Apostila Introdução Controle e Qualidade

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INTRODUÇÃO AO 
CONTROLO DA QUALIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Setúbal, Dezembro de 2018 
 
 
 
 
 
Nuno R.P. Costa 
Prof. Adjunto 
 
ÍNDICE i 
INTRODUÇÃO AO CONTROLO DA QUALIDADE© Nuno Costa 
 
ÍNDICE 
 
 Preâmbulo iv 
 Introdução 1 
 
1. SISTEMAS DE MEDIÇÃO 5 
 
1.1. Gestão dos Dispositivos de Monitorização e Medição 5 
1.1.1- Identificação da necessidade 6 
1.1.2- Caraterização e Seleção do DMM 6 
1.1.3- Receção e Colocação em Serviço 17 
1.2. Avaliação de Sistemas de Medição 35 
1.2.1- Estudos de Repetibilidade e Reprodutibilidade 35 
1.2.2- Técnica Kappa e Intraclasses 51 
 
2. AMOSTRAGEM 63 
 
2.1. Introdução 63 
2.2. Tipos de Controlo 64 
2.3. Recolha da Amostra 65 
2.4. Plano de Amostragem 66 
2.5. Riscos no Controlo por Amostragem 66 
2.6. Probabilidade de Aceitação 67 
2.7. Curva Caraterística 69 
2.8. Definição de Planos de Amostragem 72 
2.9. Modelos para o Controlo por Amostragem 76 
2.10. Controlo por Amostragem de Atributos 76 
2.10.1- Níveis de Controlo 77 
2.10.2- Não Conformidades 79 
2.10.3- Nível de Qualidade Aceitável 79 
2.10.4- Amostragem Simples, Dupla e Múltipla 80 
2.10.5- Definição de Planos de Amostragem 84 
ÍNDICE ii 
INTRODUÇÃO AO CONTROLO DA QUALIDADE© Nuno Costa 
2.10.6- Curvas Caraterísticas e Curvas ASN 87 
2.10.7- Qualidade Média Resultante 90 
2.11. Controlo por Amostragem de Variáveis 95 
2.11.1- Vantagens e Inconvenientes 95 
2.11.2- Tipos de Planos 96 
2.11.3- A Norma ANSI/ASQC Z1.9 96 
2.11.3.1- O Método K e o Método M 98 
2.11.3.2- Especificação Unilateral 98 
2.11.3.3- Especificação Bilateral 100 
2.11.3.4- Como Utilizar a Norma ANSI/ASQC Z1.9 101 
 
3. CONTROLO ESTATÍSTICO DO PROCESSO 113 
 
3.1. Ferramentas da Qualidade 114 
3.2. Cartas de Controlo 127 
3.3. Controlo de Variáveis 132 
3.3.1- Cartas R/ 132 
3.3.1.1- Recolha e Registo de Dados 133 
3.3.1.2- Interpretação das Cartas R/ 137 
3.3.1.3- Controlo Contínuo do Processo 142 
3.3.1.4- Controlo de Processos com Tendências 143 
3.3.2- Cartas S/ 144 
3.3.2.1- Limites de Controlo nas Cartas S/ 145 
3.4. Cartas R/ e S/ com Amostras de Dimensão Variável 147 
3.5. A Distribuição Normal dos Dados 148 
3.6. Limites de Controlo e Especificações 149 
3.7. Controlo de Médias versus Valores Individuais 150 
3.8. Carta de Valores Individuais e de Amplitudes Móveis 151 
3.8.1- Construção e Interpretação 152 
3.9 Cartas de Controlo de Atributos 153 
3.9.1- Seleção da Carta 154 
ÍNDICE iii 
INTRODUÇÃO AO CONTROLO DA QUALIDADE© Nuno Costa 
3.9.2- Vantagens e Limitações 154 
3.9.3- Carta p 156 
3.9.3.1- Recolha e Registo de dados 156 
3.9.3.2- Interpretação da Carta p 159 
3.9.4- Carta np 159 
3.9.5- Carta c 160 
3.9.6- Carta u 161 
 
4. CAPABILIDADE DO PROCESSO 165 
4.1. Capabilidade versus Capacidade 165 
4.2. Objetivos do Estudo da Capabilidade do Processo 166 
4.3. Tipos de Estudo da Capabilidade do Processo 166 
4.4. Fases num Estudo da Capabilidade do Processo 167 
4.5. Índices da Capabilidade do Processo 168 
 
BIBLIOGRAFIA 171 
 
ANEXO A – SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
ANEXO B – AMOSTRAGEM 
ANEXO C – CARTAS DE CONTROLO 
ANEXO D – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS E PROPOSTOS 
 
PREÂMBULO IV 
INTRODUÇÃO AO CONTROLO DA QUALIDADE© Nuno Costa 
 
PREÂMBULO 
 
 
Como tem sido exaustivamente divulgado, a Qualidade não é estática; a sua melhoria 
tem de ser contínua. Neste sentido, é o envolvimento e a determinação de todos em 
contribuir para a melhoria da Qualidade num contexto industrial que continua a ser a 
força que conduz à Excelência do desempenho pessoal e organizacional. 
 
Este documento pretende servir de suporte ao estudo e facilitar a aplicação num contexto 
empresarial de algumas das ferramentas e técnicas de controlo e melhoria da qualidade 
mais relevantes, tendo sido elaborado para os alunos do 3º ano do curso de Licenciatura 
em Engª Mecânica – Produção, Automóvel, Aeronáutica, Energia e de Licenciatura em 
Eng.ª Eletrotécnica e Computadores – Electromecânica da ESTSetubal. 
 
O Controlo por Amostragem e o Controlo Estatístico do Processo revestem-se de uma 
importância crítica em empresas que assumam como filosofia a melhoria contínua da 
qualidade dos processos e/ou dos produtos, sendo expostas e exemplificadas neste 
documento. A sua aplicação tem subjacente o conhecimento e o domínio de conceitos e 
de técnicas adequadas à avaliação de Sistemas de Medição pelo que são também alvo 
de apresentação neste documento. 
 
Importa realçar que não há um conjunto de melhores ferramentas ou técnicas, todas 
serão úteis se as empresas tiverem como filosofia a Melhoria Contínua. Este documento 
aborda com o rigor e a profundidade adequados os temas em questão, mas não dispensa 
o aluno de estar presente nas aulas nem a leitura de outros documentos, nomeadamente 
livros e artigos científicos, nos quais estes conteúdos sejam adequadamente tratados. 
 
Fica, portanto, aqui uma mensagem: 
“Sê o melhor de ti e torna-te contagioso” - (Agostinho da Silva) 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 1 
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INTRODUÇÃO 
 
 
Alterações mais ou menos profundas e frequentes na tecnologia, nos processos, nos 
produtos, nos comportamentos das pessoas e o rápido desenvolvimento da sociedade da 
informação são razões pelas quais as empresas vivem atualmente sob uma pressão 
concorrencial nunca conhecida e que não deixará de crescer com a globalização dos 
mercados. Neste contexto, a gestão de uma empresa requer competências muito 
diferentes daquelas que eram exigidas há alguns anos e todas aquelas que se preocupam 
com as caraterísticas dos produtos/serviços que fornecem e com o desempenho do 
respetivo processo produtivo devem ter como objetivo permanente a melhoria contínua. 
Esperar progressos sólidos e direcionados em oposição a resultados esporádicos e não 
sustentáveis será possível se as empresas utilizarem corretamente e de uma forma 
sistemática as ferramentas e técnicas mais adequadas ao controlo e melhoria da 
qualidade. No entanto a aplicação destas técnicas tem subjacente o conhecimento e o 
domínio dos conceitos e das técnicas adequadas à avaliação dos Sistemas de Medição. 
Saber interpretar as caraterísticas dos dispositivos de medição, entender o conceito de 
Incerteza e avaliar os sistemas de medição são exemplos de atividades fundamentais 
para a melhoria da qualidade dos processos e dos produtos. Por esta razão o primeiro 
capítulo deste documento é dedicado a estas temáticas. No segundo e terceiro capítulo 
são apresentadas as denominadas Técnicas de Controlo e Melhoria da Qualidade com 
maior aplicação nas empresas1, nomeadamente: 
 O Controlo por Amostragem 
 O Controlo (Estatístico) do Processo 
 
Uma questão importante que se pode levantar neste momento é a seguinte: 
“Qual é a função que cada uma delas desempenha no processo de produção do 
produto/serviço” e que evolução tem existido na utilização das referidas técnicas? 
 
