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1.
		Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	
	
	ponto médio = 5,5
	
	
	ponto médio = 4,5
	
	
	ponto médio = 7
	
	
	ponto médio = 6
	
	
	ponto médio = 12
	
Explicação:
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 25 observações, o número de intervalos de classes seria:
	
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	5
	
Explicação:
Raiz quadrada de 25 = 5 calsses
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
	
	
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec.
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de:
Tabela 1: Distribuição de alunos por idade  
	Idades
	Quantidade de Alunos
	18
	5
	19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
 
	
	
	
	86,4%
	
	
	52,5%
	
	
	13,6%
	
	
	32,0%
	
	
	68,0%
	
Explicação:
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo número total de alunos, veja:
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20)
P(xi > 20) = 85 / 125
P(xi > 20) = 0,68
P(xi > 20) = 68%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Mediu-se a altura de 100 estudantes da Universidade XYZ:
Com base no resultado obtido, pode-se afirmar que:
	
	
	
	A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.
	
	
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%.
	
	
	A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%.
	
	
	A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%.
	
	
	A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65%.
	
Explicação:
A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65% - A resposta correta é 35%
A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.- A resposta correta é 18%
A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%. - CORRETA
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%. - A resposta correta é 23%
A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%. - não é dado.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
	
	
	
	46,7% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
	
	
	10,0% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	23,3% dos alunos
	
Explicação:
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá ser dividido pelo total de calouros.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes?
	
	
	
	14 classes
	
	
	7 classes
	
	
	9 classes
	
	
	4 classes
	
	
	13 classes
	
Explicação:
Número de classes pode ser calculado pela raiz quadrada da quantidade de elementos.
Nesse caso N = raiz quadrada de 49 que será 7, ou seja 7 classes.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo.
 
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
 
 
	
	
	
	36%
	
	
	28%
	
	
	80%
	
	
	16%
	
	
	48%
	
Explicação:
18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%.
		1.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. Determine a percentual de funcionários com salários superiores a R$ 1850,00.
	Salários
(R$)
	Nº de Funcionários
	850,00
	25
	950,00
	30
	1050,00
	20
	1850,00
	15
	2500,00
	10
	3850,00
	5
	
	
	
	9,52%
	
	
	43,18%
	
	
	30,00
	
	
	28,58%
	
	
	14,29%
	
Explicação:
Quatidade de observações superiores à R$1850,00 (10+5) sobre o total de observações ou frequência total.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser satisfatório, 20 responderam ser muito bom, 50 responderam ser regular e 20 responderam ser insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um salário insuficiente?
	
	
	
	30%
	
	
	50%
	
	
	10%
	
	
	100%
	
	
	20%
	
Explicação:
frequência relativa = frequência absoluta/total = 20/200 = 0,1 = 10%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.
Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
	
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável.
	
	
	é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor da variável, e o resultado é dividido por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável, o o resultado é multiplicado por dois.
	
	
	é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável, dividido por dois.
	
Explicação:
A Amplitude é obtida pelo cálculo da diferença entre o maior e menor valor observado da variável
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
	
	
	
	47,5
	
	
	52,5
	
	
	91,25
	
	
	8,75
	
	
	43,75
	
Explicação:
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		3. Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência acumulada dos veículos de montadoras de origem europeia é:
	
	
	
	54,1%
	
	
	41,7%
	
	
	41,6%
	
	
	20,8%
	
	
	4,2%
	
Explicação:
FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA)
Européias: Fiat, Peugout, Renault, Volks. 3 + 3 + 2 + 5 = 13
Totais: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 2 + 5 = 24
Européias/totais = 13/24 = 0,541 = 54,1 %
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
Explicação:
Porcentagem multiplica-se por cem.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
Complete a tabela de frequência acima e responda: qual o percentual de pessoas indecisas sobre a adição da substância? 
 
	
	
	
	12%
	
	
	20,2%
	
	
	23%
	
	
	19,4%
	
	
	24%
	
Explicação:
O total de pessoas entrevistadas foi de 1833 pessoas, sendo 371 pessoas consideradas indecisas, o que equivale a 20,2% dos entrevistados.  
 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Verificando a tabela a seguir NÃO podemos afirmar que:
 
	
	
	
	A frequência acumulada da última classe é igual a 1.
	
	
	A moda se encontra na segunda classe.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 1 segundo.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é igual a 0,25.
	
	
	A amplitude total é igual a 5 segundos.                                                      
	
Explicação:
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto esta correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite ionferior da primeira classe, portanto está correto.
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da última classe é o somatório das frequências simples até a última classe, portanto NÃO está correto.
		1.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Salários (R$)                Frequência simples (fi)
500|-------700                             2
700|-------900                           10
900|------1100                           11
1100|-----1300                            7
1300|-----1500                          11
              Soma                          41
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	30
	
	
	41
	
	
	12
	
	
	23
	
	
	18
	
Explicação:
A frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequências até a quarta classe: 2 + 10 + 11 + 7 =30
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
Explicação:
Porcentagem multiplica-se por cem.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.
Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
	
	
	
	somando o maior valor com o menor valor da variável, e o resultado é dividido por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável, o o resultado é multiplicado por dois.
	
