Questões Pesquisa Operacional EAD UNIP

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3/1/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
A Pesquisa Operacional
I é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na
tomada de decisões.
II busca informações precisas sobre os problemas e trabalha com os elementos que
compõem um sistema.
III é caracterizada pela aplicação do método científico e pela ação de equipes
interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam os objetivos da
organização como um todo.
IV tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III
B)
I, II e IV
C)
I, III e IV
D)
II, III e IV
E)
I, II, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
E) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
Exercício 2:
A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos, que são representações da
realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar quanto a realidade, pois
aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-los.
É possível afirmar que
I – Podemos construir modelos muito mais simples do que a realidade e ainda assim
conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos, com alto grau de precisão.
PORQUE
II – Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com
exatidão, um pequeno número de variáveis explica geralmente a maior parte dele.
 Em relação às afirmativas acima podemos dizer que
A)
as duas afirmativas são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira.
B)
as duas afirmativas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C)
a primeira afirmativa é verdadeira e a segunda é falsa.
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D)
a primeira afirmativa é falsa e a segunda é verdadeira.
E)
as duas afirmativas são falsas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
Exercício 3:
A Pesquisa Operacional
I é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na
tomada de decisões.
II busca informações precisas sobre os problemas e trabalha com os elementos que
compõem um sistema.
III é caracterizada pela aplicação do método científico e pela ação de equipes
interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam os objetivos da
organização como um todo.
IV tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III
B)
I, II e IV
C)
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I, III e IV
D)
II, III e IV
E)
I, II, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
Exercício 4:
A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos que são representações da
realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar como a realidade, pois aí
não haveria nenhuma vantagem em utilizá-lo.
Dessa forma podemos afirmar que
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e ainda assim
conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau de precisão,
PORQUE 
Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com
exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis não explica suficientemente bem a maior
parte dele.
Em relação às duas afirmativas podemos dizer que
A)
as duas afirmativas são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
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B)
as duas afirmativas são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
C)
a primeira afirmativa é verdadeira, e a segunda é falsa. 
D)
a primeira afirmativa é falsa, e a segunda é verdadeira.
E)
as duas afirmativas são falsas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
Exercício 5:
Ellenrieder comenta as origens da Pesquisa Operacional da seguinte forma:
“Sob o ponto de vista histórico, o nome Pesquisa Operacional é relativamente novo, de
origem militar, tendo sido usado pela primeira vez na Grã Bretanha, durante a Segunda
Guerra Mundial”.
Assim, é INCORRETO afirmar que
A)
o uso do termo Pesquisa Operacional é relativamente recente, mas o uso de seus conceitos
é anterior, datando, pelo menos, do tempo da Revolução Industrial.
B)
a Segunda Guerra Mundial permitiu o desenvolvimento da Pesquisa Operacional, devido à
existência de armamentos já bastante conhecidos, de modo que esse intensivo uso anterior
possibilitou medir sua eficiência máxima.
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C)
frequentemente confunde-se Pesquisa Operacional com Escola Matemática da
Administração.
D)
os grupos de estudo da Pesquisa Operacional da Segunda Guerra Mundial eram
multidisciplinares, incluindo até mesmo biólogos e astrofísicos em sua composição.
E)
antes da Segunda Guerra Mundial o uso da Pesquisa Operacional era considerado uma
atribuição estritamente militar.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
E) o administradorfinanceiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
Exercício 6:
A Pesquisa Operacional tem por objeto as chamadas decisões conscientes, aquelas nas
quais é utilizado um método racional de tomada de decisões. Tais decisões, segundo muitos
estudiosos, são estruturadas em etapas.
Essas etapas são
A)
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Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do
problema; validação do modelo; obtenção da solução; avaliação da solução; implantação,
acompanhamento e manutenção da solução.
B)
Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do
problema; obtenção da solução; avaliação da solução; implantação, acompanhamento e
manutenção da solução.
C)
Construção do modelo ou modelagem do problema; validação do modelo; obtenção da
solução; avaliação da solução; implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
D)
Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do
problema; validação do modelo; obtenção da solução; avaliação da solução.
E)
Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do
problema; validação do modelo; obtenção de alternativas viáveis; avaliação das alternativas;
implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
Exercício 7:
Considere as duas afirmativas que seguem:
I – A Pesquisa Operacional teve sua gênese nos esforços despendidos durante a Segunda
Guerra Mundial, mas tomou impulso decisivo no final do século passado e no começo deste,
em razão do acelerado desenvolvimento das ferramentas computacionais. 
PORQUE
II – Os cálculos complexos necessários à Pesquisa Operacional somente podem ser
realizados com recursos de informática disponíveis nos dias de hoje.
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Em relação às duas afirmativas, podemos dizer que
A)
as duas afirmativas são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira. 
B)
as duas afirmativas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C)
a primeira afirmativa é verdadeira e a segunda é falsa. 
D)
a primeira afirmativa é falsa e a segunda é verdadeira. 
E)
as duas afirmativas são falsas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
 
9 
 
1.3 – modelagem e formas de representação de problemas 
 
 Para obter soluções “ótimas” a Pesquisa Operacional se vale de modelagens, ou seja, 
estabelece modelos, normalmente matemáticos que representam a realidade estudada. 
 
