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Questão 1/10 - Álgebra Linear
Sejam os vetores u=(1,2,3),v=(0,1,1) e w=(0,0,1)u=(1,2,3),v=(0,1,1) e w=(0,0,1), tais que eles formam uma base do espaço vetorial R3R3.  
De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale  a alternativa com as coordenadas do vetor (1,1,0)∈R3(1,1,0)∈R3 com relação à base formada pelos vetores u,v e w.u,v e w. 
	
	A
	⎡⎢⎣1−1−2⎤⎥⎦[1−1−2]
	
	B
	⎡⎢⎣21−2⎤⎥⎦[21−2]
	
	C
	⎡⎢⎣1−22⎤⎥⎦[1−22]
	
	D
	⎡⎢⎣2−4−2⎤⎥⎦[2−4−2]
	
	E
	⎡⎢⎣2−2−2⎤⎥⎦[2−2−2]
Questão 2/10 - Álgebra Linear
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre operações com matrizes e dada as matrizes:
A=[x−w−z3y] , B=[z2yxw] e C=[−3−10−1−10]A=[x−w−z3y] , B=[z2yxw] e C=[−3−10−1−10].
Dado que A+B=CA+B=C, assinale a alternativa com a solução correta da equação matricial:
	
	A
	x=−3,z=−1,y=−2 e w=2.x=−3,z=−1,y=−2 e w=2.
	
	B
	x=−2,z=−1,y=−4 e w=2.x=−2,z=−1,y=−4 e w=2.
	
	C
	x=−5,z=−6,y=3 e w=2.x=−5,z=−6,y=3 e w=2.
	
	D
	x=−1,z=−2,y=3 e w=−2.x=−1,z=−2,y=3 e w=−2.
	
	E
	x=4,z=−2,y=−4 e w=3.x=4,z=−2,y=−4 e w=3.
Questão 3/10 - Álgebra Linear
Considere os vetores u=(−4,10,5), v1=(1,1,−2), v2=(2,0,3) e v3=(−1,2,3).u=(−4,10,5), v1=(1,1,−2), v2=(2,0,3) e v3=(−1,2,3). 
De acordo com os vetores dados acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa que descreve o vetor uu como combinação linear dos vetores v1, v2 e v3:v1, v2 e v3:
	
	A
	u=v1−2v2+3v3u=v1−2v2+3v3.
	
	B
	u=2v1−v2+4v3.u=2v1−v2+4v3.
	
	C
	u=−2v1+v2+4v3.u=−2v1+v2+4v3.
	
	D
	u=10v1−7v2+4v3.u=10v1−7v2+4v3.
	
	E
	u=2v1−v2−4v3.
Questão 4/10 - Álgebra Linear
Considere as matrizes A=[aij]2×2A=[aij]2×2 e B=[bij]2×2B=[bij]2×2 definidas por aij={i+j, se i=j0, se i≠jaij={i+j, se i=j0, se i≠j e bij=2i−3j.bij=2i−3j. 
De acordo com as matrizes dadas acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, a matriz A+BA+B é dada por:
	
	A
	[1412].[1412].
	
	B
	[−3412].[−3412].
	
	C
	[1−412].[1−412].
	
	D
	[1−4−12].[1−4−12].
	
	E
	[141−2].
Questão 5/10 - Álgebra Linear
Seja T:R2→R2T:R2→R2 a transformação linear dada por T(x,y)=(x+2y,y).T(x,y)=(x+2y,y). 
De acordo com a transformação linear dada e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa que contém a matriz de TT com relação à base canônica do R2R2:
	
	A
	[1201].[1201].
	
	B
	[1021].[1021].
	
	C
	[1210].[1210].
	
	D
	[2110].[2110].
	
