 = 0,9 (0,9)2 = 0,81
H 155 155 – 154,1 = 0,9 (0,9)2 = 0,81
I 160 160 – 154,1 = 5,9 (5,9)2 = 34,81
J 161 161 – 154,1 = 6,9 (6,9)2 = 47,61
Fonte: os autores.
Após a soma dos quadrados das diferenças (coluna à 
extrema direita da Tabela 6), é preciso dividir o valor 
pela população (N ).
Variância da população
σ
µ2
2 139 2
10
13 30=
−
= =∑ ( ) , ,x
N
Se esse grupo, entretanto, fosse apenas uma amostra 
das atletas desse campeonato, seria necessário utili-
zar a fórmula para o cálculo da variância da amostra.
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 29
Variância da amostra
s
x
n
2
2
1
139 2
10 1
139 2
9
14 77=
−
−
=
−
= =∑ ( )
( )
,
( )
, ,
μ
Um aspecto inconveniente da variância é que, devi-
do ao seu método de cálculo, o resultado é expresso 
em unidades ao quadrado. Assim, para os dados das 
atletas de natação, tem-se uma média de 154,1 cm e 
uma variância de 14,77 cm2, por exemplo. Devido 
a difícil interpretação dessa unidade ao quadrado, 
uma alternativa para a análise da variabilidade dos 
dados é o desvio padrão.
Desvio padrão
Basicamente, o desvio padrão, ou standard deviation 
(em inglês), corresponde à raiz quadrada da variân-
cia. Assim como a variância, ele também correspon-
de à estimativa da dispersão dos valores de uma série 
de dados em relação à sua média. O desvio padrão é 
representado por S, dp, DP, ou sd. Podemos calcular 
o desvio padrão da média pela seguinte fórmula:
s
x
n
=
−
−
∑ ( )²
( )
μ
1
s = desvio padrão
x = valor observado
μ = média
n = número de observações (amostra)
Sendo assim, em nosso exemplo com as atletas de 
natação, qual seria o desvio padrão da média de es-
tatura delas?
Para determinar o desvio padrão, temos que:
Desvio padrão
s
x
n
=
−
−
= =∑ ( )²
( )
, ,
μ
1
139 2
9
3 84
Normalmente, na escrita acadêmica, os valores de 
média e desvio padrão dos estudos são apresentados 
da seguinte maneira: média ± desvio padrão. Desta 
forma, o resultado da investigação sobre a estatura 
dessas atletas seria 154,1 ± 3,84. Interpretando esta 
expressão, temos que a média da estatura é igual a 
154,1 cm, podendo ser encontrados valores entre 
150,3 cm (154,1 – 3,84 = 150,3) e 157,9 cm (154,1 
+ 3,84 = 157,9).
Assim, o desvio padrão indica os limites dentro 
dos quais se espera encontrar certas proporções das 
observações. A regra empírica para o desvio padrão 
pode ser usada para melhor caracterizar e descrever 
os resultados.
Regra empírica: 
A regra empírica é uma regra estatística 
para uma distribuição normal determinada 
pela média e pelo desvio padrão. 
De acordo com essa regra:
• Aproximadamente 68% das obser-
vações estão entre a média ± 1dp.
• Aproximadamente 95% das obser-
vações estão entre a média ± 2dp.
• Aproximadamente todas as observa-
ções estão entre a média ± 3dp.
30 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Utilizando a regra empírica, a distribuição das esta-
turas das atletas indica que, aproximadamente, 68% 
estão entre 150,1 cm e 157,9 cm; aproximadamente 
95% estão entre 146,4 cm (154,1 – 7,68 = 146,4) e 
161,8 cm (154,1 + 7,68 = 161,8) e, aproximadamen-
te, todas as estaturas estão entre 142,6 cm (154,1 – 
11,52 = 142,6) e 165,6 cm (154,1 + 11,52 = 165,6).
Coeficiente de variação
Um conceito em estatística descritiva que se rela-
ciona com o desvio padrão é o coeficiente de varia-
ção. Esse coeficiente expressa o desvio padrão como 
porcentagem do valor da média (DORIA FILHO, 
1999). O cálculo do coeficiente de variação é feito 
por meio da seguinte fórmula:
cv s x= 




μ
100
cv = coeficiente de variação
s = desvio-padrão
μ = média
Quanto menor for o valor do coeficiente de varia-
ção, mais homogêneos serão os dados, ou seja, me-
nor será a dispersão em torno da média. Assim sen-
do, um coeficiente de variação igual a 100% indica 
que o desvio padrão é igual à média, ou seja, existe 
alta dispersão entre os valores.
