ATIVIDADE 4 - ENG PROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2020

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04/04/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 4 - ENG PROD - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2020
Período:30/03/2020 08:00 a 13/04/2020 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 14/04/2020 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
As EDOS de primeira ordem envolvem uma grande gama de modelos de funções e, basicamente, existem 3
métodos de resolução dessas EDOs.
Resolva a EDO abaixo através do método da equação EXATA.
O resultado será:
ALTERNATIVAS
x + y = C
x² + y² = C
x + x²/2 + y + y²/2 =C
x² - y² = C
x + y + x² + y² = C
2ª QUESTÃO
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O sistema massa-mola é um excelente exemplo físico para a aplicação de métodos de resolução de EDO de
segunda ordem. Suponha que se tenha uma mola presa ao teto de uma sala e uma bola de massa “m” presa
à mola. Para esse caso, a equação diferencial obtida é:
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
I, II e III
Apenas I
Apenas II
Apenas III
Apenas I e II
3ª QUESTÃO
As equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (EDOs de segunda ordem) são equações muito
recorrentes nas avaliações de processos físicos, que envolvam um grandeza e suas variações, como em
problemas envolvendo posição, velocidade e aceleração. Nesse sentido, é importante saber reconhecê-las.
Averigue as EDOS abaixo:
Estão corretas:
ALTERNATIVAS
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I, II e III
Apenas I
Apenas II
Apenas III
Apenas I e II
4ª QUESTÃO
As EDOS de primeira ordem envolvem uma grande gama de modelos de funções e, basicamente, existem 3
métodos de resolução dessas EDOs.
Resolva a EDO abaixo através do método das variáveis separáveis.
O resultado será:
ALTERNATIVAS
y² = 2x³/3 + C
y = x
y² = x³ + C
y = x²
y = x + C
5ª QUESTÃO
As EDOS de primeira ordem envolvem uma grande gama de modelos de funções e, basicamente, existem 3
métodos de resolução dessas EDOs.
Resolva a EDO abaixo através do método do fator integrante.
O resultado será:
ALTERNATIVAS
x + c
x² + cx
x² + c/x
x/2 + c/x
x/2
6ª QUESTÃO
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A equação de Legendre está entre uma das equações diferenciais ordinárias mais importantes da física
matemática. Ela normalmente surge em aplicações na física e engenharia envolvendo simetria esférica. Um
exemplo muito famoso em que a equação de Legendre aparece é na mecânica quântica, associada à solução
da famosa equação de Schrödinger.
Julgue as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I, III e IV.
Apenas I, II e IV.
I, II, III e IV.
7ª QUESTÃO
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Em equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não homogêneas em que a parte não homogênea
corresponda a uma função básica (polinomial, exponencial, trigonométrica elementar) a maneira mais
adequada de se obter a solução do problema é através da variação de parâmetros. O mesmo procedimento
é útil quando as soluções homogênea e particular são análogas.
Considerando essa informação, julgue as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I, II e IV.
Apenas I, III e IV.
I, II, III e IV.
8ª QUESTÃO
Uma sequência numérica é uma função real com domínio N que, a cada n associa um número real a . Os
números a são chamados termos da sequência.
É comum indicar uma sequência escrevendo apenas uma lista ordenada de seus termos. A série por outro
lado, está relacionada à somatória de termos de uma determinada sequência.
Sobre sequências e séries, julgue as afirmações abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
n
n
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ALTERNATIVAS
Apenas I e III.
Apenas II e III.
Apenas I, II e IV.
Apenas I e IV.
Apenas I, II e III.
9ª QUESTÃO
Os problemas físicos que podem ser representados por EDOs de segunda ordem possuem duas constantes
indeterminadas em sua solução. Uma possibilidade de se determinar essas constantes é aplicar à equação as
condições iniciais, o que é conhecido como problema de valor inicial (PVI).
Considere o PVI abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, III e IV.
Apenas II, III e IV.
Apenas I e III.
Apenas II e IV.
Apenas I, II e IV.
10ª QUESTÃO
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As equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não são tão facilmente resolvidas quanto as
equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, que podem ser de variáveis separáveis, exatas ou
mesmo solucionadas através do fator integrante. Para EDOs de segunda ordem o método clássico de
resolução se dá por meio do polinômio característico.
Sobre EDOs de 2ª ordem, afirma-se:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
ALTERNATIVAS
Apenas I, II e III.
Apenas II, III e IV.
Apenas I, II e IV.
Apenas I, III e IV.
I, II, III e IV.