Modelos são representações da realidade, mas a realidade normalmente envolve tal 
complexidade e quantidade tão grande de variáveis que não é possível, nem teria utilidade 
alguma um modelo que levasse em conta toda essa complexidade e número de variáveis. Dessa 
forma em Pesquisa Operacional consideramos um modelo matemático simplificado. 
 
Heloísio Caetano Mendes define um modelo matemático como uma representação ou 
interpretação simplificada da realidade, ou a interpretação de um fragmento de um sistema, 
segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. Portanto um modelo pode ser 
mais ou menos complexo dependendo da realidade que representa. 
 
Contador afirma que podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a 
realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau 
de precisão. Ele afirma ainda que o “truque” é achar as variáveis certas e a relação correta entre 
elas. 
 
Contador, citando Ackoff e Sasieni resume modelo como sendo uma representação simplificada 
da realidade devendo satisfazer a duas condições fundamentais: 
Ser simples de entender, resolver e aplicar, 
Fornecer uma representação completa e realista do problema real, incorporando apenas 
os elementos necessários para caracterizar sua essência. 
 
Três modelos são normalmente utilizados na maioria das ciências, e, portanto na Pesquisa 
Operacional: Modelos Icônicos; Modelos Analógicos e Modelos Simbólicos. 
 
Nos modelos icônicos as características relevantes dos objetos reais são representadas como 
se parecem, mas normalmente com mudança de escala, são, portanto imagens, daí o termo 
icônico. Um modelo de um carro de formula 1 em escala 1:30 colocado num túnel de vento é o 
exemplo da modelagem a qual nos referimos. 
 
Os modelos analógicos usam um conjunto de propriedades para representar outro conjunto de 
propriedade. O desenho das linhas do Metrô ou então o diagrama unifilar de uma instalação 
hidráulica são exemplos deste tipo de modelo. 
 
Os modelos simbólicos usam letras, numero e outros símbolos para representar as variáveis e 
suas relações. Redundam, portanto em expressões matemáticas, geralmente equações e 
inequações. A fórmula do movimento de um corpo em queda livre é um exemplo deste modelo 
 
É fácil de entender que os modelos icônicos são os mais difíceis de serem utilizados enquanto 
os modelos simbólicos são os mais fáceis. Frequentemente os três tipos são empregados em 
sequência. Os dois primeiros para uma primeira abordagem e consequente construção do 
último, que é então, utilizado a partir daí como ferramenta rotineira para o determinado 
problema. 
 
 
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Na Pesquisa Operacional procura-se sempre que possível estabelecer modelos simbólicos, não 
só porque são mais fáceis de manipular como também porque produzem quase sempre 
resultados mais exatos que os modelos icônicos e analógicos (Contador). 
 
Um exemplo simples de modelo simbólico poderia ser o seguinte: 
 
Sueli faz bonecas artesanais de pano. Cada uma das bonecas custa para ser feita, 
considerando materiais e mão de obra R$ 18,00 e ela as vende por R$ 30,00. Além disso, ela 
tem um custo fixo de R$ 96,00 por mês. Qual o modelo matemático que representa o lucro 
dessa operação? 
 
Considerando x o número de bonecas vendidas ao longo de um mês o modelo matemático seria 
o seguinte: = 30 − 18 ∙ − 96 
 
Perceba que poderíamos responder a questões a partir deste modelo, por exemplo: 
 
Caso Sueli venda 15 bonecas qual será o lucro mensal dela? 
 = 30 − 18 ∙ 15 − 96 = $	84,00 
 
Quantas bonecas, no mínimo, Sueli deverá vender por mês para não ter prejuízo? 
 
Não ter prejuízo significa um lucro maior ou igual a zero, portanto: 
 0 ≤ 30 − 18 ∙ − 96 ∴ −12 ≤ −96 ∴ 12 ≥ 96 ∴ ≥ 9612 ∴ ≥ 8	 
Evidentemente os problemas de Pesquisa Operacional não são tão elementares assim, são 
dotadas de uma maior complexidade, em especial pela introdução de restrições. Heloísio 
Caetano Mendes estabelece as seguintes etapas básicas para um projeto de Pesquisa 
Operacional: 
Formulação do problema, 
Construção do modelo e, 
Obtenção da solução. 
 
O mesmo autor apresenta um exemplo que deixa mais claro o processoe as dificuldades 
envolvidas: 
 
Considere que você tenha duas filhas em famílias diferentes: Débora Helena e Denise Maria. Se 
você pudesse planejaria sair com as duas ao mesmo tempo, e a todo tempo. Mas, sair com as 
duas ao mesmo tempo não dá. Elas não aceitariam sair com você juntas. E, sair todo dia 
também não dá. Você não tem dinheiro (entre outras coisas) para sair todo dia. Para garantir a 
sua felicidade, considerando estes problemas desagradáveis, você precisa decidir quantas 
vezes ao mês sair com cada uma! 
 
