Relatorio - Aletas - 19112019

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CECS – CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS 
SOCIAIS APLICADAS 
 
 
EXPERIMENTO 3 – ALETAS 
 
 
ADRIANO DINIZ SILVA LIMA - RA: 11100411 
JACLES MARTINS COELHO NETO - RA 11117513 
LETICIA MENDES - RA: 21070014 
MOHAMAD HUSSEIN NASSER - RA: 11024115 
VICTOR ANDRADE DOS SANTOS - RA 21074413 
 
 
PROFESSORA: JULIANA TÓFANO DE CAMPOS LEITE 
ENTREGUE EM: 19/11/2019 
 
 
Santo André, novembro/2019 
Sumário 
RESUMO 3 
1 INTRODUÇÃO 4 
2 OBJETIVOS 4 
2.1 OBJETIVOS GERAIS 4 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4 
3 MATERIAL E MÉTODOS 5 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 7 
5 CONCLUSÃO 11 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11 
 
RESUMO 
As aletas são superfícies estendidas a partir de uma superfície de um objeto, que possui 
o intuito de aumentar sua taxa de transferência de calor para o ambiente por meio do aumento 
da convecção. Existem variadas aplicações para as aletas na engenharia, entre elas a aplicação 
em transformadores, motores elétricos, trocadores de calor, motores de combustão interna, entre 
outras. No presente experimento, observa-se o processo de transferência de calor na aleta no 
decorrer do seu comprimento, também observando a sua temperatura em diversos pontos, assim 
como a diferença na troca de calor, para o material proposto que é o latão onde sua geometria 
era diferente das demais aletas e isso também deve ser levado em conta. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Um dos modos de aumentar a taxa de transferência de calor é através da ampliação da 
área superficial de troca térmica. Em diversos tipos de trocadores de calor, onde esse efeito é 
desejado, costuma-se estender essa área através da utilização de aletas. Esse aumento 
transferência ocorre porque as aletas aumentam significativamente a troca de calor por meio da 
convecção entre a parte sólida e o fluido adjacente, ampliando assim a taxa de transferência de 
calor (ÇENGEL, 2012). 
As aletas são empregadas em diversas áreas, tais como aeroespacial, automotiva, 
industrial, equipamentos de refrigeração de motores, transformadores elétricos, equipamentos 
eletrônicos, condicionamento de ar, trocadores de calor em geral. São importantes ferramentas 
em projetos com restrição de espaço para produção de trocas térmicas mais eficientes e de 
custos mais baixos. 
Aletas podem ser internas, externas, individuais ou contínuas. Podem apresentar 
variadas configurações e geometrias, entre planas, anulares e piniformes, com seção transversal 
uniforme ou variada, a depender de sua aplicação. 
Finalmente, estudar o desempenho de uma aleta é de extrema importância para 
determinar a sua eficiência e eficácia. Com esses parâmetros é possível comparar os efeitos de 
variação da geometria e do material, possibilitando encontrar a melhor relação custo-benefício 
na escolha da aleta. 
2 OBJETIVOS 
2.1 OBJETIVOS GERAIS 
Verificar o comportamento de aletas, identificando o mecanismo combinado de 
transferência de calor por condução e convecção de diferentes materiais. 
 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
● Estimar o coeficiente transferência de calor de convecção médio. 
● Determinar a eficiência e a eficácia da aleta. 
● Verificar o comportamento de aletas com geometrias e materiais diferentes. 
 
 
3 MATERIAL E MÉTODOS 
3.1 DESCRIÇÃO DOS MATERIAIS 
Nesta prática foram utilizados o Módulo de Transferência de Calor em Superfície 
Estendida TXC/SEB, marca Edibon (Figura 1), Console Eletrônico Serie de Transferência de 
Calor TSTCB, marca Edibon (Figura 2), aleta piniforme de latão de seção circular e paquímetro. 
 