	
	é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável, dividido por dois.
	
	
	é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável.
	
Explicação:
A Amplitude é obtida pelo cálculo da diferença entre o maior e menor valor observado da variável
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
	
	
	
	80%
	
	
	60%
	
	
	70%
	
	
	50%
	
	
	40%
	
Explicação:
Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
Num. filhos          num.familias                  Total de familias observadas = 500 = 100%
      0                            80                           Numero de familias com no mínimo 2 filhos= 200+ 70 + 20 + 10 = 300
      1                           120                         300 equivale a quantos por cento de 500? => 60%
      2                            200
      3                            70
      4                            20
      5                            10
 
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
	
	
	
	Tabela de frequência
	
	
	Rol
	
	
	População
	
	
	Amostra
	
	
	separatriz
	
Explicação:
Rol é a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	
	
	ponto médio = 4,5
	
	
	ponto médio = 5,5
	
	
	ponto médio = 12
	
	
	ponto médio = 7
	
	
	ponto médio = 6
	
Explicação:
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de:
	
	
	
	dados brutos
	
	
	dados estatísticos
	
	
	dados livres
	
	
	dados a priori
	
	
	dados relativos
	
Explicação:
Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
 
	
	
	
	20%
	
	
	14%
	
	
	2%
	
	
	5%
	
	
	10%
	
Explicação:
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
		1.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
	
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
	
	10,0% dos alunos
	
Explicação:
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá ser dividido pelo total de calouros.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequênciaabaixo.
 
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
 
 
	
	
	
	48%
	
	
	36%
	
	
	80%
	
	
	28%
	
	
	16%
	
Explicação:
18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%.
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10 ; portanto, o ponto médio calculado por Clara será:
	
	
	
	(10 + 4)/2 = 14/2 = 7
	
	
	(10/2) - 4 = 5 - 4 = 1
	
	
	(10 - 6) + 4 = 8
	
	
	(10/2) - (4/2) = 5 - 2 = 3
	
	
	(4 + 10) - 2 = 12
	
Explicação:
Ponto médio é a média aritmética.
(Dado final + dado Inicial)/2 = (10 + 4)/2 = 7
	
	Gabarito
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	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		3. Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência acumulada dos veículos de montadoras de origem europeia é:
	
	
	
	20,8%
	
	
	54,1%
	
	
	41,7%
	
	
	4,2%
	
	
	41,6%
	
Explicação:
FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA)
Européias: Fiat, Peugout, Renault, Volks. 3 + 3 + 2 + 5 = 13
Totais: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 2 + 5 = 24
Européias/totais = 13/24 = 0,541 = 54,1 %
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classes, há limites, ou seja, valores extremos, em cada classe de uma tabela. Logo, podemos classificar estes limites como:
	
	
	
	Frequência relativa e Amplitude de um intervalo de um Limite
	
	
	Rol de um Limite.
	
	
	Limite Superior e Limite Inferior
	
	
	Limites simples e Limites acumulados.
	
	
	Frequência simples de um Limite e Frequência acumulada de um Limite.
	
Explicação:
	Limite Superior e Limite Inferior
	
	
	Gabarito
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	Gabarito
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		6.
		Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
	
	
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um arranjo ordenado de dados numéricos brutos, podendo ser crescente ou decrescente, é denominado de:
	
	
	
	Série Geográfica
	
	
	Rol
	
	
	Conjunto de Dados Brutos
	
	
	População
	
	
	Amostra
	
Explicação:
Rol é os dados brutos ordenados em ordem crescente ou decrescente. 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Mediu-se a altura de 100 estudantes da Universidade XYZ:
Com base no resultado obtido, pode-se afirmar que:
	
	
	
	A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%.
	
	
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%.
	
	
	A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65%.
	
	
	A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.
	
	
	A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%.
	
Explicação:
A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65% - A resposta correta é 35%
A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.- A resposta correta é 18%
A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%. - CORRETA
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%. - A resposta correta é 23%
A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%. - não é dado.
		1.
		Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.
Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
	
	
	
	é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável.
	
	
	é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável, dividido por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor da variável, e o resultado é dividido por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável, o o resultado é multiplicado por dois.
	
Explicação:
A Amplitude é obtida pelo cálculo da diferença entre o maior e menor valor observado da variável
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec.
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de:
Tabela 1: Distribuição de alunos por idade  
	Idades
	Quantidade de Alunos
	18
	5
	19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
 
	
	
	
	68,0%
	
	
	13,6%
	
	
	52,5%
	
	
	32,0%
	
	
	86,4%
	
Explicação:
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo número total de alunos, veja:
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20)
P(xi > 20) = 85 / 125
P(xi > 20) = 0,68
P(xi > 20) = 68%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Verificando a tabela a seguir, referente aos diâmetros de uma amostra de peças, NÃO podemos afirmar que:
	
	
	
	A amplitude total é de 10 cm.
	
