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Prof: Paulinho 
LISTA – RAZÃO E PROPORÇÃO
 
1. (Uerj 2020) Admita que, em dezembro de 2014, uma 
filha tinha 2 0 anos e seu pai, 5 0 . 
 
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do 
pai será de: 
a) 
1
5
 
b) 
1
2
 
c) 
3
4
 
d) 
4
3
 
 
2. (G1 - cp2 2020) O Colégio Pedro II disponibilizou 
diversas salas de aula em seus campi para aplicação das 
provas do concurso de estudantes deste ano. Para arrumar 
tais salas, seis pessoas trabalharam por três dias. 
 
Para que a mesma quantidade total de salas de aula ficasse 
pronta em um único dia, o número de pessoas a mais que 
teriam que ajudar na arrumação, trabalhando no mesmo 
ritmo das anteriores, é de 
a) 1 0 . 
b) 1 2 . 
c) 1 6 . 
d) 1 8 . 
 
3. (G1 - cmrj 2019) Nunca se olhou tanto para baixo. Na 
fila, no parque, na escola, no trabalho, no museu, no ônibus 
e, perigosamente, no carro, as pessoas parecem só ter um 
interesse: a tela do smartphone. A ponto de, nos Estados 
Unidos, um estudo do Pew Research Center ter apontado 
que aproximadamente 50% da população diz não conseguir 
viver sem seu celular com acesso à internet. 
Disponível em: <<https://www.correiobraziliense.com.br/app/noticia/ciencia-
e-saude/2017/12/03/interna_ciencia_saude,645067/quais-sao-as-consequencias-do-
uso-excessivo-de-celular.shtml>> Acesso em: 01 ago. 2018. (Adaptado) 
 
 
 
 
Enzo, aluno do 6º ano do CMRJ, passa cerca de 1 0h 2 4 m in 
por dia, olhando para a tela do seu celular. Sabendo que, 
dentro das 2 4 horas do seu dia, ele dorme durante 8 horas, 
a fração referente ao tempo gasto por Enzo no celular 
enquanto está acordado é igual a 
a) 
1 3
3 0
 
b) 
1 3
2 0
 
c) 
1 1
2 0
 
d) 
1 1
3 0
 
e) 
2
3
 
 
4. (G1 - ifpe 2019) Mega-Sena, concurso 2 .1 5 0 : aposta 
feita pela internet ganha sozinha e leva R $ 2 8 9 milhões. 
Disponível em: 
<https://g1.globo.com/loterias/noticia/2019/05/11/mega-sena-concurso-
2150-resultado.ghtml> Acesso em: 12 maio 2019 (adaptado). 
 
No dia 11 de maio de 2019, um único apostador ganhou 
R $ 2 8 9 .0 0 0 .0 0 0,0 0 no sorteio da Mega-Sena. Suponha 
que esse apostador resolva repartir uma parte do prêmio 
com suas três filhas: Luana, que tem 3 0 anos, Maria, de 
3 6 anos e, Natália, de 4 2 anos. Sabendo que ele dividirá 
R $ 1 4 0 .4 0 0 .0 0 0,0 0 para as três filhas, em partes 
diretamente proporcionais às suas idades, é CORRETO 
afirmar que Natália receberá 
a) R $ 4 1 .6 0 0 .0 0 0,0 0 . 
b) R $ 4 6 .8 0 0 .0 0 0,0 0 . 
c) R $ 5 4 .6 0 0 .0 0 0,0 0 . 
d) R $ 3 9 .0 0 0 .0 0 0,0 0 . 
e) R $ 4 1 .8 0 0 .0 0 0,0 0 . 
 
5. (G1 - cftmg 2019) Uma determinada receita de pão leva 
uma xícara e meia de chá de farinha de trigo. Para medir 
esse ingrediente, dispõe-se apenas de uma colher de sopa. 
Considere que uma xícara de chá de farinha de trigo 
equivale a 1 6 8 gramas e uma colher de sopa, a 1 2 gramas. 
 
O número de colheres de sopa de farinha necessário para 
fazer essa receita é 
a) 1 5 . 
b) 1 8 . 
c) 1 9 . 
d) 2 1 . 
 
6. (Enem PPL 2019) Em um trabalho escolar, um aluno fez 
uma planta do seu bairro, utilizando a escala 1 : 5 0 0, sendo 
que as quadras possuem as mesmas medidas, conforme a 
figura. 
 
 
 
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O professor constatou que o aluno esqueceu de colocar a 
medida do comprimento da ponte na planta, mas foi 
informado por ele que ela media 7 3 m . 
 
O valor a ser colocado na planta, em centímetro, referente 
ao comprimento da ponte deve ser 
a) 1, 4 6 . 
b) 6, 8 . 
c) 1 4, 6 . 
d) 6 8 . 
e) 1 4 6 . 
 
7. (G1 - epcar (Cpcar) 2019) As turmas FOX e GOLF do 
CPCAR 2018, que possuem 3 0 e 2 0 alunos, 
respectivamente, combinaram viajar para uma casa de praia 
num feriado que aconteceu no mês de junho de 2018. 
Antes de viajar, decidiram dividir todas as despesas entre as 
turmas de forma diretamente proporcional ao número de 
alunos de cada turma. 
Pagaram todas as despesas, mas não pagaram de forma 
proporcional. A turma FOX pagou 1 2 .0 0 0 reais e a turma 
GOLF pagou 1 0 .5 0 0 reais. 
 
Tendo como base o que as turmas haviam combinado em 
relação às despesas da viagem, é correto afirmar que 
a) a despesa correta da turma GOLF seria mais de 1 0 .0 0 0 
reais. 
b) a turma FOX pagou a menos 1 0 % do que deveria ter 
pago. 
c) o que a turma GOLF pagou a mais é um valor maior que 
1 .8 0 0 reais. 
d) a turma FOX deveria ter pago mais de 1 0 .0 0 0 reais. 
 
8. (G1 - cftmg 2019) Uma pessoa foi ao supermercado 
comprar o creme de leite de sua preferência e percebeu que 
o produto é vendido em quatro embalagens distintas. Os 
volumes e preços dessas embalagens estão representados no 
quadro abaixo: 
 
Creme de leite 
Embalagem Volume (m L ) Valor (R $ ) 
I 2 0 0 3, 8 0 
II 3 0 0 5, 2 0 
III 5 0 0 7, 8 0 
IV 8 0 0 1 1, 2 0 
 
De acordo com esse quadro, a embalagem de creme de leite 
que proporciona o menor custo, por m L, é a 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
 
9. (Enem 2019) Um casal planejou uma viagem e definiu 
como teto para o gasto diário um valor de até R $ 1 .0 0 0,0 0 . 
Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa 
sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco 
países que desejavam visitar e também sobre as estimativas 
de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o 
destino que apresentasse o menor custo diário em real. 
O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa 
realizada. 
 
País de 
destino 
Moeda 
local 
Taxa de 
câmbio 
Gasto diário 
França Euro (€ ) R $ 3,1 4 3 1 5, 0 0 € 
EUA 
Dólar 
(U S $ ) 
R $ 2,7 8 U S $ 3 9 0,0 0 
Austrália 
Dólar 
australiano 
( A $ ) 
R $ 2,1 4 A $ 4 0 0,0 0 
Canadá 
Dólar 
canadense 
(C $ ) 
R $ 2,1 0 C $ 4 1 0,0 0 
Reino 
Unido 
Libra 
esterlina 
(£ ) 
R $ 4, 2 4 £ 2 9 0,0 0 
 
Nessas condições, qual será o destino escolhido para a 
viagem? 
a) Austrália. 
b) Canadá. 
c) EUA. 
d) França. 
e) Reino Unido. 
 
10. (G1 - cp2 2019) André trabalha no Centro do Rio de 
Janeiro e almoça de segunda a sexta-feira nos restaurantes 
da região. Certo dia, ele encontrou um restaurante self 
service que oferecia duas modalidades de pagamento: 
 
- R $ 2 9,9 0 “coma à vontade” (valor fixo, sem pesar o 
prato) ou 
- R $ 4 6,0 0 por quilo (valor depende do consumo aferido 
na balança). 
 
