Identidades Algébricas

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Identidades Algébricas
Algumas identidades algébricas:
1. (a± b)2 = a2 ± 2ab+ b2
2. (a± b)3 = a3 ± 3a2b+ 3ab2 ± b3
3. a2 − b2 = (a− b)(a+ b)
4. para n ≥ 3, temos
an − bn = (a− b)(an−1 + an−2b+ an−3b2 + · · ·+ abn−2 + bn−1),
e
an + bn = (a+ b)(an−1 − an−2b+ an−3b2 − · · · − abn−2 + bn−1)
Racionalização
A seguinte tabela apresenta a expressão a ser racionalizada e o termo
racionalizante
expressão a ser racionalizada termo racionalizante√
a−
√
b
√
a+
√
b√
a+
√
b
√
a−
√
b
n
√
a− n
√
b
n
√
an−1 +
n
√
an−2 n
√
b+ · · ·+ n
√
b
n
√
a+ n
√
b
n
√
an−1 − n
√
an−2 n
√
b+ · · · − n
√
a
n
√
bn−2 + n
√
b