Hidráulica - Aula 7

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CCE0217 - HIDRÁULICA 
Professor: Paulo Vitor R. M. da Silva 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
(ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DOS CANAIS) 
 Área Molhada (A): é a área da seção transversal do 
escoamento em contato direto com o líquido; 
 
 Perímetro molhado (P): é o comprimento da seção do 
canal (fundo e paredes) em contato com o líquido; 
 
 Raio Hidráulico (RH): é a relação entre a área molhada e 
o perímetro molhado; 
 
 Altura d’água ou tirante d’água: é a distância vertical do 
ponto mais baixo da seção do canal até a superfície livre; 
 
 Declividade de fundo: é a declividade longitudinal do 
canal; 
 
 Declividade piezométria ou declividade da linhda d’água. 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
(ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DOS CANAIS) 
Seção transversal (S) e área molhada (A) 
 Altura de água 
h 
Borda livre ou folga 
b 
 
A 
B 
A seção transversal S engloba toda a área de escavação 
para construção do canal (definida pela linha verde); 
A seção molhada A é aquela ocupada pela água durante o 
escoamento e pode variar de acordo com a vazão do 
canal. 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
(ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DOS CANAIS) 
Perímetro Molhado (P) 
 O parâmetro perímetro molhado é definido como a 
porção do conduto em contato com a água assim, 
quanto maior o perímetro molhado maior o atrito da 
água com as paredes do canal e portanto menor a 
capacidade de escoamento. 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
Raio Hidráulico (RH) 
 
 Raio hidráulico é a relação entre a seção molhada (A) e o 
perímetro molhado (P) de um canal. 
 
 
 
 
P
A
Rh 
REGIMES DE ESCOAMENTO 
 Existem 3 regimes de escoamento em condutos livres: 
 Regime Subcrítico ou lento; 
 Regime Crítico; 
 Regime Supercrítico ou Rápido. 
 
Para uma vazão constante: 
 Maior declividade > maior velocidade > menor lâmina 
d’água. 
 
 Quanto maior a declividade de um canal, maior será a 
capacidade de escoamento de uma mesma seção 
hidráulica. 
REGIME DE ESCOAMENTO PERMANENTE 
 
Remanso Ressalto 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
Número de Froude (F) 
 Para conhecermos o regime de escoamento foi 
estabelecido um índice adimensional que mostra o 
efeito da gravidade sobre as estruturas hidráulicas dos 
canais. 
 ou 
 
 
 
T
A
g
V
F 
mgY
V
F 
Onde: 
F = número de Froude 
(adimensional); 
V = velocidade (m/s), 
A = área molhada (m2), 
T = largura máxima da seção (m) 
g = aceleração da gravidade (9,8 m/s2). 
Ym = Prof. média 
F < 1 → regime subcrítico; 
F = 1 → regime crítico; 
F > 1 → regime supercrítico. 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
 O regime crítico é um regime de escoamento instável 
que ocorre eventualmente em situações específicas. 
 
 A sua importância se deve ao fato de que a mudança do 
regime de escoamento de um regime para o outro só 
ocorre passando antes pelo regime crítico que pode 
assim, ser utilizado como controle. 
 
 Num canal podemos verificar mudanças de regimes de 
subcrítico para supercrítico e vice versa, quando há 
aumentos ou diminuições das declividades, mudança da 
secção e da rugosidade do leito. 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
Velocidade da Água nos Canais 
 A velocidade adotada nos cálculos será um valor médio, 
já que na seção molhada, a velocidade varia com a 
posição e com a profundidade considerada. 
 
 Junto às margens e ao fundo do canal, o atrito da água 
contra essas superfícies sólidas, reduz a velocidade. 
 
 No centro do canal, um pouco abaixo da superfície 
(devido à resistência oferecida pelo ar na superfície), a 
velocidade será máxima. 
 
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Declividade dos Canais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A declividade (I) define a inclinação do fundo do canal 
em relação ao plano horizontal. 
tan
X
Y
I
  
X 
Y 
Fundo do canal 
Nível da água 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
Declividade dos Canais 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curvas podem ser necessárias para 
adaptação ao relevo do terreno. 
Degraus podem ser necessários 
para manter a declividade. 
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Bordo Livre 
 A porção da seção transversal que não fica em contato 
com a água, chama-se bordo livre e é dimensionado em 
função: do possível vento sobre o espelho d´água 
(formação de ondas), de um aporte excedente (água da 
chuva), do efeito da curva na sobre-elevação do nível da 
água (força centrífuga) ou outra razão específica, mas 
sempre com o objetivo de evitar o transbordamento do 
canal e a manutenção da altura da lâmina d´água, 
tirante, profundidade ou simplesmente H. 
 Bordo livre 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
Inclinação das Paredes Laterais (Talude) 
 
Canais trapezoidais 
1 
m 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
(FORMAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS) 
 Com relação a forma das seções transversais existem 
diversas formas tradicionais que podem ser usadas, a 
seleção da forma apropriada para cada caso dependerá 
dos métodos de construção disponíveis, da geologia e 
topografia do terreno e das variáveis de custos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEÇÃO RETANGULAR 
 
 
Uma das mais fáceis de serem 
construídas, muito usadas em galerias 
de águas pluviais e em canais 
industriais. 
 