Para a segunda modalidade de pagamento, a balança 
marcava apenas o número inteiro de gramas a ser 
consumido pelo cliente, excluindo-se o “peso” inicial do 
prato (sem alimento). 
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É mais vantajoso para André optar pelo “coma à vontade” a 
partir de 
a) 6 4 8 gramas. 
b) 6 4 9 gramas. 
c) 6 5 0 gramas. 
d) 6 5 1 gramas. 
 
11. (G1 - cmrj 2019) A revista Tales of Suspense #39 traz 
a origem do Homem-de-Ferro. (março de 1963). 
Disponível em:<< 
https://super.abril.com.br/comportamento/a-cronologia-
dos-super-herois/>>. Acesso em: 21 ago. 2018. (Adaptado) 
 
 
 
 
A armadura do Homem de Ferro é repleta de tecnologia e 
está dividida em diversas partes. Em uma de suas primeiras 
idealizações, a armadura era dividida em quatro partes: 1ª 
parte, cabeça; 2ª parte, tronco; 3ª parte, dois membros 
superiores e, por último, 4ª parte, dois membros inferiores. 
Considerando que todas as partes possuem a mesma 
quantidade de ferro e, nas 3ª e 4ª partes, a quantidade de 
ferro é dividida igualmente entre os membros, qual fração 
representa a quantidade de ferro utilizada em um membro 
inferior da armadura? 
a) 
1
2
 
b) 
1
3
 
c) 
1
4
 
d) 
1
6
 
e) 
1
8
 
 
12. (G1 - ifpe 2019) O treinador do time de futebol de 
campo do IFPE precisava definir quem seria o batedor 
oficial de pênaltis do time. Estava em dúvida entre 5 
jogadores: André, Bruno, Carlos, Daniel e Eraldo.Durante 
os treinamentos, decidiu registrar o número de pênaltis 
cobrados e os convertidos em gol de cada jogador. O 
resultado está no quadro abaixo. 
 
JOGADOR 
NÚMERO DE 
PÊNALTIS 
COBRADOS 
NÚMERO DE 
PÊNALTIS 
CONVERTIDOS 
André 7 4 
Bruno 1 3 5 
Carlos 1 4 9 
Daniels 1 5 7 
Eraldo 2 1 1 0 
 
Observando o quadro, o treinador decidiu que o batedor 
oficial de pênaltis seria aquele jogador que obteve a maior 
razão entre o número de pênaltis convertidos e o número de 
pênaltis cobrados. Dessa forma, quem o treinador escolheu 
como batedor oficial de pênaltis? 
a) Daniel. 
b) André. 
c) Bruno. 
d) Carlos. 
e) Eraldo. 
 
13. (G1 - ifpe 2019) A super-heroína Garota-Abelha tem o 
poder de diminuir seu tamanho na escala de 1 : 1 4 0 . Se, ao 
utilizar seu poder, ela fica com apenas 1 2 m m de altura, 
qual a altura normal da heroína? 
a) 1, 6 5 m 
b) 1, 6 8 m 
c) 1,7 0 m 
d) 1, 5 2 m 
e) 1, 6 2 m 
 
14. (Unesp 2020) Uma cidade tem sua área territorial 
dividida em quatro regiões. O esquema apresenta, de modo 
simplificado, a área territorial e a densidade populacional 
dessas quatro regiões: 
 
 
 
A participação das populações dessas regiões na população 
total da cidade é: 
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Dois irmãos, Luiz e 
Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira. 
Luiz fabrica 2 0 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 
horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 1 5 cadeiras 
do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia. 
Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 2 5 0 
cadeiras do modelo A . 
Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no 
ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para 
concluir o trabalho e entregar a encomenda. 
 
O número y é tal que 
a) possui raiz quadrada exata. 
b) divide 1 0 0 . 
c) é divisor de 1 5 0 . 
d) é múltiplo de 1 2 . 
 
16. (G1 - cp2 2020) Um feirante compra laranjas pagando 
R $ 7,5 0 para cada 2 k g e as revende ao preço de 
R $ 3 0,0 0 para cada 6 k g. 
 
Para obter um lucro de R $ 5 0 0,0 0 com essas laranjas, esse 
comerciante deve comprar e revender 
a) 1 2 0 k g. 
 
b) 2 5 0 k g. 
 
c) 3 4 0 k g. 
 
d) 4 0 0 k g. 
 
 
17. (G1 - ifce 2019) Os números reais x , y e z são tais 
que 
x y z
.
2 5 6
  Sabendo que xyz 4 8 0, o valor de 
2
2 x y z  é 
a) 4 2 . 
b) 3 6 . 
c) 3 0 . 
d) 2 6 . 
e) 2 2 . 
 
18. (Enem 2019) Um ciclista quer montar um sistema de 
marchas usando dois discos dentados na parte traseira de sua 
bicicleta, chamados catracas. A coroa é o disco dentado que 
é movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo que a 
corrente transmite esse movimento às catracas, que ficam 
posicionadas na roda traseira da bicicleta. As diferentes 
marchas ficam definidas pelos diferentes diâmetros das 
catracas, que são medidos conforme indicação na figura. 
 
 
 
O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de diâmetro 
e pretende incluir uma segunda catraca, de modo que, à 
medida em que a corrente passe por ela, a bicicleta avance 
5 0 % a mais do que avançaria se a corrente passasse pela 
primeira catraca, a cada volta completa dos pedais. 
 
O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda 
catraca, em centímetro e com uma casa decimal, é 
a) 2, 3 . 
b) 3, 5 . 
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c) 4, 7 . 
d) 5, 3 . 
e) 1 0, 5 . 
 
19. (G1 - cotil 2019) O velocνmetro e o hodτmetro sγo 
equipamentos importantes em qualquer veνculo, pois 
aferem, respectivamente, velocidade e distβncia percorrida. 
Ambos, em alguns carros, sγo regulados para fazer seus 
registros utilizando o nϊmero de giros da roda do carro. 
 
 
 
Suponhamos que um automσvel venha com uma 
configuraηγo de fαbrica compatνvel com rodas de aro 15, 
que possui uma medida da circunferκncia do pneu de 
aproximadamente 2 0 0 cm. Determine quantos giros a roda 
desse veνculo realiza durante um intervalo de tempo de 2 
minutos com uma velocidade de 1 2 0 k m h . 
a) 1 8 0 .0 0 0 giros 
b) 2 .0 0 0 giros 
c) 1 2 0 giros 
d) 1, 2 giros 
 
20. (Enem PPL 2019) Para a compra de um repelente 
eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de 
seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no 
rótulo da embalagem as informações quanto à duração, em 
dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. 
Essas informações e o preço por unidade foram 
representados no quadro. 
 
Tipo 
Duração 
em dia 
Horas por dia 
de utilização 
Preço 
em real 
I 3 0 1 2 1 2, 0 0 
II 3 2 9 9, 0 0 
III 4 0 1 0 1 0, 0 0 
IV 4 4 8 1 1, 0 0 
V 4 8 8 1 2, 0 0 
 
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo 
diário, quando ligado durante 8 horas por dia. 
 
Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa 
comprará é do tipo 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
21. (G1 - cftrj 2019) Uma organização não governamental 
acolhe e alimenta gatos em situação de rua e abandono. João 
arrecadou junto às empresas preocupadas com o bem-estar 
dos animais dinheiro suficiente para comprar ração que 
alimente os 4 0 gatos acolhidos por 9 0 . dias. A ração seria 
usada a partir do dia 1 de abril. Nesse dia, porém, 1 0 outros 
gatos foram colhidos e alimentados diariamente com a 
mesma porção que os demais gatos já acolhidos. 
 
A ração comprada com a arrecadação de João seria 
suficiente para alimentar todos os gatos até o dia: 
a) 10 de junho de 2018. 
b) 11 de junho de 2018. 
c) 12 de junho de 2018. 
d) 13 de junho de 2018. 
 
22. (Enem 2019) Comum em lançamentos de 
empreendimentos imobiliários, as maquetes de 
condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de 
marketing para as construtoras, pois, além de encantar 
clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na 
negociação e venda de imóveis. 
Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de 
uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em 
escala de 1 : 2 0 0, existe um reservatório de água com 
capacidade de 34 5 cm . 
Quando todas as famílias estiverem residindo no 
condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 
3 0 .0 0 0 litros de água. 
 
Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será 
suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias? 
a) 3 0 
b) 1 5 
c) 1 2 
d) 6 
e) 3 
 
23. (G1 - ifce 2019) Em duas piscinas há 2 2 0 0 litros de 
água. O volume da piscina maior, sabendo que suas 
capacidades estão na proporção de 
4
,
7
 em litros, é 
a) 1 .4 0 0 . 
b) 1 .5 0 0 . 
c) 1 .6 0 0 . 
d) 1 .7 0 0 . 
e) 1 .8 0 0 . 
 
24. (G1 - ifpe 2019) Estudando 3 horas por dia durante 1 6 
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dias, Iago realizou 4 0 0 exercícios. Quanto tempo seria 
necessário para que ele realizasse 5 0 0 exercícios 
estudando 4 horas por dia? 
a) 1 8 dias. 
b) 1 6 dias. 
c) 2 0 dias. 
d) 1 2 dias. 
e) 1 5 dias. 
 
25. (Enem PPL 2019) Para certas molas, a constante 
elástica (C ) depende do diâmetro médio da circunferência 
da mola (D ), do número de espirais úteis (N ), do diâmetro 
(d ) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo 
de elasticidade do material (G ). A fórmula evidencia essas 
relações de dependência. 
 
4
3
G d
C
8 D N


 
 
 
O dono de uma fábrica possui uma mola 
1M em um de seus 
equipamentos, que tem características 
1 1 1D , d , N e 1G , 
com uma constante elástica 
1C . Essa mola precisa ser 
substituída por outra, 
2M , produzida com outro material e 
com características diferentes, bem como uma nova 
constante elástica 
2C , da seguinte maneira: I) 
1
2
D
D ;
3
 
II) 
2 1d 3 d ; III) 2 1N 9N . Além disso, a constante de 
elasticidade 
2G donovo material é igual a 14 G . 
 
O valor da constante 
2C em função da constante 1C é 
a) 
2 1C 9 7 2 C  
b) 
2 1C 1 0 8 C  
c) 
2 1C 4 C  
d) 2 1
4
C C
3
  
e) 2 1
4
C C
9
  
 
26. (G1 - cmrj 2019) Uma piscina na forma de um bloco 
retangular tem suas dimensões representadas na figura 
abaixo. Após uma limpeza, a piscina encontra-se totalmente 
vazia. 
 
 
 
Considere que uma bomba jogue água dentro da piscina a 
uma vazão constante, isto é, o volume de água bombeado 
por minuto dentro da piscina é sempre o mesmo. Se em 1 0 
minutos forem bombeados 2 5 0 litros d’água para dentro 
da piscina, determine o tempo necessário, em horas, para 
que a piscina atinja 2 5 % de sua capacidade total. 
a) 8 horas 
b) 9 horas 
c) 1 0 horas 
d) 1 2 horas 
e) 1 5 horas 
 
27. (Enem 2019) Em um jogo on-line, cada jogador procura 
subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois 
parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as 
forças de defesa e de ataque do participante. A força de 
defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu 
nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força 
de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao 
quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a 
experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no 
nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de 
defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em 
uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua 
experiência. Quando dois deles se encontram, um deles 
pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante 
considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque 
do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o 
confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do 
desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja 
empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus 
níveis em uma unidade. 
Durante um jogo, o jogador 
1J , de nível 4 e experiência 5, 
irá atacar o jogador 
2J , de nível 2 e experiência 6. 
 
O jogador 
1J , venceu esse confronto porque a diferença 
entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente 
era 
a) 1 1 2 . 
b) 8 8 . 
c) 6 0 . 
d) 2 8 . 
e) 2 4 . 
 
28. (G1 - ifpe 2019) Adriano, Bruno e Carlos, três 
estudantes do IFPE campus Caruaru, resolveram abrir uma 
microempresa no ramo de EPI (Equipamentos de Proteção 
Individual). No primeiro ano, eles tiveram um lucro de 
R $ 2 7 .0 0 0,0 0 e resolveram dividir de maneira 
proporcional ao investimento inicial de cada um. Sabendo 
que Adriano investiu inicialmente R $ 2 .0 0 0,0 0, Bruno 
investiu R $ 3 .0 0 0,0 0 e Carlos investiu R $ 4 .0 0 0,0 0, 
quanto Carlos receberá pela sua parte referente ao lucro? 
a) R $ 6 .0 0 0,0 0 
b) R $ 1 2 .0 0 0,0 0 
c) R $ 9 .0 0 0,0 0 
d) R $ 4 .0 0 0,0 0 
e) R $ 1 3 .5 0 0,0 0 
 
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29. (Enem PPL 2019) Um pintor cobra R $ 2 4 0,0 0 por dia 
de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. 
Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 
horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse 
serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele 
cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe 
mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de 
trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma 
área de 24 0 m . Um cliente deseja pintar as paredes de sua 
casa, com uma área total de 22 6 0 m . Ele quer que essa área 
seja pintada o maior número possível de vezes para que a 
qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento 
desse cliente para a pintura é de R $ 4 .6 0 0,0 0 . 
 
Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser 
pintadas com o orçamento do cliente? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 5 
e) 6 
 
30. (G1 - ifce 2019) Os números reais m e n são tais que 
a razão entre m n e 3 m 2 n, nessa ordem, vale 
1
.
4
 A 
razão entre os números m 2n e 2 m n, nessa ordem, 
vale 
a) 
3
.
7
 
b) 
8
.
1 3
 
c) 
2
.
3
 
d) 
4
.
1 1
 
e) 
6
.
5
 
 
31. (Enem 2019) Para contratar três máquinas que farão o 
reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou 
um edital que, entre outras cláusulas, previa: 
 
- Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única 
máquina para concorrer ao edital; 
- O total de recursos destinados para contratar o conjunto 
das três máquinas é de R $ 3 1 .0 0 0,0 0; 
- O valor a ser pago a cada empresa será inversamente 
proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela 
empresa para o presente edital. 
 
As três empresas vencedoras do edital cadastraram 
máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. 
 
Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com 
maior idade de uso? 
a) R $ 3 .1 0 0,0 0 
b) R $ 6 .0 0 0,0 0 
c) R $ 6 .2 0 0,0 0 
d) R $ 1 5 .0 0 0,0 0 
e) R $ 1 5 .5 0 0,0 0 
 
32. (G1 - cftrj 2019) O gráfico a seguir mostra as 
quantidades de unidades vendidas por cada tipo de docinho 
que Cecília faz para vender. 
 
 
 
O docinho mais vendido responde por qual fração do total 
de docinhos vendidos? 
a) 
3
1 3
 
b) 
4
1 3
 
c) 
5
1 3
 
d) 
6
1 3
 
 
33. (G1 - cotuca 2019) Um restaurante faz uma promoção, 
com a seguinte regra, a seus clientes fidelizados: 
 
“Consuma dez almoços e ganhe um por nossa conta!” 
 
Desse modo, um cliente que almoçar dez vezes e ganhar o 
almoço por conta do restaurante ganhará um desconto cujo 
valor, aproximadamente, equivale a: 
a) 8, 9 % . 
b) 9,1 % . 
c) 1 0 % . 
d) 1 0, 9 % . 
e) 1 1,1 % . 
 
34. (Uel 2019) Leia o texto a seguir. 
 
No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: 
aplicam-se os chamados quocientes eleitoral e partidário. O 
quociente eleitoral é definido pela soma do número de votos 
válidos ( V ) – que são os votos de legenda e os votos 
nominais, excluindo-se os brancos e os nulos – dividida pelo 
número de cadeiras em disputa (C ). 
Prof: Paulinho 
A partir daí, calcula-se o quociente partidário, que é o 
resultado do número de votos válidos obtidos pelo partido 
isolado ou pela coligação, dividido pelo quociente eleitoral. 
O quociente partidário é um número fundamental, pois ele 
indica quantas cadeiras poderão ser ocupadas pelos 
candidatos aptos do respectivo partido ou coligação. 
 
Adaptado de Revista Eletrônica da Escola Judiciária 
Eleitoral. Número 5. Ano 3. 
 
