AULA 3 - Lote de Compra, Ponto de Pedido e Estoque de Segurança

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Introdução
A questão principal da gestão de estoque de um determinado item
refere-se a duas questões ─ quando repor e quanto repor ─ na
medida em que o estoque mesmo vai sendo consumido, para atender
determinada demanda de mercado.
Em resumo, é preciso definir o momento da reposição e a quantidade a
ser reposta, para que o estoque possa atender às necessidades da
demanda e tentar, tanto quanto possível, coordenar consumo e
suprimento do material em questão.
Modelo de Gestão de Estoques
O gráfico abaixo mostra como se comporta a quantidade em estoque
com o passar do tempo, havendo uma taxa de demanda (D) do
material e em que momento deve ocorrer novo pedido de compra e
qual a quantidade que deve ser comprada.
Como pode ser visto no gráfico apresentado no início deste capítulo,
partindo-se de um nível de estoque de 70 unidades de determinada
image://resources/foto%2004%20-%20Modelo%20Gestao%20de%20Estoques.jpg
peça no instante inicial (0), e considerando uma taxa de consumo
média de 10 unidades por dia, temos após 6 dias consumido 60 peças
do estoque. Nesse momento, tem-se que repor o estoque para
continuar podendo atender a taxa de consumo de 10 unidades por dia.
Note-se que existe um estoque de segurança de 10 peças para
atender qualquer variabilidade que possa ocorrer na demanda
(aumentar) ou no tempo de reposição (ocorrer algum atraso). Portanto,
no sexto dia recomenda-se repor o estoque em 60 unidades que foram
consumidas. Para essas 60 unidades chegarem no sexto dia, seu
pedido ao fornecedor deverá ocorrer tantos dias antes
correspondentes ao seu tempo de fornecimento ou também conhecido
como lead time ou tempo de reposição. No gráfico 3.1 verifica-se que o
tempo de reposição do fornecedor é de dois dias e meio (2,5). A seguir
apresentamos a simbologia das variáveis e as fórmulas para o cálculo
do Ponto de Pedido (em que momento comprar) e do lote de compra
(quantidade a comprar). 
A seguir é apresentado a simbologia das
variáveis e as fórmulas para o cálculo do
Ponto de Pedido (em que momento
comprar) e do lote de compra (quantidade a
comprar).
PP = Ponto de Pedido é a quantidade de
estoque onde se deve emitir um novo
pedido ao fornecedor, de tal forma que o
material chegue a tempo e não haja a falta
ou ruptura 
de estoque.
LT ou TR = Lead Time ou Tempo de Reposição, significa o tempo
entre o ponto de pedido e a chegada do material.
L = Lote de compra que é igual a demanda (D) vezes o tempo de
reposição (TR).
D = Taxa de demanda por unidade de tempo.
ES = Estoque de segurança ou estoque mínimo.
EM = Estoque Maximo.
Ponto de Pedido (PP) 
O ponto de pedido (PP) é calculado pela seguinte fórmula: 
PP = ((D x TR) + ES)
Então, aplicando-se a fórmula para o exemplo exposto no capítulo tem-
se:
PP = ((10 x 2,5)) + 10)
PP = 35
 
Lote de Compra (L)
O lote de compra (L) pode ser obtido por vários critérios. O valor ideal
é aquele que gere o menor investimento em estoque e ao mesmo
tempo não ocasione ruptura ou falta de material. Portanto, o ideal do
lote de compra é o valor obtido pela multiplicação da taxa de demanda
pelo tempo de reposição (D x TR). Se tomarmos como referencia o
gráfico apresentado no capítulo teremos:
L = 10 unid./dias x 2,5 dias = 25 unidades
Portanto, no momento em que atingir o ponto de pedido PP de 35
unidades (incluindo 10 unidades de estoque de segurança), a empresa
deve emitir a reposição ao fornecedor de 25 unidades e desta forma irá
sempre realizando os cálculos do momento do pedido e da quantidade
a pedir. 
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Lote de Compra (L) + Custo de Armazenagem
+ Custo de Compra
O segundo método para definir o lote de compra (L) é quando se
considera o custo de armazenagem e o custo de compra. Quanto
maior o lote de compra maior será o custo de estocagem e menor será
o custo de compra por unidade de produto. Portanto, define-se o lote
de compra como a quantidade que gere o menor custo total,
considerando o custo fixo de compra e o custo de estocagem. O
gráfico modelo nos fornece uma ideia dos respectivos custos e seu
ponto ideal onde total corresponde ao menor valor. 
Custos Totais do Sistema de Gestão de Estoques
O custo de estocagem (CE) é representado pelo estoque médio (L/2)
vezes o custo unitário anual de estocagem de uma unidade do item
(Ce). O custo de estoque significa os custos anuais que a empresa tem
para manter cada unidade de produto e consideram os custos da área,
dos controles, da segurança e seguro.
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Custo de estocagem (CE) = L/2 x Ce
O custo de compra (CC) é representado pelo número de compras ao
ano que corresponde à demanda anual (DA) dividido pelo lote de
compra (L) vezes o custo fixo de fazer um pedido (Cf). Os custos de
compra consideram os processos de procura, cotações, seleção, e
controle dos fornecedores. 
Custo de Compra (CC) = DA/L x CF
Pelas fórmulas percebe-se que quanto maior for o lote de compra
maior será o custo de armazenagem e menor será o custo de compra. 
Tabela 3.1 ─ Custo de Compra, custo de estoque e Custo Total em
função do tamanho do Lote
Tamanho
do Lote L
Custo de Compra
CC=DA/L x Cf
Custo de Estoque
CE=L/2 x Ce
Custo
Total
CC+CE
10 1.000,00 5,00 1.005,00
30 333,33 15,00 348,33
50 200,00 25,00 225,00
70 142,86 35,00 177,86
90 111,11 45,00 156,11
110 90,91 55,00 145,91
130 76,92 65,00 141,92
150 66,67 75,00 141,67
170 58,82 85,00 143,82
190 52,63 95,00 147,63
210 47,62 105,00 152,62
230 43,48 115,00 158,48
250 40,00 125,00 165,00
270 37,04 135,00 172,04
290 34,48 145,00 179,48
 
