ESTATÍSTICA PARA GESTORES - EXERCiCIOS aula 4 Prof Renata Cabral Gianotti

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FADERGS
Disciplina: Estatística para Gestores
Profª Renata Cabral Gianotti
	
	
Exercícios de Medidas de Tendência Central e de medidas de Variabilidade
Exercícios de Medidas de Tendência Central 
Em uma pesquisa realizada entre leitores de jornais em Porto Alegre podemos constatar que cada exemplar vendido de um jornal ele é lido por mais de uma pessoa na família. Com esta constatação desejamos conhecer, através de uma amostra, o efeito multiplicador de leitura de um exemplar de jornal. Ao final do levantamento observamos que: = 3 ; Md = 4 e Mo = 4. Como você interpreta estes resultados?
Em uma investigação sobre hábitos de mídia com donas-de-casa a respeito da quantidade de comerciais lembrados em um Recall, por entrevistada, anotamos os seguintes resultados: Quantidade de comerciais lembrados por entrevistada pesquisada: 3/3/4/3/4/3/4/5/ 4/5/3/2/3.
a) Que medidas de tendência central podem ser calculadas com estes dados?
b) Qual o valor de cada uma?
Um levantamento sobre o grau de satisfação dos estudantes de uma universidade foi medido em uma escala sendo que 1- Ótimo, 2 - Bom, 3 - Regular, 4 - Ruim, 5 – Péssimo. Alguns resultados obtidos foram os seguintes, para o nível de satisfação: 1/3/2/1/3/2/4/2/3/2/1.
 a) Qual o grau médio de satisfação?
 b) Qual o grau mediano de satisfação? Como se interpreta o grau mediano de satisfação?
Em uma pesquisa buscamos conhecer: a idade de cada consumidor pesquisado; a freqüência de compra de determinado produto; o nível de satisfação com o produto [inteiramente satisfeito, parcialmente satisfeito, etc] e a cor de sua preferência para a embalagem do mesmo. De cada variável pesquisada determine se é possível obter as MTC's, explicando o porquê?
Quando temos um conjunto de dados, no qual existe um valor muito diferente dos demais, quer seja muito maior ou muito menor, que medida de tendência central seria mais afetada? Por que? 
Em um levantamento a respeito do comportamento de um grupo de consumidores observamos que: 20 consumiam duas vezes por mês, 15 três vezes, 25 quatro vezes e 40 cinco vezes. Com essas informações que média de consumo ao mês apresenta este produto?
Em uma pesquisa sobre cerveja obtivemos os seguintes resultados: 150 pessoas bebem cerveja todos os dias; 80, 6 dias/semana; 70, 5 dias/semana; 65, 4 dias/semana; 230, 3 dias/semana; 270 somente aos fins de semana e 135 um dia por semana.
 Podemos determinar o consumo médio destes entrevistados? Qual é?
Em uma pesquisa sobre os hábitos de leitura de um grupo de entrevistados vimos que:
	Freqüência de leitura
[vezes por mês]
	
Quantidade de leitores
	01 a 07
	 22
	08 a 14
	 26
	15 a 21
	 34
	22 a 28
	 18
	Total
	100
 Fonte: Pesquisa para determinar o perfil dos clientes de uma loja.
Calcule as medidas de tendência central estudadas e interprete os resultados obtidos.
Respostas dos exercícios.
Além do leitor habitual este jornal é lido, em média, por mais 3 pessoas. 
Em 50% dos casos, além do leitor habitual, o jornal é lido por menos de 4 pessoas.
Na maior parte dos casos, além do leitor habitual, mais 4 pessoas também lêem o jornal.
a) Podem ser obtidas todas as medidas de tendência central, pois o nível de mensuração é racional. 
 b) Média = 3,54 Moda = 3 Mediana = 3.
a)
 b) Md = Bom. 50% dos pesquisados consideram o seu nível de satisfação entre Ótimo e Bom.
Idade: sim, pois o nível de mensuração é racional.
Freqüência de compra: sim, pois o nível de mensuração é racional.
 	 Nível de satisfação: como o nível de mensuração é ordinal é preciso 
 	 Cor de preferência: somente a moda, por que o nível de mensuração é nominal.
 
A medida mais afetada, neste caso, é a média aritmética. Isso acontece por que para obtermos o valor da média aritmética devemos somar todos os valores da variável, se este valor é muito grande ou muito pequeno pode distorcer o resultado final.
Média de consumo de 3,85, ou aproximadamente 4 vezes por mês.
 
 b) Sim, é de 3,505 ou de aproximadamente 4 dias por semana. 
	