 
1 A apresentação detalhada do Planeamento de Experiências está fora do âmbito deste manual. 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 2 
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Ao observarmos a figura seguinte, na qual se ilustra a evolução no uso das técnicas de 
controlo e melhoria da qualidade atrás mencionadas, constata-se que numa fase inicial, 
quando as empresas ainda não estavam suficientemente sensibilizadas para a melhoria 
da Qualidade, o Controlo por Amostragem foi a técnicaque começou por ser utilizada. 
O seu desenvolvimento teórico ocorreu na década de 1920, após a 1ª Guerra Mundial, à 
semelhança do Controlo Estatístico do Processo. Porém, foi só depois da segunda 
metade da década de 1940, após a 2ª Guerra Mundial, e inicialmente no Japão, que 
começaram a ser utilizadas de um modo mais generalizado no controlo e melhoria da 
qualidade dos produtos e dos processos. 
O Controlo por Amostragem consiste na recolha de amostras (elementos de um conjunto 
maior) e em função dos resultados obtidos da sua análise fazer inferência sobre a 
qualidade da totalidade das matérias-primas, componentes ou produtos acabados. Este 
tipo de controlo começou a ser utilizado por algumas empresas no controlo da qualidade 
das matérias-primas à entrada e à saída do processo de produção. No entanto, à medida 
que as empresas começaram a apostar na melhoria da qualidade dos produtos/serviços 
e dos processos perceberam que uma inspeção sobre o produto final seguida de ações 
sobre o processo tinha por base uma estratégia de deteção/correção de problemas da qual 
decorriam toda uma série de inconvenientes que poderiam ser eliminados ao ser adotada 
uma verdadeira estratégia de prevenção. Nesta altura tornou-se também evidente que 
para garantir a qualidade dos produtos/serviços e dos processos era necessário aplicar 
técnicas de controlo e melhoria da qualidade ao longo de todo o processo produtivo. É 
neste contexto que 
 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 3 
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começou a sentir-se necessidade de implementar o Controlo Estatístico do Processo e, 
mais recentemente, do Planeamento de Experiências. Estas técnicas não são, 
naturalmente, as únicas disponíveis. Outras poderão complementar estas para que as 
empresas consigam melhorar a qualidade, maximizar a produtividade e a 
competitividade. De qualquer maneira, o impacto que têm tido no desempenho das 
empresas justifica uma maior aplicação em contexto real de trabalho. 
O Planeamento de Experiências é uma técnica especialmente adequada para ser aplicada 
na fase de conceção e de desenvolvimento de produtos e processos, que têm sido 
consideradas atividades críticas para a competitividade das empresas, embora possa 
também ser utilizada na melhoria ou resolução dos respetivos problemas. De facto, o 
Planeamento de Experiências é uma técnica estratégica no apoio às referidas atividades. 
Com a sua utilização procura-se conceber produtos e processos que sejam insensíveis 
às causas do(s) problema(s) em vez de se identificar e eliminar as respetivas causas. 
Posto isto, torna-se necessário utilizar uma técnica on-line, ou seja, uma técnica 
especialmente adequada para monitorar os parâmetros do processo ou do produto, 
nomeadamente os valores das variáveis consideradas críticas. Essa técnica é o Controlo 
Estatístico do Processo, ou mais concretamente uma das suas ferramentas denominada 
Cartas de Controlo, cuja apresentação será feita no Capítulo 3 deste documento. 
As técnicas atrás referidas, quando aplicadas de uma forma adequada, sistemática e 
integrada com outras técnicas à conceção e desenvolvimento do produto e do processo 
ou à resolução dos respetivos problemas são certamente uma chave determinante para o 
sucesso das empresas. Só deste modo será possível ganhar vantagens competitivas e 
garantir a sustentabilidade dos negócios a longo prazo, indo ao encontro das expetativas 
e necessidades dos clientes, dos colaboradores e da sociedade em geral. 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 4 
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CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 5 
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1. SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
 
Num mercado cada vez mais global e competitivo as organizações devem estar 
conscientes de que “Não se pode melhorar nada que não se consiga medir”. De facto, 
independentemente da dimensão, área de atividade e complexidade do negócio, os 
denominados Dispositivos de Monitorização e Medição (DMM) assumem um papel 
determinante na melhoria contínua das organizações, seja do ponto de vista técnico e/ou 
económico. No entanto, constata-se que o conhecimento sobre os mais diversos aspetos 
daquilo que entendemos designar por Gestão dos DMM é superficial ou não existe. 
Neste documento é usado o termo “Gestão” dos DMM em detrimento do termo 
“Controlo” dos DMM, o qual é utilizado em vários contextos, porque a palavra 
“Controlo” é redutora da importância que deve ser dada aos DMM e, por conseguinte, 
às atividades que as organizações devem efetuar e evidenciar neste âmbito. Além disto, 
e no sentido de harmonizar a terminologia usada em diferentes documentos públicos 
(Normas, Regulamentos Guias, etc.), será usado o termo “dispositivo” em alternativa 
aos termos “instrumento” e “equipamento”. 
 
1.1 Gestão dos Dispositivos de Monitorização e Medição 
Uma efetiva Gestão dos DMM tem inerente várias vantagens, sendo de destacar as 
seguintes: 
- Garantirá que serão identificados e utilizados os dispositivos necessários para medir e 
monitorar os parâmetros do processo e/ou do produto previamente definidos; 
- Assegurará a compatibilidade dos DMM com as especificações do processo e/ou do 
produto; 
 - Permitirá evidenciar que os DMM estão em condições de serem utilizados e que é 
evitada e minimizada a sua degradação e indisponibilidade. 
 
Por conseguinte, a gestão dos DMM deve ser sustentada num procedimento 
documentado que inclua as seguintes fases: 
 
1- Identificação da necessidade 
2- Caraterização e Seleção 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 6 
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3- Receção e Colocação em serviço 
4- Acompanhamento do desempenho 
 
Importa salientar que cada uma destas fases não deve ser entendida como um 
compartimento estanque. Tanto ou mais importante que o formalismo da “arrumação” 
da informação é o seu conteúdo e a respetiva atualização. 
 
1.1.1- Identificação da necessidade 
A aquisição de um DMM não pode ser feita sem que seja efetivamente documentada a 
justificação da sua necessidade. A justificação é muitas vezes simples na medida em que 
pode ser evidente a necessidade de medir uma determinada caraterística e não existe 
dispositivo para o efeito, ou ser conveniente substituir um dispositivo existente para 
simplificar o processo de medição, obter resultados mais exatos, melhorar 
compatibilidade entre os dispositivos existentes, etc. 
 
O pedido de aquisição deve ser efetuado por escrito, deve identificar quem faz a 
solicitação, pessoa, departamento ou secção da organização, a data do pedido e 
apresentar a justificação para a aquisição do dispositivo em questão. No seguimento 
disto procede-se à análise e eventual aprovação do pedido por quem tenha essa 
responsabilidade formalmente definida dentro da organização. 
 
1.1.2- Caraterização e Seleção do DMM 
Se a identificação da necessidade de um DMM e respetiva aprovação são muitas vezes 
óbvias, o mesmo não se poderá dizer da necessária caraterização e seleção do DMM que 
se pretende adquirir. 
 
Nesta fase levantam-se, logo à partida, duas questões: 
- Quem é que vende esse dispositivo? 
- Quais as caraterísticas que o dispositivo deve possuir? 
 
A resposta à primeira questão pode envolver apenas algum dispêndio de tempo para 
identificar, contatar e posteriormente analisar e negociar as condições comerciais 
propostas pelos eventuais fornecedores do dispositivo(s). Estas são atividades 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 7 
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importantes que não devem ser menosprezadas. A resposta à segunda questão exige 
conhecimentos técnicos para interpretar e analisar as caraterísticas dos DMM, tendo em 
conta o contexto em que serão efetuadas as medições (condiçõesambientais, 
parâmetros/caraterísticas do processo e/ou produto a medir e respetiva ordem de 
grandeza, tolerâncias, etc.). Estas são competências que quem define as caraterísticas e 
seleciona os DMM deve, efetivamente, possuir. No entanto estas competências nem 
sempre existem, nem são promovidas no âmbito do plano de formação dos recursos 
humanos das organizações, facto que deve, naturalmente, ser corrigido. 
 
É no sentido de colmatar esta ausência ou insuficiência de conhecimentos sobre as 
caraterísticas dos DMM que se apresentam algumas daquelas que são comuns a muitos 
dos dispositivos disponíveis no mercado, além da correspondente designação anglo-
saxónica. O significado dessas caraterísticas está de acordo com o Vocabulário 
Internacional de Metrologia (VIM, 2012) e/ou com o Measurement System Analysis 
(MSA, 2010). A apresentação das caraterísticas dos DMM assume ainda uma especial 
relevância porque não existe uma uniformização na utilização dos conceitos associados, 
pelo menos, de algumas caraterísticas dos DMM. 
 
As caraterísticas (metrológicas) dos DMM que se entendeu ser pertinente apresentar 
para que a atividade de caraterização e seleção dos DMM seja efetuada com um maior 
conhecimento de causa são as seguintes: 
 
- Exatidão (Accuracy) 
Esta caraterística deve ser entendida como a aptidão de um dispositivo de medição para 
dar indicações próximas do (verdadeiro) valor da grandeza medida. A exatidão é um 
conceito qualitativo, não sendo por isso passível de quantificação. Embora se aplique a 
medidas materializadas (VIM, 2012), muitos fabricantes de DMM quantificam, 
erradamente, a exatidão, entendendo-a como a diferença, em termos percentuais, entre 
o valor medido, ou a média dos valores medidos num determinado ponto da escala do 
dispositivo, e o valor que se esperava ou deveria obter (valor de referência ou valor 
convencionalmente verdadeiro). Não é por isso invulgar que o conceito de exatidão seja 
muitas vezes confundido com o de Bias error, dado que o Bias error é a diferença entre 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 8 
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a média das leituras num ponto e o valor (convencionalmente verdadeiro) desse ponto. 
Note-se que no MSA (2010) é utilizado o termo Tendência para caraterizar este tipo de 
erro. 
 
Se a um dispositivo for incorretamente associada uma “exatidão” de ±1 %, em princípio, 
deve-se entender que os valores indicados por esse dispositivo estarão compreendidos 
entre o valor indicado ±1 % desse valor. Por exemplo, se um dispositivo indicar que a 
tensão da corrente é de 5 V, deve-se assumir que o valor dessa tensão é, na realidade, 
um valor compreendido entre [5 ± 0,01 x 5] V = [5 ± 0,05] V. 
 
É a incerteza da medição, e não a exatidão, que associada ao resultado da medição 
permite definir o intervalo de valores dentro do qual está o valor (convencionalmente 
verdadeiro) da grandeza que se mediu. A incerteza da medição não deve por isto ser 
confundida com a exatidão. Ter-se-á oportunidade de demonstrar que qualquer resultado 
de uma medição só faz sentido se puder ser escrito na forma de um intervalo de valores, 
ou seja, se ao valor medido for associada a incerteza da medição. A exatidão não é 
quantificável, embora alguns fabricantes, incorretamente, o façam. Para agravar a 
situação, muitas vezes também não se consegue perceber se esse valor corresponde ao 
Bias error ou à incerteza da medição. 
 