 
Considere que a eleição para vereador em Amado Florêncio 
funciona como descrito anteriormente. Suponha que 
existam 1 2 cadeiras em disputa e que nesta eleição para 
vereador a soma do número dos votos válidos seja de 3 9 9 6 . 
A coligação “Por uma Nova Amado Florêncio” obteve 3 3 3 
votos válidos. Já a coligação “Amado Florêncio Renovada” 
obteve 6 6 6 votos válidos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta, correta e 
respectivamente, o quociente partidário dessas coligações: 
“Por uma Nova Florêncio” e “Amado Florêncio Renovada”. 
a) 1 e 2 
b) 2 e 3 
c) 2 e 4 
d) 3 e 6 
e) 4 e 8 
 
35. (Ufpr 2019) Suponha que a carga suportada por uma 
viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao 
quadrado de sua espessura e inversamente proporcional ao 
seu comprimento. Sabendo que uma viga de 2 m de 
comprimento, 1 5 c m de largura e 1 0 cm de espessura 
suporta uma carga de 2 .4 0 0 k g, qual é a carga suportada 
por uma viga de 2 0 cm de largura, 1 2 cm de espessura e 
2, 4 m de comprimento? 
a) 2 .8 8 0 k g. 
b) 3 .2 0 0 k g. 
c) 3 .4 5 6 k g. 
d) 3 .8 4 0 k g. 
e) 4 .6 0 8 k g. 
 
36. (Uece 2019) No posto MF combustíveis, retirou-se, de 
um tanque contendo exatamente 1 .0 0 0 litros de “gasolina 
pura”, alguns litros dessa gasolina e adicionou-se a mesma 
quantidade de álcool. Em seguida,verificou-se que a 
mistura ainda continha muita gasolina, então, retirou-se 
mais 1 0 0 litros da mistura e adicionou-se 1 0 0 litros de 
álcool. Se a mistura ainda contém 6 3 0 litros de “gasolina 
pura”, a quantidade de gasolina retirada inicialmente, em 
litros, foi 
a) 3 1 5 . 
b) 2 6 5 . 
c) 3 0 0 . 
d) 2 8 5 . 
 
37. (G1 - ifpe 2019) O Homem-Escorpião, o Menino-Vespa 
e a Garota-Abelha já derrotaram, juntos, 6 0 0 vilões na 
proporção 1 3, 2 e 5, respectivamente. Quantos vilões o 
Homem-Escorpião derrotou a mais que o Menino-Vespa? 
a) 2 4 0 vilões. 
b) 3 3 0 vilões. 
c) 9 0 vilões. 
d) 3 6 0 vilões. 
e) 2 1 0 vilões. 
 
38. (Enem PPL 2019) Uma equipe de cientistas decidiu 
iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em 
uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa 
população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os 
seguintes fatos: 
 
- a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um 
círculo; 
- o raio do círculo formado pela cultura de bactérias 
aumentou 1 0 % a cada dia; 
- a concentração na cultura era de 1 .0 0 0 bactérias por 
milímetro quadrado e não mudou significativamente com 
o tempo. 
 
Considere que r representa o raio do círculo no primeiro 
dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer 
do tempo e d o número de dias transcorridos. 
 
Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ? 
a)  
2
3 d 1
Q 1 0 (1,1) r π

 
b)  
2
3 d 1
Q 1 0 (1,1) r π

 
c)  
23
Q 1 0 1,1( d 1)r π  
d) 3 d 1Q 2 1 0 (1,1) rπ

  
e)  
3
Q 2 1 0 1,1(d 1)r π   
 
39. (G1 - cftmg 2018) Um comerciante vende dois tipos de 
café em sua mercearia e a razão entre o lucro obtido com a 
venda do café B e do café A é de 
6
.
5
 Sabe-se que o café 
A é vendido a R $ 1 5, 0 0 o quilo e que, inicialmente, o 
comerciante aplicava essa proporção para determinar o 
preço de venda do quilo do café B. Entretanto, após alguns 
meses, o comerciante reajustou o preço de venda do quilo 
do café B em 1 5 % . O novo preço do quilo do café B , em 
reais, é 
a) 1 8 , 6 0 . 
b) 1 9 , 3 0 . 
c) 2 0 , 0 0 . 
d) 2 0 , 7 0 . 
 
Prof: Paulinho 
40. (Enem 2018) Os tipos de prata normalmente vendidos 
são 9 7 5, 9 5 0 e 9 2 5 . Essa classificação é feita de acordo 
com a sua pureza. Por exemplo, a prata 9 7 5 é a substância 
constituída de 9 7 5 partes de prata pura e 2 5 partes de 
cobre em 1 .0 0 0 partes da substância. Já a prata 9 5 0 é 
constituída de 9 5 0 partes de prata pura e 5 0 de cobre em 
1 .0 0 0 ; e a prata 9 2 5 é constituída de 9 2 5 partes de prata 
pura e 7 5 partes de cobre em 1 .0 0 0 . Um ourives possui 
1 0 gramas de prata 9 2 5 e deseja obter 4 0 gramas de prata 
9 5 0 para produção de uma joia. 
 
Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, 
respectivamente, devem ser fundidos com os 1 0 gramas de 
prata 9 2 5 ? 
a) 2 9, 2 5 e 0, 7 5 
b) 2 8, 7 5 e 1, 2 5 
c) 2 8, 5 0 e 1, 5 0 
d) 2 7, 7 5 e 2, 2 5 
e) 2 5, 0 0 e 5, 0 0 
 
41. (G1 - ifpe 2018) Um pai dividirá R $ 3 6 0,0 0 entre seus 
três filhos em partes proporcionais às idades deles: 8 anos, 
1 0 anos e 1 2 anos. Quanto o filho mais velho receberá a 
mais do que o mais novo? 
a) R $ 5 2,0 0 . 
b) R $ 4 5,0 0 . 
c) R $ 6 0,0 0 . 
d) R $ 4 6,0 0 . 
e) R $ 4 8,0 0 . 
 
42. (G1 - ifpe 2018) Dois amigos, Rafael e João, após 
concluírem o curso de Refrigeração e Climatização no IFPE 
– Recife, resolveram abrir uma pequena empresa de 
manutenção de refrigeradores. Rafael investiu 
R $ 8 .0 0 0,0 0 e João R $ 1 2 .0 0 0,0 0 . No primeiro mês da 
empresa, já obtiveram um lucro de R $ 4 .3 2 0,0 0, que deve 
ser dividido de forma proporcional ao investimento de cada 
um. 
 
Podemos afirmar que Rafael receberá, nesse primeiro mês, 
um lucro de 
a) R $ 2 .8 8 0,0 0 . 
b) R $ 2 .5 9 2,0 0 . 
c) R $ 2 .1 6 0,0 0 . 
d) R $ 1 .4 4 0,0 0 . 
e) R $ 1 .7 2 8,0 0 . 
 
43. (Pucrj 2018) Em 1 2 dias de trabalho, 8 costureiras de 
uma escola de samba fazem as fantasias da ala “Só Alegria”. 
Se 2 costureiras ficassem doentes e não pudessem 
trabalhar, quantos dias seriam necessários para 
confeccionar as fantasias dessa mesma ala? 
a) 1 6 
b) 2 0 
c) 2 4 
d) 2 8 
e) 3 2 
 
44. (G1 - ifal 2018) Para proporcionar uma festa de 
aniversário com 1 0 0 convidados, os organizadores 
previram um consumo de 6 .0 0 0 salgados durante 3 h de 
duração da festa. A cozinheira, por precaução, fez 2 .0 0 0 
salgados a mais, porém compareceram 2 0 pessoas a mais 
do previsto. Usando a proporcionalidade e considerando 
que a previsão esteja correta, por quanto tempo durarão os 
salgados? 
a) 4h 4 8 m in . 
b) 4h 2 0 m in . 
c) 4h. 
d) 3h 4 8 m in . 
e) 3h 2 0 m in . 
 
45. (G1 - cmrj 2018) Dois barcos A e B partem de um 
mesmo ponto, em trajetórias retilíneas, seguindo direções 
diferentes. No instante em que o barco A completa um 
deslocamento de 8 , 0 jardas, o barco B atinge a marca de 
4 , 8 jardas. Cada barco preserva a sua velocidade desde o 
momento da partida. Quando o barco B percorrer uma certa 
distância d, o barco A fará, nesse mesmo intervalo, 1 0 , 0 
jardas a mais. 
 
