Tarefa sobre Enunciados Categóricos

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Questão 1) Formalize os argumentos com lógica de predicados. Considere o domínio formado pelo mundo inteiro e os 
predicados conforme indicado a seguir. Será avaliada a correta formalização de cada hipótese e a conclusão.
Notação:
N(x) para "x é um nerd"
J(x) para "x é um jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock"
P(x) para "x não é perdedor"
s para "Sheldon"
l para "Leonard"
1 - Se não é verdade que Sheldon é nerd e perdedor, então é jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock. Existem 
jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock e nerds. Portanto, todos os nerds são perdedores ou Sheldon não é 
jogador de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock.
¬(𝑁 𝑠 ∧ ¬𝑃 𝑠 ) → 𝐽 𝑠 , ∋ 𝑥 𝐽 𝑥 ∧ 𝑁 𝑥 ⊢ ∀𝑥 (𝑁 𝑥 → ¬ 𝑃 𝑥 ∨ ¬𝐽(𝑠 ))
2 - Existem nerds que não são jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock e não são perdedores. Se Leonard e 
Sheldon são jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock, então são nerds. Portanto, não é verdade que todos os 
jogadores de pedra, papel, tesoura, lagarto, Spock são nerds.
∋ 𝑥 𝑁 𝑥 ∧ ¬𝐽 𝑥 ∧ 𝑃 𝑥 , 𝐽 𝑙, 𝑠 → 𝑁(𝑙, 𝑠), ⊢ ¬∀𝑥 (𝐽 𝑥 → 𝑁 𝑥 )
Notação: 
𝐺 𝑥 − 𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑔𝑎𝑡𝑜𝑠
C(x) – x para cachorros
M(x) – x para mamíferos
A(x) – x para animais
Questão 2) Simbolize os argumentos da lógica de predicados. Indique os predicados e monte o argumento. Serão 
avaliadas as corretas definições dos predicados e as hipóteses e conclusões dos argumentos.
N𝑜𝑡𝑎çã𝑜:
𝐶 𝑥 − 𝑥 é 𝑢𝑚 𝑐𝑎𝑐ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜
G(x) – x é um gato
g para “Garfield”
∀𝑥 𝐺 𝑥 ∨ 𝐶 𝑥 → 𝑀 𝑥 , ∀𝑥 𝐴 𝑥 → 𝑀 𝑥 ⊢ ∀𝑥(𝐺 𝑥 → 𝐴 𝑥 )
1 - Nenhum cachorro é um gato. Garfield não é um cachorro. Portanto, Garfield é um gato.
∀𝑥 𝐶 𝑥 → ¬𝐺 𝑥 ,¬𝐶(𝑔), ⊢ 𝐺(𝑔)
2 - Todos os gatos ou cachorros são mamíferos. Todos os animais são mamíferos. Logo, todo os gatos são animais.
Questão 3) Usando os predicados indicados e os quantificadores apropriados, formalize os enunciados a seguir, considere 
o domínio formado pelo mundo inteiro. Será avaliada a correta formalização das sentenças.
Notação:
P(x) para x é um político 
Q(x) para x é desonesto
1. Nenhum político é desonesto.
2. Não é verdade que todo político é desonesto.
3. Existe um político honesto.
4. Todos políticos são honestos.
1 ) ∀𝑥 𝑃 𝑥 → ¬𝑄 𝑥
2 ) ¬∀𝑥 𝑃 𝑥 → 𝑄 𝑥
3 ) ∃𝑥 𝑃 𝑥 ∧ ¬𝑄 𝑥
4 ) ∀𝑥(𝑃 𝑥 → ¬𝑄(𝑥))