Ativ 2

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As identidades trigonométricas são muito uteis no estudo do movimento das ondas. Por meio das identidades
trigonométricas podemos estudamos os fenômenos de interferências de ondas. 
A seguir são feitas afirmações sobre as identidades trigonométricas: 
I. 
II. 
III. 
Julgue as afirmativas I, II e III acima como verdadeiras (V) ou falsas (F). Escolha a seguir a alternativa que
aponta o julgamento correto das afirmativas acima:
As afirmativas II e III estão corretas.
As afirmativas I e III estão corretas.
Você errou. Vamos nos lembrar de que as formas corretas das identidades
trigonométricas são as seguintes: 
 
I. 
II. 
III. 
Estas são as formas corretas das identidades trigonométricas conforme estudamos no
ebook da unidade 2.
Pergunta 2
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O fenômeno da interferência entre duas ondas ocorre quando elas têm a mesma frequência angular e
também quando as mesmas têm o mesmo número de onda. Há dois tipos de interferência: a
interferência construtiva e a interferência destrutiva. 
Sobre estes dois tipos de interferência são feitas as seguintes afirmações: 
I. Na interferência construtiva, amplitude da onda resultante é igual à soma das amplitudes das
ondas iniciais. 
II. Na interferência destrutiva, a amplitude da onda resultante é igual à subtração das
amplitudes das ondas iniciais. 
III. Na interferência construtiva, a diferença de fase das ondas iniciais é . 
IV. Na interferência construtiva, a diferença de fase das ondas iniciais é . 
Julgue as afirmações acima como verdadeiras (V) ou falsas (F). A classificação correta destas
afirmações com base neste critério será igual a:
I- F, II – V, III – V, IV – F.
I- V, II – F, III – V, IV – V.
Você errou. Vamos lembrar dos conceitos aprendidos. Na interferência construtiva, a
amplitude da onda resultante é igual à soma das amplitudes das ondas iniciais. Portanto,
a afirmativa I é verdadeira. Na interferência destrutiva, a amplitude da onda resultante é
igual a zero, portanto, a afirmativa II é falsa. Na interferência construtiva, a diferença de
fase das ondas iniciais é igual a zero. Portanto, a afirmativa III é verdadeira. Na
interferência destrutiva, a diferença de fase das ondas iniciais é igual a cento e oitenta
graus. Portanto, a afirmativa IV é verdadeira.
Pergunta 3
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Ondas progressivas são descritas por funções periódicas como as funções seno e cosseno. Suponha
que se esteja modelando duas ondas progressivas cujas equações de deslocamento sejam descritas
pelas seguintes funções: 
 
 
Analise as duas equações acima. Pede-se que se determine para as ondas 1 e 2 quais são os valores
do número de onda, da frequência e da fase inicial. Encontre a alternativa que aponta os valores
corretos para cada um dos parâmetros pedidos para as duas ondas progressivas.
. , e , , .
0 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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. , e , , .
Resposta correta. Parabéns você acertou! Você apontou os valores corretos para o
número de onda, para a frequência e para a fase inicial para as ondas 1 e 2.
Pergunta 4
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resposta:
Em um lago sempre ocorre a superposição de ondas quando as mesmas estão se propagando pelo
lago. Tomemos como exemplo duas ondas B (x, t) e Y (x, t) que estão se propagando em um ponto
qualquer do lago. As equações que descrevem o movimento das duas ondas são descritas abaixo: 
 
 
 
 Pelo Princípio de Superposição das Ondas determine a equação da onda final resultante:
. 
. 
Você errou. Lembre-se de que pelo princípio de Superposição a onda resultante
será igual a: 
 
Temos: 
 
 
 
Então o movimento da onda superposta resultante será igual a: 
Pergunta 5
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resposta:
As ondas progressivas podem ser representadas pelas funções periódicas seno e cosseno. Como
uma onda progressiva se propaga no espaço x e no tempo t, as funções do deslocamento destas
ondas contém as coordenadas x e t. 
Veja então a função de deslocamento de uma onda progressiva escrita assim: 
 