Média = 14,36. Os leitores pesquisados costumam ler em média aproximadamente 14 vezes/mês. 
Moda = 18. A maior parte dos leitores costuma ler aproximadamente 18 vezes/mês. 
Mediana = 15,35. 50% dos leitores pesquisados costumam ler entre 1 e 15 vezes/mês.
Exercícios de Medidas de Variabilidade 
Uma indústria fez um levantamento do tempo de transporte de seus insumos nas duas empresas que utiliza para saber qual delas tem melhor desempenho. Da amostra do tempo em dias das 12 últimas cargas até a industria, se tem os seguintes dados:
	A
	3
	4
	6
	4
	7
	5
	6
	5
	5
	4
	6
	4
	B
	2
	6
	3
	4
	9
	4
	7
	9
	4
	5
	3
	4
Calcule a Média, a Moda, a Mediana, a Amplitude, a Variância, o Desvio-padrão e o Coeficiente de variação de cada empresa. Escolha, no seu ponto de vista, qual a melhor transportadora e justifique. 
Uma empresa exportadora de rações produz em sua fabrica 4 marcas diferentes, porém, por uma questão de redução de custos irá cortar a produção de uma destas marcas. Abaixo temos um quadro com algumas medidas descritivas da Variável: quantidade em toneladas exportada mensalmente entre 2006 e 2007. Qual destas marcas você escolheria para retirar da linha de produção? Por que?
	MARCA
	Média
	D.Padrão
	Amplitude
	Coef. Var
	A
	 4.000,00 
	 65,94 
	 400,00 
	1,6%
	B
	 4.500,00 
	 607,92 
	 4.000,00 
	13,5%
	C
	 3.800,00 
	 421,18 
	 2.000,00 
	11,1%
	D
	 5.000,00 
	 65,94 
	 400,00 
	1,3%
Calcule a média, a mediana, a moda, o desvio-padrão e o CVP do número de chamadas para resolver problemas do software após 1 ano de uso pelos clientes de uma empresa desenvolvedora.
	Número de chamadas para resolver problemas do software após 1 ano de uso
	Número de clientes
	0
	50
	1
	65
	2
	22
	3
	10
	4
	3
	Total
	150
 
Uma rede de e-comerce a fim de conhecer os hábitos de compra relacionados a livros (em unidades), levantou, para uma amostra de 50 compras, a quantidade de livros adquiridos:
	Quantidade de Livros
	Quantidade de compras
	0
	10
	1
	5
	2
	7
	3
	9
	4
	9
	5
	5
	6
	3
	10
	2
	
	50
Responda:
Qual a quantidade média de livros adquiridos por compra?
Qual a quantidade mediana de livros adquirida pelos clientes em suas compras?
Qual a moda da quantidade de livros nas compras dos clientes?
Qual amplitude total da quantidade de livros adquirida pelos clientes em suas compras?
Qual o desvio padrão da quantidade de livros adquirida pelos clientes em suas compras?
Qual o coeficiente de variação de Pearson da quantidade de livros adquirida pelos clientes em suas compras?
Numa amostra de 10 clientes de um serviço de help desk oferecido por uma empresa de softwares, foi verificado o tempo que levaram para solucionar seus problemas:
	15
	20
	21
	25
	20
	25
	35
	35
	20
	22
Responda:
Qual o tempo médio para solução de problemas?____________
Qual a mediana do tempo para solução de problemas?____________
Qual a moda do tempo para solução de problemas?____________
Qual o desvio padrão do tempo para realização solução de problemas?____________
A tabela abaixo apresenta o número de erros de uma amostra de 33 algoritmos:
	Número de erros
	fi
	8
	2
	14
	1
	15
	4
	18
	5
	21
	7
	22
	6
	23
	4
	25
	2
	29
	1
	30
	1
	Total de algoritmos:
	33
Calcule o número médio de erros por algoritmo;
Calcule o número mediano de erros por algoritmo;
Calcule a moda do número de erros dos algoritmos;
Calcule o desvio padrão do número de erros dos algoritmos;
Calcule o coeficiente de variação do número de erros dos algoritmos;
O registro de clientes de uma empresa de crédito está sendo usado para verificar padrões
de uso do cartão de crédito e se há diferenças entre homens e mulheres. Os dados da amostra utilizada estão abaixo:
	Gasto (R$)
	Homens (fi)
	Mulheres (fi)
	100
	30
	92
	500
	376
	190
	800
	85
	340
	1000
	44
	96
	1500
	20
	38
Qual o gasto médio das mulheres?
Qual o gasto médio dos homens?
E a média do gasto dos homens e mulheres juntos?
Pretende-se conhecer o tempo médio (em minutos) e o respectivo desvio padrão das conexões dos usuários de um servidor. Para isto, utilizou-se uma amostra de 10 conexões onde foram observados os seguintes tempos:
	100
	120
	15
	35
	210
	61
	90
	90
	230
	179
Média: _____________ Desvio padrão:_______________
RESPOSTAS:
a) 2,9 b) 3 c)0 d) 10 e) 2,35 f) 81,02%
a) 23,8 b) 21,5 c) 20 d) 6,55
a) 20 b)21 c)21 d)4,82 e) 24,08%
a) 600 b) 700 c) 657,67
Média = 113 minutos e desvio padrão = 72,36 minutos
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