Avaliando Aprendizado 01

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1a Questão
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. O valor de r(0) é:
 
 r(0) = - i + j - k
 r(0) = - i + j - 3k
 r(0) = - i + j + 2k
 r(0) = - i - j - k
 r(0) = i + j + k
Respondido em 17/04/2020 16:20:01
Explicação:
: r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2). = r(0) = - i + j + 2k
 
 2a Questão
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. Qual a o valor da função derivada de r(t) em t = 0:
r'(0) = 0.i + 0.j + 0.k
 r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k
 r'(0) = 0.i + 1.j + 2.k
r'(0) = - 1.i + 1.j + 2.k
r'(0) = 0.i + 1.j - 2.k
Respondido em 17/04/2020 16:21:45
Explicação:
Derivando cada ¿coordenada¿ : r'(t) = (2t).i + (et).j + (9.t2 + 2t).k e substituindo por t = 0, tem-se r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k
 
 3a Questão
Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 4tk, a sua derivada será :
 r'(t) =ti + 4 j - 4k, 
 r'(t) =4ti - 4k, 
 r'(t) =4ti + 4 j 
 r'(t) =4i + 4 j - 4k, 
 r'(t) =4ti + 4 j - 4k, 
Respondido em 17/04/2020 16:13:27
Explicação:
Derivar cada uma das componentes separadamente
 
 4a Questão
Determine a derivada vetorial r→(t) = (t2 + 3)i→ + 3tj→ + sentk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + 2cos2tk→
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + cos2tk→
r→′(t) = 2ti→ + j→ + 2cos2tk→
r→′(t) = ti→ + 3j→ + 2cos2tk→
 
Respondido em 17/04/2020 16:14:09
Explicação:
Deriva cada uma das posições 
 
 5a Questão
Integrando a função vetorial r(t) = 3t2i + 6t2k - 6t2k, temos a seguinte função vetorial:
 t3i + t3k - 2t3k
 3t3i + 2t3k - 2t3k
 t3i + 2t3k - 2t3k
 -t3i + 2t3k - 2t3k
 t3i + 2t3k +2t3k
Respondido em 17/04/2020 16:16:02
Explicação:
Integral simples
 
 6a Questão
Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk, as componentes do vetor que será a representação da sua derivada será :
(4,0,3)
 (4,4,-3)
(4,-4,3)
(-3,4,4)
(0,0,0)
Respondido em 17/04/2020 16:14:43
Explicação:
Derivando a função vetorial temos : 4ti +4j- 3k, onde suas componentes são iguais a ( 4,4,-3)
r→′(t) = 2ti→ + 3j→ + costk→