	
	A moda se encontra na última classe.
	
	
	A frequência acumulada da segunda classe é 14.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 2 cm.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é de 0,15.
	
Explicação:
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da segunda classe é o somatório das frequências simples até a segunda classe, portanto está correto.                   
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto NÃO está correto..
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe, portanto está correto.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuídopor peso:
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
	
	
	
	52,5
	
	
	43,75
	
	
	8,75
	
	
	47,5
	
	
	91,25
	
Explicação:
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser satisfatório, 20 responderam ser muito bom, 50 responderam ser regular e 20 responderam ser insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um salário insuficiente?
	
	
	
	30%
	
	
	20%
	
	
	10%
	
	
	50%
	
	
	100%
	
Explicação:
frequência relativa = frequência absoluta/total = 20/200 = 0,1 = 10%
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	40
	
	
	12
	
	
	21
	
	
	30
	
	
	23
	
Explicação:
Frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequencias até a quarta classe:
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência relativa dos entrevistados que preferem os veículos da NISSAN é de:
	
	
	
	4,2%
	
	
	3,5%
	
	
	8,3%
	
	
	10%
	
	
	12,5%
	
Explicação:
Nissan : 1
Totais: 24
Frequência = 1/24 = 0,042 x 100 = 4,2 %
		1.
		Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Intervalo de classe
	
	
	Tamanho da amostra
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Amplitude de classe
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 25 observações, o número de intervalos de classes seria:
	
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	5
	
Explicação:
Raiz quadrada de 25 = 5 calsses
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
	
	
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
	
	
	
	separatriz
	
	
	Amostra
	
	
	Rol
	
	
	Tabela de frequência
	
	
	População
	
Explicação:
Rol é a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. Determine a percentual de funcionários com salários superiores a R$ 1850,00.
	Salários
(R$)
	Nº de Funcionários
	850,00
	25
	950,00
	30
	1050,00
	20
	1850,00
	15
	2500,00
	10
	3850,00
	5
	
	
	
	14,29%
	
	
	9,52%
	
	
	28,58%
	
	
	43,18%
	
	
	30,00
	
Explicação:
Quatidade de observações superiores à R$1850,00 (10+5) sobre o total de observações ou frequência total.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	
	
	ponto médio = 7
	
	
	ponto médio = 12
	
	
	ponto médio = 4,5
	
	
	ponto médio = 5,5
	
	
	ponto médio = 6
	
Explicação:
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
Explicação:
Porcentagem multiplica-se por cem.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10 ; portanto, o ponto médio calculado por Clara será:
	
	
	
	(10 - 6) + 4 = 8
	
	
	(4 + 10) - 2 = 12
	
	
	(10 + 4)/2 = 14/2 = 7
	
	
	(10/2) - 4 = 5 - 4 = 1
	
	
	(10/2) - (4/2) = 5 - 2 = 3
	
Explicação:
Ponto médio é a média aritmética.
(Dado final + dado Inicial)/2 = (10 + 4)/2 = 7
		1.
		Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
 
	
	
	
	2%
	
	
	14%
	
	
	20%
	
	
	10%
	
	
	5%
	
Explicação:
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Considere a seguinte situação: Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? As marcas eram A, B, C, D, E, F, G e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:
	
	
	
	4-8-13-14-17-19-24
	
	
	4-7-13-14-17-20-24
	
	
	4-7-13-15-16-19-24
	
	
	4-7-13-14-17-19-24
	
	
	4-7-14-15-17-19-24
	
Explicação:
frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5
Frequência acumulada: 4 
                              4 + 3 = 7
                      6 + 4 + 3 = 13
              1 +  6 + 4 + 3 = 14
        3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 17
   2 + 3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 19
5+  2 + 3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 24
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa.Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Verificando a tabela a seguir, referente aos diâmetros de uma amostra de peças, NÃO podemos afirmar que:
	
	
	
	A amplitude total é de 10 cm.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 2 cm.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é de 0,15.
	
	
	A moda se encontra na última classe.
	
	
	A frequência acumulada da segunda classe é 14.
	
Explicação:
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da segunda classe é o somatório das frequências simples até a segunda classe, portanto está correto.                   
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto NÃO está correto..
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe, portanto está correto.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec.
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de:
Tabela 1: Distribuição de alunos por idade  
	Idades
	Quantidade de Alunos
	18
	5
	19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
 
	
	
	
	13,6%
	
	
	86,4%
	
	
	32,0%
	
	
	68,0%
	
	
	52,5%
	
Explicação:
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo número total de alunos, veja:
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20)
P(xi > 20) = 85 / 125
P(xi > 20) = 0,68
P(xi > 20) = 68%
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	12
	
	
	21
	
	
	30
	
	
	23
	
	
	40
	
Explicação:
Frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequencias até a quarta classe:
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência relativa dos entrevistados que preferem os veículos da NISSAN é de:
	
	
	
	3,5%
	
	
	4,2%
	
	
	10%
	
	
	12,5%
	
	
	8,3%
	
Explicação:
Nissan : 1
Totais: 24
Frequência = 1/24 = 0,042 x 100 = 4,2 %
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A tabela de frequência, referente a uma pesquisa sobre a idade dos pacientes de um hospital geriátrico, apresentou um valor mínimo igual a 59 e um valor máximo igual a 103. Sabendo que esta tabela foi construida com 5 classes, qual deve ser a amplitude das classes apresentadas?
	