 
 
É correto afirmar que d é um múltiplo de 
a) 2 . 
b) 5 . 
c) 7 . 
d) 9 . 
e) 1 1 . 
 
46. (Fuvest 2018) Dois atletas correm com velocidades 
constantes em uma pista retilínea, partindo 
simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos 
corredores parte de A , chega a B e volta para A . O outro 
corredor parte de B , chega a A e volta para B. Os 
corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 8 0 0 
metros de A e a segunda vez a 5 0 0 metros de B. O 
comprimento da pista, em metros, é 
a) 1 .0 0 0 . 
b) 1 .3 0 0 . 
Prof: Paulinho 
c) 1 .6 0 0 . 
d) 1 .9 0 0 . 
e) 2 .1 0 0 . 
 
47. (G1 - ifpe 2018) Um terreno plano é cercado utilizando-
se uma cerca com arames farpados. Sabe-se que 3 
trabalhadores conseguem fazer uma cerca de 1 0 0 m de 
comprimento, contendo 5 fios de arames farpados, em 4 
dias. De modo a agilizar o trabalho e economizar, decidiu-
se que seriam utilizados apenas 4 fios de arames. 
 
Quantos dias seriam necessários para que 6 trabalhadores 
fizessem uma cerca com 5 0 0 m de comprimento, 
utilizando apenas 4 fios de arames farpados? 
a) 9 dias. 
b) 1 0 dias. 
c) 6 dias. 
d) 1 2 dias. 
e) 8 dias. 
 
48. (Ebmsp 2018) Os pontos P e Q de uma pista circular, 
com 6 k m de comprimento, são diametralmente opostos. 
 
Partindo de P , um ciclista dá duas voltas completas, sem 
interrupção, de modo que a primeira volta foi realizada com 
uma velocidade constante V , enquanto na segunda volta 
essa velocidade foi reduzida em 3 k m h . 
 
Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas 
passagens pelo ponto Q foi de 5 0 minutos, pode-se 
afirmar que a velocidade, em k m h , da primeira volta foi 
igual a 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 1 0 
 
49. (Enem PPL 2018) O quadro apresenta os dados da 
pescaria de uma espécie de peixe realizada ao final de um 
dia de pesca em lagos diferentes. 
 
Lago 
(L ) 
Número de 
barcos 
utilizados 
(B ) 
Número de 
horas de 
pesca (H ) 
Quantidade 
pescada 
(C, e m k g ) 
I 5 5 2 5 0 
II 6 1 0 3 0 0 
III 4 5 1 8 0 
IV 3 7 2 1 5 
V 3 1 0 2 2 0 
 
Considere que a medida do esforço de pesca (E ) seja dada 
pela função 
7
E 2 1 0 B H.

    A captura (quantidade 
pescada C ) e a população de peixes P (L ) dessa espécie no 
lago L , no início desse dia de pescaria, relacionam-se pela 
fórmula C E P(L ).  
 
Em qual lago a população de peixes dessa espécie era maior 
no início do dia?a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
50. (G1 - cftmg 2018) A empreiteira Boa Obra, contratada 
para fazer uma reforma nas dependências de uma escola, 
disponibilizou 2 2 pedreiros, com jornada de 8 horas 
diárias de trabalho, fixando o prazo de conclusão da obra 
em 3 0 dias. Contudo a escola solicitou que a obra fosse 
realizada em 2 5 dias. Mantendo-se a jornada de trabalho, 
o número mínimo de pedreiros necessário para atender o 
prazo da escola é 
a) 2 5 . 
b) 2 6 . 
c) 2 7 . 
d) 2 8 . 
 
51. (G1 - ifpe 2018) Uma equipe de 1 2 agricultores leva 
4 horas para fazer a manutenção de 8 0 0 metros quadrados 
de terra. O tempo necessário para que 6 agricultores, com 
a mesma capacidade de trabalho, façam a manutenção de 
6 0 0 metros quadrados de terra é de 
a) 1 2 horas. 
b) 8 horas. 
c) 1 0 horas. 
d) 6 horas. 
e) 4 horas. 
 
52. (G1 - cmrj 2018) Ana Luiza e Júlia estão jogando o 
Prof: Paulinho 
“jogo do troca”. As regras desse jogo são as seguintes: 
 
1. As jogadoras jogam “par ou ímpar”. 
2. Cada vez que uma jogadora vence o “par ou ímpar”, 
ganha uma ficha amarela. 
2. Três fichas amarelas devem ser trocadas por uma ficha 
vermelha. 
3. Três fichas vermelhas devem ser trocadas por uma azul. 
4. Três fichas azuis devem ser trocadas por uma verde. 
 
Ganha o jogo a menina que conseguir a primeira ficha 
verde. Para que isso aconteça, a vencedora do “jogo do 
troca” terá ganhado no “par ou ímpar” 
a) 8 1 vezes. 
b) 2 8 vezes. 
c) 2 7 vezes. 
d) 9 vezes. 
e) 8 vezes. 
 
53. (Enem PPL 2018) Um automóvel pode ser abastecido 
com os combustíveis A ou B e tem capacidade para 
armazenar T litro. O quadro indica os preços e mostra o 
rendimento desse automóvel, por litro, quando abastecido 
com esses combustíveis. 
 
Combustível Preço (R$) Rendimento 
A AP 1 8 k m L 
B BP 1 2 k m L 
 
O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de 
viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro 
abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o 
reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar 
novamente. 
 
1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o 
combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com 
o combustível B. 
 
2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o 
combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com 
o combustível A. 
 
O custo (C ) da estratégia que possibilita percorrer a maior 
distância é 
a) A B
T T
C P P
2 4
   
      
   
 
b) A B
T T
C P 1 8 P 1 2
2 4
   
        
   
 
c) A B
T T
C P 1 5 P 1 5
2 4
   
        
   
 
d) B B
T T
C P P
2 4
   
      
   
 
e) B A
T T
C P 1 2 P 1 8
2 4
   
        
   
 
 
54. (Enem 2018) Um produtor de milho utiliza uma área de 
1 6 0 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é 
dividida em duas partes: uma de 4 0 hectares, com maior 
produtividade, e outra, de 1 2 0 hectares, com menor 
produtividade. 
A produtividade é dada pela razão entre a produção, em 
tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 4 0 
hectares tem produtividade igual a 2, 5 vezes à da outra. 
Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 
1 5 % , aumentando o tamanho da sua propriedade. Para 
tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, 
que possui a mesma produtividade da parte de 1 2 0 hectares 
de suas terras. 
 
Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará 
comprar? 
a) 3 6 
b) 3 3 
c) 2 7 
d) 2 4 
e) 2 1 
 
55. (Pucrj 2018) Sabemos que 5 gatos comem 2 0 k g de 
ração em 2 0 dias. Considere as seguintes afirmações: 
 
I. 2 gatos comem 2 k g de ração em 2 dias. 
II. 5 gatos comem 5 k g de ração em 5 dias. 
III. 4 gatos comem 1 6 k g de ração em 1 6 dias. 
 
Quais destas afirmativas são verdadeiras? 
a) Apenas I 
b) Apenas II 
c) Apenas III 
d) Nenhuma delas 
e) Todas as três 
 
56. (G1 - cp2 2018) Vovô Ká Duko decidiu repartir todo o 
seu 13º salário de R $ 3 .6 0 0,0 0 entre seus netos. A quantia 
será dividida em partes diretamente proporcionais às idades 
de cada um. 
 
Sabendo-se que as três crianças têm 4, 5 e 6 anos, então, 
cada uma receberá 
a) R $ 8 0 0,0 0; R $ 1 .0 0 0,0 0 e R $ 1 .2 0 0,0 0 . 
b) R $ 7 2 0,0 0; R $ 1 .0 8 0,0 0 e R $ 1 .4 4 0,0 0 . 
c) R $ 8 0 0,0 0; R $ 1 .2 0 0,0 0 e R $ 1 .6 0 0,0 0 . 
d) R $ 9 6 0,0 0; R $ 1 .2 0 0,0 0 e R $ 1 .4 4 0,0 0 
 
57. (G1 - epcar (Cpcar) 2018) Até a primeira quinzena do 
mês de março de 2017, o combustível comercializado nos 
postos de nosso país era uma mistura de 1 parte de etanol 
Prof: Paulinho 
para 3 partes de gasolina. Considere esse combustível e um 
outro que apresenta a mistura de 4 partes de etanol para 9 
partes de gasolina. 
 