O coeficiente de variação pode ser utilizado para 
a comparação da dispersão, em termos relativos, de 
dois ou mais conjuntos de dados que apresentam 
unidades de medida diferentes (grandezas diferen-
tes), com a finalidade de verificar qual deles é mais 
homogêneo. Vejamos um exemplo.
Retomando o nosso exemplo do campeonato ama-
dor de natação, vamos supor que, além da estatura (em 
centímetros), foi coletado também o tempo (em se-
gundos) da prova de 50 m livres dessas atletas. Com 
a coleta dos dados, foram obtidos os seguintes valores:
Estatura: μ = 154,1 e s = 3,64.
Tempo de prova: μ = 28,7 e s = 1,9.
Observando esses valores, qual conjunto de da-
dos apresenta menor dispersão relativa em torno da 
média? Qual seria o seu palpite? Primeiramente, é im-
portante observar que os dados analisados possuem 
unidades de medida diferentes (centímetros e segun-
dos). Dessa forma, o desvio padrão não é suficiente 
para comparar os dois conjuntos. Para fazer essa com-
paração, é preciso calcular o coeficiente de variação.
Assim, substituindo os respectivos valores na 
fórmula do coeficiente de variação, teremos:
Estatura:
cv s x x= 




 =





 =μ
100 3 64
154 1
100 2 36,
,
, %
Tempo de prova:
cv s x x= 




 =





 =μ
100 1 9
28 7
100 6 62,
,
, %
Como interpretamos esses resultados? Como o 
coeficiente de variação da estatura foi menor que o 
coeficiente de variação do tempo de prova, pode-se 
afirmar que os dados relativos à estatura são mais 
homogêneos que os dados do tempo de prova.
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 31
Percentis
Os percentis, ou centis, são valores que demarcam pro-
porções dentro de uma série de dados. Eles dividem as 
séries de dados (valores), ordenados de forma crescen-
te, em 100 partes (DORIA FILHO, 1999). O percentil 
50, ou P50 , equivale à mediana da série de dados.
Dessa forma, se determinado valor se encontra no 
percentil 89, por exemplo, quer dizer que ele está aci-
ma de 89% das observações e abaixo de 11% restantes.
Quartis
Também há a possibilidade de dividir o conjunto de 
dados em partes menores. A divisão das séries or-
denadas de dados em quatro partes iguais é a mais 
comum e recebe o nome de quartil. A divisão em 
quatro partes resulta em três quartis: Q1, Q2 e Q3.
O primeiro quartil (Q1) equivale ao percentil 
25 (P25) e corresponde ao valor da série em que um 
quarto dos dados (25%) está abaixo dele, e as outras 
partes restantes (75%), acima. O segundo quartil 
(Q2) coincide com a mediana (P50). O terceiro quartil 
(Q3) equivale ao percentil 75(P75) e corresponde ao 
valor da série em que três quartos dos dados (75%) 
estão abaixo dele, e um quarto está acima (25%).
Amplitude interquartil
A amplitude interquartil, ou intervalo interquartílico, 
corresponde à distância entre P25 e P75 (DORIA FILHO, 
1999). Ela compreende os 50% dos dados centrais da 
série. A amplitude interquartil é determinada pelo cál-
culo da diferença entre os valores do terceiro quartil 
(Q3 ou P75) e do segundo quartil (Q2 ou P25). A vanta-
gem de seu uso em relação ao da amplitude decorre do 
fato de que não sofre influência dos valores extremos.
DISTRIBUIÇÃO NORMAL E DADOS ASSI-
MÉTRICOS
Normalmente, o padrão teórico esperado para da-
dos quantitativos é denominado curva normal. Do 
ponto de vista gráfico, na curva normal, os dados 
se distribuem de forma simétrica em torno da mé-
dia, da qual a maior parte dos valores está próxima e 
uma pequena parte dos valores está distante, levan-
do a um traçado em forma de sino. Esse padrão de 
dispersão dos dados é também chamado de curvade dispersão normal, ou Curva de Gauss (Figura 2).
Média
Mediana
Moda
Figura 2 - Representação gráfica da curva de dispersão normal
Fonte: os autores.
