Equações Diferenciais - Prova 1

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Disciplina:  Equações Diferenciais (MAT26)     
Avaliação:  Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:455178) ( peso.:1,50)     
Prova:  12639199 
Nota da Prova:  10,00     
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada   
1
. 
As derivadas de ordem superior podem ser analisadas em situações práticas. Vamos a um 
exemplo. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) A opção IV está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c)  A opção I está correta. 
 d) A opção III está correta. 
 
2
. 
As curvas de nível são muito utilizadas em várias áreas, como na topografia, na análise de 
relevos. Observe o gráfico da função f(x,y) que está representado a seguir. Dentre as curvas de 
nível, identifique a que representa a superfície dada e assinale a alternativa CORRETA: 
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 a) A opção I está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c)  A opção III está correta. 
 d) A opção II está correta. 
 
3
. 
Definir de forma clara o domínio de uma função é de fundamental importância para que se possa 
fazer uma análise mais precisa do comportamento da mesma. Desta forma, determine o domínio 
para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c)  A opção II está correta. 
 d) A opção III está correta. 
 
4
. 
Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função 
admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com 
funções de várias variáveis, muitas vezes o domínio da função é dado por uma relação entre estas 
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variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto 
domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c)  Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
5
. 
O conceito e os processo de cálculo envolvem as derivadas parciais. Deste modo, leia a questão a 
seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c)  A opção II está correta. 
 d) A opção III está correta. 
 
6
. 
O conceito de função contínua é muito importante no estudo de funções, as funções contínuas em 
geral são as funções que apresentam mais propriedades, muitos teoremas importantes da 
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matemática são válidos somente para funções contínuas. Com relação às funções contínuas, 
considere a função de duas variáveis reais 
 
 
 a)  I, apenas. 
 b) I e III. 
 c)  I e II. 
 d) III, apenas. 
 
7
. 
Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do produto de 
funções, é o método de integração por partes, que resumidamente consiste em transformar o 
cálculo da integral de uma função complexa no cálculo de duas ou mais integrais mais simples 
que a original. Calcule a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c)  Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
8
. 
O estudo de funções de várias variáveis tem como objetivo identificar propriedades das funções, 
por exemplo, se uma função é contínua, diferenciável, entre outras propriedades. Considere a 
função de duas variáveis: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDQxMA==&action2=TUFUMjY=&action3=NDU1MTc4&action4=MjAxOS8y&action5=MjAxOS0wOS0xOFQxNjo1MTo0Ni4wMDBa&prova=MTI2MzkxOTk=#questao_8%20aria-label=
 
 
 a)  I, apenas. 
 b) II, apenas. 
 c)  I e III. 
 d) III, apenas. 
 
9
. 
Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) A opção II está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c)  A opção I está correta. 
 d) A opção III está correta. 
 
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1
0.
Em uma planta topográfica, curvas de nível caracterizam-se como linhas imaginárias que unem 
todos os pontos de igual altitude de uma região representada. O gráfico da função f(x,y) está 
representadoa seguir. Dentre as curvas de nível, identifique a que representa a superfície dada e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c)  A opção IV está correta. 
 d) A opção III está correta. 
 
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas. 
 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDQxMA==&action2=TUFUMjY=&action3=NDU1MTc4&action4=MjAxOS8y&action5=MjAxOS0wOS0xOFQxNjo1MTo0Ni4wMDBa&prova=MTI2MzkxOTk=#questao_10%20aria-label=