prova fisica

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A posição de uma particula e dada pela expressao x=(4m)cos3pit+pi), onde x esta em metros e t em segundos. Determine: (a) a frequencia e o periodo do movimento, (b) a amplitude do movimento, (c) a constante de fase e (d) a posiçao da particula em t=0,250 s.
x(t)=Acos(w0t+fi)
x=4cos(3pit+pi)
(a) T=2pi/w0 T=2pi/3pi = 0,667s - f=1/T = 1,5Hz
(b) Amplitude = 4m
(c) fi=pi rad
(d) t=0,250 x=4cos(3pi.0,250+pi) x=2,83m
Um corpo de 7kg e pendurado na extremidade inferior de uma mola vertical presa a um suporte acima dela. O corpo e posto em oscilaçoes verticais que tem periodo de 2,6 s. Encontre a constante elastica da mola.
m=7kg
T=2,6s
T=2piraiz de m/k
2,6=2piraiz 7/k
k=40,9 N/m
Suponha que o pendulo simples consiste em uma pequena massa de 60g (0,060 kg), na extremidade de uma corda de massa despresivel. Se o angulo teta entre a corda e a vertical e dado por teta=(o,0800rad)cos([(4,43rad/s)t+fi], quais sao: (a) o comprimento do pendulo e (b) a energia cinetica max?
m=0,060kg
teta=(0,0800)cos(4,43t+fi)
(a) L=? w=raiz de g/L _ L=g/w^2 L=0,499m
(b) teta max=0,0800 dteta/dt=w=-Aw0sen(wot+fi)
wmax=A.w0 = 0,354
k=1/2.I.wmax^2=1/2mL^2(A.w0)^2 = 9,38x10-4 J 
Na figura, um pendulo fisico consiste de um disco solido uniforme de raio R=2,35cm, suportando em um plano vertical por um pivo localizado a uma distancia d=1,75cm, do centro do disco. O discoe deslocado por um pequeno angulo e liberado. Qual e o periodo do movimento harmonico simples resultante?
r=L=2,35cm 0,235m
d=h=1,75cm 0,175m
T=2pi/w0
T=2pi.raiz(1/2.m.r^2+md^2/m.g.d)
cortando as massas fica:
T=2pi.raiz(1/2.r^2+d^2/g.d)
T=0,366s