Quando a distribuição de frequências, em dados 
quantitativos, foge ao padrão esperado (curva nor-
mal), dizemos que há assimetria no conjunto. Isso é 
algo que acontece corriqueiramente e envolve a pre-
sença de observações discrepantes. Na presença de 
assimetria, não é recomendado o uso da média e do 
desvio padrão para descrever os dados, uma vez que 
essas medidas pressupõem simetria. Assim, o uso da 
mediana e da moda é mais indicado para os dados as-
simétricos (Figura 3). Uma maneira simples de veri-
ficar se os dados são assimétricos é observar o desvio 
padrão. Caso ele seja maior que a metade da média, 
pode-se assumir que os dados são assimétricos.
32 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Média
Mediana
A
Moda Média
Mediana
B
Moda
Figura 3 - Representação gráfica da distribuição de dados assimétricos
Fonte: os autores.
Para verificarmos a aplicação dos gráficos, utili-
zaremos o seguinte exemplo:
Numa determinada pesquisa, com 60 atletas de 
handebol, foram avaliadas a frequência cardíaca de 
repouso e a função exercida no time (armador, pivô, 
ala e goleiro). Os dados dessa pesquisa são apresen-
tados no Quadro 1.
Quadro 1 - Frequência cardíaca (bpm) de repouso de 60 atletas do han-
debol (bpm = batimentos por minuto)
59 bpm 62 bpm 55 bpm 59 bpm 62 bpm 55 bpm
60 bpm 63 bpm 56 bpm 60 bpm 58 bpm 56 bpm
61 bpm 64 bpm 57 bpm 61 bpm 59 bpm 57 bpm
62 bpm 60 bpm 58 bpm 58 bpm 60 bpm 58 bpm
59 bpm 61 bpm 59 bpm 59 bpm 61 bpm 59 bpm
55 bpm 58 bpm 61 bpm 62 bpm 55 bpm 60 bpm
56 bpm 59 bpm 62 bpm 60 bpm 56 bpm 61 bpm
57 bpm 60 bpm 59 bpm 61 bpm 57 bpm 62 bpm
58 bpm 61 bpm 60 bpm 56 bpm 58 bpm 59 bpm
59 bpm 58 bpm 60 bpm 68 bpm 59 bpm 60 bpm
Fonte: os autores.
Na Figura 3, o gráfico A representa uma distribui-
ção assimétrica positiva. Nessa assimetria, a média 
assume um valor maior que a mediana. O gráfico 
B representa uma distribuição assimétrica negativa. 
Nesse tipo de distribuição, a média assume um valor 
menor que a mediana.
Por estarem diretamente vinculados ao processo 
de inferência estatística na execução de testes esta-
tísticos, esses conceitos não serão aprofundados nes-
te momento. No entanto, por haver a relação de tais 
conceitos com a estatística descritiva, optou-se por 
introduzi-los nesta unidade.
GRÁFICOS
Os gráficos fazem parte dos instrumentos utiliza-
dos pela estatística para a apresentação de dados. A 
principal finalidade deles é transmitir o padrão, ou a 
tendência geral da informação, de maneira prática e 
de fácil entendimento. Adiante, serão apresentados 
alguns dos gráficos mais utilizados para variáveis ca-
tegóricas e quantitativas.
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 33
Histograma de frequências
No histograma, as frequências são apresentadas no 
eixo vertical (eixo y), e os intervalos de classe são 
representados pela base dos retângulos (justapostos) 
no eixo horizontal (eixo x). As larguras dos retângu-
los equivalem às amplitudes dos intervalos de classe, 
e a altura proporcional equivale à frequência (abso-
luta ou relativa) de cada intervalo.
A Figura 4 apresenta as frequências e os interva-
los de classe da variável frequência cardíaca de re-
pouso dos 60 atletas de handebol.
35
30
25
20
15
10
5
0
55 60 65 68
Fr
eq
uê
nc
ia
Frequência cardíaca
de repouso
Figura 4 - Histograma das frequências cardíacas de repouso dos 60 atletas 
de handebol
Fonte: os autores.
