Lista de REC 2 TRI -- 8º ANO -- GABA

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GABARITO -- LISTA DE EXERCICIOS -- REC 2º TRI -- 8º ANO -- MATEMÁTICA – PROFª CARLA 
01. Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule: 
a) ( 2x + 7 )² = 4x² + 28x + 49 b) ( x - y )² = x² - 2xy + y² 
c) ( 9x + 1 ) ( 9x – 1 ) = 81x² - 1 d) ( 3y – 5 )² = 9y² - 30y + 25 
e) ( a - 4y )² = a² - 8ay + 16y² f) ( ab + a ) ( ab - a ) = (ab)² - a² 
g) ( 2x + 3xy )² = 4x² + 12x²y + 9x²y² h) ( 10x - ab )² = 100x² - 20abx + a²b² 
i) (x – 4) (x +4) = x² - 16 j) (x + 2) (x – 2) = x² - 4 
 
02. Resolva os problemas abaixo usando produtos notáveis ou fatoração. 
a) Qual é o valor de x - y, sabendo que x + y = 7 e x² - y² = 42? 
(x – y) . (x + y) = x² - y² 
(x – y) . 7 = 42 
(x – y) = 6 
 
b) Se (x + y)² = 144 e x² + y² = 104, determine o valor de x . y 
(x + y )² = x² + 2xy + y² 
144 = 104 + 2xy 
144 – 104 = 2xy 
40 = 2xy 
xy = 20 
 
c) Se x + y = 9 e x – y = 5, então o valor de x² - y² é: 
( x + y).(x - y) = x² - y² 
9 . 5 = x² - y² 
45 = x² - y² 
 
 
03. Aplicando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios, indicando o caso 
utilizado: 
a) xx 52  = x (x + 5) FC b) 9124 2  xx = ( 2x – 3)² TQP 
c) 842 23  xxx = (x – 2) . (x² + 4) AG d) 94 2 x = ( 2x – 3) . (2x + 3) DQ 
e) 356 65 aaa  = a³ (a³ - 5² + 6 ) FC f) bbxaax  = ( x – 1 ) . ( a + b) AG 
g) 258064 2  yy = (8y + 5) ² TQP h) 223 yxyyxx  = ( x² + y ) . ( x – y) AG 
i) mama 23 2015  = 5a²m ( 3a – 4) FC