O termo “precisão” é também confundido com o de “exatidão”. No entanto eles são 
distintos. A exatidão reflete a aptidão do dispositivo para dar valores tão próximos 
quanto possível do valor (verdadeiro) da grandeza medida, enquanto a precisão reflete 
a aptidão do dispositivo para fornecer valores com a mínima dispersão entre eles, ou 
seja, para fornecer informação sobre a Repetibilidade do dispositivo, tal como se define 
seguidamente. A precisão é um conceito que deve ser evitado e que faz sentido apenas 
num contexto legal, ou seja, quando os dispositivos estão enquadrados por exigências 
definidas por Lei. Mesmo quando isto não se verifica, alguns dispositivos ainda são 
inadequadamente classificados pela “classe de precisão”. O que será mais correto é 
denominar a classe (I, II, A, B, ...) que carateriza o dispositivo por este manter os erros 
de medição dentro de limites especificados de “classe de exatidão” do dispositivo. 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 9 
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- Repetibilidade (Repeatability) 
Esta é uma caraterística que traduz a dispersão dos resultados de medições sucessivas 
do mesmo valor de uma determinada grandeza efetuadas com o mesmo dispositivo, o 
mesmo método de medição, o mesmo procedimento de medição, o mesmo operador, as 
mesmas condições ambientais, no mesmo local e num curto intervalo de tempo. O valor 
da Repetibilidade é vulgarmente expresso nas unidades da grandeza medida, embora por 
vezes seja expresso em termos percentuais relativamente ao valor medido. Por exemplo, 
o analisador probatório do hálito, que deve indicar o resultado da medição em mg/l, para 
concentrações até 0,4 mg/l, o desvio padrão dos resultados de 10 medições deve ser 
inferior a 0,007 mg/l. Para concentrações iguais ou superiores a 0,4 mg/l mas iguais ou 
inferiores a 2 mg/l, o desvio padrão dos resultados de 10 medições deve ser inferior a 
1,75 %. Para concentrações superiores a 2 mg/l, o desvio padrão dos resultados de 10 
medições deve ser inferior a 6 %, ou seja, inferior a (0,06 x 2) = 0,12 mg/l. 
 
Em termos qualitativos, e para efeitos da seleção ou caraterização de um dispositivo de 
medição, quanto menor for o valor da Repetibilidade melhor. Isto significa que a 
dispersão das leituras em torno de um valor medido será a menor possível. Esta é uma 
caraterística importante dos dispositivos que se reflete no seu custo. Quanto menor for o 
valor da Repetibilidade associada ao dispositivo, ou seja, quanto menor for a dispersão 
das leituras obtidas na medição repetida do valor de uma determinada grandeza, maior 
será o preço de venda/compra desse dispositivo. 
 
Importa salientar que repetibilidade não é sinónimo de exatidão, ou seja, um dispositivo 
pode apresentar a mínima dispersão nos resultados das medições efetuadas e não ter a 
exatidão desejável. Isto significa que os valores das medições não se distribuem em 
torno do (verdadeiro) valor da grandeza medida, ainda que esses resultados apresentem 
uma mínima dispersão, tal como se ilustra na figura. No entanto, tal como é desejável, 
um dispositivo pode apresentar a mínima dispersão nos valores medidos e ser exato, tal 
como se ilustra na figura com fundo branco. 
 
 
 
 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 10 
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- REPRODUTIBILIDADE (Reproducibility) 
 
A reprodutibilidade de um dispositivo, ou sistema de medição (conjunto homem-
dispositivo), traduz a dispersão dos resultados das medições sucessivas de um mesmo 
valor de uma determinada grandeza medida no caso em que não se mantiveram 
constantes as condições de medição, por exemplo, o método de medição, o 
procedimento de medição, o operador, o local da medição, as condições ambientais e 
o/ou o momento (data e/ou hora) em que se efetuaram as medições. Por exemplo, as 
leituras obtidas com o sistema de medição A podem não ser exatamente iguais às obtidos 
com o sistema B. De modo semelhante, as leituras obtidas pelo sistema de medição A 
na parte da manhã de um determinado dia não são necessariamente iguais às da manhã 
do dia anterior, quer em termos do valor médio quer em termos do desvio padrão. 
 
A reprodutibilidade de um dispositivo é uma caraterística que não é apresentada pelos 
fabricantes. No entanto pode e deve ser determinada e combinada com a repetibilidade 
com base num estudo de Repetibilidade e Reprodutibilidade(estudo R&R), sendo assim 
possível avaliar e comparar o desempenho de dois ou mais dispositivos ou conjuntos 
pessoa-dispositivo (sistemas de medição). 
 
- INTERVALO DE MEDIÇÃO, ALCANCE, GAMA DE INDICAÇÃO (Range) 
 
Estes conceitos caraterizam o conjunto de valores que se conseguem medir com o 
dispositivo e para os quais o erro de indicação do dispositivo de medição se mantém 
entre determinados limites. Os valores limites (indicações extremas), denominados 
valor mínimo (alcance mínimo) e valor máximo (alcance máximo), são expressos nas 
unidades da escala do dispositivo e podem ser apresentados, por exemplo, por -10V a 
+10V, ou simplesmente pelo alcance máximo, no caso em que o alcance mínimo é zero. 
Por exemplo, se o intervalo de valores dentro do qual o dispositivo consegue obter 
resultados for de 0 a 50V, a Intervalo de Medição ou Gama de Indicação é 50V. 
 
É importante que os conceitos atrás referidos não sejam confundidos com o de “Gama 
de trabalho”. Este deve ser entendido como o intervalo de valores dentro do qual o 
dispositivo é ou deve ser utilizado. Por exemplo, se um paquímetro com um alcance 
máximo de 250 mm for utilizado para efetuar medições em peças cujo comprimento 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 11 
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varia entre 100 mm e os 150 mm, este intervalo de valores será a gama de trabalho. A 
diferença entre o maior e o menor valor da gama de trabalho é designada de Amplitude 
de trabalho, sendo na linguagem anglo-saxónica usualmente designada de “Span”. A 
definição da gama de trabalho é bastante importante não só para a seleção do dispositivo, 
mas também porque, sempre que haja necessidade de calibrar o dispositivo, deve ser 
solicitado ao laboratório que efetuar a calibração que o faça nesse intervalo de valores. 
 
- ZONA MORTA, FOLGA (Dead Band) 
 
A Zona Morta ou Folga corresponde ao maior intervalo de valores dentro do qual um 
sinal de entrada pode variar em ambos os sentidos, sem produzir variação na resposta 
do DMM, tal como se ilustra na figura. Em determinados dispositivos pode ser definida 
pelo utilizador. Por exemplo, no caso dos pressostatos deve ser definido um intervalo de 
pressão para o qual o pressostato não atua, evitando assim arranques e paragens 
sucessivas no processo de pressurização devido a pequenas variações na pressão. Esta é 
uma caraterística que está diretamente relacionada com o 
Limiar de Mobilidade (Threshold - maior variação no sinal 
de entrada que não provoca uma variação percetível na 
resposta do dispositivo) dado que, a amplitude do intervalo 
que carateriza a Zona morta corresponde ao valor do Limiar 
de Mobilidade. 
 
- DISCRIMINAÇÃO, RESOLUÇÃO (Resolution) 
 
Por resolução deve-se entender a menor variação da grandeza medida que causa uma 
variação percetível na indicação correspondente (VIM, 2012). Para um dispositivo que 
apresente o resultado da medição num mostrador digital a resolução corresponde à 
ordem de grandeza do último dígito do mostrador. Porém, num dispositivo de medição 
analógico (com escala graduada) a resolução deve corresponder à divisão da escala de 
referência do dispositivo, sendo a divisão da escala o menor valor entre duas marcas 
sucessivas. Quando a divisão da escala é de 0,01 mm, isto significa que a menor leitura 
que pode ser feita pelo dispositivo é de 0,01 mm. No caso de um operador conseguir ler 
valores inferiores a 0,01mm, ainda que recorrendo a processos óticos (lupas, etc.), a 
aceitação desses valores deve ser cuidadosamente avaliada. 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 12 
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Esta é uma caraterística particularmente importante em termos da caraterização e 
seleção dos dispositivos por razões técnicas e económicas. Em termos técnicos nenhum 
dispositivo deve ser utilizado para efetuar medições de grandezas cujos valores sejam 
inferiores à sua resolução/divisão da escala do dispositivo. Na prática recomenda-se que 
os dispositivos utilizados tenham uma resolução 10 vezes superior ao valor das 
grandezas que se pretendem medir. Em termos económicos, quanto maior for a 
resolução do dispositivo maior é o seu custo. Perante isto, impõem-se que se encontre 
um equilíbrio entre as questões técnicas e económicas. 
 
- ERRO DE INDICAÇÃO (Error) 
 
Esta caraterística dos dispositivos traduz a diferença entre o resultado da medição e o 
valor (convencionalmente verdadeiro) da grandeza medida, ou seja, a diferença entre o 
valor apresentado pelo dispositivo e o valor medido. O valor máximo do erro de 
indicação, geralmente fornecido pelo fabricante do dispositivo ou definido em 
regulamentação específica, é denominado Erro Máximo Admissível. Este erro pode 
ser expresso das seguintes maneiras: 
a) Em função da leitura; 
b) Em função do fim de escala; 
c) Em função de um valor absoluto fixo. 
 