	
	
	8,8
	
	
	20,6
	
	
	44,0
	
	
	8,9
	
	
	10,3
	
Explicação:
Amplitude de classe = Amplitude total / número de classes = (103-59)/5 = 44/5 = 8,8
	
	 
		
	
		1.
		O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
	
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE SUPERIOR DA CLASSE.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE INFERIOR DA CLASSE.
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E MULTIPLICA-SE POR 2.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO INTERVALO DE CLASSE (H)
	
Explicação:
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		3. Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência acumulada dos veículos de montadoras de origem europeia é:
	
	
	
	4,2%
	
	
	41,6%
	
	
	54,1%
	
	
	41,7%
	
	
	20,8%
	
Explicação:
FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA)
Européias: Fiat, Peugout, Renault, Volks. 3 + 3 + 2 + 5 = 13
Totais: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 2 + 5 = 24
Européias/totais = 13/24 = 0,541 = 54,1 %
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de:
	
	
	
	dados estatísticos
	
	
	dados brutos
	
	
	dados a priori
	
	
	dados relativos
	
	
	dados livres
	
Explicação:
Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um arranjo ordenado de dados numéricos brutos, podendo ser crescente ou decrescente, é denominado de:
	
	
	
	Rol
	
	
	Conjunto de Dados Brutos
	
	
	Série Geográfica
	
	
	População
	
	
	Amostra
	
Explicação:
Rol é os dados brutos ordenados em ordem crescente ou decrescente. 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Salários (R$)                Frequência simples (fi)
500|-------700                             2
700|-------900                           10
900|------1100                           11
1100|-----1300                            7
1300|-----1500                          11
              Soma                          41
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	30
	
	
	23
	
	
	41
	
	
	18
	
	
	12
	
Explicação:
A frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequências até a quarta classe: 2 + 10 + 11 + 7 =30
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
	
	
	
	60%
	
	
	50%
	
	
	70%
	
	
	40%
	
	
	80%
	
Explicação:
Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
Num. filhos          num.familias                  Total de familias observadas = 500 = 100%
      0                            80                           Numero de familias com no mínimo 2 filhos= 200+ 70 + 20 + 10 = 300
      1                           120                         300 equivale a quantos por cento de 500? => 60%
      2                            200
      3                            70
      4                            20
      5                            10
 
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
	
	
	
	é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável, dividido por dois.
	
	
	é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável, o o resultado é multiplicado por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor da variável, e o resultado é dividido por dois.
	
Explicação:
A Amplitude é obtida pelo cálculo da diferença entre o maior e menor valor observado da variável
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma empresa.
 
	Respostas
	Frequência (fi)
	Excelente
	75
	Bom
	230
	Regular
	145
	Ruim
	50
	Total
	500
 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular?
	
	
	
	14,5%
	
	
	72,5%
	
	
	29%
	
	
	145%
	
	
	75%
	
Explicação:
Percentual de regular: número de pessosa que responderam regular/Total x 100 = 145/500 x 100 = 29%
		1.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
	
	
	
	43,3% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
	
	10,0% dos alunos
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
Explicação:
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá ser dividido pelo total de calouros.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser satisfatório, 20 responderam ser muito bom, 50 responderam ser regular e 20 responderam ser insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um salário insuficiente?
	
	
	
	100%
	
	
	50%
	
	
	20%
	
	
	30%
	
	
	10%
	
Explicação:
frequência relativa = frequência absoluta/total = 20/200 = 0,1 = 10%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A coleta de dados em uma pesquisa tem por objetivo analisar determinada situação, as informações coletadas devem ser organizadas em tabelas chamadas tabelas de frequência. Nesse contesto pode-se dizer em relação à frequência relativa:
	
	
	
	registra exatamente a quantidade de vezes que determinada realização ocorreu.
	
	
	é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
	
	
	é definida como a razão entre o número total de observações e a frequência absoluta.
	
	
	registra a quantidade total de vezes que determinada realização ocorreu.
	
	
	registra exatamente a quantidade total  de realizações que ocorreram.
	