 
Sobre os termos da função acima são feitas algumas afirmações. Escolha a alternativa que contém a
afirmação correta:
O termo k corresponde à frequência da onda.
O termo corresponde à frequência da onda.
Sua resposta está incorreta. Lembre-se de que na expressão senoidal que descreve o
deslocamento de uma onda progressiva, temos as seguintes definições: x é a posição da
perturbação com amplitude , é o número de onda, é a frequência da onda, t é o
instante quando a onda tem a sua amplitude medida e é a sua fase inicial.
Pergunta 6
A Estação de Rádio FM Jovem Pan tem frequência igual a 100,9 MHz. Trata-se de uma frequência de
onda muito usada para comunicações a curtas distâncias. O comprimento de onda é igual a 10
metros. Esta estação de rádio é muito famosa na cidade e no Estado de São Paulo. Sabemos que ao
0 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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sintonizarmos o rádio nesta mesma frequência em outros lugares distintos de São Paulo, a mesma
estação FM transmitirá outras rádios diferentes da rádio FM Jovem Pan pelo Brasil afora. 
Com base no que foi aprendido sobre a frequência de uma onda, a velocidade de propagação de onda
para a frequência em que trabalha a Rádio Jovem Pan FM.
. 
.
Perfeito! Você se lembrou de usar a equação da velocidade de propagação da
onda que desta forma: 
 
 
Pergunta 7
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Em um lago sempre ocorre a superposição de ondas quando as mesmas estão se propagando pelo
lago. Tomemos como exemplo duas ondas B (x, t) e Y (x, t) que estão se propagando em um ponto
qualquer do lago. As equações que descrevem o movimento das duas ondas são descritas abaixo: 
 
 
 
 Pelo Princípio de Superposição das Ondas determine a equação da onda final resultante:
. 
. 
Parabéns! Você acertou!! A onda resultante final é a soma das equações de movimento
das ondas Y (x, t) e B (x, t). A equação da onda resultante é escrita assim:
Pergunta 8
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Num laboratório de física, um aluno está estudando o fenômeno de interferência construtiva de duas
ondas, cujas equações de movimento são descritas pelas seguintes funções: 
 
 
 
Lembre-se de que as ondas A e B são unidimensionais, elas se propagam no mesmo sentido e a
diferença de fase inicial é igual a zero. Determine então a equação que descreve o deslocamento da
onda resultante.
Parabéns! Você acertou!! Você se lembrou de que a amplitude da onda resultante é igual
à soma das amplitudes das ondas A e B. Os argumentos da função seno são os mesmos
então a equação do movimento de propagação da onda resultante é igual a: 
 
 
 
Como temos: 
 
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
 
Então a onda resultante fica assim: 
 
Pergunta 9
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Uma onda sonora é um tipo de onda longitudinal. Suponha que se tem uma onda sonora que se
propaga ao longo de um tubo semiaberto, cujo seu deslocamento é descrito pela seguinte equação: 
 
 
Com base na equação acima determine o comprimento desta onda sonora.
 m
 m
.
Resposta incorreta. A equação que determina o comprimento de onda por meio do
número de onda é . Para este exercício temos k = 5. Então o comprimento de
onda será obtido assim: 
 
 
 
 m 
 
.
Pergunta 10
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resposta:
Considere que se está estudando o deslocamento de ondas em uma corda em que uma das suas
extremidades é fixa. Uma onda se desloca nesta corda e sua equação de movimento é descrita a
seguir: 
 
 
Esta onda acima está batendona extremidade fixa. Após esta onda se mover em uma direção, ela é
refletida e volta na direção oposta. 
Com base nestas informações determine a equação que é a equação da onda refletida:
. 
. 
Você errou. É preciso lembrar que para a onda refletida, apenas temos a frequência
angular com o sinal invertido, . Isto é devido ao fato da onda ser refletida,
ou seja, ela se move na mesma direção mas o sentido é oposto. Então a equação ficará
assim: .
0 em 0,25 pontos
0 em 0,25 pontos