APOL Objetiva 1 (Regular) - GEOMETRIA EUCLIDIANA

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir.
“O objetivo deste estudo foi verificar o estresse e a resistência ao deslocamento, pela análise de elementos finitos, de diferentes tipos de fixação 
em cirurgia ortognática mandibular. [...] Foram verificados os valores da tensão nas placas e parafusos. A resistência ao deslocamento foi verificada 
no segmento proximal, uma vez que o segmento distal era estável”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: STRINGHINI, Diego José et al. Resistance and Stress finite element analysis of different types of fixation for mandibular orthognathic surgery. Braz. Dent. J. [online]. 2016, vol. 27, n. 3, p. 284-291. 
<http://dx.doi.org/10.1590/0103-6440201600336>. <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-64402016000300284&lang=pt>. Acesso em 10 mar. 2017.
Com base no dado fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre plano, retas e segmentos, pode-se definir 
segmento de reta como:
	
	A
	uma reta que contém infinitos pontos.
	
	B
	um conjunto constituído por dois pontos, que são os extremos do segmento, e por todos os pontos
 que se encontram entre estes dois.
	
	C
	um conjunto constituído por dois pontos.
	
	D
	a extremidade de uma reta.
	
	E
	um conjunto constituído por três pontos.
Questão 2/5 – 
Geometria Euclidiana
 
. 
Considerando a figura apresentada
 e os conteúdos do livro-base 
Geometria Euclidiana sobre 
ângulos, pode-se afirmar que:
	
	A
	α>βα>β
	
	B
	α<βα<β
	
	C
	α=βα=β
	
	D
	α=2βα=2β
	
	E
	α=2r
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“A contribuição de Euclides para o conhecimento matemático inicia com duas definições fundamentais, a de reta e a de ponto. [...] A partir
 desses conceitos, realiza-se uma sistematização geométrica através de cinco axiomas ou postulados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CRUZ, Donizete Gonçalves; SANTOS, Carlos Henrique. Algumas diferenças entre a Geometria Euclidiana e as Geometrias Não Euclidianas - Hiperbólica e Elíptica a serem abordados nas séries
 do Ensino Médio. Anais XEPREM. Encontro Paranaense de Educação Matemática. A Educação Matemática no Paraná 20 anos: avanços, desafios e perspectivas. 17 a 19 de set. de 2009. Disponível em http://www.unicentro.br/editora/anais/xeprem/CC/29.pdf.
 Acesso em 05 maio 2016. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre as ideias primitivas de ponto, reta e plano, relacione corretamente os
 elementos às suas respectivas características: 
1. Ponto
2. Reta
3. Plano
(  ) Ilimitada e sem espessura e são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino: a,b,c,d,...a,b,c,d,...
( ) Conjunto infinito de pontos e sem limites em todas as direções. Sua representação é por letras minúsculas do alfabeto grego: α,β,δ,λ,φ,θ,ρ,ω...α,β,δ,λ,φ,θ,ρ,ω...
( ) É o que não tem partes. Sua representação é por letras maiúsculas do alfabeto latino: A,B,C,D,E,...A,B,C,D,E,...
Agora, selecione a sequência correta:
	
	A
	1–2–31–2–3
	
	B
	1–3–21–3–2
	
	C
	2–1–32–1–3
	
	D
	2–3–12–3–1
	
	E
	3–1–2
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Leia a passagem de texto a seguir: 
“A ideia principal é dar condições de podermos trabalhar com ‘cópias fiéis’ de figuras geométricas. Particularmente, nos interessaremos aqui pelos
 triângulos. É claro que poderíamos utilizar figuras geométricas das mais variadas formas, isso se faz necessário, por exemplo, numa indústria cujo 
objetivo é a produção, em série, de qualquer tipo de 
objeto”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PARENTE, João Batista Alves. Fundamentos da Geometria Euclidiana. Curso de Licenciatura em Matemática UFPB Virtual. <http://biblioteca.virtual.ufpb.br/files/fundamentos_da_geometria_euclidian
a_1361970502.pdf>. Acesso em 24 abr. 2016. 
Considerando a passagem de texto apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto 
dizer que dois triângulos são congruentes quando:
	
	A
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam
 congruentes.
	
	B
	não é possível estabelecer uma correspondência lateral entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam
 congruentes.
	
	C
	é possível estabelecer uma correspondência lateral entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam diferentes.
	
	D
	é possível estabelecer uma correspondência lateral entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados possuam 
medidas inversamente proporcionais.
	
