Bioestatística - Aula 05 - Variância e desvio padrão.pdf

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MEDIDAS DE DISPERSÃO
Desvio Padrão e Variância
Bioestatística Aplicada à Saúde
Introdução
• Média, mediana e moda→ tendência central 
• Não são suficientes para descrever um conjunto de dados
• Necessidade de medidas que indiquem a dispersão dos dados
22 22 22 22 22 22 22 2 3 8 17 23 38 65
ഥ
ҧ𝑥 = 22 ҧ𝑥 = 22
Amplitude
• Mínimo→ número de menor valor de um conjunto de dados
• Máximo→ número de maior valor de um conjunto de dados
• AMPLITUDE: diferença entre o máximo e mínimo, é uma 
medida de dispersão ou variabilidade. 
Amplitude = máximo – mínimo 
Amplitude
• Amplitude: 
• sensível a valores discrepantes
• Considera-se apenas os valores extremos (mínimo e máximo)
Desvio Padrão da Amostra
• Desvio padrão→medida de variabilidade dentro da 
amostra (dispersão dos dados)
• Desvio de cada observação (dado) 
• 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 = 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎çã𝑜 −𝑚é𝑑𝑖𝑎
𝑑𝑖= 𝑥𝑖 – ҧ𝑥
Desvio Padrão
• Variância da amostra→ soma dos quadrados dos desvios de 
cada observação em relação à média, dividia por (n–1)
A unidade de medida da variância é igual ao quadrado da medida.
Ex.: Medidas de peso em kg, a variância é dada em kg2→ não há sentido prático
Desvio Padrão
• Desvio padrão da amostra→ raiz quadrada da variância, 
com sinal positivo.
• Medida de variabilidade que mede a dispersão dos dados na 
amostra.
Coeficiente de Variação
• Coeficiente de variação→ razão entre o desvio padrão e a 
média.
• Dado em porcentagem
• Indica a dispersão dos dados em relação à média
Exercícios
Exercícios
• Calcule a variância e o desvio padrão da amostra abaixo
• A tabela mostra as alturas (em polegadas) 
e pesos (em libras) dos membros de um 
time de basquete. 
Encontre o coeficiente de variação 
para cada conjunto de dados. 
O que podemos concluir?
Xi 5 7 8 9 11
Fi 2 3 5 4 2
Exercícios
• Os dados a seguir referem-se à idade (em anos) de um 
grupo de 20 crianças. Obtenha a média, o intervalo modal e 
o desvio padrão.
Exercícios
• Qual das populações a seguir apresenta a maior dispersão 
de dados?
5. Os dados a seguir referem-se à idade (em
anos) de um grupo de 20 crianças. Obtenha a
média, o intervalo modal e o desvio padrão.
População Média (mg/dL) Desvio Padrão
A 234 23
B 167 45
C 170 78
D 167 17
Desvio Padrão
• Desvio Padrão ponderado
• O desvio ponderado é para dados agrupados em classes onde 
a frequência absoluta simples é considerada como fator 
ponderador. 
Quartil
• Os quartis dividem um conjunto de dados em quatro partes 
iguais 
• Primeiro quartil
• Segundo quartil = mediana
• Terceiro quartil
Quartil
• Distância interquartílica→ distância entre o primeiro e o 
terceiro quartil 
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡í𝑙𝑖𝑐𝑎 = 3º 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙 − 1º 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙Dis
Quartil
Diagrama de caixa (Box plot)
Diagrama de caixa