prova metodos quantativos

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15/04/2020 AVA UNIVIRTUS
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.
Nota: 5.0
A 2 < x < - 7
B
 3 < x < 6
Você acertou!
C - 3 < x < -6
D 2 < x < 6
Questão 2/20 - Métodos Quantitativos
Calcule o valor de “x” na equação 12x+6=3x-15.
Nota: 5.0
A x = 2,33
B x = 0,60
C x = - 1,40
D
x = - 2,33
Você acertou!
Resolução:
12x+6=3x-15
12x-3x=-15-6
9x=-21
x=-21/9
x=-2,33
Questão 3/20 - Métodos Quantitativos
Calcule o limite: 
Nota: 5.0
A Você acertou!
B
C
D
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Questão 4/20 - Métodos Quantitativos
Calcule a derivada da função 
Nota: 5.0
A
f'(x) = x
Você acertou!
Resolução
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = x
B f'(x) = 2x2
C f'(x) = 1
D f'(x) = 0
Questão 5/20 - Métodos Quantitativos
Utilizando o software GeoGebra, encontre derivada da seguinte função: .
Nota: 5.0
A
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = x² - 2x
e
DF=Derivada[f(x)]
B
C
D
Questão 6/20 - Métodos Quantitativos
Para um tanque de água são fornecidas as diversas temperaturas, em graus, em função da profundidade, em
metros, conforme a tabela a seguir:
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m, usando um polinômio interpolador.
Nota: 5.0
A 32ºC;
B 32,97ºC;
Você acertou!
f(x) = x2 − 2x
2x − 2
x − x/2
x − 1
x2 − 2x
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No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos:
A = (1, 66); B = (2, 52); C = (3, 18); D = (4, 11); E = (5, 10).
Depois, crie uma lista digitando:
 - lista={A,B,C,D,E};
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite:
 - Polinômio[lista];
 Por fim, para responder a pergunta do problema, digite:
 - f(2.5);
C 33ºC
D 32,5ºC;
Questão 7/20 - Métodos Quantitativos
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio interpolador para estes dados usando o
GeoGebra.
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é:
Nota: 5.0
A 0,2900
B -2,2901
C
0,2872
Você acertou!
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de
pontos. Depois, crie uma lista digitando:
 
- lista={A,B,C,D,E,F};
Agora, para achar o polinômio interpolador, digite:
- Polinômio[lista];
Por fim, para responder a pergunta do problema, digite:
 - f(0.47);
Para o resultado aparecer com 4 casas decimais, vá em opções -> arredondamento e seleciona “4
casas decimais”.
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D 0,3859
Questão 8/20 - Métodos Quantitativos
Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada nesta tecnologia é função direta da
temperatura de operação. Com objetivo de encontrar uma função que expresse esta vida útil foram
levantados os pontos mostrados na tabela a seguir, com a temperatura em Celsius: 
Utilizando regressão linear, e o GeoGebra, encontre a duração da lâmpada se for exposta a uma temperatura
de 70 graus.
Nota: 5.0
A
49,13 horas
Você acertou!
No Geogebra digite: 
A = (10, 420), B = (20, 365), C = (30, 285), D = (40, 220), E = (50, 176), F = (60, 117)
e 
lista= {A, B, C, D, E, F}
e
RegressãoLinear[lista]
e
f(x) = -6.13429x + 478.53333
e
f(70)
B 50,78 horas
C 11,23 horas
D 65,78 horas
Questão 9/20 - Métodos Quantitativos
Usando o software GeoGebra encontre a equação da reta, em função de que passa pelos pontos 
 e o valor desta função para a coordenada 3.
Nota: 5.0
A 2
B 3
C
-5
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A(1, −3)eB(−4, 2)
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A = (1, -3)
B = (-4,2)
Reta[A, B]
f(x) = -x – 2
f(3)
D -6
Questão 10/20 - Métodos Quantitativos
O preço de um certo modelo de tablet, em 2015, era R$ 2.340,00. Em 2016 esse mesmo tablet era
comercializado por R$ 2.780,00. Qual é o relativo de preço, em porcentagem, do tablet considerando 2015
como a data base?
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
A 117,8%
B
118,8%
Você acertou!
Rp=p2/p1
Rp=2780/2340
Rp=1,1880
Rp=118,8%
C 119,8%
D 120,8%
Questão 11/20 - Métodos Quantitativos
Calcule o índice de preço de Bradstreet referentes aos seguintes itens de uma loja de materiais de construção.
i Produto Preço 1 Preço 2 Quantidade 1 Quantidade 2 Valor 1 Valor 2
1 Massa acrílica R$45,00 R$49,00 90 110 R$ 4.050,00 R$ 5.390,00
2 Porcelanato R$37,00 R$35,00 1000 1300 R$ 37.000,00 R$ 45.500,00
3 Chuveiro R$99,00 R$94,00 120 150 R$ 11.880,00 R$ 14.100,00
4 Torneira R$20,00 R$26,00 80 70 R$ 1.600,00 R$ 1.820,00
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Soma: R$ 201,00 R$ 204,00 1290 1630 R$ 54.530,00 R$ 66.810,00
 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
A
101,49%
Você acertou!