Vamos chamar de x1 a quantidade de vezes que você vai sair com a Débora por semana e x2 a 
quantidade de vezes que você vai sair com a Denise, também por semana. Essas variáveis são 
chamadas (x1 e x2) são chamadas Variáveis de Decisão e são valores que representam o cerne 
do problema, e que podemos escolher (decidir) livremente. 
 
 
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Veja que você pode sair quantas vezes quiser com cada uma das suas filhas. Entretanto existem 
alguns problemas: Débora é “metida” e gosta de lugares caros. Um passeio com elas custa 
R$180,00. Já Denise é mais simples, gosta de passeios mais baratos. Sair com ela custa só 
R$100,00. Por último, você tem um limite de gastos: no máximo R$ 800,00 por semana. Como 
fazer para garantir que você não se endivide? 
 
Perceba que se você sai com Débora x1 vezes por semana você gastará 180x1 reais por 
semana. Com Denise gastará 100x2 reais por semana. Portanto, os seus gastos semanais 
limitados a R$ 800,00 seguem o seguinte modelo matemático: 
 180 + 100 ≤ 800 
 
Essa é a função objetivo, aquilo que você tem que alcançar, balanceando os passeios com uma 
e com a outra. Perceba que existem inúmeras soluções possíveis para essa inequação, e 
qualquer uma seria válida se não tivéssemos restrições impostas. 
 
Nesse caso as restrições seriam nos tempos gatos nos passeios. Débora é mais sossegada, um 
passeio com ela dura apenas 2 horas, já Denise, mais agitada usa 4 horas do seu precioso 
tempo e você só tem 20 horas semanais disponíveis para esses passeios. Essas restrições 
matematicamente seriam expressas da seguinte forma: 
 2 + 4 ≤ 20 
 
Claro está que o número de passeios é um valor maior ou igual a zero, não existe um número de 
passeios negativo. Portanto temos mais duas restrições: 
 ≥ 0	 	 ≥ 0 
 
Sua decisão será a obtenção do valor máximo do número de saídas com ambas as filhas e 
matematicamente corresponde à resolução do sistema de inequações: 
 180 + 100 ≤ 800 2 + 4 ≤ 20 ≥ 0	 	 ≥ 0 
 
Evidentemente essa solução é um pouco mais complexa do que as soluções de um sistema 
convencional de equações. Na unidade II iremos ver como esses sistemas são resolvidos. 
 
 
1.4 – Campos de aplicação da PO: Técnicas e Métodos 
 
 A Pesquisa Operacional serve fundamentalmente para resolver problemas. Existe um 
problema quando alguém: 
Deseja algo (objetivo). 
Dispões de alternativas para alcançá-lo, com diferentes probabilidades. 
Tem dúvidas quanto à linha de ação a escolher. 
 
Esses problemas são muito frequentes em Administração, seja ela em organizações públicas ou 
privadas, e dentre as muitas áreas que podem ser citadas elencamos: 
Análise de investimentos 
 
12 
 
Programação da Produção 
Planejamento Estratégico 
Controle de Projetos 
Alocação de Recursos 
Manutenção de Equipamentos 
Seleção de Equipamentos. 
 
Hillier e Lieberman na obra Introdução à Pesquisa Operacional mencionam o interessante 
exemplo de aplicação reproduzido abaixo, envolvendo a conhecida empresa de transporte 
FedEx. 
 
Exemplo de Aplicação da Pesquisa Operacional: 
 
A Federal Expres (FedEx) é a maior empresa de transporte expresso do mundo. Todos os dias, 
ela entrega 6,5 milhões de documentos, pacotes e outros itens nos Estados Unidos e em mais 
de 220 países e territórios ao redor do mundo. Em alguns casos, pode-se garantir a entrega 
dessas remesas até as 10h30 da manhã seguinte. 
As mudanças envolvidas no fornecimento desse serviço são estarrecedoras. Esses milhões de 
embarque diários têm que ser classificados um a um e direcionados para o local geral correto 
(usualmente por via aérea) e, então, devem ser entregues no destino exato (normalmente 
utilizando-se veículo motorizado) em um período surpreendentemente curto. Como tudo isso é 
possível? 
A pesquisa operacional (PO) é o motor tecnológico que propulsiona a empresa. Desde sua 
fundação em 1973, a PO ajudou na tomada de suas principais decisões de negócios, inclusive 
investimento em equipamentos, estrutura de rotas, cronograma, finanças e localização de suas 
instalações. Após ter literalmente creditada à PO a salvação da empresa durante seus primeiros 
anos, tornou-se habitual ter a PO representada nas reuniões de diretoria semanais e, de fato, 
vários dos diretores atuais provêm do destacado grupo de PO da FedEx. 
A FedEx acaba sendo reconhecida como uma empresa nível mundial. Rotineiramente ela se 
encontra no topo da lista anual das Empresas Mais Admiradas da Fortune Magazine. Ela 
também foi a primeira vencedora (em 1991) do prêmio hoje conhecido com INFORMS Prize, que 
é concedido anualmente para a integração efetiva e repetida da PO na tomada de decisão 
organizacional de maneira pioneira, variada, inovadora e duradoura. 
 
