Lista de revisão PARA VESTIBULAR COM RESOLUÇÃO !!

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Lista De Exercícios variados 
Prof. Ana Carolina Almeida 
 
1. (Fuvest 2020) 
 
 
As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático 
proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são 
a) 
10
3
 e 10. 
b) 
10
, 5
3
 e 10. 
c) 
5 10
,
3 3
 e 10. 
d) 
5
3
 e 10. 
e) 
10
3
 e 5. 
 
2. (Fuvest 2020) Um ponto (x, y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é 
equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação 2 2x y 2x 6y 2 0.+ − − + = É 
correto afirmar que F 
a) é um conjunto vazio. 
b) tem exatamente 2 pontos, um no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante. 
c) tem exatamente 2 pontos, ambos no primeiro quadrante. 
d) tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no segundo quadrante. 
e) tem exatamente 4 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e dois no segundo quadrante. 
 
3. (Ime 2020) Uma progressão geométrica é formada com os números naturais A, B e C, 
nessa ordem. O log(A) possui a mesma mantissa, M, do log(B) e C é a característica do 
log(A). Sabe-se que M log(C)= e que C possui o maior valor possível. O valor da mantissa 
do log(ABC) é: 
a) M 
b) 2M 
c) 3M 
d) 3M 2− 
e) 3M 3− 
 
4. (Espcex (Aman) 2020) Seja f a função quadrática definida por 2 1
3
f(x) 2x (log k)x 2,= + + 
com k e k 0. 
 
 
 
O produto dos valores reais de k para os quais a função f(x) tem uma raiz dupla é igual a 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
5. (Ime 2020) Sabe-se que S x y z,= + + onde x, y e z são soluções inteiras do sistema 
abaixo. 
 
23
2ln(x)
2 x
2y
x
2
y e
log y log z (x 3)

 =


 =



+ = +
 
 
O valor de S é: 
a) 84 
b) 168 
c) 234 
d) 512 
e) 600 
 
6. (G1 - cp2 2020) Duas irmãs viajaram juntas nas férias de julho. Ao retornarem, elas 
selecionaram 12 dezenas de fotos para postar, durante alguns dias, em uma rede social. 
 
Considere que a quantidade de fotos postadas a cada dia correspondeu ao dobro da 
quantidade do dia anterior, e que o tempo gasto para postar todas as fotos foi de 4 dias. 
 
Foram postadas, no último dia, 
a) 64 fotos. 
b) 32 fotos. 
c) 16 fotos. 
d) 8 fotos. 
 
7. (Unicamp 2020) Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e irmãos, e cada 
filho tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos. O número total de filhos e 
filhas dessa família é igual a 
a) 11. 
b) 9. 
c) 7. 
d) 5. 
 
8. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Para homenagear os aniversariantes do mês de junho, um grupo 
de alunos das turmas FOX e GOLF do esquadrão SABRE decidem fazer um churrasco 
comemorativo e dividir a despesa total. 
Na véspera do churrasco, 6 desses alunos foram convocados pelo seu Comandante para uma 
atividade que os impediu de comparecerem ao evento comemorativo, sendo esses 6 alunos 
excluídos do rateio da despesa total. 
Com a ausência desses 6 alunos, foi cobrado de cada um dos demais, certo valor a mais. 
Ao fazerem o rateio, os alunos perceberam que a despesa total era igual ao valor cobrado a 
mais de cada um dos alunos que contribuíram, multiplicado por 180. 
 
Se o número de alunos que foram ao churrasco é k, então, a soma dos algarismos de k é 
 
 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 9 
 
9. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Seja S  o conjunto solução, na variável x, da equação 
irracional dada por 2 4 2 484 (x x) (x x) 420+ + + = 
 
Sugestão: use 2(x x) y+ = 
 
Analise as alternativas e marque a FALSA. 
a) Os elementos de S são tais que S ( ). − 
b) O produto dos elementos de S é um número positivo. 
c) A soma do maior e do menor elemento de S é igual a 1.− 
d) A soma dos elementos de S é igual a 2. 
 
10. (G1 - cp2 2020) Em um campus do Colégio Pedro II, foi realizada uma pesquisa para 
saber quais eram as redes sociais preferidas por 180 estudantes com idades entre 9 e 15 
anos, sendo que cada estudante deveria citar uma única rede. Os resultados apontaram que 
1
4
 desses estudantes preferia utilizar o Facebook, 
1
3
 o Instagram, e o restante dos 
entrevistados preferia utilizar o Twitter. 
 