Juntando-se volumes iguais dos dois combustíveis, a nova 
relação de etanol para gasolina, nesta ordem, será 
a) 
5
9
 
b) 
5
1 2
 
c) 
2 9
7 5
 
d) 
3 1
7 5
 
 
58. (Pucpr 2018) Considere as informações a seguir. 
 
Uma máquina automática produz um único tipo de peças, 
idênticas, de um determinado produto, operando sempre, 
por motivos de segurança, apenas e exatamente 1 2 horas a 
cada dia, ininterruptamente, todos os dias da semana, 
inclusive aos sábados, domingos e feriados. Essa máquina 
será substituída por outra, mais moderna, que tem a 
capacidade de produzir o quádruplo da quantidade de peças 
(do mesmo tipo) que produz a atual, em um mesmo período 
de tempo. A nova máquina vai operar, ininterruptamente, 
por 2 1 horas a cada dia, todos os dias da semana. 
Durante quantos dias, no mínimo, a nova máquina precisará 
operar para produzir o triplo do que a antiga produz em uma 
semana? 
a) 1 dia. 
b) 3 dias. 
c) 4 dias. 
d) 5 dias. 
e) 6 dias. 
 
59. (Pucrj 2018) Um estudante vai a pé da escola até o 
metrô. Se ele caminha a 6 k m h , ele demora 2 0 minutos. 
Se ele corre, ele demora apenas 1 2 minutos. 
 
Com que velocidade ele corre? 
a) 1 0 k m h 
b) 1 2 k m h 
c) 2 5 k m h 
d) 9 k m h 
e) 8 k m h 
 
60. (G1 - ifal 2018) Uma máquina produz 1 0 0 unidades 
de um determinado produto em 4 dias. A empresa recebe 
uma encomenda de 3 .0 0 0 unidades desse produto para ser 
entregue em 3 0 dias. Quantas máquinas devem ser usadas, 
no mínimo, para atender à encomenda no prazo dos 3 0 
dias? 
a) 4 . 
b) 5 . 
c) 6 . 
d) 7 . 
e) 8 . 
 
61. (Uece 2017) Um fazendeiro tem reserva de ração 
suficiente para alimentar suas 1 6 vacas durante 6 2 dias. 
Após 1 4 dias, o fazendeiro vendeu 4 vacas e continuou a 
alimentar as restantes seguindo o mesmo padrão inicial. 
Quantos dias, no total, durou sua reserva de ração? 
a) 8 0 . 
b) 7 8 . 
c) 8 2 . 
d) 7 6 . 
 
62. (G1 - ifsp 2017) O carro do Sr. José tem um consumo 
médio, na cidade, de 1 0 , 5 quilômetros por litro e, na 
rodovia, de 1 5 , 5 quilômetros por litro. 
 
 
 
Sabe-se que o Sr. José percorreu com esse carro as 
distâncias de 1 2 6 k m na cidade e 3 4 1 k m na rodovia. 
Assinale a alternativa que apresenta quanto o Sr. José gastou 
sabendo que ele pagou R $ 2, 6 0 o litro de combustível. 
a) R $ 8 8, 4 0 . 
b) R $ 8 5, 4 0 . 
c) R $ 7 8, 4 0 . 
d) R $ 7 5, 4 0 . 
e) R $ 7 2, 4 0 . 
 
63. (G1 - cp2 2017) Uma loja virtual realiza uma promoção 
com o seguinte anúncio: 
 
 
 
Outra promoção que a loja poderia fazer, oferecendo o 
mesmo desconto percentual, é 
a) Leve duas e pague uma. 
b) Leve três e pague uma. 
c) Leve três e pague duas. 
d) Leve quatro e pague três. 
Prof: Paulinho 
 
64. (Enem (Libras) 2017) Uma indústria utiliza um índice 
de desempenho para as suas máquinas queé diretamente 
proporcional à quantidade total de peças produzidas e 
inversamente proporcional ao quadrado da quantidade de 
peças defeituosas produzidas. Em um semestre, cinco 
máquinas produziam a mesma quantidade T de peças, 
sendo D delas defeituosas. No semestre seguinte, houve 
uma alteração na quantidade total de peças produzidas por 
cada máquina e também na quantidade de peças defeituosas, 
de acordo com o quadro. 
 
Máquinas Total de peças 
Peças 
defeituosas 
I 1,0 7 T 1,0 7 D 
II 1, 4 T 0, 7 D 
III 0, 7 T 1, 4 D 
IV 1,0 7 T 2(1, 0 7 ) D 
V 2(1, 0 7 ) T 1,0 7 D 
 
A máquina que manteve o mesmo índice de desempenho do 
semestre anterior foi a 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
65. (Upe-ssa 2 2017) Um grupo com 5 0 escoteiros vai 
acampar durante 2 8 dias. Eles precisam comprar uma 
quantidade de açúcar suficiente para esses dias e já sabem 
que a média de consumo por semana, para 1 0 pessoas é de 
3 .5 0 0 gramas de açúcar. 
 
Quantos quilogramas de açúcar são necessários para os 2 8 
dias de acampamento desse grupo? 
a) 1 5 , 5 
b) 1 7 , 5 
c) 3 5 
d) 5 0, 5 
e) 7 0 
 
66. (G1 - ifpe 2017) Para configurar a rede de uma empresa, 
três técnicos em telecomunicação planejam trabalhar 8 
horas por dia em 5 dias. O dono da empresa solicitou que 
o serviço fosse realizado em apenas 2 dias. Quantos 
técnicos mais terão que ser contratados para realizar o 
serviço a tempo, trabalhando 1 0 horas por dia? 
a) 5 
b) 1 
c) 2 
d) 4 
e) 3 
 
67. (Enem 2017) Em uma de suas viagens, um turista 
comprou uma lembrança de um dos monumentos que 
visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se 
trata de uma peça em escala 1 : 4 0 0, e que seu volume é de 
3
2 5 cm . 
 
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de 
a) 1 0 0 . 
b) 4 0 0 . 
c) 1 .6 0 0 . 
d) 6 .2 5 0 . 
e) 1 0 .0 0 0 . 
 
68. (G1 - epcar (Cpcar) 2017) Certa máquina, funcionando 
normalmente 5 horas por dia, gasta 3 dias para produzir 
1 .2 0 0 embalagens. 
Atualmente está com esse tempo de funcionamento diário 
reduzido em 2 0 % , trabalhando, assim, apenas T horas por 
dia. 
 
Para atender uma encomenda de 1 .8 4 0 embalagens, 
aproveitando ao máximo em todos os dias o seu tempo T 
de funcionamento, ela gastará no último dia 
a) 1 2 0 minutos 
b) 1 5 0 minutos 
c) 1 8 0 minutos 
d) 2 0 0 minutos 
 
69. (Pucrs 2017) Uma equipe de 4 operários, trabalhando 
8 horas por dia, realiza uma obra em 6 0 dias. Se fossem 
6 operários, trabalhando 5 horas diárias e mantendo o 
mesmo ritmo, o número de dias para realizar a mesma obra 
seria igual a 
a) 2 5 
b) 5 0 
c) 5 6 
d) 6 4 
e) 1 4 4 
 
70. (Ufpa 2016) Um barco navega de Belém a Bujaru 
subindo o rio Guamá contra a correnteza e volta de Bujaru 
a Belém a favor da correnteza, a qual é de 2 0 k m h . 
Sabendo que a distância entre as cidades é de 6 0 k m e o 
trajeto é realizado em 4 h , pode-se afirmar que a 
velocidade do barco em k m h , descendo o rio, foi de: 
a) 4 6 . 
b) 4 8 . 
c) 5 0 . 
d) 5 4 . 
e) 6 0 . 
 