Quando o erro máximo admissível é dado em função da leitura, existem duas formas 
típicas de apresentação: 
- em percentagem [%] da leitura; 
- em partes por milhão [ppm] da leitura. 
 
Assim, um dispositivo com uma gama de medição de 0 – 10 V e um erro máximo 
admissível de ±5% da leitura na gama de medição do dispositivo tem como valores 
limite para uma leitura, por exemplo, de 7 V: (7 ± 0,05 x 7) V = (7 ± 0,35) V. O mesmo 
dispositivo, com um erro máximo admissível de ±10 ppm da leitura na gama de medição 
do dispositivo tem como valores limite para a leitura de 7V os valores (7 ± 0,00007) V. 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 13 
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Se o erro máximo admissível do dispositivo for definido em função do fim de escala 
(F.S.), esse erro terá sempre o mesmo valor para qualquer leitura efetuada. Assim, para 
um instrumento com uma gama de medição de 10 a 100 m3 e um erro máximo admissível 
de ±5% do F.S. tem, para qualquer leitura efetuada, os valores limite definidos por 
(leitura ± 5) m3. O mesmo dispositivo, com um erro máximo admissível de ±10 ppm 
(F.S.) tem como valores limite: (leitura ± 0,001) m3. 
 
Na seleção de dispositivos que apresentem o erro de indicação em função do fim de 
escala recomenda-se algum cuidado. Isto porque, por exemplo, se o dispositivo tiver um 
alcance máximo de 1000 N e apresentar um erro de indicação em função do fim de 
escala de 1%, ou seja, de 10 N, quando este dispositivo efetua uma medição de 50 N o 
valor da grandeza medida será um valor compreendido entre (500 ± 10) N. Isto significa 
que para leituras da ordem de grandeza dos 50 N, o erro em termos do valor medido é, 
efetivamente, de 20% dos 50 N, ou seja, de 10 N, o que em determinados contextos 
poderá ser considerado inadmissível. Como se constata no quadro seguinte, à medida 
que os valores medidos diminuem em termos de ordem de grandeza, o erro em termos 
do valor medido assume valores inadmissíveis. 
 
ERRO DE INDICAÇÃO DE 1% EM FUNÇÃO DO FIM DE ESCALA 
Valor medido 
(N) 
Erro 
(N) 
Valor percentual do erro 
relativamente ao valor medido 
1000 10 1% 
500 10 2% 
100 10 10% 
50 10 20% 
10 10 100% 
5 10 200% 
 
Quando o erro máximo admissível é definido em função de um valor absoluto fixo, o 
cálculo dos valores limites das leituras é obtido por adição ou subtração desse valor 
limite à leitura obtida com o dispositivo. Este tipo de erro é, usualmente, denominado 
pelos fabricantes dos dispositivos de “Erro Sistemático”. Assim, para um dispositivo 
com um erro máximo admissível de ± 3 g e uma gama de indicação de 0 - 2 kg, os 
valores limite associados a qualquer leitura serão iguais à (leitura ± 3) g. No caso do 
erro máximo admissível ser de 25 Contagens (25xResolução) e estarmos perante um 
dispositivo com 4½ dígitos, ou seja, o valor máximo que o dispositivo conseguirá 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 14 
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apresentarno visor é 1999,9 g, sendo a sua resolução igual a 0,1 g (2000 – 1999,9 = 
0,1), as 25 Contagens correspondem a 25 x 0,1 g = 2,5 g. Assim, qualquer leitura 
efetuada tem como valores limite a leitura ± 2,5 g. 
 
No caso do erro máximo admissível ser definido na forma de ± (0,7 % da leitura + 4 
dígitos), os 4 dígitos correspondem a 4 vezes a resolução. Assim, no caso de um 
multímetro com 4½ dígitos e uma gama de medição dos 0-500 mV, os valores limite 
dentro dos quais está o verdadeiro valor da grandeza medida numa leitura de 300 mV 
são os seguintes: O erro de indicação em função da leitura é igual a 0,7% x 300 mV = 
2,1 mV; O erro de indicação correspondente aos 4 dígitos é igual a 4 x 0,01 mV = 0,04 
mV, dado que a menor divisão da escala é de 0,01 mV (no display/visor poderá aparecer 
499,99 mV). Assim, o erro de indicação do multímetro para a leitura de 300 mV é de ± 
(2,10 mV + 0,04 mV) = ± 2,14 mV. Os valores limite da leitura são: (30,00 ± 2,14) mV. 
 
O erro máximo admissível é uma caraterística muito importante num dispositivo, não 
só porque condiciona o valor de outras caraterísticas, como por exemplo a 
Repetibilidade e a Histerese, mas porque o erro máximo admissível em conjunto com a 
incerteza da medição poderá inviabilizar a utilização do dispositivo na medição de 
parâmetros do processo ou do produto com determinadas especificações. 
 
– HISTERESE (Hysteresis) 
 
A Histerese é uma caraterística dos 
dispositivos de medição que se traduz pela 
obtenção de resultados de medição diferentes 
para o mesmo valor da grandeza medida 
quando a leitura é feita na “curva de carga” e 
na “curva de descarga”. A curva de carga 
representa o resultado da medição de 
sucessivos valores crescentes da grandeza medida ao longo da gama de medição do 
dispositivo. A curva de descarga representa o resultado da medição de sucessivos 
valores decrescentes, tal como se representa na figura. A existência desta caraterística, 
por exemplo, em sensores de temperatura faz com que a temperatura medida num dado 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 15 
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espaço quando esta é alcançada no sentido crescente seja diferente da temperatura a que 
esse espaço efetivamente está quando a temperatura medida for alcançada no sentido 
decrescente, ou seja, se a temperatura diminuir de um determinado valor até ao valor 
desejado. Da mesma forma, quando se vai colocando carne em cima de uma balança 
para se atingir um determinado peso, a quantidade de carne assim obtida poderá não ser 
a mesma do que a que se obtém quando se coloca carne em excesso em cima da balança 
e depois se vai retirando carne até obter o peso desejado. Neste sentido, é recomendável 
que o valor da Histerese, a diferença máxima encontrada entre as curvas de carga e 
descarga expressa nas unidades dessa grandeza, seja o mais pequeno possível em função 
do contexto em que o dispositivo for utilizado. 
 
- NEUTRALIDADE (Transparency) 
Aptidão do dispositivo de medição para não alterar o valor da grandeza a medir define 
a sua neutralidade. Por exemplo, a balança é por natureza um dispositivo neutro na 
medição de massas, enquanto um termómetro de resistência que aquece o meio cuja 
temperatura é suposto medir não é neutro. 
 
- CONSISTÊNCIA (Consistency) 
Esta caraterística traduz a aptidão de um dispositivo de medição para conservar no 
tempo as suas caraterísticas metrológicas, nomeadamente o valor da repetibilidade 
(MSA, 2012). Um dispositivo é tanto mais consistente quanto menor for a variação nos 
valores da repetibilidade ao longo do tempo. Usualmente, os fabricantes não 
quantificam ou qualificam a Consistência de um dispositivo. É responsabilidade do 
utilizador assegurá-la através das atividades de manutenção, controlo (não confundir 
com verificação2) e calibração periódicas, tendo como referência, entre outras, as 
orientações do fabricante. 
 
- ESTABILIDADE (Stability) 
A Estabilidade é a aptidão de um dispositivo de medição para conservar no tempo as 
suas caraterísticas metrológicas, nomeadamente a Tendência (Bias error) em vários 
 
2 Note que, de acordo com o VIML (V 3.12), a verificação de um instrumento de medição deve ser entendida 
como o procedimento que compreende o exame, a marcação e/ou a emissão de um certificado de verificação e 
que constata e confirma que o instrumento de medição satisfaz às exigências regulamentares. 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 16 
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pontos da escala do dispositivo. Esta é outra das caraterísticas desejáveis nos 
dispositivos que não é quantificada ou qualificada pelos fabricantes, sendo da 
responsabilidade do utilizador avaliá-la, quantificá-la e minimizar o seu valor através 
das atividades de manutenção, controlo/verificação e calibração periódicas a que o 
dispositivo deve estar submetido. Note-se que estas atividades devem ser efetuadas 
tendo como referência as orientações do fabricante e outras consideradas relevantes. 
Mesmo assim é possível que alguns dispositivos apresentem “Deriva – Drift”, ou seja, 
apresentem uma degradação gradual das caraterísticas metrológicas, que é passível de 
ser quantificada. 
 
A natural degradação gradual das caraterísticas dos dispositivos é, muitas das vezes, 
prematuramente desencadeada pela severidade das condições ambientais em que o 
dispositivo é utilizado. A utilização do dispositivo em condições ambientais diferentes 
das especificadas pelos fabricantes origina não só a degradação, mas também leituras 
incorretas do valor da grandeza medida que, em determinados contextos, podem pôr em 
causa a segurança de pessoas e bens, o desempenho do processo e/ou a qualidade do 
produto. Em particular, variações nas condições ambientais podem provocar nos 
dispositivos o que se denomina de “Deriva de zero” e “Deriva de sensibilidade”. 
 
No caso de apenas existir deriva de zero, isto significaria que, para qualquer valor 
medido, o erro de medição seria constante ao longo 
da gama de medição do dispositivo. Existindo 
deriva de sensibilidade ou deriva do fator de escala 
o erro de medição ao longo da gama de medição do 
dispositivo deixa de ser constante. Ambas as 
situações são ilustradas na figura apresentada. 
 