Gráfico box plot
O gráfico box plot é capaz de apresentar diversas infor-
mações sobre o comportamento dos dados, de manei-
ra compacta. A mediana da série é representada pela 
linha horizontal central do box (caixa), e os quartis 
(Q1 e Q3), pelas linhas inferior e superior da box. Des-
sa maneira, o gráfico fornece as estimativas da tendên-
cia central e variabilidade geral dos dados, respectiva-
mente. A posição da mediana (central ou deslocada 
para um dos quartis) indica a ausência ou presença 
da assimetria de dados. Já as linhas que saem da caixa 
ligam os valores centrais e os extremos da série.
A Figura 5 apresenta os dados das frequências car-
díacas de repouso dos 60 atletas de handebol. A aná-
lise dos dados revelou que: mediana = 59, Q1 = 58, 
Q3 = 61.
70
67,5
65
62,5
60
57,5
55
Figura 5 - Gráfico box plot das frequências cardíacas de repouso de 60 atletas.
Fonte: os autores.
Gráfico de barras
Os gráficos de barra ou coluna permitem a compa-
ração dos dados por meio de retângulos dispostos 
verticalmente. Esses retângulos possuem a mesma 
base, e as alturas equivalem aos respectivos dados.
A Figura 6 apresenta a distribuição das frequên-
cias da função exercida no time (armador, pivô, ala e 
goleiro) dos 60 atletas.
25
20
15
10
50
0
Fr
eq
uê
nc
ia
Função exercida no time
Armador Pivô Ala Goleiro
Figura 6 - Gráfico de barras da função exercida no time de handebol 
de 60 atletas
Fonte: os autores.
34 
MEDIDAS E AVALIAÇÃO EM EDUCAÇÃO FÍSICA 
Gráfico de setores
O gráfico de setores, conhecido popularmente como 
gráfico de pizza, é um exemplo de recurso visual 
para a apresentação de variáveis categóricas. Em 
geral, é bastante utilizado, no entanto, não é muito 
explorado no meio acadêmico.
A Figura 7 apresenta, também, a distribuição das 
frequências da função exercida no time (armador, 
pivô, ala e goleiro) dos 60 atletas.
Função exercida no time
Armador
Pivô
Ala
Goleiro
Figura 7 - Gráfico de setores da função exercida no time de handebol 
por 60 atletas
Fonte: os autores.
Gráfico stem-and-leaf (tronco e folhas)
Um gráfico stem-and-leaf fornece diversas informa-
ções a respeito da série de dados. Ele apresenta a am-
plitude dos dados, a localização da maior densidade 
dos dados e a presença ou ausência de simetria. Nes-
se tipo de gráfico, é possível ver informações omiti-
das pelos intervalos de classe.
A parte denominada stem (tronco) consiste de 
um ou mais dos dígitos iniciais do dado; a parte cha-
mada de leaf (folha) é composta de um ou mais dos 
dígitos restantes. O stem forma uma coluna ordena-
da com o menor valor no topo e o maior na base. As 
linhas contêm as leafs, ordenadas e listadas, à direita 
do respectivo stem.
A Figura 8 apresenta os dados das frequências 
cardíacas de repouso dos 60 atletas de handebol.
Frequência Tronco (stem) Folha (leaf )
4 5 5 5 5 5
5 5 6 6 6 6 6
4 5 7 7 7 7
8 5 8 8 8 8 8 8 8 8
12 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 6 2 2 2 2 2
1 6 3
1 6 4
1 6 8
Figura 8 - Gráfico stem-and-leaf com os dados da frequência cardíaca de 
repouso dos 60 atletas
Fonte: os autores.
 35
considerações finais
N
a Unidade 1, vimos a diferença entre medir e avaliar, que são conside-
rados pontos-chave no decurso do processo de coleta de dados para o 
direcionamento de propostas de treinamento para saúde, qualidade de 
vida e desempenho competitivo. Observamos que medir está relacionado 
ao ato de adquirir a medida propriamente dita, ao passo que avaliar está associado ao 
julgamento da medida coletada, isto é, a atribuição de valor acerca da medida; por 
exemplo, classificar a medida em pontos de corte.
Suplementarmente, identificamos a relevância das quatro fases da avaliação, que 
é subdividida em: delineamento ou planejamento da avaliação; obtenção das medi-
das; interpretação das medidas ou obtenção das informações; aplicação das informa-
ções obtidas. Em decorrência dessas fases, torna-se exequível a consumação plena 
do processamento das informações coletadas para subsequente análise dos dados e 
direcionamento de propostas de programas de intervenção.