Saiba mais: Assista o filme Naufrago (Cast Away) que mostra a complexidade das operações da 
FedEx e a obcessão por alcançar resultados. 
 
 
A Pesquisa Operacional utiliza muitos modelos diferentes, sendo que podemos citar como 
principais os seguintes: 
 Programação matemática (linear, não linear, inteira, dinâmica, geométrica e 
estocástica) 
 Teoria das filas 
 Teoria dos estoques 
 Simulação 
 Teoria dos grafos (que inclui PERT e COM) 
 Teoria dos jogos 
 Teoria da decisão 
 Amostragem 
 Regressões 
 
13 
 
 Análise discriminante 
 Séries temporais 
 
Neste material iremos nos ater ao principal destes modelos, a Programação Linear, que veremos 
na unidade II. 
 
 
Resumo: Nesta unidade vimos como a Programação linear nasceu a partir dos esforços dos 
aliados na Segunda Guerra Mundial para resolver os grandes problemas de logística 
(movimentação de tropas, equipamentos, alimentação, munições etc); a enorme falta de 
recursos necessários para a manutenção das forças militares e como isso foi em parte resolvido 
com a utilização de equipes multidisciplinares e do equacionamento lógico e racional. Pudemos 
verificar a importância atual da Pesquisa Operacional nas organizações modernas e como ela 
evoluiu a partir do enorme desenvolvimento da computação e das telecomunicações na segunda 
metade do século XX em diante. Por último verificamos como se comportam os modelos 
utilizados para a resolução de problemas e tomadas de decisões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício 1:
Um dos mais nobres modelos de Pesquisa Operacional é o da Programação Linear. José Celso Contador afirma que a
programação matemática, ou linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa Operacional. Modelar
um problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada e a função objetivo para poder montar o
sistema de equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação linear temos o
método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada.
Com relação a esse modelo é INCORRETO afirmar que
A)
a princípio qualquer ponto do plano ortogonal é uma solução para o problema.
B)
 cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos: um com as soluções mais recomendáveis e outro, com soluções
pouco recomendáveis, ou mesmo, não recomendáveis.
C)
 a sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções possíveis.
D)
a. a solução ótima está num dos vértices do polígono, por serem eles os pontos em que dois recursos são utilizados ao máximo.
E)
para definir o valor ótimoentre os vários pontos possíveis é preciso realizar tentativas sucessivas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
E) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 2:
O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. As inequações podem ser
transformadas em equações por meio da introdução de variáveis diversas.
A esse respeito considere as afirmativas a seguir: 
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é maior que a quantidade de equações.
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II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e for uma variável não negativa somada ao
lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da
desigualdade.
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o número de
equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima.
IV No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das variáveis de entrada.
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III
B)
I, II e IV
C)
I, III e IV
D)
II, III e IV
E)
I, II, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 3:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
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x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a um custo mínimo a
composição requerida. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Com relação às equações acima, podemos afirmar que
A)
A as equações e inequações acima são restrições do problema, mas nem todas são verdadeiras.
B)
as equações e inequações acima são restrições do problema e todas elas são verdadeiras, com exceção da V.
C)
as equações e inequações acima são restrições do problema e todas elas são verdadeiras, com exceção da III.
D)
as equações e inequações acima são restrições do problema e todas elas são verdadeiras.
E)
nem todas as equações e inequações acima são restrições do problema, mas todas são verdadeiras.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 4:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
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A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a
um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Podemos afirmar que a equação III refere-se às restrições
A)
do suco de laranja.
B)
do suco de uva.
C)
do suco de tangerina.
D)
do suco de uva, embora haja um erro.
E)
do suco de laranja, mas há um erro.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
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Exercício 5:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a
um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
As inequações acima se referem às restrições do problema. Estão INCORRETAS as seguintes relações entre restrição e
inequação:
A)
I corresponde à quantidade total de produto preparado.
B)
II refere-se às restrições do suco de laranja.
C)
III refere-se às restrições do estoquede tangerina.
D)
VII refere-se às restrições do estoque de bebida C. 
E)
II, III e IV são restrições da composição do produto final.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 6:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados, e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a
um custo mínimo.
 A função objetivo é
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
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E) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 7:
Observe a figura a seguir:
Acerca da figura é INCORRETO afirmar que
A)
o ponto A representa a solução ótima.
B)
o ponto A e os pontos em que as restrições cortam os eixos definem, junto com a origem, o polígono de soluções viáveis.
C)
a área mais escura do gráfico indica os pontos de solução ótima.
D)
no gráfico é possível identificar que há duas restrições.
E)
a solução ótima é resultado das duas restrições sutilizadas ao máximo.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
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Exercício 1:
O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e
inequações. As inequações podem ser transformadas em equações por meio da introdução
de variáveis diversas.
Sobre isso, considere as seguintes afirmativas:
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é igual à
quantidade de equações.
II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e for uma
variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à
diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da desigualdade.
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m)
incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de
obter a solução ótima.
IV No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero todas as variáveis de
entrada.
Estão corretas as afirmativas:
A)
I, II e III
B)
I, II e IV
C)
 I, III e IV
D)
 II, III e IV
E)
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 I, II, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
Exercício 2:
O Simplex a seguir está incompleto, faltando cinco informações de A até E.
Os valores de A até E são, respectivamente,
A)
0,25; x3; 19; 1; 4800.
B)
-0,25; x3; 15; 1; 4800.
C)
0,25; x3; 15; 1; 4800
D)
-0,25; x3; 39; 1; 4800.
E)
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-0,25; x4; 19; 1; 3800.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os
riscos e os valores que se atribui na empresa como também verificar novos custos
e adentrar mais no mercado.
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Exercício 1:
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode
vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão, um lucro de
$ 30.000,00.
Qual é a função objetivo?
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
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E) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 2:
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhõespor mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode
vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de
$ 30.000,00.
Na montagem da programação linear foram estabelecidas as seguintes restrições:
 Com relação a essas inequações está INCORRETO o afirmado em
A)
I e II 
B)
I e III 
C)
I e IV 
D)
II e III 
E)
III e IV 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
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E) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 3:
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode
vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de
$ 30.000,00.
 Visando o uso do solver foi montada a planilha a seguir:
Nessa planilha as fórmulas contidas nas células C5 e D15 são, respectivamente,
A)
C3*C4 e D9*D4
B)
C4*C5 e D9*D4
C)
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C3*C4 e D8*D4
D)
 C3*C2 e D9*D4
E)
C3*C4 e D10*D4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 4:
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode
vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de
$ 30.000,00.
 Visando o uso do solver foi montada a planilha a seguir:
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Os parâmetros do solver são mostrados na figura a seguir:
Com relação aos parâmetros do solver podemos afirmar que
A)
há mais de um parâmetro incorreto.
B)
todos os parâmetros estão corretos.
C)
há pelo menos dois parâmetros incorretos
D)
 há um parâmetro incorreto, que corresponde às restrições.
E)
há um parâmetro incorreto, que corresponde às variáveis de entrada.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Comentários:
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
E) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 5:
O quadro a seguir tem por fonte o Relatório de Resposta do Solver de um problema de programação linear.
O que significa o valor 4666,6667 na coluna de transigência? Esse valor informa
A)
quantos caminhões faltou produzir em um determinado mês.
B)
quanto o departamento de produção pode transigir na produção de caminhões em determinado mês.
C)
quanto da capacidade de montar caminhões não será utilizada na programação definida.
D)
quantos caminhões serão montados para que a programação definida seja implementada.
E)
quantas horas de montagem de caminhões são utilizadas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 6:
Para utilizar-se o solver na programação linear são necessários os seguintes parâmetros:
I Definir a célula de destino
II Definir as células variáveis
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III Submeter às restrições
Acerca desses parâmetros é INCORRETO afirmar que
A)
na célula de destino é colocada a célula correspondente ao valor final da função objetivo.
B)
as células de entrada são as células variáveis.
C)
as restrições limitam as soluções possíveis no solver.
D)
ao rodar o solver aparecerão três relatórios diferentes.
E)
sempre haverá pelo menos uma solução para o solver.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
E) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 7:
Sobre os relatórios do solver leia as afirmativas a seguir:
I No relatório de respostas ocampo transigência indica eventuais sobras verificadas em relação ás restrições.
II No relatório de sensibilidade o campo Sombra Preço indica que cada adição aos recursos disponíveis produz um
determinado acréscimo no resultado da função objetivo.
III O relatório de sensibilidade fornece o intervalo no qual os objetivos coeficientes podem variar e, ainda assim, ser mantida a
solução ótima.
Está correto o afirmado em 
A)
I, II e III
B)
II
C)
I 
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D)
III 
E)
I e II
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
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Exercício 1:
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B,
C e D especificada na tabela a seguir.
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo,
mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo
possível.
 