71. (G1 - ifsc 2016) Imagine a seguinte situação: Carlos 
precisa pagar uma quantia de R $ 1 .1 4 0,0 0, em três 
parcelas A, B e C, respectivamente. 
Prof: Paulinho 
 
Considerando que essas parcelas são inversamente 
proporcionais aos números 5, 4 e 2, respectivamente, é 
CORRETO afirmar que Carlos irá pagar 
a) R $ 7 4 0,0 0 pelas parcelas A e B juntas. 
b) R $ 2 4 0,0 0 pela parcela B. 
c) R $ 6 8 0,0 0 pela parcela C. 
d) R $ 5 4 0,0 0 pela parcela A. 
e) R $ 2 4 0,0 0 pela parcela A. 
 
72. (G1 - ifsc 2016) Em uma fábrica, quatro máquinas 
empacotam 1 0 .0 0 0 balas por hora. Se quisermos 
empacotar 5 0 .0 0 0 balas em meia hora, é CORRETO 
afirmar que o número de máquinas necessárias para 
executar esse trabalho será exatamente 
a) 3 0 . 
b) 2 0 . 
c) 4 0 . 
d) 6 0 . 
e) 1 8 . 
 
73. (Enem PPL 2015) Sabe-se que o valor cobrado na conta 
de energia elétrica correspondente ao uso de cada 
eletrodoméstico é diretamente proporcional à potência 
utilizada pelo aparelho, medida em watts (W), e também ao 
tempo que esse aparelho permanece ligado durante o mês. 
Certo consumidor possui um chuveiro elétrico com potência 
máxima de 3 .6 0 0 W e um televisor com potência máxima 
de 1 0 0 W . Em certo mês, a família do consumidor utilizou 
esse chuveiro elétrico durante um tempo total de 5 horas e 
esse televisor durante um tempo total de 60 horas, ambos 
em suas potências máximas. 
 
Qual a razão entre o valor cobrado pelo uso do chuveiro e o 
valor cobrado pelo uso do televisor? 
a) 1 : 1 .2 0 0 
b) 1 : 1 2 
c) 3 : 1 
d) 3 6 : 1 
e) 4 3 2 : 1 
 
74. (G1 - cftmg 2015) Três pessoas A , B e C ao criarem 
uma empresa investiram respectivamente, 
R $ 2 0 0 .0 0 0 ,0 0 , R $ 3 0 0 .0 0 0 ,0 0 e R $ 5 0 0 .0 0 0 ,0 0 e 
firmaram o compromisso de que todo lucro mensal deverá 
ser dividido entre elas proporcionalmente ao capital 
investido por cada uma. No mês em que a empresa obteve 
um lucro de R $ 5 4 0 .0 0 0 ,0 0 o valor que B recebeu, em 
reais, foi de 
a) 5 4 .0 0 0 
b) 1 6 2 .0 0 0 
c) 1 8 0 .0 0 0 
d) 2 7 0 .0 0 0 
 
75. (G1 - col. naval 2015) Para capinar um terreno circular 
plano, de raio 7 m , uma máquina gasta 5 horas. Quantas 
horas gastará essa máquina para capinar um terreno em 
iguais condições com 1 4 m de raio? 
a) 1 0 
b) 1 5 
c) 2 0 
d) 2 5 
e) 3 0 
 
76. (G1 - ifce 2019) Foi confeccionada a maquete de um 
centro de esportes aquáticos na escala 1 : 4 0 0 . Para simular 
água na piscina K , o modelo foi preenchido com 1 0 
mililitros de um gel transparente. A capacidade real da 
piscina K , em litros, é de 
a) 4 0 0 .0 0 0 . 
b) 6 4 0 .0 0 0 . 
c) 1 6 .0 0 0 . 
d) 1 .2 0 0 .0 0 0 . 
e) 4 0 .0 0 0 . 
 
77. (G1 - ifba 2018) A empresa de bebidas “Beba Mais” 
possui uma máquina de refrigerantes que, quando opera por 
4 horas diárias, consegue engarrafar 9 .6 0 0 litros, num 
período de 6 dias. Determine em quantas horas diárias esta 
mesma máquina engarrafará 2 4 .0 0 0 litros, num período de 
2 0 dias, considerando que a máquina tem um mesmo ritmo 
padrão durante estes serviços. 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 2 
e) 5 
 
78. (G1 - ifsp 2017) Uma fábrica produz peças de 
automóveis. Um lote de peças é feito, em 1 0 dias, por 1 8 
operários, que trabalham 8 horas por dia. Se fossem 
disponibilizados apenas 1 2 operários, com uma carga 
diária de 6 horas, quantos dias eles levariam para produzir 
o mesmo lote de peças? 
a) 1 5 dias. 
b) 9 dias. 
c) 1 3 dias. 
d) 2 0 dias. 
e) 1 7 dias. 
 
79. (G1 - ifpe 2017) Certa empresa de contabilidade 
recebeu um grande malote de 1 1 5 documentos para serem 
arquivados. O gerente pediu que André, Bruno e Carlos 
realizassem esse arquivamento. Para tentar favorecer os 
funcionários mais antigos, o gerente decidiu que a 
distribuição do número de documentos que cada um dos três 
ficaria responsável em arquivar seria inversamente 
proporcional ao seu tempo de serviço na empresa. André era 
o mais novo na empresa, com 3 anos de contratado; Bruno 
era o mais antigo, com 1 6 anos de contratado; e Carlos 
Prof: Paulinho 
tinha 1 2 anos de contratado. 
 
Com isso, Carlos ficou responsável por arquivar 
a) 2 5 documentos. 
b) 1 5 documentos. 
c) 2 0 documentos. 
d) 3 0 documentos. 
e) 8 0 documentos. 
 
80. (G1 - ifal 2017) Um pai deseja dividir R $ 8 0 0,0 0 com 
seus dois filhos de 1 0 anos e de 1 5 anos, em quantias 
diretamente proporcionais às suas idades. Quanto recebem, 
respectivamente, o filho mais novo e o filho mais velho? 
a) R $ 1 0 0,0 0 e R $ 7 0 0, 00 . 
b) R $ 2 1 0,0 0 e R $ 5 9 0, 0 0 . 
c) R $ 3 2 0,0 0 e R $ 4 8 0, 0 0 . 
d) R $ 4 3 0,0 0 e R $ 3 7 0, 0 0 . 
e) R $ 5 4 0,0 0 e R $ 2 6 0, 0 0 . 
 
81. (G1 - ifsp 2017) Uma indústria produz 2 .9 4 0 blocos 
de concreto em 7 dias, em um período de 6 horas diárias. 
Assinale a alternativa que apresenta quantos blocos essa 
indústria produziria em 1 5 dias se o período de trabalho 
fosse de 1 2 horas diárias, considerando o mesmo ritmo de 
trabalho. 
a) 1 8 .5 0 0 blocos. 
b) 9 .2 0 0 blocos. 
c) 1 7 .3 0 0 blocos. 
d) 1 0 .8 0 0 blocos. 
e) 1 2 .6 0 0 blocos. 
 
82. (G1 - ifpe 2017) O governo municipal de Palmares, 
Mata Sul do estado de Pernambuco, decidiu construir um 
conjunto residencial. Para isso, contratou uma empresa que 
executasse a obra projetada para ser concluída em 1 2 
meses. A empresa responsável verificou que 4 0 operários 
seriam suficientes para concluir todo o trabalho em 1 2 
meses (prazo estabelecido em projeto). Depois de seis 
meses sem atrasos na construção, o governo exigiu que a 
obra fosse concluída nos 4 meses seguintes, obrigando a 
empresa a contratar novos operários. 
 
Se considerarmos que todos os operários têm a mesma 
eficiência, quantos funcionários a mais a empresa precisa 
contratar para terminar a obra no novo prazo exigido? 
a) 6 0 
b) 5 0 
c) 4 0 
d) 3 0 
e) 2 0 
 
83. (G1 - ifpe 2017) Karla, Luisa e Raquel são as 
funcionárias que mais venderam no último ano na empresa 
em que trabalham. Ao final do ano, a chefia liberou um 
bônus de R $ 6 .0 0 0,0 0 para ser divido entre as três de 
modo diretamente proporcional ao total de vendas de cada 
uma e inversamente proporcional à quantidade de faltas que 
cada uma teve, conforme a tabela abaixo. 
 
