Dependência da pressão com a direção e a profundidade

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Dependência Da Pressão Com A Direção E A Profundidade 
Juliana Gaudencio Sardinha Barbosa – Turma 2018.1 
Guilherme Pereira Diniz– Turma 2017.2 
 Gustavo Soares Cruz – Turma 2017.2 
Kleiton Ricardo Nascimento Mirando – Turma 2016.2 
Caio Tito Neves do Canto – Turma 2017.1 
Física Experimental II – Prof. André Lemos 
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow 
 
Resumo. Este relatório tem por finalidade apresentar os dados obtidos e o conteúdo estudado na 
aula de física experimental II, realizado pela turma de Engenharia Elétrica. Foram avaliadas as 
premissas da lei de Stevin e de sua aplicação, o princípio de Pascal. Ademais, foi estudado a estática 
dos fluidos e seus conceitos básicos. 
 
Palavras chave: lei de Stevin, Principio de Pascal, estática dos fluidos 
 
 
Introdução 
A mecânica dos fluidos é a área da física que tem 
como objetivo compreender o comportamento dos 
fluidos (substâncias que possuem volume bem 
definido e a forma variando de acordo com o 
recipiente em que se encontra). A estática dos fluidos 
é a subdivisão da mecânica que analisa os fluidos em 
situação de equilíbrio, pautando-se nas leis de 
Newton. 
A princípio, é necessário definir os conceitos 
básicos relacionados aos fluidos. São eles: 
• Densidade (𝜌): propriedade que relaciona 
massa (𝑚) por unidade de volume (𝑉). 
Matematicamente 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 
(1) 
De acordo com o SI a unidade de medida de 
densidade é 1 kg\m³. 
Vale destacar que um líquido é chamado de 
fluido incompressível se sua densidade 
varia muito pouco. 
• Pressão (𝑃): é a razão entre a força normal 
exercida pelo fluido sobre cada lado da 
superfície (𝑑𝐹⊥) e a área (𝑑𝐴) de uma 
pequena superfície centralizada em um 
ponto do fluido. Em forma de equação 
𝑃 =
𝐹⊥
𝐴
 
(2) 
A unidade SI de pressão é o pascal, onde 
1 pascal = 1 Pa = 1N/m². 
Cabe salientar que a pressão chamada 
hidrostática é aquela que ocorre no interior 
dos fluidos estáticos, ou seja, em repouso. 
• Empuxo: é uma força vertical apontada 
para cima que surge em razão da diferença 
de pressão existente entre a parte inferior e 
superior de um objeto mergulhado 
totalmente ou parcialmente em um fluido. 
Está diferença é consequência da maior 
profundidade na parte inferior. 
 
Continuando, a lei de Stevin. afirma que a 
diferença de pressão entre dois pontos de um líquido 
homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo 
apenas do desnível entre esses pontos. Logo, se 
produzirmos uma variação de pressão no ponto de 
um líquido em equilíbrio, essa variação se transmite 
a todo líquido, ou seja, todos os pontos sofrem a 
mesma variação de pressão. 
Por fim, é interessante ressaltar que o princípio 
de Pascal é uma das aplicações desta lei. O mesmo 
enuncia que uma mudança na pressão aplicada em 
um fluido confinado é transmitida integralmente 
para todas as porções do fluido e para as paredes que 
o contém. 
Procedimento Experimental 
Para iniciar a experiência foi montado um 
suporte com dois tubos, uma canaleta e uma 
mangueira e um Becker. Em segundo lugar, em 
segundo lugar foi inserido água no recipiente e na 
mangueira. Destaca-se que ambas as extremidades 
dos tubos estavam no mesmo nível. A Figura 1 
retrata o esquema descrito. 
 
Figura 1: Esquemático do experimento. 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
Prosseguindo, utilizou-se três sondas (Figura 2), 
com o formato de J, L e I para observar o 
comportamento da pressão e da água (500 mililitros 
no copo de Becker). Foram retiradas três medidas 
por meio de uma régua com 0,25 milímetros de 
precisão, sendo que cada medida foi retirada por 
alunos diferentes com intuito de minimizar os erros. 
A altura (ℎ) foi igual a 5 centímetros em ambas as 
sondas. 
 
Figura 2: Sondas J, L e I. 
Fonte: Capturada pelos autores 
 
A terceira sonda também foi utilizada no segundo 
momento do experimento, em que se substitui o 
Becker por uma proveta, esta com 100 mililitros de 
água. Foram retiradas dez medidas com o intuito de 
estudar o comportamento da pressão em relação a 
profundidade. Ademais, a altura (ℎ) variou de 1 a 10 
centímetros e foi utilizada a mesma régua que em L 
e J. 
Resultados e Discussão 
Os resultados obtidos no primeiro momento da 
na experiência estão tabelados abaixo. 
 
Tabela 1: Valores da sonda em I. 
 
 
Tabela 2: Valores da sonda em L. 
 