A função objetivo é
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 2:
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Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B,
C e D especificada na tabela a seguir.
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo,
mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo
possível.
Nessas condições é correto afirmar:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
Exercício 3:
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B,
C e D especificada na tabela a seguir.
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A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo,
mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo
possível.
As restrições estabelecidas são:
Estão corretas as seguintes correlações entre as vitaminas e as restrições:
A)
vitamina A – restrição I; vitamina B – restrição IV; vitamina C – restrição III; vitamina D – restrição II.
B)
vitamina A – restrição II; vitamina B – restrição III; vitamina C – restrição III; vitamina D – restrição IV.
C)
vitamina A – restrição II; vitamina B – restrição IV; vitamina C – restrição III; vitamina D – restrição I.
D)
vitamina A – restrição III; vitamina B – restrição IV; vitamina C – restrição II; vitamina D – restrição I.
E)
vitamina A – restrição II; vitamina B – restrição III; vitamina C – restrição I; vitamina D – restrição IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
D) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
A) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
B) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
C) o administrador financeiro tem como responsabilidade principal verificar os riscos e os valores que se atribui
na empresa como também verificar novos custos e adentrar mais no mercado.
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Exercício 1:
A Pesquisa Operacional
I é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na tomada de decisões.
II busca informações precisas sobre os problemas e trabalha com os elementos que compõem um sistema.
III é caracterizada pela aplicação do método científico e pela ação de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter
soluções que melhor satisfaçam os objetivos da organização como um todo.
IV tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III
B)
I, II e IV
C)
I, III e IV
D)
II, III e IV
E)
I, II, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) A Pesquisa Operacional apenas trabalha com elementos que se compõe.
Exercício 2:
A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos, que são representações da realidade, mas não podem ser tão
complexos e difíceis de controlar quanto a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-los.
É possível afirmar que
I – Podemos construir modelos muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e
explicar fenômenos, com alto grau de precisão.
PORQUE
II – Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com exatidão, um pequeno número de
variáveis explica geralmente a maior parte dele.
 