Figura 1 - Módulo de Transferência de Calor em Superfície Estendida TXC/SEB, marca Edibon 
 
Fonte: Edibon (2019) 
 
Figura 2 - Console Eletrônico Serie de Transferência de Calor TSTCB, marca Edibon 
 
Fonte: Edibon (2019) 
 
 
3.2 METODOLOGIA 
A aleta de latão foi inserida no módulo de transferência de calor com isolamento na 
ponta. O resistor, então, foi iniciado e aquecido até a temperatura de 60°C ser verificada no 
sensor ST 1. Devido a falhas no equipamento os sensores ST 0 e ST 2 não foram utilizados 
nessa medição. Assim, partindo de ST 1, as temperaturas correspondentes a cada ponto da aleta 
foram medidas. Retirou-se, então, isolamento da ponta da aleta e os mesmos procedimentos 
descritos foram feitos, porém, agora, partindo de ST 0 a temperatura de 70°C. 
Por fim, foram tomadas as medidas do comprimento e diâmetro da aleta, e as distâncias 
entre os sensores. 
Para comparação entre aletas de materiais diferentes, foram utilizados dados 
experimentais do grupo 5, para aleta de aço/latão hexagonal. 
 
3.3 EQUAÇÕES UTILIZADAS 
Para aletas com área transversal uniforme, da equação da energia para uma superfície 
estendida é dada por 
𝑑2𝜃
𝑑𝑥2
- m2𝜃 = 0 (1) 
em que 
 m2 = 
ℎ𝑃
𝑘𝐴
 (2) 
𝜃 = T(x) – 𝑇∞ (3) 
 
sendo h o coeficiente convectivo em [W/m2K], P o perímetro da seção transversal em [m], k o 
coeficiente de condutividade térmica em [W/mK] e A a área da seção transversal em [m2]. 
No caso de aletas com transferência de calor nas extremidades, tem-se que 
 
𝜃
𝜃𝑏
= 
𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑚(𝐿−𝑥)+(ℎ/𝑚𝑘)𝑠𝑒𝑛ℎ 𝑚(𝐿−𝑥)
𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑚𝐿+ (ℎ/𝑚𝑘)𝑠𝑒𝑛ℎ 𝑚𝐿
 (4) 
em que 𝜃𝑏= Tbase - T∞. 
q = √ℎ𝑃𝑘𝐴𝜃𝑏
𝑠𝑒𝑛ℎ 𝑚𝐿+ (ℎ/𝑚𝑘)𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑚𝐿
𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑚𝐿+ (ℎ/𝑚𝑘)𝑠𝑒𝑛ℎ 𝑚𝐿
 (5) 
 
Já no caso de extremidades adiabáticas, tem-se que 
 
𝜃
𝜃𝑏
= 
𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑚(𝐿−𝑥)
𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑚𝐿
 (6) 
q = √ℎ𝑃𝑘𝐴𝜃𝑏tanh mL (7) 
 
A efetividade 𝜀 e a eficiência 𝜂 são dadas por: 
 
𝜀= 
𝑞
ℎ𝐴𝑏𝜃𝑏
 (8) 
𝜂= 
𝑡𝑎𝑛ℎ 𝑚𝐿
𝑚𝐿
 (9) 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Nas Tabelas 1 e 2 apresentam-se os dados para aleta de latão circular, com isolamento 
e sem isolamento, respectivamente. 
 
