aula tensão-2019-1

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
Tensão 
O conceito de tensão é importante por nos permitir fazer comparativos do esforço interno 
solicitante desenvolvido em peças sob diferentes carregamentos com os esforços admissíveis 
para o material em estudo. 
Definição de Tensão: É a razão entre uma força e a área de uma superfície plana. 
Tensão Normal Média 
Na seção transversal de uma barra, se o único esforço solicitante é a força normal, diz-se que a 
barra está submetida à tração ou a compressão (conforme o sentido da força normal). 
 
 
Esta força por unidade de área é denominada Tensão Normal Média. 
Essa equação  =P/A, representa o valor médio das tensões na seção transversal. 
 Unidades: [Força/Área (N/m2=Pa)] 
Quando a barra está tracionada a tensão resultante é uma Tensão Normal de tração e será usado 
o sinal positivo. Se a barra está comprimida a tensão resultante é uma Tensão Normal de 
compressão e será usado o sinal negativo. 
 
 
 
Tensão de Cisalhamento Média 
Tensão que age no plano da área secionada do elemento. 
 
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➢ Acontece, por exemplo, quando duas forças P e P
,
 são aplicadas a uma barra AB na 
direção transversal à barra (como mostrado na figura). Este é um caso de cisalhamento 
simples ou direto, uma vez que o cisalhamento é provocado pela ação direta da carga. 
 
 
 
➢ Este tipo de cisalhamento ocorre frequentemente em vários tipos de acoplamentos que 
usam parafusos, pinos, soldas e colas que ligam diversas partes de máquinas e estruturas. 
 
• União aparafusadas 
A tensão de cisalhamento média média atua na mesma direção que a força de cisalhamento V 
 
Para “n” parafusos e “m” planos de cortes a média na seção transversal do parafuso é: 
 
𝒕𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝑃
𝑛.𝑚. 𝐴
 
 
Exemplo 
 
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➢ Nestas uniões o parafuso provoca tensão de esmagamento ou tensão de contato ao 
longo da superfície de contato, nos elementos que interliga. 
 
 
 
• União colada 
𝒕𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝑃
𝑚𝑐 . 𝐴𝑐
 
𝑚𝑐= quantidade de áreas coladas; 
Ac= área colada 
Exemplo: 
 
➢ Tensões em um plano oblíquo ao eixo do elemento 
 
Até aqui vimos que: 
 
 
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Vemos então que o mesmo carregamento pode produzir tensão normal sem nenhuma 
tensão de cisalhamento, ou tensões normal e de cisalhamento, dependendo da orientação 
da seção estudada. 
 
Tensões Admissíveis 
Um dos objetivos da Resistência dos Materiais é determinar as dimensões da seção transversal 
da peça para que de uma forma segura suporte os carregamentos, variações de temperatura, etc 
aos que estará submetida. 
Para garantir a segurança, é necessário escolher uma tensão admissível, designadas por adm. 
adm, que restrinja a carga aplicada a um valor menor do que a carga que o elemento possa 
suportar integralmente. Várias razões justificam esta prática. Por exemplo, a carga para a qual foi 
projetado o elemento pode ser diferente do carregamento aplicado. Vibrações desconhecidas, 
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impactos e cargas acidentais podem acontecer sem elas ter sido consideradas no projeto etc. 
Então quando se aplica a tensão admissível, apenas uma parte da capacidade de resistência do 
material está sendo utilizada; outra parte é reservada para assegurar ao material condições de 
utilização segura. 
Então: 
 
 
u e u são as tensões últimas do material usado (aço, alumínio, madeira, etc) determinado 
através de ensaios. 
De um modo geral: 
Em qualquer dessas equações o fator ou coeficiente de segurança é maior do que um, F.S. ≥ 1 
 
 
 
❖ (EXERCÍCIOS RESOLVIDOS NA AULA) 
 
adm =u /F.S. e adm=u /F.S.