Em relação às afirmativas acima podemos dizer que
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A)
as duas afirmativas são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira.
B)
as duas afirmativas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C)
a primeira afirmativa é verdadeira e a segunda é falsa.
D)
a primeira afirmativa é falsa e a segunda é verdadeira.
E)
as duas afirmativas são falsas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Quanto maior a amostra mais exata fica.
Exercício 3:
Dentro da Pesquisa Operacional um dos mais nobres modelos é o da Programação Linear. José Celso Contador afirma que a
programação matemática, a linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa Operacional. Modelar
um problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada, definir a função objetivo e montar o sistema de
equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação linear temos o método gráfico
aplicável a problemas com duas variáveis de entrada.
Com relação a esse modelo é incorreto afirmar:
A)
Em principio qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema.
B)
Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos. Um com as soluções viáveis e outro com as que não são viáveis.
C)
A sucessiva colocação de restrições produzum polígono de soluções possíveis.
D)
A solução ótima está num dos vértices do polígono, porque são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo.
E)
para definir o valor ótimo entre os vários pontos possíveis é preciso realizar tentativas sucessivas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Comentários:
D) Porque cada restrição, divide o espaço ortogonal em significativos dois campos.
Exercício 4:
O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. As inequações podem ser
transformadas em equações por meio da introdução de variáveis diversas. 
A esse respeito considere as afirmativas a seguir:
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é maior que a quantidade de equações.
II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e for uma variável não negativa somada ao
lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da
desigualdade.
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o número de
equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima.
IV No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das variáveis de entrada.
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III
B)
I, II e IV
C)
I, III e IV
D)
II, III e IV
E)
I, II, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Uma vari ável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo = e for uma variável não
negativa somada ao lado esquerdo d a desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo
independente e os valores à esquerda da desigualdade . No Simplex a primeira solução básica é obtida igual ando
a zero algumas das variáveis de entrada
Exercício 5:
Ellenrieder comenta as origens da Pesquisa Operacional da seguinte forma:
“Sob o ponto de vista histórico, o nome Pesquisa Operacional é relativamente novo, de origem militar, tendo sido usado pela
primeira vez na Grã Bretanha, durante a Segunda Guerra Mundial”.
Assim, é INCORRETO afirmar que
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A)
o uso do termo Pesquisa Operacional é relativamente recente, mas o uso de seus conceitos é anterior, datando, pelo menos, do
tempo da Revolução Industrial.
B)
a Segunda Guerra Mundial permitiu o desenvolvimento da Pesquisa Operacional, devido à existência de armamentos já bastante
conhecidos, de modo que esse intensivo uso anterior possibilitou medir sua eficiência máxima.
C)
frequentemente confunde-se Pesquisa Operacional com Escola Matemática da Administração.
D)
os grupos de estudo da Pesquisa Operacional da Segunda Guerra Mundial eram multidisciplinares, incluindo até mesmo biólogos
e astrofísicos em sua composição.
E)
antes da Segunda Guerra Mundial o uso da Pesquisa Operacional era considerado uma atribuição estritamente militar.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) A P. O. é originária da Segunda Guerra Mundial , quando os cientistas de várias disciplinas se reuniram para
resolver problemas militares de natureza tática e estratégica.
Exercício 6:
A Pesquisa Operacional tem por objeto as chamadas decisões conscientes, aquelas nas quais é utilizado um método racional de
tomada de decisões. Tais decisões, segundo muitos estudiosos, são estruturadas em etapas.
Essas etapas são
A)
Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do problema; validação do modelo;
obtenção da solução; avaliação da solução; implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
B)
Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do problema; obtenção da solução;
avaliação da solução; implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
C)
Construção do modelo ou modelagem do problema; validação do modelo; obtenção da solução; avaliação da solução;
implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
D)
Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do problema; validação do modelo;
obtenção da solução; avaliação da solução.
E)
Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do problema; validação do modelo;
obtenção de alternativas viáveis; avaliação das alternativas; implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Decisão é o resultado de um processo que se desenvolve a partir do instante em que o problema foi
detectado, o que se percebe através da percepção de sintomas. Então, o processo de decisão empresarial se
inicia quando uma pessoa ou grupo percebe sintomas de que alguma coisa está saindo do estado normal ou
planejado.
Exercício 7:
Os problemas em Administração são resolvidos tanto no campo das decisões qualitativas quanto no campo das decisões
quantitativas. Sobre esses dois campos de decisão, considere as seguintes afirmativas:
I Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis, como, por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a
produção por haver recebido resultados de uma pesquisa de mercado informando que as vendas aumentaram 35% nos últimos
dois meses.
II Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações mensuráveis às quais podem ser atribuídos valores
numéricos. Por exemplo, uma empresa que possua as fontes de matéria prima, porém tenha clientes dispersos geograficamente