Importa salientar que não são só as condições ambientais, como a temperatura e 
humidade, que poderão dar origem a erros nas leituras efetuadas com um dispositivo. 
Outras grandezas de influência, tais como, vibrações, poeiras, pressão atmosférica, 
intensidade e tensão da corrente elétrica e as radiações eletromagnéticas, poderão 
aumentar e/ou dar origem a erros nessas leituras. Neste sentido, compete ao fabricante 
Com Deriva de zero 
e de sensibilidade 
Sem Deriva 
Input 
Output 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 17 
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especificar as condições ambientais em que o DMM deve ser utilizado. Existem casos 
em que as condições ambientais não são expressas explicitamente, mas sim, em termos 
das classes, grupos ou índices de proteção definidos em regulamentação específica, tais 
como normas, diretivas ou documentos legais. 
 
 
- TEMPO DE RESPOSTA 
Tempo que um dispositivo demora a apresentar um resultado de medição estável, dentro 
de limites de erro especificados, após variação do sinal de entrada. É usual, sempre que 
justificado, os fabricantes apresentarem o valor da Constante de tempo (), o qual 
corresponde ao tempo necessário para que o dispositivo apresente um valor entre os 
63% e os 90% do valor final da grandeza medida. É importante não confundir este 
conceito com o de “Constante do dispositivo”, que é o coeficiente pelo qual se deve 
multiplicar o resultado indicado pelo dispositivo para obter o valor da grandeza medida. 
Um exemplo simples desta constanteé o que é apresentado nos conta rotações dos 
veículos automóveis (x 1000). 
 
Pode não ser fácil caraterizar um DMM!! Muito mais difícil se torna esta caraterização 
se forem, e devem ser, ponderados em termos técnicos e económicos aspetos 
complementares aos já apresentados como, por exemplo, os da segurança para o 
operador na utilização do dispositivo, a facilidade de instalação, de utilização, de 
movimentação e manutenção do dispositivo, as garantias e certificados associados ao 
dispositivo, o conteúdo dos manuais, o apoio técnico disponibilizado bem como a 
formação de técnicos de operação e manutenção do dispositivo. 
 
Existem no mercado muitos tipos de dispositivos com caraterísticas difíceis de comparar 
e com preços muito diversos. Sendo impossível apresentar todas as caraterísticas dos 
dispositivos e muito menos tipificar as situações em que o dispositivo A é mais 
adequado que o dispositivo B, ou que a caraterística X é mais importante que a 
caraterística Y, fica como mensagem que a Caraterização e Seleção dos DMM é uma 
atividade que deve ser efetuada por quem tenha o conhecimento necessário e ser 
documentada, tendo em conta as atividades atuais e, se possível, futuras da organização. 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 18 
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1.1.3 - Receção e Colocação em Serviço 
 
A receção de um dispositivo de monitorização e/ou medição (DMM) por parte de quem 
o comprou não se deve limitar à constatação de que o DMM não apresenta qualquer 
dano ou deficiência e que possui as caraterísticas previamente estabelecidas em função 
das especificações do produto, do processo e das condições (ambientais) em que se 
efetuarão as medições. Para além disto, é necessário definir quais as atividades de 
acompanhamento a que o dispositivo deve ficar sujeito e confirmar que o mesmo vem 
acompanhado dos acessórios e dos documentos técnicos adequados à sua correta 
instalação, utilização e preservação. Toda esta informação e outra entendida como 
indispensável e pertinente devem ser registadas. Por exemplo, deve fazer parte da 
informação a registar aquela que resulta da resposta a questões importantes, tais como: 
 
- O dispositivo ficará sujeito a calibração periódica? 
- A incerteza é compatível com as especificações do produto e do processo? 
- Qual a periodicidade e o tipo de operações de manutenção a que o dispositivo ficará 
sujeito? 
- São necessárias instruções de trabalho para a utilização e realização das atividades de 
acompanhamento a que o dispositivo vai ficar sujeito? 
 
Para que a resposta a estas questões possa ser dada com conhecimento de causa, uma 
vez que a qualidade dos dados obtidos com esse dispositivo e por consequência a análise 
que seja efetuada relativamente ao desempenho do processo, à qualidade do produto e à 
vida útil do dispositivo ficará desde logo condicionada, é necessário entender o 
significado dos conceitos de “Calibração” e de “Incerteza da medição”. 
 
De acordo com o Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM, 2012), uma 
CALIBRAÇÃO é a operação que estabelece, sob condições especificadas, num 
primeiro passo, uma relação entre os valores e as incertezas de medição fornecidos por 
padrões e as indicações correspondentes com as incertezas associadas; num segundo 
passo, utiliza esta informação para estabelecer uma relação visando a obtenção dum 
resultado de medição a partir duma indicação. Em termos práticos, apenas dispositivos 
calibrados permitem obter medições válidas e credíveis não apenas na perspetiva interna 
da organização, mas também ao nível externo no âmbito das transações comerciais. 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 19 
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Saliente-se que, tal como já se referiu anteriormente, o termo dispositivo assume aqui 
um significado abrangente, podendo significar um instrumento de medição, um 
equipamento, um sistema de medição, os valores representados por uma medida 
materializada ou um material de referência. 
 
A incerteza do resultado da medição, ou mais simplesmente, a INCERTEZA DA 
MEDIÇÃO3, é um parâmetro que permite caracterizar o intervalo de valores no qual se 
estima, com um determinado nível de confiança, que se encontra o valor (verdadeiro) 
da grandeza medida. 
 
A incerteza da medição é uma evidência de que o valor de uma determinada grandeza 
que se pretende medir (mensuranda) não existe apenas um único resultado, mas sim, um 
conjunto de resultados dentro de um determinado intervalo que são consistentes com os 
conhecimentos existentes. Numa perspetiva negativista pode-se dizer que a Incerteza da 
medição denuncia uma incapacidade de se conhecer o valor (verdadeiro) da 
mensuranda. Neste sentido, o valor indicado por um dispositivo de medição não pode 
ser assumido como o valor verdadeiro da medição. O valor indicado por um dispositivo 
de medição deve ser entendido como a melhor estimativa do valor da mensuranda. 
 
O resultado de uma medição deve permitir concluir se o valor da mensuranda está, ou 
não, em conformidade com a especificação. Porém, essa conclusão só é consistente e 
fiável, se o valor indicado pelo dispositivo tiver associado a incerteza da medição. Isto 
significa que o resultado de qualquer medição deve ser expresso na forma de um 
intervalo de medição, ou seja: 
 
Resultado da medição = valor indicado pelo dispositivo  Incerteza da medição. 
 
A importância do conhecimento da incerteza 
Para que se compreenda melhor a importância de conhecer e associar ao valor indicado 
pelo dispositivo a respetiva incerteza, considere-se que uma determinada caraterística 
 
3 Detalhes sobre o cálculo da incerteza podem ser estudados no GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in 
Measurement, editado pela ISO – International Standard Organization. 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 20 
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do produto ou do processo, cujas especificações superior e inferior estão perfeitamente 
definidas, foi submetida a medição e os valores obtidos apresentados na figura seguinte. 
 
 
Da análise da figura, em que “” e “I” representam, respetivamente, o valor da 
mensuranda e a incerteza associada, é possível concluir que: 
 
 Caso 1 - o valor obtido está acima do limite superior especificado, mesmo tendo 
em conta a incerteza que lhe está associada. Este é um caso de clara não 
conformidade com as especificações. 
 Caso 2 - o valor obtido está acima do limite superior especificado, mas de um 
valor menor que o da incerteza. Com base no valor da incerteza representado, 
não é possível assumir a não conformidade com as especificações. 
 Caso 3 - o valor obtido está abaixo do limite superior especificado, mas de um 
valor menor que o da incerteza. Para o valor da incerteza representado, não é 
possível assumir a conformidade com as especificações. 
 Caso 4 - o valor obtido está dentro dos limites, mesmo tendo em conta o respetivo 
valor da incerteza. Neste caso, deve ser assumida a conformidade com as 
especificações. 
 
O conhecimento da incerteza é, pelo que se acabou de demonstrar, “obrigatório” seja 
qual for o tipo e a finalidade da medição. Esta é, efetivamente, uma das caraterísticas 
relevantes que deve ser conhecida antes da colocação em serviço do DMM. 
 
Neste contexto, algumas questões pertinentes que se podem levantar são as seguintes: 
 
- Se o conhecimento da incerteza é “obrigatório” e é obtido da calibração do 
dispositivo, então todos os dispositivos de medição têm de ser sujeitos a calibração? 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 21 
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Numa perspetiva radical, poder-se-ia dizer que todos os dispositivos utilizados na 
medição dos parâmetros especificados para o processo, parao produto e para as 
condições ambientais, se for o caso, devem ser submetidos a calibração regular ou 
periódica. Contudo, atendendo às dificuldades técnicas e económicas que a calibração 
dos DMM levanta nas organizações, a calibração de alguns dispositivos pode ser 
dispensada desde que esta opção seja devidamente justificada. Exemplos de critérios 
que poderão permitir identificar os dispositivos de medição que devem ser submetidos 
a calibração num laboratório devidamente acreditado para o efeito são os seguintes: 
 
 “Os dispositivos submetidos a calibração são aqueles que são utilizados na medição 
das caraterísticas críticas e significativas do processo e do produto”. Este critério tem 
subjacente o facto de que essas caraterísticas estão perfeitamente identificadas, 
documentadas, tendo em conta as especificidades do processo e do produto em 
questão. 
 
 “Os dispositivos submetidos a calibração são aqueles que são utilizados na regulação 
de parâmetros de máquinas e equipamentos do processo considerados críticos, no 
controlo de parâmetros ambientais e de parâmetros relacionados com a energia e com 
a segurança e saúde no trabalho”. Tal como o anterior, este critério tem subjacente o 
facto de que esses parâmetros estão perfeitamente identificados e documentados. 
 