	E
	é possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que seus ângulos sejam diferentes, mas 
seus lados sejam congruentes.
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Atente para a afirmação a seguir: 
“Dados dois pontos distintos A e B, sempre existem: um ponto C entre A e B e um ponto D, tal que B está entre A e D”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LYRA, Marcelo. Gp Plano de aula 01. <http://www.academia.edu/8615669/Gp_-_plano_de_aula_01>. Acesso em 10 abr. 2017.
Com base na afirmação apresentada e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre retas e semirretas, é correto afirmar que uma
 consequência da dada afirmação é que:
	
	A
	Há apenas um ponto entre cada dois pontos de uma reta. Também é fato que uma semirreta AB contém somente os
 pontos contidos no segmento AB.
	
	B
	Entre cada dois pontos de uma reta há apenas um ponto. Também é fato que uma semirreta AB contém uma infinidade
 de pontos além daqueles contidos no segmento AB.
	
	C
	Existe uma infinidade de pontos entre quaisquer dois pontos de uma reta. Também é fato que uma semirreta AB contém
 somente os pontos contidos no segmento AB.
	
	D
	Entre quaisquer dois pontos de uma reta existe uma infinidade de pontos. Também é fato que uma semirreta AB contém 
uma infinidade de pontos além daqueles contidos no segmento AB.
	
	E
	Há dois pontos entre cada dois pontos de uma reta. Também é fato que uma semirreta AB contém somente os pontos 
contidos no segmento AB.
Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando a figura apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, pode-se afirmar que:
	
	A
	α>βα>β
	
	B
	α<βα<β
	
	C
	α=βα=β
	
	D
	α=2βα=2β
	
	E
	α=2r
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Considere a seguinte figura: 
Tendo em vista a figura apresentada e os conteúdos
 do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos 
internos e externos do triângulo, é correto afirmar que:
	
	A
	Os ângulos B^AC, A^CBBA^C, AC^B  
 e A^BCAB^C são ângulos externos desse 
triângulo e o ângulo B^CDBC^D  é um dos
 seus ângulos internos.
	
	B
	Os ângulos  B^AC, A^CBBA^C, AC^B
 e A^BCAB^C 
são ângulos internos desse triângulo 
e o ângulo  
B^CDBC^D  é um dos seus ângulos 
externos.
	
	C
	Os ângulos  B^AC e A^BCBA^C e AB^C 
  são ângulos internos desse triângulo e 
os ângulos L^ABLA^B são internos 
	
	D
	Os ângulos  B^ACBA^C  e  A^CBAC^B 
são ângulos internos desse triângulo e
 os ângulos são B^CDBC^D  
e A^BCAB^C  seus ângulos externos.
	
	E
	Os ângulos B^AC e A^BCBA^C e AB^C  
são ângulos externos desse triângulo e
 os ângulos  B^CD e A^CBBC^D e AC^B 
 são seus ângulos internos.
Questão 3/5 - Geometria 
Euclidiana
 
Fonte: Figuras elaboradas pelo autor 
desta questão.  
Considerando as imagens apresentadas
 e os conteúdos 
do livro-base Geometria Euclidiana
 sobre triângulos
 congruentes, é correto dizer que os
 dois triângulos 
são congruentes pelo caso:
	
	A
	ALA (ângulo-lado-ângulo)
 
	
	B
	LAL (lado-ângulo-lado)
	
	C
	LLL (lado-lado-lado)
 
	
	D
	AAA (ângulo-ângulo-ângulo)
 
	
	E
	todas as alternativas
 estão corretas
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Os estudos dos axiomas de medição facilita a compreensão dos diversos conceitosenvolvidos na medida dos ângulos, que podem ser medidos 
em graus, grados ou radianos, dependendo da situação proposta. Há também uma subdivisão para ângulos em graus, minutos e segundos, 
originária da base sexagenária utilizada pelos antigos povos babilônicos.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em COUCEIRO, K.K.U.S. - Editora Intersaberes.
Com base no dado fragmento de texto e na vídeo aula 2 de Geometria Euclidiana, assinale a alternativa correta em relação ao conceito de ângulos.
	
	A
	Ângulo é a região de um plano formada por duas semirretas com mesma origem. As semirretas são denominadas
 lados do ângulo, e a origem comum, vértice.
	
	B
	Uma das unidades de medida dos ângulos é o centímetro.
	
	C
	A denominação "ângulo reto" advém do fato de ele ser também um ângulo nulo.
	
	D
	Vértice do ângulo é um ponto que pode estar em qualquer região do ângulo.
	
	E
	Radiano é igual a um grau. Então uma circunferência tem 300 graus ou 300 radianos.
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Fonte: Figura elaborada pelo 
autor desta questão.
 
Considerando a dada figura, onde
 BÔD=43,2°BÔD=43,2°
 e AÔB=86,74°AÔB=86,74°, e os
 conteúdos do livro-base 
Geometria Euclidiana sobre
 ângulos, é correto afirmar 
que o ângulo AÔDAÔD mede:
 
	
	A
	43,2°
	
	B
	86,74°
	
	C
	93,26°
	
	D
	129,94°
	
	E
	34,1°