pode decidir quais os clientes que, estrategicamente, são mais viáveis de serem atendidos.
III Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis, como, por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a
produção porque o departamento de marketing tem recebido informações dos vendedores de que o mercado está mais
promissor a cada dia.
IV Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações passíveis de ser mensuradas e às quais podem ser
atribuídos valores numéricos. Por exemplo, uma empresa que possua as fontes de matéria prima e clientes dispersos
geograficamente pode decidir matematicamente qual a melhor localização para um novo centro de distribuição.
Está correto o afirmado em 
A)
I e II
B)
I e III
C)
I e IV
D)
II e III
E)
III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis , como, por exemplo, a decisão de um gerente
industrial de aumentar a produção porque o departamento de marketing tem recebido informações dos
vendedores de que o mercado está mais promissora cada dia, situações passíveis de ser mensuradas e às quais
podem ser atribuídos valores numéricos.
Exercício 8:
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Considere as duas afirmativas que seguem:
I – A Pesquisa Operacional teve sua gênese nos esforços despendidos durante a Segunda Guerra Mundial, mas tomou impulso
decisivo no final do século passado e no começo deste, em razão do acelerado desenvolvimento das ferramentas
computacionais.
PORQUE
II – Os cálculos complexos necessários à Pesquisa Operacional somente podem ser realizados com recursos de informática
disponíveis nos dias de hoje.
Em relação às duas afirmativas, podemos dizer que
A)
as duas afirmativas são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira. 
B)
as duas afirmativas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
C)
a primeira afirmativaé verdadeira e a segunda é falsa. 
D)
a primeira afirmativa é falsa e a segunda é verdadeira. 
E)
as duas afirmativas são falsas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) A Pesquisa Operacional é muito detalhada e exige o máximo de cuidado para elaboração de uma. Por sua
complexidade a tecnologia de hoje em dia, auxilia demais no seu desenvolvimento, garantindo eficiência na sua
realização.
Exercício 9:
Uma aplicação fundamental da Pesquisa Operacional é a resolução de conflitos existentes em uma organização. Sobre essa
aplicação, considere as seguintes afirmativas:
I A solução de conflitos conduz a uma das características da PO: a busca da melhor solução, conhecida como solução ótima,
para o modelo que representa o problema considerado.
II A PO busca solucionar conflitos de interesse entre as unidades, ou seja, busca a melhor solução para a organização como um
todo.
III Solucionar conflitos demanda o reconhecimento de que o estudo de cada problema deve considerar exclusivamente os
aspectos daquele problema em particular, independentemente de sua relação com os demais elementos da organização como
um todo.
Está INCORRETO o afirmado em
A)
I
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B)
II
C)
III
D)
II e III
E)
I e II
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) A Pesquisa Operacional, serve para solucionar os problemas de demandas encontrados na organização, ou
seja, independente daquele problema em relação aos de mais elementos, a solução acontece em particular.
Exercício 10:
Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelos. Sobre esses modelos, considere as seguintes afirmativas:
I Modelos são representações da realidade, devendo ser possível construir um modelo que leve em conta toda a complexidade
da realidade bem como as suas variáveis.
II Pode-se definir modelo matemático como uma representação ou interpretação simplificada da realidade, ou, ainda, como a
interpretação de um fragmento de dado sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais.
III Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los
para prever e explicar fenômenos complexos com alto grau de precisão. O “truque” é identificar as variáveis certas e a relação
correta entre elas.
IV Modelos devem ser simples de entender, resolver e aplicar; devem também fornecer uma representação completa do
problema real, incorporando apenas os elementos necessários para caracterizar sua essência.
Está correto o afirmado em
A)
I, II e III 
B)
I, II e IV
C)
I, III e IV
D)
II, III e IV
E)
I, II, III e IV
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) A Pesquisa Operacional, possui modelos simples para a identificação de problemas, porém na sua simplicidade
consegue fornecer uma apresentação completa e real do pro blema. Uma das coisas que são importantes para
que isso aconteça é identificar as variáveis e a relação entre elas.
Exercício 11:
Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelagens.
Sobre essas modelagens não podemos afirmar que
A)
Modelos são representações da realidade, devendo ser possível construir um modelo que leve em conta toda essa complexidade
e número de variáveis.
B)
Pode-se definir um modelo matemático como uma representação ou interpretação simplificada da realidade, ou a interpretação
de um fragmento de um sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais. 
C)
Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para
prever e explicar fenômenos com alto grau de precisão. O “truque” é achar as variáveis certas e a relação correta entre elas.
D)
Modelos devem ser: Ser simples de entender, resolver e aplicar; Fornecer uma representação completa e realista do problema
real, incorporando apenas os elementos necessários para caracterizar sua essência.
E)
Essas modelagens podem ser gráficas ou analíticas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Os modelos utilizados não são representações da realidade, mas sim uma representação simplificada. Além
disso, é necessário localizar as v ariáveis certas e a relação entre elas.
Exercício 12:
Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma
lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve
investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, qual a função objetivo que
deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual?
A)
B)
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C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Resolvendo o exercício e identificando a sua função objetiva, a conclusão é que ela é representada através da
