Aula 3 - Forças no Espaço

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Universidade Federal de Campina Grande 
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar 
Unidade Acadêmica de Ciência e Tecnologia Ambiental 
Disciplina: Mecânica Geral I 
Docente: Leovegildo Douglas Pereira de Souza.˙. 
Carga horária: 4 cr. = 60 horas.aula 
T: 13~15hs e Q: 09~11hs 
Aula 3 
Forças no Espaço 
Ainda sobre decomposição no plano... 
• Determine o ângulo de projeto Ф entre as 
barras AB e AC de modo que a força 
horizontal de 400 lb gere uma tração de 600 
lb na barra AB. Considere θ = 30º. 
Mais uma... 
• O carro precisa ser rebocado usando-se duas 
cordas. Determine a intensidade das forças FA e 
FB a fim de produzir uma força resultante de 950 
N ao longo do eixo x. Considere θ = 50º. 
E no espaço 3D... 
y 
x 
z 
A=(xA, yA, zA) 
B=(xB, yB, zB) 
Vetor: 𝐵 → 𝐴 
 
𝐵𝐴 = 𝐴 − 𝐵 
No espaço 3D.. 
Norma (módulo): 
𝐴 = 𝐴𝑥
2 + 𝐴𝑦
2 + 𝐴𝑦
2 
 
Versor (vetor unitário): 
𝑢𝐴 =
𝐴 
𝐴
 
 
Ângulos Diretores: 
 
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝐴𝑥
𝐴
 ; 𝑐𝑜𝑠𝛽 =
𝐴𝑦
𝐴
 ; 𝑐𝑜𝑠𝛾 =
𝐴𝑧
𝐴
 
Como decompor uma força no espaço? 
• A viga está sujeita às duas forças mostradas. 
Expresse cada força na forma vetorial cartesiana 
e determine a intensidade e os ângulos diretores 
coordenados da força resultante. 
Exemplo – Calculando a Resultante: 
• Os cabos de tração são usados para suportar o 
poste. Calcule força resultante atuante na 
estrutura.