- Qual é que deve ser a periodicidade (intervalo) de calibração de um DMM? 
Genericamente, o intervalo de calibração de um dispositivo de medição deve ser 
definido de modo a impossibilitar a utilização do mesmo após terem ocorrido alterações 
nas respetivas caraterísticas (metrológicas), por exemplo, na incerteza, que o impeçam 
de satisfazer o critério de aceitação definido. Na realidade, é muito complicado fixar um 
intervalo de calibração que garanta com uma probabilidade de 100% que uma 
determinada caraterística do dispositivo de medição em causa não se alterará antes do 
fim do intervalo de tempo estabelecido. Optar por diminuir os intervalos de calibração, 
ainda que gradualmente, de modo a garantir a estabilidade do dispositivo num 
determinado intervalo de tempo sem que essa decisão esteja devidamente fundamentada 
não é uma solução. Para além disto, intervalos de calibração demasiado pequenos 
conduzem a uma frequência de calibração elevada e por consequência a um aumento de 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 22 
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custos que podem ser insustentáveis e a uma maior indisponibilidade do dispositivo para 
a normal execução das atividades onde é utilizado. Optar pelo alargamento do intervalo 
de calibração só é justificável se a decisão estiver fundamentada e não deixar dúvidas 
relativamente ao facto de que, nesse espaço de tempo, a degradação das caraterísticas 
metrológicas do dispositivo não será suficiente para que estas deixem de satisfazer as 
especificações previamente definidas. 
 
Embora não seja invulgar encontrar-se o que se pode chamar de "saber-fazer" ou de 
intuição como sendo a base da definição de um intervalo de calibração, os fatores que 
devem ser tomados em consideração para a (re)definição do intervalo de calibração de 
um DMM são os seguintes: 
 
a) recomendações do fabricante; 
b) frequência e a severidade das condições de utilização; 
c) estabilidade do dispositivo; 
d) tendências obtidas a partir dos relatórios de calibração anteriores; 
e) histórico dos dados de reparação, ajustes, controlo/verificação e calibração; 
f) restrições externas de natureza económica, legal, regulamentar ou normativa; 
g) condições ambientais de utilização (temperatura, humidade, vibrações, poeira, etc.); 
h) consequências de um valor medido ser aceite como correto devido a uma falha do 
dispositivo de medição, quando de facto é um valor incorreto. 
 
É evidente que pode não ser fácil definir um intervalo de calibração. Embora esta 
dificuldade possa existir não deverá ser motivo para que se defina um único intervalo 
de calibração para todos os dispositivos de medição ou tipos de dispositivos de medição 
existentes. Como ponto de partida é possível assumir como referência os intervalos de 
calibração apresentados na Recomendação do CNQ 4/99 (já anulada) ou outras 
recomendações e/ou documentos normativos e legais aplicáveis. De qualquer maneira, 
os intervalos de calibração têm de ser regularmente revistos, tendo em consideração o 
que atrás se referiu. Para essa revisão pode-se aplicar, por exemplo, um dos seguintes 
métodos: 
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- Método do ajuste automático ou "em escada: o intervalo de calibração deverá ser 
aumentado se o dispositivo após calibração não satisfaz o critério de aceitação e 
diminuído se satisfizer esse critério. 
 
- Método do Tempo de Calendário: é fixado um intervalo de calibração para cada 
grupo de DMM, sendo esse intervalo diminuído se uma determinada percentagem de 
dispositivos não satisfizer o critério de aceitação. 
 
- Método do Tempo de Utilização: o intervalo de calibração é expresso em função de 
um determinado número de horas de utilização, podendo ser aumentado no caso das 
condições de medição não se alterarem e o dispositivo satisfizer o critério de aceitação 
em calibrações sucessivas. 
- Método das Ponderações: o intervalo de calibração (IC), definido como 
 
IC = ICA(CCFS)(FNC) 
 
onde ICA representa o valor do intervalo de calibração anteriormente estabelecido. 
Exemplos de valores para as várias variáveis são apresentados na tabela seguinte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alguns casos particulares 
Em alguns contextos, e de acordo com critérios devidamente fundamentados, nem todos 
os dispositivos de medição necessitam de ser calibrados periodicamente. Contudo, isto 
não dispensa a organização de ter de os submeter às atividades de acompanhamento 
regular necessárias que permitam constatar a validade das caraterísticas metrológicas do 
VARIÁVEL FATOR DE PONDERAÇÃO 
Custo da calibração (CC) 
- Muito elevado 
- Razoável 
 
1.2 
1.0 
Facilidade de substituição (FS) 
- Muita 
- Pouca 
- Nenhuma 
 
1.0 
0.7 
0.4 
Fiabilidade (F) 
F  90% 
90%  F 50% 
F 50% 
 
0.5 
0.7 
1.0 
Consequências das Não-Conformidades (NC) 
- Sem consequências 
- Empresa e/ou Partes interessadas 
 
0.5 
1.1-1.3 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 24 
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dispositivo em questão. Essas atividades de acompanhamento incluem a comparação de 
resultados entre o dispositivo em causa e um outro que permita medir a mesma grandeza, 
a medição de um material de referência certificado ou de uma medida materializada, 
bem como uma simples inspeção visual. Assim, e dado que não é possível caracterizar 
todas as situações que podem existir, considerem-se os seguintes casos (muito) 
particulares: 
 
a) As fitas métricas não necessitam de ser calibradas periodicamente. Porém, o seu 
estado deve ser regularmente avaliado em termos da facilidade de leitura (visibilidade) 
das divisões da escala, de eventuais empenos ou dobras e do estado do encosto de 
referência ou gancho/patilha de zero absoluto. Para além disto, apenas devem ser usadas 
fitas métricas cujo erro e incerteza seja conhecido e compatível com as especificações 
definidas para a sua utilização. Isto significa que devem ser adquiridas fitas métricas e 
outras medidas materializadas de comprimento que estejam enquadradas por Diretivas 
europeias. 
 
b) No caso de um forno que é constituído por dezenas de sensores de temperatura, para 
além de não ser tecnicamente viável estar a retirar os sensores para os calibrar, nem ser 
economicamente sustentável, o mais razoável é proceder-se à sua substituição antes de 
findar o tempo de vida útil definido pelo fabricante ou estabelecido pelo utilizador em 
função das condições reais de utilização desses sensores. 
 
c) Tendo em consideração o contextoem que é utilizado ou até mesmo por 
recomendação do fabricante, um analisador de gases, antes e depois de cada utilização, 
pode ser sujeito a uma avaliação das suas condições de funcionamento no sentido de 
validar os resultados obtidos. Esta validação torna-se necessariamente uma exigência 
quando as decisões tomadas na sequência dos valores medidos pelo dispositivo possam 
por em causa, particularmente, a segurança e a saúde de pessoas e bens. Para o efeito, o 
dispositivo é submetido à medição de um determinado gás padrão, devidamente 
certificado e recomendado pelo fabricante do dispositivo, e os valores obtidos 
comparados com os valores máximo e mínimo admissíveis estabelecidos pelo fabricante 
ou pelos responsáveis do processo em que essa medição irá ser efetuada. No caso em 
que os valores obtidos satisfazem com uma determinada margem de segurança as 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 25 
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especificações do fabricante é possível assumir que as caraterísticas metrológicas do 
dispositivo se mantêm válidas e compatíveis com as especificações definidas. Se as 
especificações do fabricante não forem cumpridas é possível, por exemplo, proceder-se 
à substituição de um ou vários componentes de modo a repor a validade das 
caraterísticas metrológicas do dispositivo. Estas atividades podem ser efetuadas pelos 
utilizadores do dispositivo ou por quem tenha os conhecimentos e a competência para o 
efeito. Independentemente do tipo de atividades de manutenção, ajuste, reparação a que 
o dispositivo esteja sujeito, é necessário reconfirmar o cumprimento das especificações 
do fabricante ou outras estabelecidas em função do contexto em que as medições são 
efetuadas. De qualquer modo, é conveniente estabelecer em que condições e qual o tipo 
de atividades que exigem a intervenção do fabricante ou de qualquer representante do 
mesmo de modo a validar as caraterísticas metrológicas do dispositivo. Existem casos 
em que a substituição de alguns componentes pode não ser suficiente para que o 
dispositivo cumpra as especificações. Quando assim é, o dispositivo deve ser enviado 
para o fabricante ou reparador autorizado para ser sujeito a reparação e consequente 
determinação e validação das suas caraterísticas metrológicas. 
 
A incerteza da medição e as especificações do produto/processo 
A calibração de um dispositivo por si só não assegura que este é adequado ao fim a que 
se destina. Antes de se efetuarem medições no produto ou no processo é necessário 
garantir que o dispositivo utilizado tem caraterísticas metrológicas compatíveis com as 
especificações associadas a esse produto ou processo. Para o efeito é necessário 
constatar que o dispositivo satisfaz um determinado critério de aceitação/aprovação. De 
modo a justificar o critério adotado e a exemplificara a sua aplicação, considerem-se as 
seguintes situações: 
 
a) Uma determinada transformação deve dar-se a uma temperatura entre os 45ºC e os 
55ºC. Sendo estes limites de trabalho determinados por razões técnicas, ou tecnológicas, 
sabe-se que o valor da incerteza associada ao termómetro utilizado na medição da 
temperatura é de  2ºC. Assim, se por alguma razão, a operação decorrer a 45ºC, ou a 
55ºC, o que significa que a temperatura pode na realidade estar a 43ºC, ou a 57ºC, o 
responsável do processo tem de saber decidir se situações destas são aceitáveis ou não 
são aceitáveis. No caso das referidas situações serem aceitáveis, então podemos aprovar 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 26 
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o termómetro com a incerteza que lhe está associada. Se não, dado que a substituição 
por um termómetro com uma incerteza menor nunca irá impedir que os limites de 
especificação sejam desrespeitados, a decisão que deve ser tomada é a de reduzir 
(teoricamente) o intervalo em que a operação tem de decorrer. Neste caso, os valores 
medidos pelo termómetro nunca podem ser inferiores a 47ºC nem superiores a 53ºC. 
Deste modo, os valores de especificação, os 45ºC e os 55ºC, nunca serão desrespeitados. 
No caso de se decidir comprar um dispositivo com uma incerteza menor, por exemplo 
de  1ºC, a diferença relativamente ao exemplo anterior é que os valores medidos pelo 
termómetro nunca podem ser inferiores 46ºC nem superiores a 54ºC para que os limites 
especificados não sejam desrespeitados. Porém, esta opção acarretaria mais custos que, 
aparentemente, não se justificariam. 
 
b) Uma determinada empresa solicitou o fabrico de uma peça de aço com as seguintes 
especificações: 
Comprimento Nominal – 10 cm ; Tolerância - ±0,1 cm. 
 