A fração que corresponde à quantidade de estudantes que declararam preferência pelo Twitter 
é: 
a) 
2
7
 
b) 
5
7
 
c) 
5
12
 
d) 
7
12
 
 
11. (G1 - cftrj 2020) As frações podem ser representadas graficamente de diversas formas. 
Observe um exemplo de representação gráfica da fração 
4
:
7
 
 
 
 
Considere as frações A, B e C, referentes à mesma unidade, representadas a seguir: 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
 
Assinale a igualdade que relaciona corretamente A, B e C. 
a) A B C+ = 
b) A C B− = 
c) A B C = 
d) B : A C= 
 
12. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Para dinamizar suas aulas no 8º ano a professora Luíza 
organizou um jogo distribuindo duas fichas contendo operações com os números reais. 
Dois alunos participaram da 1ª rodada do jogo: Lucas e Mateus. 
 
Ao jogarem, esses alunos receberam as seguintes fichas: 
 
Aluno Ficha 1 
Lucas 
1
0
3
12
2 5
0,7
9 4
A
0,5 4 2
−
−
  
 + +  
  =
 
 − − −
  
 
Mateus 
3 4(0,333 ) 1 2,2
5C
1,1333
 +
=
−
 
 
Aluno Ficha 2 
Lucas 
3
0,6 9 0,52
1
2
8 4 2 9
B
1
49
−
+ − +
=
 
− 
 
 
Mateus 
1
1 1 2
3 02 21 2 1
D 0,6
6 3 1,33
−
−
 
       
   =  + −              
  
 
 
Depois de resolverem as operações, cada aluno deveria associar corretamente os resultados 
obtidos em cada ficha a somente um dos conjuntos abaixo. 
 
P
W
X
T

+
 
− −
+
= −
= −
= 
= −
 
 
Os resultados obtidos por Lucas e Mateus foram os seguintes: 
 
- Lucas afirmou que A T e B W. 
- Mateus afirmou que C X e D T. 
 
Se Lucas e Mateus acertaram as operações nas suas duas fichas, então 
 
 
a) Lucas e Mateus acertaram todas as correspondências entre os números calculados e os 
conjuntos. 
b) Mateus acertou as duas correspondências e Lucas errou a correspondência de um dos 
números A ou B. 
c) Lucas e Mateus erraram uma das correspondências, cada. 
d) Lucas acertou as duas correspondências e Mateus errou a correspondência de um dos 
números C ou D. 
 
13. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Considere os números reais representados na reta real abaixo. 
 
 
 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 
 
( ) 
2
y x
z
−
−
 é, necessariamente, um número que pertence a .− 
 
( ) 2y é tal que 20 y 1.  
 
( ) O inverso do oposto de x é um número compreendido entre 1 e 2. 
 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma é verdadeira. 
b) apenas duas são verdadeiras. 
c) apenas três são verdadeiras. 
d) todas são falsas. 
 
14. (Uerj 2020) Um número N, inteiro e positivo, que satisfaz à inequação 2N 17N 16 0− +  é: 
a) 2 
b) 7 
c) 16 
d) 17 
 
15. (G1 - cp2 2020) 
 
 
 
 
O iKeybo é um projetor virtual a laser que funciona como teclado para smartphones. O 
periférico pode usar qualquer superfície lisa para a projeção. O acessório pesa cerca de 70 g e 
sua área de projeção retangular tem dimensões 2,68 dm 1,05 dm. 
 
Disponível em: https://www.techtudo.com.br. Acesso em: 4 ago. 2019. 
 
 
O perímetro do retângulo que limita a área de projeção mencionada, em dm, é de 
a) 7,46. 
b) 3,73. 
c) 2,81. 
d) 1,63. 
 
16. (G1 - cftrj 2020) Durante uma aula de trigonometria, o professor propôs aos alunos que 
determinassem o cosseno de 75 sem a utilização de fórmulas trigonométricas ou 
calculadoras. Após alguns minutos, um dos estudantes sugeriu os seguintes procedimentos: 
 
1ª etapa: desenhe um triângulo retângulo ABC, de hipotenusa BC medindo 1dm e 
ˆABC 75=  
2ª etapa: tome o ponto D sobre AC de modoque BD CD.= 
3ª etapa: determine o comprimento do cateto AB. 
 