B 105,12%
C 111,11%
D 113,97%
Questão 12/20 - Métodos Quantitativos
Assinale a alternativa correta.
Considerando que a relação entre o lucro L e o preço x de um certo produto é dada pela expressão L=-
x2+65x-550, para quais valores de x teremos L>0?
Nota: 5.0
A 2<x<60
B 0<x<44
C
10<x<55
Você acertou!
No GeoGebra:
f(x)=-x^2+65x-550
Raízes
(10, 0)
(55, 0)
10<x<55
D -20<x<80
Questão 13/20 - Métodos Quantitativos
Assinale a alternativa correta.
A tabela a seguir apresenta o consumo de energia de uma residência, em kWh, nos 5 primeiros meses do ano.
Utilizando o GeoGebra, encontre a reta de regressão.
Nota: 5.0
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A f(x)=7x+208
B f(x)=10x+100
C f(x)=9x+192
D
f(x)=10x+178
Você acertou!
Lista={(1,180),(2,211),(3,197),(4,233),(5,219)}
RegressãoLinear[Lista]
f(x)=10x+178
Questão 14/20 - Métodos Quantitativos
Qual é o polinômio que interpola os pontos (1, 7), (3, 5), (4, 9), (6, 9) e (7, 3)?
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
A
f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4
Você acertou!
Lista={(1,7),(3,5),(4,9),(6,9),(7,3)}
Polinômio[Lista]
f(x)=0,07x4-1,61x3+11,31x2-28,17x+25,4
B f(x)=0,05x4-3,34x3+17,11x2-34,10x+32,3
C f(x)=0,11x4-5,54x3+12,76x2-22,98x+54,7
D f(x)=0,76x4-7,22x3+59,72x2-26,77x+66,2
Questão 15/20 - Métodos Quantitativos
Assinale a alternativa correta.
A relação entre os primeiros meses do ano e a produção de uma indústria de fogões industriais é apresentada
na tabela abaixo:
Qual é a reta que melhor se ajusta aos pontos e qual é a previsão de produção para o quinto mês?
Nota: 5.0
A Reta: f(x)=10x+181; Previsão de produção: 231
B Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231
Você acertou!
Lista={(1,180),(2,210),(3,198),(4,222)}
RegressãoLinear[Lista]
f(5)
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Reta: f(x)=11,4x+174; Previsão de produção: 231
C Reta: f(x)=9,9x+181,5; Previsão de produção: 231
D Reta: f(x)=13x+166; Previsão de produção: 231
Questão 16/20 - Métodos Quantitativos
Assinale a alternativa correta.
Considere os pares ordenados (1, 5), (2, 7), (3, 6) e (4, 10). Qual é o respectivo coeficiente de correlação de
Pearson?
Nota: 5.0
A
0,84
Você acertou!
Lista={(1,5),(2,7),(3,6),(4,10)}
CoeficienteDeCorrelação[Lista]
B 0,87
C 0,91
D 0,94
Questão 17/20 - Métodos Quantitativos
Assinale a alternativa correta.
Uma indústria de volantes para automóveis produziu 2.000 unidades no terceiro mês do ano e 3.000 unidades
no sétimo mês. Qual é a equação da reta que passa por esses pontos?
Nota: 5.0
A y=240x+1200
B
y=250x+1250
Você acertou!
Lista={(3,2000),(7,3000)}
RegressãoLinear[Lista]
C y=260x+1080
D y=270x+1100
Questão 18/20 - Métodos Quantitativos
Uma loja comercializa bolas de basquete a um preço de R$ 59,00, gerando um lucro mensal de R$ 3.500,00.
Quando essa loja cobrava R$ 49,00 por bola, o lucromensal referente a essas bolas era de R$ 4.000,00. Se os
custos mensais fixos correspondem a R$ 1.000,00, determine o preço que maximiza o lucro mensal da loja
em relação às bolas de basquete.
Nota: 5.0
A
R$ 44,30
Você acertou!
Resolução:
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No GeoGebra:
Lista={(0,-1000),(49,4000),(59,3500)}
Polinômio[Lista]
Extremum ou Otimização
R$ 44,30
B R$ 47,90
C R$ 52,70
D R$ 55,80
Questão 19/20 - Métodos Quantitativos
Dados C=(0,0), D=(10,76; 0) e E=(5,4; 1,82), qual é o polinômio que interpola esses pontos? 
Nota: 5.0
A f(x)=-0,03x2+0,93x
B
f(x)=-0,06x2+0,68x
Você acertou!
Resolução:
No GeoGebra:
Lista={(0,0),(10.76, 0),(5.4,1.82)}
Polinômio[Lista]
f(x)=-0,06x2+0,68x
C f(x)=-0,05x2+0,40x
D f(x)=-0,01x2+0,59x
Questão 20/20 - Métodos Quantitativos
Um açougue tem as seguintes demandas em quilos, de segunda a sexta-feira, para a venda de alcatra:
Qual é a demanda prevista para o sábado?
Nota: 5.0
A 127,5
B 128,8
C 129,2
D 130,7
Você acertou!
Resolução:
15/04/2020 AVA UNIVIRTUS
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No Geogebra:
Lista={(1,90),(2,98),(3,107),(4,115),(5,122)}
RegressãoLinear[Lista]
f(6)
130,7
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