Quando recebeu a peça, esta vinha acompanhada de um documento onde constava: 
Comprimento - 10,003 cm ; Incerteza - ±0,02 cm 
 
O problema que agora se coloca é o de saber se a peça está, ou não, em condições de ser 
aprovada / aceite. 
 
Para que se possa tomar uma decisão é necessário saber interpretar a informação 
constante no referido documento, tendo presente alguns conceitos importantes 
(conforme se apresentam no Vocabulário Internacional de Metrologia- VIM). Neste 
sentido, para além do conceito de Incerteza da medição, já apresentado, deve-se entender 
por: 
 Tolerância – parâmetro que permite determinar os limites de variação, inferior e 
superior, de um valor nominal especificado. Neste exemplo, sendo a tolerância 
de ±0,1 cm, os limites inferior e superior para o comprimento da peça seriam de 
9,9 cm e 10,1 cm, respetivamente. 
 Erro (absoluto) - diferença entre o resultado da medição e o valor nominal de 
referência, que neste caso seria o valor especificado. Neste exemplo, o erro 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 27 
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(absoluto) seria igual a (10,003 –10) = +0,003 cm. 
 
Assim, um Critério de Aprovação/Aceitação para a situação em questão poderia ser 
 
(| Erro | + | Incerteza |) < | Tolerância | 
 
Neste caso, para os valores do Erro = +0,003 cm, da Incerteza = + 0,02 cm, e da 
Tolerância = + 0,1 cm, ter-se-ia 0,003 + 0,02 = 0,023 cm < 0,1 cm, pelo que, o Critério 
de Aprovação/Aceitação é satisfeito e por isso a peça pode ser aprovada/aceite. De 
qualquer maneira, importa salientar que este critério não é o mais usado/recomendado. 
Critérios mais frequentemente utilizados consideram 1/3 a 1/10 da tolerância, o que 
conduziria à rejeição da peça para qualquer valor escolhido. 
 
c) Um paquímetro digital, com uma resolução de 0,01 mm, foi submetido a calibração 
num laboratório acreditado para o efeito, tendo este emitido um certificado de calibração 
no qual, entre outras informações, estava expresso o seguinte: 
 
Bloco padrão 
(mm) 
Leitura no 
paquímetro (mm) 
Erro 
(mm) 
Incerteza 
expandida 
(mm) 
Limite de erro3 
(mm) 
25,000 
25,00 
0,003 0,0111 0,02 
25,00 
25,01 
Média = 25,0033 
3 De acordo com a norma DIN 862 
 
Perante esta informação, a decisão de Aceitar/Aprovar o dispositivo deve ser tomada 
tendo em consideração a resposta às seguintes perguntas: 
- O paquímetro devia ser calibrado com base num padrão com 28 mm? 
Dado que o paquímetro foi calibrado com base nas leituras dum bloco padrão de 25 mm, 
o valor do erro e da incerteza da medição indicados no certificado não são (teoricamente) 
válidos para os diferentes valores da escala de medição do dispositivo. Porém, na 
prática, pode ser razoável assumir que os valores da escala em torno do valor medido, 
neste caso os 25 mm, têm associados o mesmo erro e incerteza. Mesmo que este 
pressuposto seja assumido, é recomendável que a calibração de um dispositivo de 
medição seja efetuada em vários pontos da sua escala. Quantos mais forem os pontos da 
escala para os quais se determinam os respetivos erros e incertezas melhor será. Porém, 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 28 
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esta opção conduz a um aumento nos custos e no tempo associados à atividade de 
calibração. Na prática, os valores da escala em que a calibração deverá ser efetuada serão 
identificados com base na gama de trabalho do dispositivo, devendo estar distribuídos 
ao longo dessa gama de modo a que seja 
possível construir a denominada Curva de 
Calibração (figura ao lado). Construindo esta 
curva será possível estimar os erros e as 
incertezas associadas aos valores (xi) medidos 
pelo dispositivo nos valores da escala a que essa 
curva se aplica. Por exemplo, se o dispositivo de 
medição que tem a curva de calibração 
apresentada na figura seguinte apresenta-se um 
valor y1 na leitura do ponto xo significaria que o 
erro da leitura neste ponto seria de (y1-yo) com 
uma incerteza Z. Curva de Calibração 
 
Os cálculos subjacentes à construção da curva de calibração estão fora do âmbito deste 
texto. Para mais detalhes consulte, por exemplo, o documento “Preparation of 
Calibration Curves - A Guide to Best Practice”, LGC 2003. 
 
- O critério de Aceitação/Aprovação do dispositivo deve utilizar o Limite de erro? 
Ao ser utilizado o limite de erro está-se a assumir que o dispositivo de medição deve 
manter as caraterísticas metrológicas fornecidas pelo fabricante. Isto significa que não 
se admite qualquer deriva resultante da sua utilização. Em muitos contextos, esta não é 
a melhor decisão. Uma prática mais adequada poderá ser a de utilizar no critério de 
aceitação a tolerância das especificações que se pretendem medir com esse dispositivo. 
 
- O valor da incerteza expandida necessita de ser corrigido? 
A Incerteza expandida é a incerteza da medição (incerteza padrão) multiplicada por um 
fator de abrangência (uma constante). Esta é a incerteza que pode ser utilizada no critério 
de Aceitação/Aprovação do dispositivo. Contudo, ao utilizar-se este valor está-se a 
admitir que a incerteza determinada experimentalmente pelo laboratório de calibração 
se mantém válida nas condições ambientais e com os recursos humanos utilizados nas 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 29 
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atividades de medição em que esse dispositivo é utilizado dentro da organização. Tal 
facto pode não ser muito realista, pelo que, é importante ter consciência que a incerteza 
que deve ser associada ao valor de uma determinada caraterística do produto ou do 
processo não é necessariamente a mesma que foi associada ao dispositivo na sequência 
da sua calibração. Embora seja possível e recomendável corrigir o valor da incerteza 
determinada pelo laboratório de calibração, uma forma de minimizar a eventual 
dificuldade de o fazer será através da definição de um critério de aceitação/rejeição do 
dispositivo “mais exigente”. Com isto pretende-se minimizar a possibilidade de aceitar 
um dispositivo que deveria ser rejeitado ou de rejeitar um dispositivo que deveria ser 
aceite. Para o efeito, a definição do critério de Aceitação/Aprovação de um dispositivo 
de medição deve ter em consideração o que estava expresso na norma NP EN 30012-1: 
 
“É conveniente que o erro atribuído à calibração seja o mais pequeno possível e que 
não ultrapasse, na maioria das áreas de medição, um terço e de preferência um 
décimo do erro máximo admissível do equipamento confirmado durante a sua 
utilização”. 
 
Neste sentido, desde que não exista qualquer outro critério imposto ou sugerido, por 
exemplo, por um documento normativo ou regulamento, um critério de 
Aceitação/Aprovação para os DMM pode ser expresso da seguinte forma: 
 
(| Erro | + | Incerteza |) < | Tolerância | 
ou 
(| Erro | + | Incerteza |) < | Tolerância | 
 
É importante salientar que, em termos genéricos, não existe um critério de decisão que 
seja mais correto do que qualquer outro. No entanto, tendo em consideração o que se 
referiu nos parágrafos anteriores, entre os dois critérios apresentados a opção deverá ser 
por aquele que considera um décimo da tolerância associada ao produto ou ao processo. 
Independentemente do critério que se adotar o que se pretende é que esse critério garanta 
que num determinado contexto o risco de serem tomadas decisões erradas sobre o 
processo ou o produto decorrentes das leituras obtidas com o DMM é eliminado ou pelo 
menos bastante minimizado. Em alguns contextos, pode inclusivamente acontecer que 
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CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 30 
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esse critério esteja legalmente definido, tal como acontece por exemplo para os postos 
de abastecimento de combustível e máquinas de enchimento de garrafas de bebida, 
iogurtes e outros produtos pré-embalados. Por exemplo, na Portaria 1198/91, Art.º 15, 
está escrito o seguinte: 
“A incerteza cometida na medição do conteúdo efetivo de um produto pré-embalado 
deve ser, no máximo, igual à quinta parte do erro máximo admissível do correspondente 
pré-embalado”. 
 
Critério de aceitação/aprovação: Exemplo 
No caso do paquímetro digital anteriormente referido, sabendo-se que este era utilizado 
para medir uma caraterística no produto com uma especificação 28,00 ± 0,04 mm, o 
paquímetro deve ser Aprovado ou Rejeitado para a medição da caraterística referida? 
Assumindo que o critério mais adequado poderia ser expresso por 
(| Erro | + | Incerteza |) < | Tolerância | 
então o dispositivo deveria ser Reprovado, dado que 0,003 + 0,0111  0,04/5 , ou seja, 
0,014  0,008. 
 