Seguindo corretamente as etapas acima, encontra-se para o cosseno de 75 o valor: 
a) 
2 3
2
−
 
b) 
2 3
2
+
 
c) 
3 2
2
−
 
d) 
3 2
2
+
 
 
17. (G1 - cftrj 2020) Um artista plástico decidiu criar uma peça para sua próxima exposição, 
intitulada Espiral de Teodoro, em homenagem ao filósofo pitagórico Teodoro de Cirene. A peça 
será composta por hastes metálicas retilíneas formando triângulos retângulos, como mostra a 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 
O artista compra as hastes de uma ferraria, que as produz em qualquer tamanho até o limite 
máximo de 4 metros. Uma vez produzidas, duas hastes não podem ser soldadas para se 
formar uma nova haste. 
 
Desse modo, a Espiral de Teodoro criada por esse artista terá um número máximo de 
triângulos igual a: 
a) 14 
b) 15 
c) 16 
d) 17 
 
18. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Isabel confecciona envelopes a partir de folhas retangulares de 
papel A4, conhecido por ter medidas 21cm por 29,7 cm e 275 g m . 
 
 
 
O processo de preparação de cada envelope envolve: 
 
- dobrar a folha ao meio tanto no sentido da maior medida quanto da menor medida; 
- com a folha aberta e a determinação do seu centro, tomar, a partir deste, sobre a dobra 
maior, 8 cm para a esquerda e 8 cm para a direita, e, sobre a dobra menor, 3 cm para cima 
e 3 cm para baixo, determinando um retângulo; 
- sobre as menores dimensões deste retângulo, desenhar dois triângulos equiláteros; 
- sobre uma das maiores dimensões do retângulo, tomar um triângulo isósceles de altura 6 cm; 
- sobre a outra das maiores dimensões do retângulo, desenhar um trapézio isósceles, cuja 
medida do ângulo da base maior é igual a 45 e a altura é igual a 3 cm. 
 
A figura abaixo é uma planificação total de um dos envelopes. 
 
 
 
 
 
Considere 3 1,7= 
 
Se o pacote de papel A4 é vendido com 500 folhas e se for confeccionado apenas um 
envelope com cada uma das folhas de um pacote, então, a quantidade gasta, em gramas, de 
papel é maior que 
a) 800. 
b) 750 e menor que 800. 
c) 700 e menor que 750. 
d) 650 e menor que 750. 
 
19. (Uerj 2020) Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao 
quadrado 
8
9
 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área 
do círculo, o valor de π por um número racional. 
 
Esse número é igual a: 
a) 
128
9
 
b) 
256
9
 
c) 
128
81
 
d) 
256
81
 
 
20. (Espcex (Aman) 2020) Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais 
perpendiculares. Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 
18 cm, então a área, em 2cm , desse trapézio mede 
a) 120. 
b) 60. 
c) 180. 
d) 30. 
e) 240. 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática] 
Uma tradução possível é “O ponto A é duas vezes mais distante do ponto C do que o ponto 
B é distante de A. Se a distância do ponto B ao ponto C é de 5 polegadas, qual é a 
distância do ponto A ao ponto C? ” 
Temos apenas dois casos possíveis a considerar: 
i) O ponto A está entre os pontos B e C; 
ii) O ponto B está entre A e C. 
No primeiro caso, sabendo que BC 5 pol= e 
AC
BA ,
2
= temos 
10
BA AC BC AC pol.
3
+ =  = 
 
No segundo caso, temos AB BC 5 pol= = e, portanto, 
AC AB BC 10 pol.= + = 
 
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Inglês] 
A alternativa [A] está correta, pois o texto coloca: “a distância do ponto A ao ponto C é duas 
vezes maior do que a distância do ponto B ao ponto A. Se a distância do ponto B ao ponto C é 
de 5 polegadas, qual é a distância do ponto A ao ponto C?”. 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Completando os quadrados, vem 
2 2 2 2 2x y 2x 6y 2 0 (x 1) (y 3) (2 2) .+ − − + =  − + − = 
 
Logo, o centro da circunferência é o ponto (1, 3) e seu raio mede 2 2. 
Agora, é fácil ver que (x, y) só pode ser um ponto pertencente ao primeiro ou segundo 
quadrantes, isto é, x y= ou x y.− = Em consequência, deve-se ter 
2 2 2
2 2 2
x y 2x 6y 2 0 e x y x 4x 1 0 e x y
 ou ou
x y 2x 6y 2 0 e x y x 2x 1 0 e x y
(2 3, 2 3) ou (2 3, 2 3) 
 ou .
(1, 1)
 + − − + = = − + = =
 
