Aula-8-STFT-Transformada-de-Fourier-de-Curto-Tempo

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Transformada de Fourier de Curto 
Tempo - STFT
Análise de Sinais com Múltiplas 
Frequências
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Introdução
• A Transformada de Fourier é uma ferramenta matemática 
para análise de sinais e sistemas no domínio da frequência
• Aplicação da transformada através da FFT
• Para o cálculo da DFT preciso, o sinal deve ser estacionário
• Uso de janelas em sinais não estacionários
• Com a STFT é possível obter a informação no tempo
2
A Transformada
• A Transformada de Fourier de Curto Tempo 
(Short-Time Fourier Transform) é definida 
como:
3
A Transformada
• Segmenta-se o sinal em subsequências através 
do uso de janelas
4
O Espectrograma
• Combinação das informações de tempo e 
frequência após o janelamento do sinal
5
tempo
O Espectrograma
6
O Efeito do Janelamento
• , 
•
Longa Estreito Ruim Bom
Curta Largo Bom Ruim
7
O Efeito do Janelamento
8
O Efeito do Janelamento
9
Sinal com Múltiplas 
Frequências
•
ଵ
ଶ
ଷ
ଵ
ଶ
ଷ
• ௦
10
Análise dos Resultados
•
11
Análise dos Resultados
• Vazamento espectral
– Menores: Kaiser, Boxcar
– Maiores: Blackman-Harris, Chebyshev
• Sensibilidade a mudança na frequência
– Maior: Bartlett
– Menor: Kaiser, Boxcar
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Análise dos Resultados
• Vazamento Espectral
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Análise dos Resultados
• Sensibilidade
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