Funcionária Karla Luisa Raquel 
Vendas (em 
reais) 
2 2 0 .0 0 0 2 1 0 .0 0 0 1 8 0 .0 0 0 
Faltas (em 
dias) 
2 3 3 
 
Com base nas informações, assinale a alternativa 
CORRETA. 
a) Raquel receberá 2 5 0 reais a menos que Karla. 
b) Luisa receberá 5 0 0 reais a mais que Raquel. 
c) Karla receberá 1 .0 0 0 reais a mais que Luisa. 
d) Raquel receberá 1 .0 0 0 reais a menos que Luisa. 
e) Karla receberá mais que Luisa e Raquel juntas. 
 
84. (G1 - cftmg 2017) Para executar uma reforma em uma 
loja, foram contratados n operários. O mestre de obras 
argumentou: “para entregar a obra 2 dias antes do prazo 
previsto, seria necessário contratar mais 3 operários; se, 
entretanto, 2 operários fossem dispensados a obra atrasaria 
em 2 dias.” Considerando que os operários trabalhem da 
mesma forma, o número n de operários contratados foi 
a) 6 . 
b) 1 2 . 
c) 1 8 . 
d) 2 4 . 
 
85. (G1 - ifsul 2017) Em uma indústria metalúrgica, 4 
equipamentos operando 8 horas por dia durante 5 dias, 
produzem 4 toneladas de certo produto. O número de dias 
necessários para produzir 3 toneladas do mesmo produto 
por 5 equipamentos do mesmo tipo, operando 6 horas por 
dia é 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
86. (G1 - ifsul 2016) Para fazer um mosaico de pedras 
quadriculares, todas iguais em tamanho, um artista possui 
1
6
 das pedras em cor azul, 
1
5
 em cor verde, 
1
3
 em cor 
amarela, 
1
1 0
 em cor branca e 7 peças vermelhas. 
 
Sabendo-se que irá utilizar todas as peças, de quantas será 
composto o mosaico? 
a) 3 0 
b) 3 5 
c) 4 0 
Prof: Paulinho 
d) 4 5 
 
87. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Uma empresa foi contratada 
para executar serviço de pintura no alojamento dos alunos 
do 1º ano CPCAR. O prazo estabelecido no contrato para a 
conclusão do serviço foi de 10 dias. 
O serviço começou a ser executado por uma equipe de 6 
funcionários da empresa, cada um trabalhando 6 horas por 
dia. 
Ao final do 8º dia de serviço somente 
3
5
 do serviço de 
pintura havia sido executado. 
Para terminar o serviço dentro do prazo, a equipe de serviço 
recebeu mais 2 funcionários e todos passaram a trabalhar 9 
horas por dia. Com isso a produtividade da equipe duplicou. 
A nova equipe, para concluir o trabalho, gastou mais de 1 
dia, porém menos de 2 dias. 
Se h representa o número de horas que cada funcionário da 
nova equipe trabalhou no 10º dia de trabalho, então h é um 
número compreendido entre 
a) 0 e 2 
b) 2 e 4 
c) 4 e 6 
d) 6 e 8 
 
88. (Esc. Naval 2013) De um curso preparatório de 
matemática para o concurso público de ingresso à Marinha 
participaram menos de 150 pessoas. Destas, o número de 
mulheres estava para o de homens na razão de 2 para 5 
respectivamente. Considerando que a quantidade de 
participantes foi a maior possível, de quantas unidades o 
número de homens excedia o de mulheres? 
a) 50 
b) 55 
c) 57 
d) 60 
e) 63 
 
89. (Enem 2012) José, Carlos e Paulo devem transportar 
em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. 
Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, 
sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a 
quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo 
do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto, José, 
Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 
6 : 5 : 4 , respectivamente. Na segunda parte do trajeto, 
José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 
4 : 4 : 2, respectivamente. 
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no 
segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, 
Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda 
parte do trajeto? 
a) 600, 550, 350 
b) 300, 300, 150 
c) 300, 250, 200 
d) 200, 200, 100 
e) 100, 100, 50 
 
90. (Enem cancelado 2009) Um comerciante contratou um 
novo funcionário para cuidar das vendas. Combinou pagar 
a essa pessoa R $ 1 2 0,0 0 por semana, desde que as vendas 
se mantivessem em torno dos R $ 6 0 0,0 0 semanais e, 
como um estímulo, também propôs que na semana na qual 
ele vendesse R $ 1 .2 0 0,0 0, ele receberia R $ 2 0 0,0 0, em 
vez de R $ 1 2 0,0 0 . 
 
Ao término da primeira semana, esse novo funcionário 
conseguiu aumentar as vendas para R $ 9 9 0,0 0 e foi pedir 
ao seu patrão um aumento proporcional ao que conseguiu 
aumentar nas vendas. 
 
O patrão concordou e, após fazer algumas contas, pagou ao 
funcionário a quantia de 
a) R $ 1 6 0,0 0 . 
b) R $ 1 6 5,0 0 . 
c) R $ 1 7 2,0 0 . 
d) R $ 1 8 0,0 0 . 
e) R $ 1 9 8,0 0 . 
 
Prof: Paulinho 
Gabarito: 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
Resposta da questão 8: 
 [D] 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
Resposta da questão 11: 
 [E] 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
Resposta da questão 16: 
 [D] 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
Resposta da questão 21: 
 [B] 
Resposta da questão 22: 
 [C] 
Resposta da questão 23: 
 [A] 
Resposta da questão 24: 
 [E] 
Resposta da questão 25: 
 [A] 
Resposta da questão 26: 
 [C] 
Resposta da questão 27: 
 [B] 
Resposta da questão 28: 
 [B] 
Resposta da questão 29: 
 [B] 
Resposta da questão 30: 
 [D] 
Resposta da questão 31: 
 [B] 
Resposta da questão 32: 
 [B] 
Resposta da questão 33: 
 [B] 
Resposta da questão 34: 
 [A] 
Resposta da questão 35: 
 [D] 
Resposta da questão 36: 
 [C] 
Resposta da questão 37: 
 [B] 
Resposta da questão 38: 
 [B] 
Resposta da questão 39: 
 [D] 
Resposta da questão 40: 
 [B] 
Resposta da questão 41: 
 [E] 
Resposta da questão 42: 
 [E] 
Resposta da questão 43: 
 [A] 
Resposta da questão 44: 
 [E] 
Resposta da questão 45:[B] 
Resposta da questão 46: 
 [D] 
Resposta da questão 47: 
 [E] 
Resposta da questão 48: 
 [D] 
Resposta da questão 49: 
 [D] 
Resposta da questão 50: 
 [C] 
Resposta da questão 51: 
 [D] 
Resposta da questão 52: 
 [C] 
Resposta da questão 53: 
 [A] 
Resposta da questão 54: 
 [B] 
Resposta da questão 55: 
 [B] 
Resposta da questão 56: 
 [D] 
Resposta da questão 57: 
 [C] 
Resposta da questão 58: 
 [B] 
Resposta da questão 59: 
 [A] 
Resposta da questão 60: 
 [A] 
Resposta da questão 61: 
 [B] 
Resposta da questão 62: 
 [A] 
Resposta da questão 63: 
 [D] 
Resposta da questão 64: 
 [E] 
Resposta da questão 65: 
 [E] 
Resposta da questão 66: 
 [E] 
Resposta da questão 67: 
 [C] 
Resposta da questão 68: 
 [C] 
Resposta da questão 69: 
 [D] 
Resposta da questão 70: 
 [E] 
Resposta da questão 71: 
 [E] 
Resposta da questão 72: 
 [C] 
Resposta da questão 73: 
 [C] 
Resposta da questão 74: 
 [B] 
Resposta da questão 75: 
 [C] 
Resposta da questão 76: 
 [B] 
Resposta da questão 77: 
 [A] 
Resposta da questão 78: 
 [D] 
Resposta da questão 79: 
 [C] 
Resposta da questão 80: 
 [C] 
Resposta da questão 81: 
 [E] 
Resposta da questão 82: 
 [E] 
Resposta da questão 83: 
 [C] 
Resposta da questão 84: 
 [B] 
Resposta da questão 85: 
 [B] 
Resposta da questão 86: 
 [B] 
Resposta da questão 87: 
 [B] 
Resposta da questão 88: 
 [E] 
Resposta da questão 89: 
 [B] 
Resposta da questão 90: 
 [C]