Do mesmo modo, constatamos os diferentes tipos de erro que podem com-
prometer a qualidade dos dados coletados, como erro instrumental; erro teórico; 
erro ambiental e erro observacional. Se houver descuido na coleta das informações 
por causa dos diferentes erros relatados, os dados não serão fidedignos e tampouco 
reprodutíveis. Poresse motivo, discutimos a relevância da correta padronização 
para a obtenção das medidas.
Outrossim, notabilizamos a estatística descritiva com as medidas de tendência 
central: média, mediana e moda, tal como as medidas de dispersão, isto é, amplitude, 
variância, desvio padrão e percentis (intervalo interquartil e quartis). 
Enfim, foram argumentados pontos sobre a organização dos dados em tabelas e 
diferentes tipos de gráficos. Por consequência, o entendimento da estatística descri-
tiva subsidiará as demais unidades do livro e, igualmente, as disciplinas que deman-
dam análises quantitativas. 
36 
atividades de estudo
1. Ao longo da primeira unidade do livro de Medidas e Avaliação, foi verificado que 
o processo de delineamento da avaliação física deve seguir rigorosos procedi-
mentos técnicos. À vista disso, o correto processo de delineamento da avaliação 
física envolve:
a) Coleta e análise dos dados obtidos.
b) Coleta, planejamento e avaliação dos dados obtidos.
c) Delineamento da avaliação, obtenção das medidas, interpretação e aplicação 
das informações obtidas. 
d) Erro instrumental, teórico, ambiental e observacional.
e) Medida e avaliação os dados com base em artigos científicos. 
2. As medidas de tendência central, ou medidas de posição, fornecem uma ideia de 
onde se localiza o ponto central de determinado conjunto de dados. Podemos 
dizer que são como valor de referência, em torno do qual os outros valores se 
distribuem, sendo assim, correspondem ao escore único que melhor representa 
todos os escores. Considerando as informações acerca das medidas de tendên-
cia central, analise as afirmativas a seguir:
I - Uma vez que é uma medida vinculada à posição que ocupa no conjunto or-
denado, a mediana não sofre influência de valores extremos.
II - A média é definida como a soma dos valores observados dividida pelo núme-
ro de observações.
III - A mediana é definida como o valor do meio, quando todos os valores são 
ordenados.
IV - Às vezes, a média pode não ser o valor mais representativo ou característico.
V - A moda pode ser definida como o valor que ocorre com maior frequência.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
a) I, II, III, IV e V.
b) II, III, IV e V apenas.
c) II, III e IV apenas.
d) II, IV e V apenas.
e) III, IV e V apenas. 
 37
atividades de estudo
3. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) com base nas medidas de tendência central e 
dispersão apresentadas na Unidade 1:
( ) O desvio padrão é uma medida de tendência central que mostra o quanto 
os dados se dispersam em relação à média. 
( ) Nos quartis, o primeiro quartil (Q1) equivale ao percentil 25 (P25), e corres-
ponde ao valor da série no qual um quarto dos dados (25%) está abaixo dele 
e as outras partes restantes (75%), acima. O segundo quartil (Q2) coincide 
com a mediana (P50). Já o terceiro quartil (Q3) equivale ao percentil 75 (P75) e 
corresponde ao valor da série no qual três quartos dos dados (75%) estão 
abaixo dele e um quarto está acima (25%).
( ) Média, moda e amplitude são medidas de tendência central. 
Assinale a alternativa correta:
a) F; V; F.
b) F; F; F.
c) V; F; V.
d) V; V; F.
e) V; V; V.
4. Um profissional de saúde precisa verificar eventuais relações entre o índice de 
massa corporal e o consumo máximo de oxigênio. Qual teste estatístico o profis-
sional de saúde deve utilizar?
5. Na estatística, uma tendência central (ou, normalmente, uma medida de ten-
dência central) é um valor central ou valor típico para uma distribuição de pro-
babilidade. Esse tipo de medida é observado apenas no centro da distribuição. 
Portanto, descreva detalhadamente quais são as medidas de tendência central 
encontradas na estatística.