Tabela 1 - Valores medidos e calculados para aleta de latão circular adiabática 
Latão Circular - Aleta Adiabática 
 
Condutância Térmica (W/mk): 109 Área transversal (m²): 9,5x10-5 
Comprimento corrigido (m): 0,30275 Perímetro (m): 0,034558 
Diâmetro (m): 0,011 
Sensor T (ºC) x (mm) θ/θb m (m-1) 
h 
(W/m²K) 
η e 
ST-0 - 0,0000 - - - - - 
ST-1 60,0 31,0000 1,0000 0,0000 0,0000 - - 
ST-2 - 59,0500 - - - - - 
ST-3 49,0 89,8500 0,6452 4,8776 7,1314 0,6100 66,9692 
ST-4 47,9 121,6500 0,6097 4,0676 4,9595 0,6846 75,0709 
ST-5 37,4 151,8500 0,2710 8,5990 22,1643 0,3799 41,8052 
ST-6 34,0 182,0500 0,1613 10,0222 30,1085 0,3281 36,1059 
ST-7 33,0 211,4500 0,1290 9,6841 28,1108 0,3391 37,3257 
ST-8 31,8 243,1500 0,0903 9,8884 29,3098 0,3324 36,5796 
ST-9 29,9 273,3500 0,0290 12,9480 50,2536 0,2549 28,0605 
ST-10 29,0 - 0,0000 - - - - 
Valores Médios 39,1111 - 0,3262 7,5109 21,5047 0,4184 45,9881 
Fonte: Elaboração Própria. 
 
Tabela 2 - Valores medidos e calculados para aleta de latão circular sem isolamento 
Latão Circular - Aleta sem a ponta isolada 
Sensor T (ºC) x (mm) θ/θb m (m^-1) 
h 
(W/m²K) 
η e 
ST-0 70,5 0,0000 1,0000 - - - - 
ST-1 69,4 31,0000 0,9717 0,9253 0,2567 0,9746 392,9813 
ST-2 55,0 59,0500 0,6015 8,6073 22,2069 0,3796 42,2477 
ST-3 55,5 89,8500 0,6144 5,4214 8,8102 0,5652 67,0738 
ST-4 45,5 121,6500 0,3573 8,4596 21,4514 0,3858 42,9853 
ST-5 43,5 151,8500 0,3059 7,8002 18,2376 0,4160 46,6190 
ST-6 41,4 182,0500 0,2519 7,5727 17,1894 0,4274 48,0193 
ST-7 37,9 211,4500 0,1620 8,6093 22,2177 0,3795 42,2374 
ST-8 36,8 243,1500 0,1337 8,2761 20,5311 0,3938 43,9381 
ST-9 33,6 273,3500 0,0514 10,8573 35,3349 0,3034 33,4923 
ST-10 31,6 - 0,0000 - - - - 
Valores Médios 48,9100 - 0,4450 7,3921 18,47070,4695 84,3994 
Fonte: Elaboração Própria. 
As Tabelas 3 e 4 apresentam os dados do grupo 5 para aleta de aço/latão hexagonal, 
utilizados para comparação. 
Tabela 3 - Dados coletados e calculados para aleta aço/latão hexagonal adiabática 
Aço/Latão Hexagonal - Aleta Adiabática 
 
Condutância Térmica (W/mk): 63 Área transversal (m²): 9,5x10-5 
Comprimento corrigido (m): 0,30275 Perímetro (m): 0,034558 
Diâmetro (m): 0,011 
Sensor T (ºC) x (mm) θ/θb m (m^-1) 
h 
(W/m²K) 
η e 
ST-0 58,0 0,0000 1,0000 - - - - 
ST-1 60,6 12,5000 1,0963 -7,3550 9,3721 1,0963 -48,2567 
ST-2 41,0 42,3500 0,3378 25,6243 113,7568 0,3704 14,1911 
ST-3 39,5 71,9500 0,2872 17,3413 52,1000 0,3148 20,9681 
ST-4 40,4 101,6000 0,3176 11,2900 22,0832 0,3481 32,1351 
ST-5 39,2 131,4000 0,2770 9,7690 16,5337 0,3037 37,0123 
ST-6 36,3 162,8500 0,1791 10,5623 19,3281 0,1963 34,3062 
ST-7 34,6 192,4000 0,1216 10,9503 20,7743 0,1333 33,1149 
ST-8 34,2 222,0500 0,1081 10,0186 17,3894 0,1185 36,1187 
ST-9 33,3 253,2000 0,0777 10,0903 17,6393 0,0852 35,8694 
ST-10 31,0 - 0,0000 - - - - 
Valores Médios 40,7364 - 0,3457 10,9212 32,1085 0,3296 21,7177 
Fonte: Elaboração Própria. 
 