 
 
+ − − + = − = + + = − = 
 + + − −

 

−
 
 
Portanto, segue que F tem exatamente 3 pontos, sendo dois no primeiro quadrante e outro no 
segundo quadrante. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Do enunciado, 
 
 
( )
( )
( )
2B AC i
logA M C ii
M logC iii
 =

= +

=
 
 
Note que C e  M 0,1 . 
Da equação (i), 
( )B AC iv= 
 
Da equação (ii), 
( )
M C
M C
logA log10
A 10 10 v
+=
= 
 
 
Das equações (iii) e (iv), 
logC C
C
A 10 10
A C 10
= 
= 
 
 
Daí, 
C
C
2
B C 10 C
B C 10
C
logB logC
2
=  
= 
= +
 
 
Perceba que M logC,= o que garante que C 10. Como logA e logB possuem a mesma 
mantissa, 
C
2
 deve ser inteiro, ou seja, o valor máximo de C é 8. 
 
Então, 
logABC logA logB logC
logABC 8 M 4 M M
logABC 12 3M
= + +
= + + + +
= +
 
 
Como M log8, M 0,9,=  ou seja, 
logABC 14,7 14 0,7
14 0,7 14 2,7 2
14 0,7 14 3M 2
 = +
+ = + −
+ = + −
 
 
Portanto, a mantissa de logABC é 3M 2.− 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
Para que f tenha uma raiz dupla, devemos impor 
2
1 1
3 3
(log k) 4 2 2 0 log k 4
1
k ou k 81.
81
−   =  = 
 = =
 
 
 
 
Em consequência, a resposta é  =
1
81 1.
81
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
De 
23 2y
x ,
2
= 
23
3 2
3 2
2x 2y
8x 2y
4x y
=
=
=
 
 
De 
( )2ln x
y e ,= 
2
2
e
lnx
log x
2
y e
y e
y x
=
=
=
 
 
De 3 24x y= e 2y x ,= 
3 44x x= 
 
Como x é inteiro e não nulo, 
x 4= 
 
Logo, y 16= 
 
Assim, 
2 4
4
4
3
log 16 log z 7
4 log z 7
log z 3
z 4
z 64
+ =
+ =
=
=
=
 
 
Portanto, 
S 4 16 64
S 84
= + +
=
 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Considerando que x seja o número de fotos postadas no primeiro dia, obtemos a seguinte 
equação: 
x 2x 4x 8x 12 10
15x 120
x 8
+ + + = 
=
=
 
 
Portanto, no último dia foram postadas 8 8 64. = 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
 
 
Seja n o número total de filhos e filhas. Logo, se x é o número de filhas, então 
 
x 1 n x n 2x 1
x 2(n x 1) x 2x 4
n 7
.
x 4
− = − = − 
 
= − − = − 
=
 
=
 
 
Portanto, segue que a resposta é 7. 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Sejam c a cota que cabia a cada um dos k 6+ alunos e T o total da despesa. Logo, temos 
(k 6) c T.+  = 
 
Por outro lado, se v é o valor que será cobrado a mais dos k alunos, vem 
k (c v) (k 6) c + = +  e 
(k 6) c
v ,
180
+ 
= 
 
implicando em 
2(k 6) k ck c (k 6) c k 6k 1080 0
180
k 30.
+  
 + = +   + − =
 =
 
 
A resposta é 3 0 3.+ = 
 
Resposta da questão 9: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
Tomando 2 48 (x x) y,+ = com y 0, temos 
 
2y y 420 0 y 20.+ − =  = 
 
Logo, vem 
2 4 28
2
2
2
1
2
(x x) 20 | x x | 20
| x x | 400
x x 400 0
 ou
x x 400 0
S
 ou .
1 1601 1 1601
S ,
2 2
+ =  + =
 + =
+ + =

+ − =
= 

 − − − +
 =
 
 
 
Em consequência, temos 1 2 2S S S S .=  = 
Portanto, segue que: 
i) os elementos de S não números irracionais; 
 
 
ii) o produto dos elementos de S é um número negativo, pois 
400
400;
1
−
= − 
iii) a soma dos elementos de S é 
1
1.
1
− = − 
 