	E
	[1012].
Questão 6/10 - Álgebra Linear
Sejam B1={(1,1),(−1,0)} e B2={(−1,1),(2,−3)}B1={(1,1),(−1,0)} e B2={(−1,1),(2,−3)} bases de R2R2.  
De acordo com as bases acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, a matriz M de mudança de base de B1B1  para B2B2, [M]B1B2,[M]B2B1, é:
	
	A
	M=[2−111]M=[2−111]
	
	B
	M=[5−42 1]M=[5−42 1]
	
	C
	M=[−53−21]M=[−53−21]
	
	D
	M=[5−341]M=[5−341]
	
	E
	M=[5−1−23]M=[5−1−23]
Questão 7/10 - Álgebra Linear
Leia as informações abaixo:
Na fabricação de três misturas de bolos, sabores chocolate, canela e baunilha, são usados três ingredientes: farinha de trigo, leite em pó e gordura vegetal. A quantidade de ingredientes para cada mistura, isto é, para cada embalagem, é dada pela tabela: 
ChocolateCanelaBaunilhaFarinha(g)230250240Leite(ml)605040Gordura vegetal(g)302524ChocolateCanelaBaunilhaFarinha(g)230250240Leite(ml)605040Gordura vegetal(g)302524
O número de misturas produzidas, de cada sabor, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela:
MaioJunhoChocolate1000500Canela400200Baunillha600400MaioJunhoChocolate1000500Canela400200Baunillha600400
De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, sobre produto de matrizes, assinale a alternativa que apresenta o total de cada ingrediente usado nos meses de maio e junho:
	
	A
	⎡⎢⎣640000161000204000560005440029600⎤⎥⎦[640000161000204000560005440029600]
	
	B
	⎡⎢⎣53000062100014000580003440026000⎤⎥⎦[53000062100014000580003440026000]
	
	C
	⎡⎢⎣474000261000104000560005440029600⎤⎥⎦[474000261000104000560005440029600]
	
	D
	⎡⎢⎣2300001250000240005100001800010000⎤⎥⎦[2300001250000240005100001800010000]
	
	E
	⎡⎢⎣640000305000541000560001240039600⎤⎥⎦[640000305000541000560001240039600]
Questão 8/10 - Álgebra Linear
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear,  sobre matrizes de mudança de base e, as bases
B={(1,0,1),(1,1,1),(1,1,2)} e B′={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}B={(1,0,1),(1,1,1),(1,1,2)} e B´={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}, 
assinale a alternativa com a matriz de mudança da base B´B´  para BB, [I]BB´.[I]BB´.
	
	A
	[I]BB´=⎡⎢⎣0−1111−2−111⎤⎥⎦[I]BB´=[0−1111−2−111]
	
	B
	[I]BB´=⎡⎢⎣1−2301−1−1−31⎤⎥⎦[I]BB´=[1−2301−1−1−31]
	
	C
	[I]BB´=⎡⎢⎣1−1011−1−101⎤⎥⎦[I]BB´=[1−1011−1−101]
	
	D
	[I]BB´=⎡⎢⎣1−1221−2−203⎤⎥⎦[I]BB´=[1−1221−2−203]
	
	E
	[I]BB´=⎡⎢⎣1−2011−2−121⎤⎥⎦[I]BB´=[1−2011−2−121]
Questão 9/10 - Álgebra Linear
Seja T:R2→R2T:R2→R2 a transformação linear definida por T(x,y)=(2x−y,5x+y).T(x,y)=(2x−y,5x+y).
De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, se o vetor  v=(−4,−3)v=(−4,−3)  pertence à imagem de TT, assinale a alternativa com as coordenadas de vetor uu tal que  T(u)=v.T(u)=v. v.v.
	
	A
	u=(−2,3)u=(−2,3)
	
	B
	u=(−1,2)u=(−1,2)
	
	C
	u=(−2,5)u=(−2,5)
	
	D
	u=(2,−1)u=(2,−1)
	
	E
	u=(−3,−3)u=(−3,−3)
Questão 10/10 - Álgebra Linear
Leia as informações que seguem:
Seja o espaço vetorial V=R4V=R4 e W={(x,y,0,0)∈R4/x,y∈R}W={(x,y,0,0)∈R4/x,y∈R} um subconjunto do espaço vetorial  VV.
De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, analise as afirmativas e assinale a sentença correta:
	
	A
	WW não é um subespaço de VV, porque não satisfaz somente a propriedade da soma  u+v∈Wu+v∈W.
	
	B
	WW não é um subespaço de VV, porque não satisfaz somente a propriedade do produto escalar kv∈Wkv∈W.
	
	C
	WW não é subespaço de VV, porque não satisfaz as duas propriedades da soma u+v∈Wu+v∈W e do produto escalar kv∈Wkv∈W.
	
	D
	WW é um subespaço de VV.
	
	E
	WW não é subespaço, porque (x.y,0,0)∉R4