Este exemplo tem a vantagem de evidenciar que a rejeição de um DMM após ter sido 
calibrado poderá ocorrer se a sua resolução não for adequada ao valor da grandeza que 
se pretende medir. É uma prática corrente e recomendável utilizar dispositivos de 
medição cuja resolução seja pelo menos 10 vezes superior ao valor da grandeza que se 
pretende medir. Quando assim não for, dado que a resolução do dispositivo condiciona 
o valor da incerteza que lhe está associada, é provável que o dispositivo seja rejeitado 
mesmo no caso em que se considerou no critério um quinto da tolerância definida para 
uma determinada caraterística do produto, tal como se acabou de exemplificar. 
 
 
Receção dos DMMs - Registos 
 
A receção dos DMM pode envolver não só o registo de informação necessária à sua 
caracterização, à definição e planeamento das atividades de acompanhamento a que o 
dispositivo vai ficar sujeito, nomeadamente, a periodicidade de calibração, de 
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controlo/verificação, das inspeções visuais e de substituição de componentes, mas 
também estudos de R&R. O resultado destas atividades bem como as avarias, 
modificações e/ou upgrades nos dispositivos deve também ser registado. Os impressos 
utilizados para o efeito têm de ser concebidos de forma a serem o mais possível 
adequados à realidade de cada organização. 
 
Antes da colocação em serviço de um DMM é necessário garantir uma adequada 
identificação, integridade e preservação dos dispositivos. Sendo fundamental dar a 
conhecer a cada momento, em particular aos utilizadores, o estado de calibração e de 
controlo/verificação de cada DMM, recomenda-se que para o efeito se usem etiquetas. 
Estas devem identificar inequivocamente o dispositivo e evidenciar o respetivo estado 
através das datas em que essas atividades foram realizadas e das próximas datas em que 
serão efetuadas. Sempre que adequado podem também evidenciar restrições à utilização 
do dispositivo, por exemplo, “Não usar”; “Calibrar antes de usar”; “Usar apenas na gama 
dos 50 -70 mm”. Se o dispositivo não tiver dimensões suficientes para lhe serem 
colocadas as etiquetas é admissível que essas etiquetas sejam aplicadas na caixa do 
dispositivo ou em outro local previamente estabelecido para o efeito. Isto implica que 
as etiquetas sejam facilmente identificadas,reconhecidas e interpretáveis e adequadas 
às condições de degradação a que estarão sujeitas. 
 
O código associado a cada dispositivo, e que deve constar nas etiquetas, pode em muitos 
casos ser o número de série do próprio dispositivo. Porém, principalmente em grandes 
organizações, pode ser conveniente associar o código do dispositivo ao departamento, 
secção ou área a que está afeto bem como à sua função no processo. 
 
De modo a exemplificar possíveis formas de codificação dos dispositivos, considerem-
se os seguintes exemplos: 
-Quando não exista a necessidade de afetar o dispositivo a nenhuma área, secção ou 
departamento da organização é admissível adotar a seguinte codificação: 
> PQ – UNI - 001: Paquímetro Universal 001 
> PQ – PRF - 001: Paquímetro Profundidade 001 
 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 32 
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Neste caso definiram-se famílias ou grupos de dispositivos, usando-se o seu tipo e um 
número sequencial para definir o código. 
 
-Quando for conveniente associar os dispositivos a departamentos, secções ou áreas 
sugere-se a seguinte forma de codificação: 
 
> PQ – 999 - 001 ou PQ – QUA – 001 
 
em que PQ representa a abreviação do nome do instrumento em questão, neste caso um 
paquímetro; 999 representa o número do centro de custo associado ao departamento, 
secção ou área a que o dispositivo está afeto; QUA representa o nome do departamento, 
secção ou área a que o dispositivo está afeto; 001 representa o número do dispositivo. 
Outra forma alternativa para a codificação pode ser a seguinte: 
 
XX - YY - VV - ZZ 
 
em que XX representa o Grupo de dispositivos, YY representa o Tipo de dispositivo, 
VV representa a Gama de medição do dispositivo e ZZ representa a Número de ordem 
do dispositivo. Como exemplo, a codificação de um Micrómetro externo com ponta 
tipo disco para medir entre 75 a 100 mm em engrenagens poderia ser codificado da 
seguinte forma: 
13 15 04 01 
 
 
 
Número de ordem 
 
Gama de medição: 75 - 100 mm 
 
Tipo de dispositivo: ponta de disco 
 
Grupo de dispositivos: micrómetros 
 
No que respeita à integridade é necessário garantir que os elementos de ajuste do DMM 
são selados ou salvaguardados de qualquer outra forma de modo a impedir o acesso por 
pessoal não autorizado. A selagem deve ser concebida para que seja evidente a sua 
violação ou dano. Esta exigência não se aplica aos mecanismos de regulação que 
supostamente devem ser usados pelo utilizador sem a necessidade do uso de referências 
externas, como por exemplo, ajustes do zero. A escolha dos dispositivos, dos comandos 
ou funções que devem ser alvo de um determinado tipo de proteção (soldadura, 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 33 
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lacragem, pintura, etc.), incluindo software que seja determinante para as caraterísticas 
metrológicas do dispositivo e para a monitorização e/ou medição das caraterísticas do 
produto, do processo e das condições ambientais especificadas, esteja ele integrado, 
acoplado ou usado separadamente, deve ser analisada caso a caso. No que respeita ao 
software, este só poderá ser utilizado se, para além de ter sido assegurada a sua 
integridade através de password, tiver sido previamente testado e avaliados os resultados 
com ele obtidos. No entanto, software comercial, como por exemplo, os processadores 
de texto, bases de dados e programas de estatística, podem ser considerados validados. 
O mesmo não acontece com as configurações e modificações feitas nesse software, as 
quais devem ser documentadas com detalhe e adequadamente validadas. 
 
Para garantir a preservação do dispositivo é necessário que sejam respeitadas as 
especificações mais exigentes sejam elas definidas pelo fabricante ou pela organização 
em função das condições de funcionamento, nomeadamente, ambientais e de segurança 
e saúde dos operadores. Neste sentido, é recomendável que o dispositivo seja 
corretamente instalado e que sejam colocadas à disposição dos utilizadores, sempre que 
adequado, documentos e instruções atualizadas sobre a instalação, a utilização, a 
controlo/verificação, a calibração, o manuseamento, a reparação, a substituição de 
componentes, a limpeza, o armazenamento e o transporte dos dispositivos para além da 
documentação técnica fornecida pelo fabricante. Por exemplo, no caso de vidrarias 
volumétricas, procedimentos de limpeza, armazenagem e segregação destes dispositivos 
podem ser decisivos para impedir contaminações sejam elas originadas pela estrutura 
do equipamento em si, que pode não ser inerte, ou pela contaminação cruzada originada 
pelo uso anterior. 
 
Naturalmente que, subjacente a tudo o que se acabou de referir está a necessidade de 
garantir a adequada competência técnica dos recursos humanos envolvidos nas 
atividades de gestão dos DMM. A necessária qualificação e formação técnica dos que 
utilizam e asseguram as adequadas atividades de acompanhamento dos dispositivos, 
mas também dos que avaliam, emitem opiniões e assinam relatórios/certificados de 
controlo/verificação e/ou calibração não deve ter por base apenas as exigências 
associadas à gestão dos DMM. Ela deve resultar da política de formação e da estratégia 
da empresa. A identificação das necessidades de formação e a definição dos objetivos, 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 34 
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no que se refere às habilitações, formação e perícia dos recursos humanos, deve ser 
objeto de uma análise cuidadosa e ter em conta a realidade atual e futura da organização, 
em particular, no que respeita às atividades associadas à gestão dos DMM. 
 
Nota: Numa próxima edição deste documento será abordada a temática: 
Acompanhamento do Desempenho dos Dispositivos de Monitorização e Medição 
CONTROLO DA QUALIDADE – SISTEMAS DE MEDIÇÃO® 35 
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1.2 AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
A avaliação de sistemas de medição é usualmente feita com os seguintes objetivos: 
 
- Avaliar (novos) sistemas de medição ou métodos de medição; 
- Comparar dispositivos de medição do mesmo tipo; 
- Avaliar os dispositivos de medição depois de reparações ou ajustes; 
- Assegurar a confiança nas medições para o controlo dos processos/produtos. 
 
Para o efeito são utilizadas técnicas estatísticas que analisam/quantificam a variação nos 
dados obtidos em termos da sua localização (Tendência e Linearidade) e dispersão 
(repetibilidade e reprodutibilidade), bem como a resolução do sistema de medição 
(aptidão do sistema para medir variáveis da ordem de grandeza requerida (estabelecida 
pelo fabricante ou exigida pelo mercado/cliente). Neste documento são apresentadas 
técnicas para avaliar a Repetibilidade, Reprodutibilidade e a Resolução (Discriminação) 
dos sistemas de medição. Além disto, são apresentadas e ilustradas técnicas que 
permitem avaliar a concordância das decisões dos avaliadores entre si e com um padrão. 
No que respeita à análise da Tendência e Linearidade de um sistema de medição, além 
de todas as temáticas relativas à avaliação dos sistemas de medição, remete-se o leitor 
para as duas primeiras referências listadas na bibliografia deste documento. 
 
 
1.2.1 Estudos de Repetibilidade e Reprodutibilidade - Estudos R&R 
A repetibilidade (variação resultante da incapacidade do dispositivo de obter 
repetidamente um mesmo resultado e da incapacidade do operador de operar e ler o 
valor de uma grandeza exatamente da mesma forma várias vezes seguidas) e a 
reprodutibilidade (variação resultante da incapacidade do sistema de medição, 
envolvendo vários operadores e/ou dispositivos, de operar e obter um mesmo valor 
médio da grandeza medida repetidamente quando se verifica uma alteração em alguma 
das condições de medição, as quais incluem o princípio de