expressão: max 0, 10x 1 + 0, 07 x 2. Além disso, é necessário se atentar se no enunciado se trata de
maximização ou minimização.
Exercício 13:
Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma
lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve
investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, foram elencadas as
seguintes restrições:
São realmente restrições as apresentadas nas afirmativas
A)
I e II
B)
I e III
C)
I e IV
D)
II e III
E)
III e IV
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Analisando o exercício o x 1 deve ser menor ou igual ao valor do título A e o valor do título B deve ser igual ou
maior que R$ 2.000,00, dessa forma, as expressões que se encaixam no e nunciado é a I e a I II.
Exercício 14:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir dos dados abaixo e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
x5 respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a
um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Com relação às equações acima, podemos afirmar que as equações e inequações 
A)
são restrições do problema e nem todas são verdadeiras.
B)
são restrições do problema e todas são verdadeiras, com exceção da V.
C)
são restrições do problema e todas são verdadeiras, com exceção da III.
D)
são restrições do problema e todas são verdadeiras.
E)
nem todas são restrições do problema, mas todas são verdadeiras.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Comentários:
D) Através da interpretação do enunciado do problema é possível identificar os limites especificados para cada
item, portanto representam as restrições de forma correta.
Exercício 15:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cincotipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a
um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Podemos afirmar que a equação III refere-se às restrições
A)
do suco de laranja.
B)
do suco de uva.
C)
do suco de tangerina.
D)
do suco de uva, embora haja um erro.
E)
do suco de laranja, mas há um erro.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Mesmo não dando valor de referência da bebida D na equação, trata - se das quantidades de suco de uva na
mistura.
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Exercício 16:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a
um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
As inequações acima se referem às restrições do problema. Estão INCORRETAS as seguintes relações entre restrição e
inequação:
A)
I corresponde à quantidade total de produto preparado.
B)
II refere-se às restrições do suco de laranja.
C)
III refere-se às restrições do estoque de tangerina.
D)
VII refere-se às restrições do estoque de bebida C. 
E)
II, III e IV são restrições da composição do produto final.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Refere-se à proporção de suco de uva nas bebidas A, B e D.
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Exercício 17:
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões
contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados, e considerando que as quantidades de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e
x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a
um custo mínimo.
 A função objetivo é
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A função apenas descreve, respectivamente, a quantidade de cada bebida que deve ser utilizada para se obter
a composição requerida a um custo mínimo.
Exercício 18:
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B,
C e D especificada na tabela a seguir.
Vitaminas Leite Arroz Feijão Carne Quantidade
mínima
A 10 5 9 10 80
B 8 7 6 6 70
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C 15 3 4 7 100
D 20 2 3 9 60
Preço $ 1,00 $ 0,8 $ 1,20 $ 6,00 
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo,
mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo
possível.
A função objetivo é
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) É a alternativa que descreve a função objetivo de minimização do custo da dieta, ao contrário das demais .
Exercício 19:
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B,
C e D especificada na tabela a seguir.
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo,
mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo
possível.
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Nessas condições é correto afirmar:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Apresenta corretamente , em valor superior ao necessário, as restrições da dieta A, superando em 4, 8 pontos
o seu mínimo requerido.
Exercício 20:
Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta que forneça diariamente pelo menos a quantidade de vitaminas A, B,
C e D especificada na tabela a seguir.
A dieta poderá incluir leite, arroz, feijão e carne, que contêm a quantidade de vitamina, em miligramas por litro ou por quilo,
mostrada na tabela.
Determine o consumo diário de cada um dos alimentos, de tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição média pelo menor custo
possível.
As restrições estabelecidas são:
 
Estão corretas as seguintes correlações entre as vitaminas e as restrições:
A)
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vitamina A – restrição I; vitamina B – restrição IV; vitamina C – restrição III; vitamina D – restrição II.
B)
vitamina A – restrição II; vitamina B – restrição III; vitamina C – restrição III; vitamina D – restrição IV.
C)
vitamina A – restrição II; vitamina B – restrição IV; vitamina C – restrição III; vitamina D – restrição I.
D)
vitamina A – restrição III; vitamina B – restrição IV; vitamina C – restrição II; vitamina D – restrição I.
E)
vitamina A – restrição II; vitamina B – restrição III; vitamina C – restrição I; vitamina D – restrição IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) De acordo com os dados acima e o enunciado por ela , a resposta correta é a C.
Exercício 21:
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode
vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão, um lucro de $
30.000,00.
 
Qual é a função objetivo?
A)
B)
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C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) De acordo com os dados expostos no exercício, os resultados mostram que a alternativa correta é a D .
Exercício 22:
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar