aula 8

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Estatística aplicada
Aula 8: Intervalos de Confiança
INTRODUÇÃO
Nesta aula, estudaremos as distribuições de amostragem e sua contribuição para a elaboração de um Intervalo de 
Confiança.
OBJETIVOS
Aprender sobre os Intervalos de Confiança para a Média e suas aplicações.
DISTRIBUIÇÃO DA CURVA NORMAL
Para compreendermos a aplicação do Intervalo de Confiança, precisamos ter noções sobre a Distribuição da Curva 
Normal.
Características da distribuição normal:
 A variável pode assumir qualquer valor real;
 O gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média;
 A área total sob a curva vale 1, porque corresponde à probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor 
real;
 Como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores e os menores do que a média ocorrem com igual 
probabilidade;
 A configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, muda a posição da 
distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição.
Agora que você já conhece as características da distribuição normal, confira a figura dos gráficos de cada uma das 
situações abaixo:
Distribuição Normal
Duas Distribuições Normais de mesma variância e com médias diferentes
Duas Distribuições Normais de mesma média e com variâncias diferentes
Os intervalos de confiança mais utilizados são os de 90%, , 95% e 99%, seguindo a tabela a seguir.
Os modelos de aplicação do Intervalo de Confiança são baseados na premissa de que a distribuição normal pode ser 
usada com os seguintes dados: sempre a amostra deve ser igual/superior a 30; quando for menor do que 30, o desvio 
padrão é conhecido.
Número de Unidades de Desvio 
Padrão a partir da Média
Proporção Verificada
1,645 90%
1,96 95%
2,58 99%
CÁLCULO DE UM INTERVALO DE CONFIANÇA
Para calcular um intervalo de confiança, utiliza-se a seguinte fórmula:
Xm +- Z δ x
Xm é a média
Z é o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da Média
δ x é o erro amostral
ATIVIDADE
Para pensar e Calcular
Em uma dada semana, uma amostra de 30 empregados horistas é selecionada de um grande número de empregados de 
uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 180,00, com desvio padrão da amostra de R$ 14,00. 
Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que 
podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população da seguinte maneira:
a) 1ª Etapa – Calcular o Erro Amostral 
b) 2ª Etapa – Identificar o Número de Unidades de Desvio Padrão a partir da Média 
c) 3ª Etapa – Aplicar a fórmula do Intervalo de Confiança
Resposta Correta
ATIVIDADE
EM uma prova de AV1, uma amostra de 50 estudantes, uma média da nota de 6,5, com desvio padrão da amostra de 1,2, 
estimamos a média de notas de todos os alunos do EAD (Ensino a Distância)  com intervalo estimado de forma que 
podemos estar em 99% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população da seguinte maneira:
a) 1ª Etapa – Calcular o Erro Amostral
b) 2ª Etapa – Identificar o Número de Unidades de Desvio Padrão a partir da Média
c) 3ª Etapa – Aplicar a fórmula do Intervalo de Confiança
Resposta Correta
Glossário