 
Tabela 4 - Valores medidos e calculados para aleta de aço/latão hexagonal sem isolamento 
Aço/Latão Hexagonal - Aleta sem a ponta isolada 
Sensor T (ºC) x (mm) θ/θb m (m^-1) 
h 
(W/m²K) 
η e 
ST-0 65,0 0,0000 1,0000 - - - - 
ST-1 63,6 12,5000 0,9588 3,3639 1,9604 0,9588 108,1010 
ST-2 51,0 42,3500 0,5882 12,5296 27,1986 0,5882 29,0222 
ST-3 40,5 71,9500 0,2794 17,7216 54,4100 0,2794 20,5194 
ST-4 41,5 101,6000 0,3088 11,5648 23,1713 0,3088 31,4433 
ST-5 41,3 131,4000 0,3029 9,0884 14,3103 0,3029 40,0110 
ST-6 37,7 162,8500 0,1971 9,9739 17,2348 0,1971 36,4587 
ST-7 36,3 192,4000 0,1559 9,6604 16,1681 0,1559 37,6421 
ST-8 35,5 222,0500 0,1324 9,1073 14,3700 0,1324 39,9279 
ST-9 34,6 253,2000 0,1059 8,8682 13,6252 0,1059 41,0046 
ST-10 31,0 - 0,0000 - - - - 
Valores Médios 44,7000 - 0,4029 10,2087 20,2721 0,3366 42,6811 
Fonte: Elaboração Própria. 
O grupo 5 não inseriu as dimensões necessárias para calcular a área do hexágono, então 
foi feita uma aproximação com uma barra de seção circular. Condutância térmica considerada 
valor médio das condutâncias do aço e do latão. 
Apesar de frequentemente ser assumido que o coeficiente convectivo é constante e 
uniforme, os resultados mostram que isto não ocorre de fato. O h varia ao longo do comprimento 
da aleta, outro parâmetro que varia ao longo das superfícies estendidas é a temperatura, ambos 
fatores influenciam diretamente o coeficiente convectivo. 
O uso de aletas é mais eficaz para valores mais baixos de h, por isso são muito 
utilizadas para escoamentos em meio a gás e em transferência de calor por convecção natural. 
A mudança das condições de contorno para aleta mostram pouco desvio nos valores 
encontrados de transferência de calor, especial destaque para condição de tempetarua da ponta 
especificada, que apresentou uma diferença pequena para as comdições de extremidade 
adiabática e com convecção. 
Outro fator que influenciou nos resultados foi a condutividade térmica, pode-se notar 
que a transferência de calor e o coeficiente convectivo são diretamente proporcionais a este 
parâmetro, enquanto que a eficiência tem ligeiro aumento com a diminuição de T. 
 
5 CONCLUSÃO 
Conclui-se que foi possível cumprir os objetivos propostos para o presente relatório. 
Levando em consideração os possíveis erros associados, seja por imprecisão e falha dos 
equipamentos ou algum erro operacional, os resultados obtidos podem ser diferentes dos 
resultados reais, porém foi possível entender o conceito de transferência de calor em aletas. 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
EDIBON. Heat Transfer Series - TSTCB. Disponivel em 
<http://www.edibon.com/en/files/equipment/TSTCB/catalog>. Acesso em 10 nov 2019. 
ÇENGEL, Y. A; Ghajar, A. J. Transferência de Calor e Massa: uma abordagem prática. 
4º ed. Porto Alegre: McGraw Hill, 2012, 903p.