Existem duas alternativas corretas. 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
A fração pedida será: 
1 1 1 1 12 3 4 5
1 1
4 3 4 3 12 12
− − 
− + = − − = = 
 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
De acordo com as representações gráficas, obtemos: 
2 1
A
6 3
1
B
4
3
C
4
= =
=
=
 
 
Analisando, agora, cada uma das opções, obtemos: 
[A] Falsa, pois 
1 1 7
A B C.
3 4 12
+ = + =  
[B] Falsa, pois 
1 3 5
A C B.3 4 12
− = − = −  
 
[C] Falsa, pois 
1 1 1
A B C.
3 4 12
 =  =  
 
[D] Verdadeira, pois 
1 1 1 3 3
B A C.
4 3 4 1 4
 =  =  = = 
 
Resposta da questão 12: 
 [A] 
 
Tem-se que 
1
3
2 2
1
7 2
1
9 9A
1 1
(2 )
2 2
2
9
9
,
2
−
−
 
+ + 
=  
 
− − − 
 
 
=  − 
= −
 
 
 
 
3
1 9 11
3 5 5
C
17
15
1 33
15 15
17
15
2,
 
 + 
 
=
−
+
=
−
= −
 
 
2 3 1
3 2 3 23 2 2
1
2 2
(2 ) (2 ) 2 (3 )
B
(7 )
4 3
7
1
+ − +
=
−
+
=
−
= −
 
 
e 
1
1 1 2
2 23
1
1 21
22 2
1
2
1
2 2
1
2
2 1
D 6 1
43
3
3
(12 ) 1
4
1
12
(2 )
2
25
2
.
5
−
−
−
 
    
=  + −    
    
  
 
  
= + −    
 
= + 
 
 
 
=   
=
 
 
Desse modo, como 
9
2
+−  − e 1 ,−−  Lucas acertou as correspondências entre os 
números e os conjuntos. Ademais, como 2

−−  e 
2
,
5
+ − Mateus também acertou as 
correspondências entre os números e os conjuntos. 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
Tomando 
26
x ,
10
= − 
6
y
10
= − e 
17
z ,
10
= vem 
 
2 2
6 26
y x 10010 10 2,
289z 17
10
− +
−
= = −
−  
− 
 
 
 
 
 
que é um número irracional. 
Portanto, dependendo dos valores de x, y e z, a expressão 
2
y x
z
−
−
 pode não ser um racional 
não positivo. 
Desde que 1 y 0,−   temos 
2y y 0 y y 0     
 
e 
2y y 1 y 1 y 1.  −     
 
Portanto, vem 20 y 1.  
Sabendo que 3 x 2,−   − temos 2 x 3, −  o que implica em 
1 1 1
,
3 x 2
 −  ou seja, um número 
compreendido entre 0 e 1. 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Desde que N é um inteiro positivo, temos 
2N 17N 16 0 (N 1)(N 16) 0
N 16.
− +   − − 
 
 
 
Logo, o menor inteiro positivo que satisfaz a desigualdade é 17. 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
P 2,68 2,68 1,05 1,05 7,46 dm.= + + + = 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
 
 
 
 
Considerando que: 
DH é altura do BDC,Δ temos: 
ˆˆBD DC 2x DBC DCB 90 15 75 .= =  = = −  =  
BDA 15 15 30= +  =  (ângulo externo do BDC)Δ 
 
No triângulo ABD, temos: 
2
2 2
AD 3 AD
cos30 AD x 3
2x 2 2x
AB 1 AB
sen30 AB x.
2x 2 2x
1
2x 12CHD ~ CAB x
12x x 3 4 (2 3)
1 (2 3) 2 3 2 3
x x x
4 24 (2 3) (2 3)
Δ Δ
 =  =  = 
 =  =  =
 =  = 
+  +
− − −
=   =  =
 + −
 
 
Portanto, o valor do cosseno de 75 é 
2 3
.
2
−
 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
Chamando de 1 2 3 na , a , a , , a , as hipotenusas de cada triângulo retângulo formado, 
obtemos a seguinte sequência: 
2 2
1
2 2
2
2 2
3
2 2
4
a 1 1 2
a 2 1 3
a 3 1 4
a 4 1 5
= + =
= + =
= + =
= + =
 
 
Imaginando tal sequência, podemos elaborar um termo geral, que será representado por: 
2 2
na n 1 n 1= + = + 
 
Como o máximo valor para a hipotenusa deve ser 14 temos a seguinte equação: 
n 1 4 n 1 16 n 15+ =  + =  =
 
Portanto, o número máximo de triângulos deverá ser 15. 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
Considere a figura. 
 
