Atividade de mat unid 4

Prévia do material em texto

Disciplina: Mat. Financeira 
Professor: Robsney Gonçalves 
Unid. 4 – Capitalização Composta. 
Atividade 1 – Vamos pensar um pouco?... 
 
Com base em nossos estudos resolva as questões abaixo. 
Esta atividade poderá ser desenvolvida em grupo de até 4 alunos. 
 
1 – Uma pessoa aplicou no Banco ABC R$ 3.000,00 à taxa de 2% ao mês durante 3 meses. 
Quanto ela receberá de Montante pela Capitalização composta? 
FV = PV (1 + i)n 
FV = 3 000(1 + 0,02)
3
 
FV = 3 183,62 
 
2 – Determinar o valor dos juros pagos por um empréstimo de R$ 2.000,00 contratado à 
taxa de 5% am pelo prazo de 5 meses pela capitalização composta. 
FV = PV (1 + i)n J = FV – PV = 2 552,56 – 2 000,00 = 552,56 
FV = 2 000(1 + 0,05)
5 
FV = 2 552,56 
 
3 - Determine o montante, ao fim de 4 meses, resultante da aplicação de um capital de 
R$ 56.000,00, a uma taxa de juros de 6,5 % a. m. sob o regime de capitalização composta. 
FV = PV (1 + i)n 
FV = 56 000(1 + 0,065)
4 
FV = 72 042,12 
 
4 - Quanto deve ser aplicado hoje para que se resgate, daqui a 18 meses, um montante 
de R$ 35.700,00, sabendo-se que o fundo de capitalização composta remunera a uma 
taxa de 8,2% a cada seis meses? 
PV = FV 
 (1 + i)n 
 
PV = 35 700 PV = 28 182,95 
 (1 + 0,082)3 
 
 
 
5 – Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado à taxa de 3% ao mês durante 3 meses. 
Determine os montantes se esse valor for aplicado pela capitalização simples e pela 
capitalização composta. 
 
capitalização composta. capitalização simples 
FV = PV (1 + i)n FV = PV (1 + i x n) 
FV = 6 000(1 + 0,03)
3 FV = 6 000(1 + 0,03 x 3) 
FV = 6 556,36 FV = 6 540,00 
 
6 – A Loja Comercial do Povo pretende obter R$ 200.000,00 daqui a 24 meses como 
montante de uma aplicação financeira. Calcule quanto deve ser o valor do capital dessa 
aplicação para cada taxa a seguir, considerando os juros pela capitalização composta: 
a) 6 % a.s. b) 12 % a.a. c) 9 % a.q. d) 10% a.a. 
 PV = 200 000 PV = 200 000 PV = 200 000 PV = 200 000 
(1+0,06) 
4 (1+0,12)2 (1 + 0,09)6 (1 + 0,10)2 
PV = 158 418,73 PV = 159 438,78 PV = 119 253,47 PV = 165 289,26 
 
7 - Uma pessoa pretende comprar um carro no valor de R$ 69 000,00 daqui a 4 meses. 
Que valor ele precisará aplicar hoje, considerando a agência de veículos que cobra juros 
compostos de 1,5% a.m.? 
FV = 69.000 n = 4 m i = 1,5% a.m PV = ? 
PV = FV 
 (1 + i)n 
 
PV = 69.000 PV = 65.010,71 
 (1+0,015)4 
 
8 - Quanto deve ser aplicado hoje para que se resgate daqui a dois anos um montante de 
R$ 100.000,00 se um fundo de investimento pela capitalização composta, remunera tal 
valor com taxa de 4,5% ao quadrimestre? 
FV = 100.000 n = 2 anos = 6 quadr. i = 4,5% a.q. PV = ? 
PV = FV 
 (1 + i)n 
 
PV = 100.000 PV = 76.789,57 
 (1+0,045)6 
 
 
 
 
 
 
9 - Considere que uma máquina industrial no valor de R$ 65.000,00 é financiado da 
seguinte forma: uma única parcela a ser paga após 240 dias com uma taxa de 0,8% ao 
mês. Responda: 
A) Determine o valor dos juros pagos pelo regime de capitalização simples. 
PV = 65.000 n = 240 d = 8 m i = 0,8% a.m. J = ? 
 
FV = PV (1 + i)n J = FV – PV = 69.278,36 – 65.000= 4.278,36 
FV = 65.000(1+0,008)
8 
FV = 69.278,36 
 
B) Com juros compostos de 1,6% a.b, qual seria o valor a pagar por essa máquina? 
PV = 65.000 n = 240 d = 8 m = 4 bim i = 1,6% a.b FV = ? 
 
FV = PV (1 + i)n 
FV = 65.000(1 + 0,016)
4 
FV = 69.260,91 
 
10 - Uma loja de decoração vende determinado móvel por R$ 8.900,00 a vista. Segundo 
essa loja, esse móvel também pode ser adquirido com pagamento somente para daqui a 
cento e oitenta dias. Como essa loja cobra juros a uma taxa de 3% ao mês pela 
capitalização composta, determine: 
A) O valor desse móvel se a compra for a prazo. 
PV = 8.900 n = 180 d = 6 m i = 3% a.m FV = ? 
FV = PV (1 + i)n 
FV = 8.900(1 + 0,03)
6 
FV = 10.627,07 
 
B) Quanto a pessoa pagaria se a taxa nessa loja fosse de 5% a.m. nesse mesmo prazo? 
PV = 8.900 n = 180 d = 6 m i = 5% a.m FV = ? 
FV = PV (1 + i)n 
FV = 8.900(1 + 0,05)
6 
FV = 11.926,85