38 
LEITURA
COMPLEMENTAR
A Educação Física tem ampliado os horizontes de atuação nas últimas décadas, com maior 
expressão a partir de 1998, após a regulamentação governamental publicada no diário ofi-
cial. Em virtude disso, nos dias atuais, os profissionais de Educação Física com especializa-
ção em estatística, análise quantitativa e análise de desempenho, também conhecida como 
análise técnico-tática, ainda são incipientes no mercado de trabalho. Portanto, consideran-
do os aspectos elencados, é evidente ressaltar a relevância do referido profissional na in-
terpretação de dados quantitativos com enfoque na prevenção e tratamento das doenças 
crônicas não-transmissíveis, análise dos dados advindos do Núcleo de Apoio à Saúde da 
Família (NASF), assim como na análise técnico-tática de diferentes modalidades esportivas. 
Por exemplo, estudos prévios buscaram quantificar a estrutura temporal de modalidades 
esportivas de combate, a fim de identificar os períodos de esforço, pausa e intensidade dos 
confrontos (ANDREATO et al., 2013; BRANCO, 2016). Nesse sentido, foram feitas filmagens 
dos combates e registrados os dados numéricos com o propósito de identificar as ações de 
alta, média e baixa intensidade, além dos tempos de pausa. Consequentemente, com base 
nas respostas das análises dos atletas, hoje é possível prescrever o treinamento físico e téc-
nico-tático utilizando o princípio da especificidade (o qual norteia o treinamento esportivo). 
Do mesmo modo, Santos e Benedetti (2012) buscaram caracterizar e verificar a inserção 
do profissional de Educação Física no NASF. Notou-se que a Educação Física está inserida 
em 49,2% das equipes do NASF. Adicionalmente, a proporção de profissionais de Educação 
Física nos programas de saúde da família foi de 1 para 100.000 pessoas. O estudo publica-
do pelos autores apontou a necessidade de investimentos políticos e acadêmicos para a 
fixação do NASF e aproximação do profissional de Educação Física na rede de assistência 
pública em saúde. Finalmente, pode-se inferir que o estudo da bioestatística aplicada à 
Educação Física e esporte é substancial para o direcionamento adequado de ações com 
enfoque na melhoria da saúde, qualidade de vida e desempenho físico-esportivo.
Fonte: Branco (2016), Andreato (2013) e Santos (2012).
 39
material complementar
Esporte e Exercício – Avaliação e Prescrição
Maria Augusta Peduti Dal’Molin Kiss
Editora: Roca
Sinopse: o processo de avaliação é discutido dentro do contexto do treinamento 
esportivo, sugerindo critérios de seleção dos testes, o uso de escores padroni-
zados e escalonados na avaliação e elementos para a detecção de talentos es-
portivos. Além disso, traz considerações a respeito da prescrição de treinamento 
para sedentários e grupos especiais, bem como a avaliação para portadores de 
deficiência inseridos no esporte.
Indicação para Ler
Medida e Avaliação do Desempenho Humano
James R. Morrow Jr., Allen W. Jackson, James G. Disch e Dale P. Mood
Editora: Artmed
Sinopse: faz referência à avaliação da aptidão física e da atividade física em jovens 
e adultos no contexto das habilidades esportivas, motoras e psicológicas. Além 
disso, discute o uso da tecnologia e da estatística, e o desenvolvimento de testes 
em medidas e avaliação.
Indicação para Ler
40 
material complementar
Conheça um pouco mais sobre o assunto nesse artigo que aborda o uso da estatística na Educação Física por 
meio da análise das publicações nacionais entre os anos 2009 e 2011. Web: http://www.scielo.br/pdf/rbefe/
v29n1/1807-5509-rbefe-29-01-00139.pdf. 
Indicação para Acessar
O homem que mudou o jogo
Ano: 2011
Sinopse: Billy Beane (Brad Pitt), executivo do time de beisebol Oakland Athletics, 
foi o responsável por tornar o time com a terceira menor folha de pagamento da 
Major League Baseball no recordista de vitórias consecutivas em uma temporada. 
O filme retrata a estratégia adotada por Beane para formar um time competitivo 
para a temporada de 2002, apesar do orçamento limitado: o uso da estatística 
para montar e escalar a equipe.
Indicação para Assistir
http://www.scielo.br/pdf/rbefe/v29n1/1807-5509-rbefe-29-01-00139.pdf
http://www.scielo.br/pdf/rbefe/v29n1/1807-5509-rbefe-29-01-00139.pdf
 41
referênciasANDREATO, L. V. et al. Physiological and technical-tactical analysis in Brazilian 
jiu-jitsu competition. Asian Journal of Sports Medicine, v. 4, p. 137-143, 2013. 