 
 
 
 
Sendo BJ CK 3cm= = e JAB KDC 45 , =  temos AJ DK 3cm.= = Logo, como AD 16cm,= 
vem BC 10cm.= Desse modo, encontramos 
21(ABCD) (10 16) 3 39cm .
2
=  +  = 
 
Desde que AH 6cm,= temos 
2(ADFH) 16 6 96cm .=  = 
 
Os triângulos equiláteros congruentes AIH e DEF têm lado cuja medida é 6cm. Logo, vem 
2
26 3(AIH) (DEF) 15,3cm .
4
= =  
 
Ademais, como GL 6cm,= temos 
21(FGH) 16 6 48cm .
2
=   = 
 
Em consequência, a quantidade gasta, em gramas, de papel é 
75
500 (39 96 2 15,3 48) 801 800.
10000
  + +  +   
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
Se d é o diâmetro do círculo, então sua área é dada por 
2 2d d
.
2 4
π π
 
= 
 
 
 
Por outro lado, segundo o enunciado, a área pode ser aproximada por 
2
28 64d d .
9 81
 
= 
 
 
 
Desse modo, vem 
64 256
.
4 81 81
π
π   
 
 
 
Resposta da questão 20: 
 [B] 
 
Sabendo que a altura de todo trapézio retângulo de diagonais perpendiculares é dada pela 
média geométrica das bases, temos =  =h 2 18 6cm. 
 
Portanto, segue que a resposta é igual a 
21(ABCD) (2 18) 6 60cm .
2
=  +  = 
 
 
 
 
 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade 
 
Data de elaboração: 14/02/2020 às 21:53 
Nome do arquivo: extra 3 
 
 
Legenda: 
Q/Prova = número da questão na prova 
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® 
 
 
Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 
 
 
1 ............. 190030 ..... Média ............ Matemática ... Fuvest/2020 ......................... Múltipla escolha 
 
2 ............. 190028 ..... Elevada ......... Matemática ... Fuvest/2020 ......................... Múltipla escolha 
 
3 ............. 189605 ..... Elevada ......... Matemática ... Ime/2020 .............................. Múltipla escolha 
 
4 ............. 189571 ..... Baixa ............. Matemática ... Espcex (Aman)/2020 ........... Múltipla escolha 
 
5 ............. 189601 ..... Média ............ Matemática ... Ime/2020 .............................. Múltipla escolha 
 
6 ............. 190335 ..... Média ............ Matemática ... G1 - cp2/2020 ...................... Múltipla escolha 
 
7 ............. 189847 ..... Média ............ Matemática ... Unicamp/2020 ...................... Múltipla escolha 
 
8 ............. 187159 ..... Média ............ Matemática ... G1 - epcar (Cpcar)/2020 ...... Múltipla escolha 
 
9 ............. 187160 ..... Média ............ Matemática ... G1 - epcar (Cpcar)/2020 ...... Múltipla escolha 
 
10 ........... 190338 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - cp2/2020 ...................... Múltipla escolha 
 
11 ........... 190978 ..... Média ............ Matemática ... G1 - cftrj/2020 ...................... Múltipla escolha 
 
12 ........... 187156 ..... Média ............ Matemática ... G1 - epcar (Cpcar)/2020 ...... Múltipla escolha 
 
13 ........... 187153 ..... Média ............ Matemática ... G1 - epcar (Cpcar)/2020 ...... Múltipla escolha 
 
14 ........... 188637 ..... Baixa ............. Matemática ... Uerj/2020 ............................. Múltipla escolha 
 
15 ........... 190333 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - cp2/2020 ...................... Múltipla escolha 
 
16 ........... 190981 ..... Elevada ......... Matemática ... G1 - cftrj/2020 ...................... Múltipla escolha 
 
17 ........... 190976 ..... Média ............ Matemática ... G1 - cftrj/2020 ...................... Múltipla escolha 
 
18 ........... 187164 ..... Média ............ Matemática ... G1 - epcar (Cpcar)/2020 ...... Múltipla escolha 
 
19 ........... 188639 ..... Média ............ Matemática ... Uerj/2020 ............................. Múltipla escolha 
 
20 ........... 189563 ..... Média ............ Matemática ... Espcex (Aman)/2020 ........... Múltipla escolha