Residencia dos Materiais ------Tensões

Prévia do material em texto

Tensões 
Professores: 
 Nádia Forti 
 Marco Carnio 
SOLICITAÇÃO AXIAL 
 Se uma força tende a alongar o 
elemento, é chamada de força de 
tração. 
 Se uma força tende a encurtar o 
elemento, é chamada de força de 
compressão. 
SOLICITAÇÃO AXIAL 
 Conceito de deformação Específica de tração: 
Se a barra for solicitada através de uma força axial de 
tração P, ela vai se deformar até que se atinja uma 
situação de equilíbrio entre a força externa, P, 
aplicada e as forças internas resistentes 
 
 
δ 
SOLICITAÇÃO AXIAL 
δ 
Deformação específica de tração: 
0l

 
A deformação específica é adimensional e indica a 
porcentagem que o alongamento é do comprimento 
inicial. 
  100%
0

l


TENSÃO NORMAL 
 Conceito de Tensão Normal de Tração: 
 
 
A
P

A resultante das forças 
internas por unidade de área, 
σ, é denominada tensão 
interna, e uma vez que é 
perpendicular à seção do 
corte, tensão normal e, ainda 
por ser consequência da 
atuação de uma força axial 
de tração, tensão normal de 
tração 
TENSÃO NORMAL 
 Conceito de Tensão Normal de Compressão: 
 
 
A
P

A resultante das forças 
internas por unidade de área, 
σ, é denominada tensão 
interna, e uma vez que é 
perpendicular à seção do 
corte, tensão normal e, ainda 
por ser consequência da 
atuação de uma força axial 
de compressão, tensão 
normal de compressão 
ENSAIO DE TRAÇÃO 
 Em uma máquina de ensaio de tração, pode-se 
levantar, experimentalmente para cada material, um 
gráfico de tensão contra deformação específica, 
denominado: Diagrama dos ensaios de tração 
ENSAIO DE TRAÇÃO 
 Módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young 
Etg 



 E
LEI DE HOOKE 
2
51021
cm
kgf
xEaço 
2
5107
cm
kgf
xEalum 
EXERCÍCIOS 
1) Dada uma barra de comprimento l, seção 
transversal de área A e constituída de material 
cujo módulo de elasticidade é E; determinar o 
alongamento, δ, apresentado por ela, sabendo-se 
que foi solicitada através de uma força axial de 
tração, P. A barra se encontra na fase elástica. 
2) Determinar o alongamento apresentado por uma 
barra de 60 cm de comprimento, sendo a tensão 
normal de tração em seu interior igual a 1050 kgf/ 
cm2. A barra é de aço. 
DIMENSIONAMENTO DA BARRA 
 Dimensionar a barra significa dar-lhe dimensão, de 
tal modo que ela permaneça na fase elástica, isto é, 
que não apresente deformação permanente e nem 
se rompa. 
 
padm  0
Utilizar a tensão no limite de proporcionalidade é 
arriscado devido a incertezas: 
• homogeneidade do material; 
• precisão da força aplicada 
• valor da tensão atuante no interior da barra 
TENSÕES ADMISSÍVEIS 
σ 
Margem de 
segurança 
 



p

Coeficiente de ponderação 
EXERCÍCIOS 
1) Uma barra cilíndrica deve suportar uma força axial 
de tração de 10 tf; dimensioná-la (determinar o 
diâmetro, d, mínimo necessário para que a barra 
permaneça na fase elástica), sendo sua tensão 
normal admissível de tração igual a 1400 kgf/cm2 
EXERCÍCIOS 
2) Tem-se uma barra prismática de aço, de secção 
transversal quadrada vazada e de comprimento 
igual a 10 cm. Submetendo-se essa barra a uma 
força axial de tração de 16800 kgf, verifica-se um 
aumento em seu comprimento de 5x10-3 cm. 
 a) determine a deformação específica de tração 
apresentada pela barra; 
 b) determinar a tensão atuante de tração atuante 
em seu interior; 
 c) supondo-se, agora, essa tensão como sendo a 
admissível, dimensionar a barra; dada a relação a/b 
= 0,8.