Atv contex cálculo vetorial

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NOME DA INSTITUIÇÃO: Uninassau
NOME DO CURSO: Engenharia Mecânica
NOME DA DISCIPLINA: Cálculo Vetorial
NOME DO PROFESSOR EXECUTOR: Karla Adriana
NOME DO TUTOR: Ícaro de Farias
NOME DO ALUNO: Yan Rafael Ferreira Santana
MATRÍCULA: 01245333
			Atividade Contextualizada.
Resolução;
 1ª- O vetor gradiente é definido como um vetor que indica o sentido e direção nesse caso pelo deslocamento e ponto de origem. Portanto é esse vetor gradiente que por sua vez indicara a direção e o sentido que o grupo de turista deve seguir para encontrar a maior variação de temperatura até chegar ao topo da montanha.
2ª -
f∂ (x, y, z y )= fx ( x, y, z ) i + fy ( x, y, z ) + fz ( x, y, z )
 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k
f∂x = (3x² y²+xz+yz²) i = (6xy²+ z + 0) i
f∂y = (3x² y² + xz + yz²)j = ( 6 x²y + 0 + z²)j
f∂z = (3x² y² + xz + yz²) k = ( 0 + x + 2yz ) k
Substituindo o valor para (x,y,z) o ponto p=(2,6,9)
 Vf=( 441 )i + ( 225 )j + (110)k 
Portanto para o grupo verificar a variação de temperatura mais rápido, deve seguir na direção de Vf = ( 441 )i + ( 225 )j + (110)k no ponto P(2,6,9).