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Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações de Cauchy-Riemann são
	
	 a)
	Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
	 b)
	As duas equações de Cauchy-Riemann.
	 c)
	Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
	 d)
	Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	3.
	A fórmula de Euler permite reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas como soma de funções exponenciais. Utilizando a representação na forma exponencial, podemos afirmar que
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	As funções trigonométricas, mesmo avaliadas a números complexos, preservam as propriedades conhecidas, por exemplo, ser periódica.  Com relação às propriedades das funções trigonométricas, podemos afirmar que
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	5.
	Considere uma função complexa f(z) = f(x, y) = u(x, y) + i v(x, y) com z a variável complexa dada por z = x + iy, u(x, y) a parte real da função f e v(x, y) a parte imaginária de f. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A função f é derivável se existe as derivadas parciais de u e v e vale as equações de Cauchy-Riemann. 
(    ) Se f satisfazer as equações de Cauchy-Riemann, então f não é derivável.  
(    ) Se f e g são analíticas então nem a divisão nem a multiplicação de f por g é analítica. 
(    ) A função f é analítica no ponto z se ela é derivável em todos os pontos de alguma bola aberta centrada em z.
(    ) A função f é dita inteira se seu domínio é todo o conjunto dos números complexos e f é derivável em todos do domínio.
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - V - V.
	 b)
	F - V - V - F - F.
	 c)
	V - V - F - V - F.
	 d)
	F - F - V - F - V.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	6.
	A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do tipo 0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e denominador de uma fração separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	7.
	Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral. Um exemplo de transformação integral é a Transformada de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e linear e, por isso ela é extremamente útil. Sabendo que a transformada de Laplace da função
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	8.
	A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e as duas serem lineares. Essas duas características da transformada de Laplace são essenciais para as aplicações/resolução de EDOs. Utilizando a Transformada de Laplace, temos que a solução da EDO
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	9.
	Uma série é dita ser convergente se a sua soma for um número finito, já se a soma for infinita dizemos que a série é divergente. Uma série de potência é uma soma infinita de potências de x, dependendo do valor de x a série pode ou não convergir. Determine o intervalo de convergência da série
	
	 a)
	1/4.
	 b)
	Infinito.
	 c)
	1.
	 d)
	4.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	Uma das aplicações de série de potência é encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária. Utilizando a série de Maclariun para resolver a EDO
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
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