Explicação:
A frequência relativa é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Amplitude de classe
	
	
	Tamanho da amostra
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Intervalo de classe
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
	
	
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa. Determine a percentual de funcionários com salários superiores a R$ 1850,00.
	Salários
(R$)
	Nº de Funcionários
	850,00
	25
	950,00
	30
	1050,00
	20
	1850,00
	15
	2500,00
	10
	3850,00
	5
	
	
	
	9,52%
	
	
	43,18%
	
	
	14,29%
	
	
	30,00
	
	
	28,58%
	
Explicação:
Quatidade de observações superiores à R$1850,00 (10+5) sobre o total de observações ou frequência total.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	
	
	ponto médio = 5,5
	
	
	ponto médio = 4,5
	
	
	ponto médio = 6
	
	
	ponto médio = 12
	
	
	ponto médio = 7
	
Explicação:
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
	
	
	
	Amostra
	
	
	População
	
	
	separatriz
	
	
	Rol
	
	
	Tabela de frequência
	
Explicação:
Rol é a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
		1.
		Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
Explicação:
Porcentagem multiplica-se por cem.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10 ; portanto, o ponto médio calculado por Clara será:
	
	
	
	(10/2) - (4/2) = 5 - 2 = 3
	
	
	(10/2) - 4 = 5 - 4 = 1
	
	
	(4 + 10) - 2 = 12
	
	
	(10 - 6) + 4 = 8
	
	
	(10 + 4)/2 = 14/2 = 7
	
Explicação:
Ponto médio é a média aritmética.
(Dado final + dado Inicial)/2 = (10 + 4)/2 = 7
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 25 observações, o número de intervalos de classes seria:
	
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	2
	
Explicação:
Raiz quadrada de 25 = 5 calsses
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classes, há limites, ou seja, valores extremos, em cada classe de uma tabela. Logo, podemos classificar estes limites como:
	
	
	
	Limite Superior e Limite Inferior
	
	
	Frequência relativa e Amplitude de um intervalo de um Limite
	
	
	Frequência simples de um Limite e Frequência acumulada de um Limite.
	
	
	Rol de um Limite.
	
	
	Limites simples e Limites acumulados.
	
Explicação:
	Limite Superior e Limite Inferior
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
	
	
	
	47,5
	
	
	91,25
	
	
	8,75
	
	
	43,75
	
	
	52,5
	
Explicação:
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
	
	Gabarito
Coment.6.
		Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
Complete a tabela de frequência acima e responda: qual o percentual de pessoas indecisas sobre a adição da substância? 
 
	
	
	
	19,4%
	
	
	23%
	
	
	20,2%
	
	
	24%
	
	
	12%
	
Explicação:
O total de pessoas entrevistadas foi de 1833 pessoas, sendo 371 pessoas consideradas indecisas, o que equivale a 20,2% dos entrevistados.  
 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes?
	
	
	
	14 classes
	
	
	9 classes
	
	
	4 classes
	
	
	7 classes
	
	
	13 classes
	
Explicação:
Número de classes pode ser calculado pela raiz quadrada da quantidade de elementos.
Nesse caso N = raiz quadrada de 49 que será 7, ou seja 7 classes.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Mediu-se a altura de 100 estudantes da Universidade XYZ:
Com base no resultado obtido, pode-se afirmar que:
	
	
	
	A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%.
	
	
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%.
	
	
	A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.
	
	
	A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%.
	
	
	A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65%.
	
Explicação:
A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65% - A resposta correta é 35%
A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.- A resposta correta é 18%
A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%. - CORRETA
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%. - A resposta correta é 23%
A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%. - não é dado.
		1.
		Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo.
 
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
 
 
	
	
	
	80%
	
	
	48%
	
	
	36%
	
	
	28%
	
	
	16%
	
Explicação:
18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%.
 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Verificando a tabela a seguir NÃO podemos afirmar que:
 
	
	
	
	A moda se encontra na segunda classe.
	
	
	A frequência acumulada da última classe é igual a 1.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 1 segundo.
	
	
	A amplitude total é igual a 5 segundos.                                                      
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é igual a 0,25.
	
Explicação:
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto esta correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite ionferior da primeira classe, portanto está correto.
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da última classe é o somatório das frequências simples até a última classe, portanto NÃO está correto.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação.
	
	
	
	ROL
	
	
	Frequencia
	
	
	Dados Brutos
	
	
	Limite
	
	
	Amplitude
	
Explicação:
Definição de dados brutos. ROL são dados organizados.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Verificando a tabela a seguir, referente aos diâmetros de uma amostra de peças, NÃO podemos afirmar que:
	
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 2 cm.
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é de 0,15.
	
	
	A amplitude total é de 10 cm.
	
	
	A frequência acumulada da segunda classe é 14.
	
	
	A moda se encontra na última classe.
	