BAUMGARTNER, T. A. Norm-referenced Measurement: reability. In: SAFRIT, M. 
J.; WOOD, T. M. Introduction to Measurement in Physical Education and Exercise 
Sciences. Saint Louis: Mosby, 1995. 
BRANCO, B. H. M. Efeitos do treinamento intervalado de alta intensidade sobre as 
respostas fisiológicas e o desempenho de atletas de judô. 2016. Tese (Doutorado em 
Estudos Biodinâmicos da Educação Física e Esporte) - Escola de Educação Física e 
Esporte, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. 
LIMA, J. R. P.; KISS, M. A. P. D. Critérios de Seleção de Testes. In: KISS, M. A. P. D. 
Esporte e Exercício. São Paulo: Roca, 2003. 
DORIA FILHO, U. Introdução à bioestatística: para simples mortais. São Paulo: 
Negócio, 1999.
SANTOS, S. F. D.; BENEDETTI, T. R. B. Cenário de implantação do Núcleo de Apoio 
à Saúde da Família e a inserção do profissional de Educação Física. Revista Brasileira 
de Atividade Física e Saúde, v. 17, n. 3, p. 188-194, 2012.
HEYWARD, V. H. Avaliação Física e Prescrição de Exercício: Técnicas Avançadas. 
6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2013. 
MIOT, H. A. Análise de concordância em estudos clínicos e experimentais. Jornal 
Vascular Brasileiro, v. 15, n. 2, p. 89-92, 2016. 
MORROW JUNIOR., J. R.; JACKSON, A. W.; DISCH, J. G.; MOOD, D. P. Medida e 
Avaliação do Desempenho Humano. 4. ed. Porto Alegre: Artmed, 2014. 
MOTTA, V. T. Bioestatística. 2. ed. Caxias do Sul: Educs, 2006.
THOMAS, J. R.; NELSON, J. K.; SILVERMAN, S. J. Métodos de pesquisa em ativi-
dade física. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2012.
VIEIRA, S. Introdução à bioestatística. 4. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
WARD, H.; TOLEDANO, M. B.; SHADDICK, G. et al. Oxford Handbook of Epide-
miology for Clinicians. Oxford: Oxford University Press, 2012.
42 
gabarito
1. C.
2. A.
3. A.
4. Teste de correlação.
5. Medidas de tendência central: média, moda e mediana. Média = se refere à 
somatória dos valores obtidos em um conjunto de dados dividido pelo mesmo 
número de ocorrência observado nesse conjunto; moda = número que mais se 
repete em um conjunto de dados, sendo que os valores podem ser amodais 
(não há moda), bimodais (se repetem duas vezes) e multimodais (se repetem vá-
rias vezes); mediana = valor que divide um conjunto de dados em partes iguais.
gabarito
UNIDADE II
Professor Dr. Braulio Henrique Magnani Branco
Professor Me. Adriano Ruy Matsuo
Professor Me. Bruno Follmer
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta 
unidade:
• Introdução à avaliação antropométrica
• Avaliação da composição corporal
• Modelos teóricos de análise e métodos da avaliação da 
composição corporal
• Técnicas da avaliação da composição corporal
Objetivos de Aprendizagem
• Contextualizar a avaliação antropométrica no âmbito da 
Educação Física.
• Identificar os principais conceitos e técnicas que permeiam 
o processo da avaliação antropométrica.
• Apresentar os métodos direto, indireto e duplamente 
indireto da avaliação da composição corporal.
• Apresentar as diferentes técnicas utilizadas para avaliar a 
composição corporal de adultos, jovens e crianças.
AVALIAÇÃO ANTROPOMÉTRICA
unidade 
II
INTRODUÇÃO
P
rezado(a) aluno(a), a antropometria pode ser entendida como 
o estudo das características mensuráveis da forma humana. Ela 
mede e avalia as características da forma e da composição cor-
poral dos seres humanos. Primeiramente, veremos as principais 
medidas e os principais índices antropométricos e a relação de alguns 
desses com aspectos da saúde. Em seguida, serão abordadas as três sub-
divisões dos métodos da avaliação da composição corporal da metodolo-
gia direta, na qual são coletadas informações sobre os diferentes tecidos: 
massa magra e massa gorda, bem como suas subclassificações. Por sua 
vez, são observadas, na literatura, vários métodos indiretos para a aná-
lise da composição corporal; podemos citar como exemplo: a pesagem 
hidrostática, a pletismografia, a absortometria radiológica de raios X de 
dupla energia (Dexa), a ultrassonografia, a tomografia computadorizada, 
a ressonância magnética e a hidrometria. Algumas das técnicas descri-
tas apresentam alto custo para avaliar os componentes da composição 
corporal e, por isso, são pouco utilizadas na prática do profissional de 
Educação Física.