 
Tabela 3: Valores da sonda em J. 
 
 
Os resultados obtidos no segundo momento do 
experimento estão retratados na tabela a seguir: 
 
Tabela 4: Valores da sonda em I avaliados na 
proveta. 
 
 
 
Nas tabelas: 
 ∆𝑙 = Variação da pressão. 
 𝑃1 e 𝑃2 = Pressão. 
 ℎ = Altura. 
 
Pela teoria, P1 deveria ser igual a P2, contudo os 
valores na realidade apresentam uma pequena 
defasagem entre eles. Esta diferença ocorre porque o 
experimento é feito manualmente e uma precisão 
perfeita é quase impossível. Além disso, a régua 
utilizada não possuiu um referencial fixo, 
dificultando ainda mais uma medida exata. 
Incialmente, para analisar os valores obtidos no 
primeiro momento do experimento, foi realizado a 
média aritmética da Tabelas 1, 2 e 3, por meio de 
∆̅𝑙 = 
1
3
∑ ∆𝑙𝑗
3
𝑗=1
 
(3) 
Resultando: 
Para sonda em I: ∆̅𝑙 = 1,15 Pa. 
Para sonda em L: ∆̅𝑙 = 1,53 Pa. 
Para sonda em J: ∆̅𝑙 = 2,51 Pa. 
Prosseguindo, é interessante também calcular a 
média das médias, por meio da equação 
∆�̅� =
1
3
∑ ∆̅𝑙𝑗
3
𝑗=1
 
(4) 
P1 P2
1,20 1,20
1,15 1,15
1,10 1,10
Sonda em I
∆𝑙
P1 P2
1,55 1,55
1,50 1,50
1,55 1,55
Sonda em L
∆𝑙
P1 P2
2,55 1,55
2,50 1,50
2,50 1,55
Sonda em J
∆𝑙
h ∆𝑙 ( P1 = P2)
1 0,10
2 0,30
3 0,40
4 0,60
5 0,80
6 1,00
7 1,20
8 1,50
9 1,70
10 1,85
Sonda Reta com Proveta
Obtendo ∆�̅� = 1,73 Pa. 
Agora, calculando o quadrado das médias 
utilizando 
∆𝑙2̅̅ ̅̅ =
1
3
∑ ∆�̅�2
3
𝑗=1
 
(5) 
Então, ∆𝑙2 ̅̅ ̅̅ ̅= 3,32 Pa. 
Por fim, o desvio padrão é dado por 
𝐷(∆𝑙̅̅ ̅̅ ) = √∆𝑙2̅̅ ̅̅ − ∆�̅�2 
(6) 
𝐷(∆𝑙̅̅ ̅̅ ) então equivale, aproximadamente, a 0,57 Pa. 
O segundo momento do relatório foi destinado a 
plotagem do gráfico "∆𝑙 𝑥 ℎ ", que relaciona 
variação da pressão de acordo com a profundidade. 
Para isso foi utilizado os valores da Tabela 4. 
A priori, foi idealizado duas retas auxiliares, uma 
inferior e outra superior, estas de acordo com a 
distribuição de pontos e as respectivas incertezas. 
A partir daí, foram retirados dos pontos, sendo 
eles 𝑃𝑜1 (10,00 ; 1,70) e 𝑃𝑜2 (4,00 ; 0,60), ambos da 
reta inferior e 𝑃𝑜4 (2,00 ; 0,30) e 𝑃𝑜5 (8,00 ; 1,55), 
ambos da reta superior. Após, foi encontrado através 
do sistema linear a equação da reta inferior e 
superior, respectivamente. 
𝑦 = 0,18𝑥 − 0,1 
(7) 
𝑦 = 0,21𝑥 − 0,12 
(8) 
Com isso, obtivemos os valores de �̅� e �̅�. Assim 
temos a equação da reta principal. 
𝑦 = �̅�𝑥 + �̅� 
(9) 
Substituindo os valores 
𝑦 = 0,20𝑥 − 0,11 
 
O gráfico é encontrado ao final do relatório. 
Conclusão 
No decorrer do experimento não 
decorreram grandes desvios práticos em relação a 
teoria. Os anteparos experimentais foram utilizados 
sem problemas aparentes, como bolhas ou sujeiras, 
que pudessem comprometer os dados. Entretanto, a 
forma de aferição da medida da régua, que fora 
visualmente aproximada, e possíveis erros 
laboratoriais, trouxeram desvios nos pontos aferidos. 
Como era esperado um comportamento afim para o 
gráfico, os erros se encontram dentro das retas de 
incerteza, presentes no anexo, para que a reta média 
fosse traçada. 
Com isso, de acordo com as premissas 
anteriores, comprovam-se os conceitos e princípios 
da estática dos fluidos. 
Referências 
 
[1] NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física 
Básica, vol 2 / 4° edição – São Paulo: Blucher, 2002. 
[2] YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física 
1: Mecânica. 12° edição. São Paulo: 2008.