Explicação:
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da segunda classe é o somatório das frequências simples até a segunda classe, portanto está correto.                   
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto NÃO está correto..
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe, portanto está correto.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec.
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de:
Tabela 1: Distribuição de alunos por idade  
	Idades
	Quantidade de Alunos
	18
	5
	19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
 
	
	
	
	68,0%
	
	
	86,4%
	
	
	32,0%
	
	
	52,5%
	
	
	13,6%
	
Explicação:
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo número total de alunos, veja:
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20)
P(xi > 20) = 85 / 125
P(xi > 20) = 0,68
P(xi > 20) = 68%
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	23
	
	
	12
	
	
	30
	
	
	21
	
	
	40
	
Explicação:
Frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequencias até a quarta classe:
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência relativa dos entrevistados que preferem os veículos da NISSAN é de:
	
	
	
	3,5%
	
	
	12,5%
	
	
	4,2%
	
	
	8,3%
	
	
	10%
	
Explicação:
Nissan : 1
Totais: 24
Frequência = 1/24 = 0,042 x 100 = 4,2 %
		1.
		A tabela de frequência, referente a uma pesquisa sobre a idade dos pacientes de um hospital geriátrico, apresentou um valor mínimo igual a 59 e um valor máximo igual a 103. Sabendo que esta tabela foi construida com 5 classes, qual deve ser a amplitude das classes apresentadas?
	
	
	
	20,6
	
	
	10,3
	
	
	8,8
	
	
	44,0
	
	
	8,9
	
Explicação:
Amplitude de classe = Amplitude total / número de classes = (103-59)/5 = 44/5 = 8,8
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setoresda sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Considere a seguinte situação: Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? As marcas eram A, B, C, D, E, F, G e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:
	
	
	
	4-7-13-15-16-19-24
	
	
	4-7-14-15-17-19-24
	
	
	4-7-13-14-17-19-24
	
	
	4-8-13-14-17-19-24
	
	
	4-7-13-14-17-20-24
	
Explicação:
frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5
Frequência acumulada: 4 
                              4 + 3 = 7
                      6 + 4 + 3 = 13
              1 +  6 + 4 + 3 = 14
        3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 17
   2 + 3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 19
5+  2 + 3 + 1 +  6 + 4 + 3 = 24
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
 
	
	
	
	5%
	
	
	10%
	
	
	14%
	
	
	20%
	
	
	2%
	
Explicação:
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.
Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
	
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável, o o resultado é multiplicado por dois.
	
	
	é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável, dividido por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor da variável, e o resultado é dividido por dois.
	
	
	é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável.
	
Explicação:
A Amplitude é obtida pelo cálculo da diferença entre o maior e menor valor observado da variável
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
	
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E MULTIPLICA-SE POR 2.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE SUPERIOR DA CLASSE.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE INFERIOR DA CLASSE.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO INTERVALO DE CLASSE (H)
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
Explicação:
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma empresa.
 
	Respostas
	Frequência (fi)
	Excelente
	75
	Bom
	230
	Regular
	145
	Ruim
	50
	Total
	500
 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular?
	
	
	
	75%
	
	
	29%
	
	
	14,5%
	
	
	145%
	
	
	72,5%
	
Explicação:
Percentual de regular: número de pessosa que responderam regular/Total x 100 = 145/500 x 100 = 29%
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um arranjo ordenado de dados numéricos brutos, podendo ser crescente ou decrescente, é denominado de:
	
	
	
	Rol
	
	
	População
	
	
	Amostra
	
	
	Conjunto de Dados Brutos
	
	
	Série Geográfica
	
Explicação:
Rol é os dados brutos ordenados em ordem crescente ou decrescente. 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Salários (R$)                Frequência simples (fi)
500|-------700                             2
700|-------900                           10
900|------1100                           11
1100|-----1300                            7
1300|-----1500                          11
              Soma                          41
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	12
	
	
	18
	
	
	23
	
	
	30
	
	
	41
	
Explicação:
A frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequências até a quarta classe: 2 + 10 + 11 + 7 =30
		1.
		A coleta de dados em uma pesquisa tem por objetivo analisar determinada situação, as informações coletadas devem ser organizadas em tabelas chamadas tabelas de frequência. Nesse contesto pode-se dizer em relação à frequência relativa:
	
	
	
	é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
	
	
	registra exatamente a quantidade total  de realizações que ocorreram.
	
	
	é definida como a razão entre o número total de observações e a frequência absoluta.
	
	
	registra exatamente a quantidade de vezes que determinada realização ocorreu.
	
	
	registra a quantidade total de vezes que determinada realização ocorreu.
	
Explicação:
A frequência relativa é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	
	
	ponto médio = 12
	
	
	ponto médio = 5,5
	
	
	ponto médio = 6
	
	
	ponto médio = 7
	
	
	ponto médio = 4,5
	
Explicação:
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
	
	
	
	Rol
	
	
	População
	
	
	separatriz
	
	
	Tabela de frequência
	
	
	Amostra
	
Explicação:
Rol é a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A tabela abaixo apresenta a opinião dos clientes sobre o produto de uma empresa.
 
	Respostas
	Frequência (fi)
	Excelente
	75
	Bom
	230
	Regular
	145
	Ruim
	50
	Total
	500
 Qual o percentual (%) de clientes que consideram o produto Regular?
	
	
	
	75%
	
	
	14,5%
	
	
	145%
	
	
	72,5%
	
	
	29%
	
Explicação:
Percentual de regular: número de pessosa que responderam regular/Total x 100 = 145/500 x 100 = 29%
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Mediu-se a altura de 100 estudantes da Universidade XYZ:
Com base no resultado obtido, pode-se afirmar que:
	
	
	
	A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%.
	