B
Y
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
(FORMAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEÇÃO TRAPEZOIDAL 
 
 
Uma das seções mais usadas, 
principalmente em canais de irrigação e 
de abastecimento de cidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEÇÃO TRIANGULAR 
 
 
Uma das mais fáceis de serem 
construídas, sua maior desvantagem é a 
pequena vazão ou descarga; usada no 
meio-fio de sarjetas. 
B
m
1Y α
B
α
Y
m
1
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(FORMAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS) 
 
 
 
 
 
 
 
SEÇÃO CIRCULAR 
 
 
É a seção de maior eficiência hidráulica; 
usada nas canalizações de esgotos 
sanitários e industriais. Não é usada em 
grandes canais devido a dificuldade de 
construção de grande diâmetros. 
 
 
 
 
 
 
 
SEÇÃO PARABÓLICA 
É uma seção pouco usada no Brasil (Av. 
Maracanã, no Rio de Janeiro), em função 
da dificuldade de construção por envolver 
formas curvas. Esta seção é no entanto, 
eficiente na condução de grandes 
descargas. 
Y
D
 α
B
Y
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Equação de Manning 
A equação de Manning é a mais usada no cálculo de 
canais a céu aberto. A componente rugosidade (η) é um 
valor tabelado. 
 
 
 
 
Onde V é a velocidade média do fluxo (m/s); RH é o raio 
hidráulico (m); I é a declividade do fundo e η é o 
coeficiente de Manning, que é função da natureza das 
paredes do canal. 
 FÓRMULA DE MANNING EM SUAS DIVERSAS FORMAS
Q =
η
IRS hm
3/2
=
I
Qη 3/2
hm RS= V =
η
3/2
IR h I =
2
3/2
)
.η
(
hR
V
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FORMA SEÇÃO
ÁREA MOLHADA
PERÍMETRO 
MOLHADO
RAIO HIDRÁULICO
RETANGULAR BY B + 2Y
TRAPEZOIDAL
TRIANGULAR
CIRCULAR
RELAÇÕES MÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANVERSAIS MAIS COMUNS
B
Y
BY
B+2Y
B
m
1Y α
y (B+Ycotg α) B + 2Y
Sen α
Y (B+Ycotg α)
B + 2Y
Sen α
Y
2
 cotg α 2Y
Sen α
B
α
Y
Y
2
Y Cos α
2
 α D
D
 α
( α-Sen α ) D
2
8
1 - Sen α
α
( )
4
 D
ou
y (B+mY) 
ou ou
y (B+mY) Y
2
(B+2Y) (1+m
2
)
0,5
m
1
m Y
2
ou ou
2Y(1+m
2
)
0,5 2 m Y
ou
Y = D ( 1 - Cos α )
2 2
212 myB 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
 
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES 
Carga Total 
 
 
 
Carga Específica 
 
 
 
Profundidade Crítica 
EXERCÍCIOS 
 Sabe-se que um canal artificial possui 1 m de largura de 
fundo, inclinação do talude de 1:3 (1:m) e tirante d’água 
de 2 m. Calcular a área molhada, o perímetro molhado e 
o raio hidráulico para este canal. 
EXERCÍCIOS 
 Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui 
seção transversal em formato trapezoidal, com base 
igual a 5m e talude das margens 1:2 (v:h).O coeficiente 
de rugosidade é igual a 0,025. 
 Sabendo-se que a profundidade d’água é de 3m e a 
declividade do fundo do canal é 0,45m/km, pede-se 
calcular a velocidade média e a vazão escoando pelo 
canal. 
SOLUÇÃO 
b 
h 1 
m 
B = b + 2 m*h 
  h*A  hmb
2
1
3
21
IR
n
v
h

 
m
mhb
hhmb
p
A
Rh 79,1
42,18
00,33
1*2
*
2




smvsmv /25,1/25,1
1000
45,0
*79,1*
025,0
1 2
1
3
2







smAvQ /25,4125,1*0,33 3
EXERCÍCIOS 
 Um canal de concreto mede 2 m de largura e foi 
projetado para funcionar com uma profundidade útil de 
1 m. A declividade é de 0,0005 m/m. Determinar a 
vazão, a velocidade média, a carga específica e a 
profundidade crítica. Considere o coeficiente de 
Manning n = 0,013. 
SOLUÇÃO