Lote de Compra (L) c/ Revisão Periódica 
Neste modelo de ressuprimento, verifica-se periodicamente o nível de
estoque de cada item, e baseado no nível de estoque encontrado,
determina-se a quantidade a ser reposta, de modo que, ao recebê-la,
seja atingido um nível de estoque predeterminado. Abaixo a
representação gráfica deste modelo. 
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A fórmula para determinar o lote de compra (L) pelo método de revisão
periódica, deve considerar, além do tempo de entrega do fornecedor, o
período entre as inspeções e quantidades pendentes já compradas e
que irão chegar na empresa. 
L = D x ( P x TR) + ES - (E + QP)
onde:
L = Quantidade a repor ou comprar 
D = Taxa de demanda; 
P = Período de revisão; 
TR = Tempo de reposição (Lead Time); 
ES = Estoque de segurança; 
E = Estoque atual; 
QP = Quantidade pendente (já pedida e aguardando chegada). 
L = Quantidade a repor ou comprar = a ser calculado e obtido. 
D = Taxa de demanda = 6 litros por dia; 
P = Período de revisão = 15 dias; 
TR = Tempo de reposição (Lead Time) = 3 dias; 
ES = Estoque de segurança = 8 litros; 
E = Estoque atual = 18 litros; 
QP = Quantidade pendente = 0 (zero). 
Então : L = D x ( P x TR) + ES - (E + QP)
L = 6x (3+15) + 8 – (18+ 0) = 98 litros
 
Estoque de Segurança (ES) 
É a quantidade mínima que deve existir de estoque de um determinado
item, para cobrir eventuais oscilações ou variabilidades no tempo de
reposição e/ou na demanda, objetivando garantir o funcionamento
eficiente de qualquer processo produtivo ou comercial de vendas, sem
o risco de ocorrer a falta do material. 
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Sendo assim, o estoque de segurança (ES) deve ser dimensionado
para atender: 
- as oscilações de consumo acima da média prevista;
- eventuais atrasos no tempo de reposição do material;
- eventuais rejeições de material por problemas de qualidade.
A seguir apresenta-se o cálculo da demanda média e da sua
variabilidade representada pelo cálculo do desvio padrão.
Tabela 3.2– Cálculo da Média e Desvio Padrão da Demanda em
função do seu comportamento histórico 
Mês D D-Dm (D-Dm)²
1 40074 5.476
2 350 124 15.376
3 620 146 21.316
4 380 94 8.836
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5 490 16 256
6 530 56 3.136
7 582 108 11.664
8 440 34 1.156
Total 3.792 67.216
Média: 474
Desvio padrão: 98
Fórmula para determinar o ES
Grau de atendimento (GA) significa a probabilidade de não ocorrer falta
de estoque. Em outras palavras, significa dizer quantas vezes o
estoque de segurança poderá atender a cada 100 ocorrências de
consumo ou demanda. Por exemplo, 90 vezes em 100 corresponderá
a um GA de 90%.
A fórmula para o cálculo do ES é dada por: ES = K x desvio padrão,
onde, o valor de K é obtido pelo % do GA desejado (tabela a seguir):
Tabela 3.3 – Fator K em função do GA
GA (%) K
99,99 3,090
99,50 2,576
99,00 2,326
97,50 1,960
95,00 1,645
90,00 1,282
85,00 1,036
80,00 0,842
75,00 0,674
70,00 0,524
65,00 0,385
60,00 0,253
55,00 0,126
50,00 0,00
Fonte: adapatado de Corrêa, Gianesi, Caon (2001, p65)
Para finalizar, vejamos alguns exemplo de aplicação para o que
aprendemos até agora
1) Vamos considerar o mesmo exemplo das demandas mensais
representadas na tabela acima durante um período de 8 meses, onde
encontramos como demanda média o valor de 474 e o desvio padrão
de 98, para determinar o estoque de segurança para um grau de
atendimento de 95% e o fornecedor reponha o material no período de
1 mês sem nenhuma oscilação, ou seja, o desvio padrão do tempo de
reposição igual a zero.
Resolução. 
Para um GA de 95%,conforme a tabela 3.3 tem-se um valor de
K=1,645.
Portanto, o estoque de segurança será: 
Es - 1,645 x 98 = 162 Unidades
2) Uma empresa apresenta um histórico de demanda média de 200
peças/dia com um desvio padrão de 10 peças, e o tempo de reposição
(Lead Time) médio de 5 dias com um desvio padrão de um dia.
Determinar 
a) o estoque de segurança, considerando um grau de atendimento de
95%;
b) o ponto de pedido.
Resolução.
D = demanda média 200 peças/dia;
s D= desvio padrão da demanda = 10 peças/dia;
TR = Tempo de Reposição = 5 dias;
sTR= desvio padrão do tempo de reposição = 1 dia;
K = Fator do grau de atendimento desejado = 1,645 para GA de 95%.
Aplicando-se esses valores na fórmula do Estoque de Segurança:
CHING, H. Y. Gestão de Estoques na Cadeia de Logística
Integrada. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2001.
CORREA, H.; GIANESI, I. G.N; AON, M. Planejamento Programação
e Controle da Produção. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2001. 
GONÇALVES, P. S. Administração de Materiais. 2. ed. Rio de
Janeiro: Elsevier, 2007.