Matemática Financeira: Fluxo de Caixa, Juros Simples e Montante

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Matemática Financeira
Aula 2: Fluxo de caixa, juros simples, montante, 
simbologia, conceitos e convenções
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá reconhecer o fluxo de caixa. Irá também analisar a unidade de medida da taxa de juros. Irá calcular 
os juros simples e, por fim, compreender o montante.
Bons estudos!
OBJETIVOS
Compreender os conceitos de: fluxo de caixa, unidade de medida da taxa de juros, juros simples e montante.
FLUXO DE CAIXA
Em Finanças, o fluxo de caixa (em inglês "cash flow") refere-se ao montante de caixa recebido e gasto por uma empresa 
durante um período de tempo definido.
Existem dois tipos de fluxos:
OUTFLOW
De saída, que representa as saídas de capital, subjacentes às despesas de investimento.
INFLOW
De entrada, que é o resultado do investimento. Valor que contrabalança com as saídas e 
traduz-se num aumento de vendas ou numa redução de custos.
VEJA UM EXEMPLO:
O gráfico representa uma conta bancária no mês de janeiro.
Legenda:
• As setas para cima representam 
ENTRADAS.
• As setas para baixo representam 
saídas.
Essa representação valerá para todas 
as nossas aulas.
Supondo que não exista correção do valor do dinheiro no tempo, vamos calcular o saldo do fluxo de caixa no dia 31 de janeiro.
Solução:
Fonte:
SALDO = 1000 – 200 + 100 – 400 – 300 = $200
UNIDADE DE MEDIDA DA TAXA DE JUROS
Fonte da Imagem:
Na matemática financeira, a taxa de juros é indicada por uma porcentagem.
Veja um exemplo:
Supondo que a compra de uma TV LCD à vista custa R$1.000,00, e você paga com um cheque pré-datado para 30 dias no 
valor de R$1.100,00. Vamos calcular a taxa de juros cobrada pela loja.
Solução:
Fonte:
Valor pago a mais em um mês:
1100 – 1000 =100 (representa os juros)
Porcentagem dos juros:
Comentários!
Como a taxa de juros foi empregada no período de um mês, ela é representada por 10% ao mês (10% am). Da mesma forma, a taxa 
de juros pode ser empregada em períodos diferentes:
12%  ao ano (12% aa)
8% ao semestre (8% as)
3% ao bimestre (3% ab)
0,2% ao dia (0,2% ad)
JUROS SIMPLES
Chamamos de juros a remuneração recebida pela aplicação de um capital C a uma taxa de juros i durante um certo 
tempo t. Se essa remuneração incide somente sobre o capital C ao final do tempo t, dizemos que esses juros são juros 
simples.
No regime de juros simples, os juros de cada período são calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os 
juros simples não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros.
A SITUAÇÃO A SEGUIR DEMONSTRA UMA APLICAÇÃO DE JUROS 
SIMPLES
Um investidor aplicou R$1.000,00 no Banco XYZ, pelo prazo de quatro anos, a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. 
Vamos calcular o saldo desse investidor no final de cada quatro anos da operação.
Solução:
Ano
Saldo no 
início do 
ano
Juros 
do 
ano
Saldo do ano 
antes do 
pagamento
Pagamento 
do ano
Saldo no final 
do ano após o 
pagamento
1º 1.000,00
8% x 
1000 = 
80
1.080,00 0,00 1.080,00
2º 1.080,00
8% x 
1000 = 
80
1.160,00 0,00 1.160,00
3º 1.160,00
8% x 
1000 = 
80
1.240,00 0,00 1.240,00
4º 1.240,00
8% x 
1000 = 
80
1.320,00 1.320,00 0,00
Fonte: Puccini.
A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE APLICAÇÃO DE R$1.000,00 A 8% A.A.
Fórmula dos juros simples:
j = Cit/100 onde i referida na mesma 
unidade de t.
Exemplo:
i = 15% aa ; t = 3 anos
i = 2% am ; t = 15 meses
O Montante é a soma do capital (C) 
com os juros (J). M = C + J
Veja um exemplo:
Se R$3.000,00 foram aplicados por 5 meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, vamos determinar:
a) os juros recebidos;
b) o montante.
Solução:
Fonte:
Logo, os juros recebidos são R$600,00.
O montante será o capital aplicado corrigido em 20%.
M = 1,2 x 3000
M = 3600
Resposta:
a) Juros = R$600,00
b) Montante =  R$3.600,00
Agora, vamos praticar!
Questão 1 - A quantia de R$2.000,00 foi aplicada por sete meses a juros simples de taxa anual de 24%. Qual o montante 
dessa aplicação?
Resposta Correta
Questão 2 - R$5.000,00 foram aplicados a juros simples por 20 dias à taxa de 9% ao mês. Qual o montante dessa 
aplicação?
Resposta Correta
Questão 3 - R$3.000,00 foram aplicados a juros simples por 10 dias à taxa de 7% ao mês. Qual o montante dessa 
aplicação?
Resposta Correta
Questão 4 - O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa mensal?
Resposta Correta
ATIVIDADE
Questão 1 - Supondo que em um determinado mês, o fluxo de caixa de uma empresa apresentou as seguintes 
movimentações:
No dia 1, o saldo era R$ 50.000,00.
No dia 3, houve retirada de R$ 25.000,00 para folha de pagamento.
No dia 10, foram recolhidos R$ 16.200 de impostos.
No dia 15, um crédito de R$ 45.000,00 referente à venda de produtos.
No dia 30, foi pago R$ 600,00 ao contador.
Qual o saldo final naquele mês?
R$ 44.300,00
R$ 48.800,00
R$ 45.600,00
R$ 53.200,00
Justificativa
Questão 2 - Se R$ 10.000,00 foram aplicados por 6 meses à taxa de juros simples de 1,5% ao mês, determine os juros 
recebidos:
R$ 800,00
R$ 900,00
R$ 600,00
R$ 1.200,00
Justificativa
Glossário