	
	A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%.
	
	
	A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65%.
	
	
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%.
	
	
	A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.
	
Explicação:
A frequência de alunos com mais de 1,70m é de 65% - A resposta correta é 35%
A frequência relativa dos alunos que medem entre 1,59 m e 1,64 mé de 23%.- A resposta correta é 18%
A frequência dos alunos que medem menos de 1,77 m é de 92%. - CORRETA
	A frequência acumulada dos alunos que medem até 1,64 m é de 18%. - A resposta correta é 23%
A frequência dos alunos que medem mais de 1,82 m é de 100%. - não é dado.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo.
 
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
 
 
	
	
	
	36%
	
	
	48%
	
	
	80%
	
	
	16%
	
	
	28%
	
Explicação:
18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%.
 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Numa amostra com 49 elementos, atabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes?
	
	
	
	9 classes
	
	
	4 classes
	
	
	13 classes
	
	
	14 classes
	
	
	7 classes
	
Explicação:
Número de classes pode ser calculado pela raiz quadrada da quantidade de elementos.
Nesse caso N = raiz quadrada de 49 que será 7, ou seja 7 classes.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um arranjo ordenado de dados numéricos brutos, podendo ser crescente ou decrescente, é denominado de:
	
	
	
	Conjunto de Dados Brutos
	
	
	Rol
	
	
	Série Geográfica
	
	
	População
	
	
	Amostra
	
Explicação:
Rol é os dados brutos ordenados em ordem crescente ou decrescente. 
		1.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
	
	
	
	10,0% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
Explicação:
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá ser dividido pelo total de calouros.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
	
	
	
	basta multiplicar as proporções por 100.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10.
	
	
	basta multiplicar as proporções por 10000
	
	
	basta dividir as proporções por 10.
	
	
	basta dividir as proporções por 10000
	
Explicação:
Porcentagem multiplica-se por cem.
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
Complete a tabela de frequência acima e responda: qual o percentual de pessoas indecisas sobre a adição da substância? 
 
	
	
	
	12%
	
	
	19,4%
	
	
	20,2%
	
	
	24%
	
	
	23%
	
Explicação:
O total de pessoas entrevistadas foi de 1833 pessoas, sendo 371 pessoas consideradas indecisas, o que equivale a 20,2% dos entrevistados.  
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec.
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de:
Tabela 1: Distribuição de alunos por idade  
	Idades
	Quantidade de Alunos
	18
	5
	19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
 
	
	
	
	13,6%
	
	
	68,0%
	
	
	86,4%
	
	
	52,5%
	
	
	32,0%
	
Explicação:
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo número total de alunos, veja:
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20)
P(xi > 20) = 85 / 125
P(xi > 20) = 0,68
P(xi > 20) = 68%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classes, há limites, ou seja, valores extremos, em cada classe de uma tabela. Logo, podemos classificar estes limites como:
	
	
	
	Limite Superior e Limite Inferior
	
	
	Frequência simples de um Limite e Frequência acumulada de um Limite.
	
	
	Rol de um Limite.
	
	
	Limites simples e Limites acumulados.
	
	
	Frequência relativa e Amplitude de um intervalo de um Limite
	
Explicação:
	Limite Superior e Limite Inferior
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	12
	
	
	30
	
	
	40
	
	
	23
	
	
	21
	
Explicação:
Frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequencias até a quarta classe:
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Intervalo de classe
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Tamanho da amostra
	
	
	Amplitude de classe
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
		1.
		Estão apresentadas as idades de todos os calouros que fizeram processo seletivo para ingresso no curso de Engenharia de Produção da Universidade TUDODEBOM. Os calouros com idades 18 e 20 anos representam, aproximadamente: 18 17 18 20 21 19 20 18 17 19 20 18 19 18 19 21 18 19 18 18 19 19 21 20 17 19 19 18 18 19
	
	
	
	23,3% dos alunos
	
	
	33,3% dos alunos
	
	
	46,7% dos alunos
	
	
	10,0% dos alunos
	
	
	43,3% dos alunos
	
Explicação:
As quantidades de calouros com idades 18 e 20 devem ser, individualmente, somadas e o resultado deverá ser dividido pelo total de calouros.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência relativa dos entrevistados que preferem os veículos da NISSAN é de:
	
	
	
	3,5%
	
	
	4,2%
	
	
	10%
	
	
	8,3%
	
	
	12,5%
	
Explicação:
Nissan : 1
Totais: 24
Frequência = 1/24 = 0,042 x 100 = 4,2 %
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Salários (R$)                Frequência simples (fi)
500|-------700                             2
700|-------900                           10
900|------1100                           11
1100|-----1300                            7
1300|-----1500                          11
              Soma                          41
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	41
	
	
	23
	
	
	12
	
	
	30
	
	
	18
	
Explicação:
A frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequências até a quarta classe: 2 + 10 + 11 + 7 =30
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Uma distribuição de frequência é uma tabela que contém um resumo dos dados obtido em uma amostra. A distribuição é organizada em formato de tabela, e cada entrada da tabela contém a frequência dos dados em um determinado intervalo, ou em um grupo.
Dentre os conceitos de distribuição de frequência, temos a Amplitude. O seu cálculo é obtido:
	
	
	
	é a diferença entre mo maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável, dividido por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor da variável, e o resultado é dividido por dois.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observado da variável.
	
	
	somando o maior valor com o menor valor observadoda variável, o o resultado é multiplicado por dois.
	