Dessa forma, a utilização das medidas indiretas é majoritariamen-
te limitada aos centros de diagnóstico e programas de pós-graduação 
em diferentes áreas do conhecimento. No entanto, serão discutidos os 
princípios das relevantes medidas indiretas na avaliação da composição 
corporal humana. As medidas indiretas são consideradas como padrão-
-ouro de medida, uma vez que manifestam elevada reprodutibilidade na 
análise dos compartimentos do corpo humano. Finalmente, serão discu-
tidas as medidas duplamente indiretas, que incluem as dobras cutâneas e 
a bioimpedância elétrica. Estas são técnicas que envolvem equipamentos 
relativamente acessíveis, porém, com forte grau de confiabilidade. Outras 
medidas poderão ser vistas durante as diferentes disciplinas de Educação 
Física. No entanto, acredita-se que as principais são descritas nesta uni-
dade. Desejamos a todos bons estudos!
48 
 
Introdução 
à Avaliação 
Antropométrica
Dentre as atribuições que cabem ao(a) gra-
duado(a) em Educação Física, seja na li-
cenciatura ou no bacharelado, a avaliação 
antropométrica constitui uma importante 
ferramenta de análise na sua prática pro-
fissional, bem como de avaliação da saúde 
do seu aluno na escola, na academia, ou em 
qualquer outro lugar dentro do campo de 
atuação na área.
 EDUCAÇÃO FÍSICA 
 49
A antropometria é o ramo das ciências biológi-
cas direcionado ao estudo das características men-
suráveis da morfologia (estudo das formas) humana 
(PITANGA, 2004). Ela avalia todas as caracterís-
ticas da forma e da composição corporal dos seres 
humanos que podem ser medidas. Algumas delas 
que, normalmente, avaliamos na Educação Física, 
são: massa corporal (peso corporal), estatura, com-
primentos, diâmetros e perímetros dos segmentos, 
densidade corporal, dobras cutâneas, entre outras 
(GAGLIARDI; MANSOLDO; KISS, 2003).
Com base nas diferentes medidas proporcio-
nadas pela antropometria, é possível verificar as 
dimensões do corpo, como o peso corporal, a esta-
tura e as medidas dos segmentos corporais; ainda 
é possível estimar os componentes da massa cor-
poral (por exemplo: massa magra e massa gorda) 
utilizando equações matemáticas (GAGLIARDI; 
MANSOLDO; KISS, 2003) que fornecem essas in-
formações. 
Neste primeiro momento, nosso foco será dire-
cionado aos métodos de avaliação das dimensões 
do corpo. Portanto, a seguir, serão apresentados 
as principais medidas e os protocolos utilizados no 
campo da Educação Física.
MEDIDA DA MASSA CORPORAL
A massa corporal é medida utilizando uma balança 
adequada. Antes da avaliação, é importante verificar 
se a balança está corretamente calibrada (Figura 1A). 
Para essa medida, o(a) avaliado(a) deverá ser posicio-
nado(a) em pé (com os pés próximos entre si o máxi-
mo possível), sem calçados e com o mínimo de rou-
pas possível, sobre a balança. O(a) avaliado(a) deve 
estar imóvel, com os braços relaxados ao longo do 
corpo, de costas para a escala de medidas (Figura 1B).
A
B
Figura 1 - Medida da massa corporal. A: calibração da balança (mecânica). 
B: simulação da medida na balança (mecânica)
Fonte: os autores. 
MEDIDA DA ESTATURA
A medida da estatura é feita por meio de um esta-
diômetro. Para essa medida, o(a) avaliado(a) deverá 
ser posicionado em pé (com os pés próximos entre 
si o máximo possível), com os braços relaxados e 
estendidos ao longo do tronco, e a cabeça ereta, de 
acordo com o plano de Frankfurt (Figura 2B). O(a) 
avaliador(a) deverá orientar o(a) avaliado(a) a reali-
zar a inspiração e a mantê-la até que a medida seja 
feita. O esquadro deverá