Explicação:
A Amplitude é obtida pelo cálculo da diferença entre o maior e menor valor observado da variável
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A tabela de frequência, referente a uma pesquisa sobre a idade dos pacientes de um hospital geriátrico, apresentou um valor mínimo igual a 59 e um valor máximo igual a 103. Sabendo que esta tabela foi construida com 5 classes, qual deve ser a amplitude das classes apresentadas?
	
	
	
	10,3
	
	
	8,8
	
	
	20,6
	
	
	8,9
	
	
	44,0
	
Explicação:
Amplitude de classe = Amplitude total / número de classes = (103-59)/5 = 44/5 = 8,8
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
	
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E MULTIPLICA-SE POR 2.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE SUPERIOR DA CLASSE.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO VALOR DO LIMITE INFERIOR DA CLASSE.
	
	
	MULTIPLICA-SE A AMPLITUDE (A) PELO INTERVALO DE CLASSE (H)
	
	
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
Explicação:
	SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Considere a seguinte situação: Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? As marcas eram A, B, C, D, E, F, G e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:
	
	
	
	4-7-13-14-17-19-24
	
	
	4-8-13-14-17-19-24
	
	
	4-7-14-15-17-19-24
	
	
	4-7-13-15-16-19-24
	
	
	4-7-13-14-17-20-24
	
	
	 
		
	
		8.
		Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
	
	
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
		1.
		Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser satisfatório, 20 responderam ser muito bom, 50 responderam ser regular e 20 responderam ser insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um salário insuficiente?
	
	
	
	100%
	
	
	10%
	
	
	20%
	
	
	30%
	
	
	50%
	
Explicação:
frequência relativa = frequência absoluta/total = 20/200 = 0,1 = 10%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		3. Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência acumulada dos veículos de montadoras de origem europeia é:
	
	
	
	41,7%
	
	
	41,6%
	
	
	54,1%
	
	
	20,8%
	
	
	4,2%
	
Explicação:
FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA)
Européias: Fiat, Peugout, Renault, Volks. 3 + 3 + 2 + 5 = 13
Totais: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 2 + 5 = 24
Européias/totais = 13/24 = 0,541 = 54,1 %
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Verificando a tabela a seguir NÃO podemos afirmar que:
 
	
	
	
	A moda se encontra na segunda classe.
	
	
	A amplitude dos intervalos de classe é igual a 1 segundo.
	
	
	A amplitude total é igual a 5 segundos.                                                      
	
	
	A frequência relativa da primeira classe é igual a 0,25.
	
	
	A frequência acumulada da última classe é igual a 1.
	
Explicação:
A amplitude dos intervalos de classe é a diferença entre o limite superior e o limite inferior das classes, portanto está correto.
A moda se encontra na classe de maior frequência, portanto esta correto.
A amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite ionferior da primeira classe, portanto está correto.
A frequência relativa da primeira é o quociente encontrado entre a frequência simples da classe e o somatório de todas as frequências, portanto está correto.
A frequência acumulada da última classe é o somatório das frequências simples até a última classe, portanto NÃO está correto.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
	
	
	
	ponto médio = 12
	
	
	ponto médio = 7
	
	
	ponto médio = 4,5
	
	
	ponto médio = 6
	
	
	ponto médio = 5,5
	
Explicação:
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo.
 
O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
 
 
	
	
	
	36%
	
	
	80%
	
	
	48%
	
	
	28%
	
	
	16%
	
Explicação:
18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%.
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
 
	
	
	
	Amplitude Total
	
	
	Amplitude de classe
	
	
	Intervalo Interquartil
	
	
	Tamanho da amostra
	
	
	Intervalo de classe
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização.
Classes (R$)        Frequência simples (fi)
 500|-------700                  2
 700|-------900                10
 900|------1100                11
1100|-----1300                  7
1300|-----1500                10
             Soma                 40
A frequência acumulada na quarta classe é:
	
	
	
	12
	
	
	23
	
	
	21
	
	
	30
	
	
	40
	
Explicação:
Frequência acumulada da quarta classe é a soma das frequencias até a quarta classe:
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
	
	
	
	Amostra
	
	
	População
	
	
	Tabela de frequência
	
	
	separatriz
	
	
	Rol
	
Explicação:
Rol é a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
		1.
		Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
 
	
	
	
	5%
	
	
	20%
	
	
	10%
	
	
	2%
	
	
	14%
	
Explicação:
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5)