Cálculo avançado: números complexos e equações diferenciais (EMC101)

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Acadêmico: Rudimar Zanette (1254323)
Disciplina: Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:638150) ( peso.:1,50)
Prova: 15753495
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas
parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações
de Cauchy-Riemann são
 a) As duas equações de Cauchy-Riemann.
 b) Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
 c) Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
 d) Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do tipo 0
divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e denominador de uma fração
separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
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3. A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de funções
reais. O valor da integral definida
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4. Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica
sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de
linha). Considerando o caminho que liga os pontos (3, 1) e (4, 7) parametrizado
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
6. Quando uma função complexa tem uma propriedade importante, essa função recebe um nome. Um exemplo disso são
as funções holomorfas. Por que essas funções são chamadas desta forma?
 a) Seu domínio é todo o conjunto dos números complexos.
 b) Não são analíticas.
 c) São deriváveis em todos os pontos do seu domínio.
 d) Não é possível calcular sua derivada.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma parametrizadas, ou
seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando a reta que liga os pontos (2, 0) e (1, 4),
podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta. 
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 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, quando a soma das suas
segundas derivadas é igual a zero. Com relação à parte real e imaginária da função complexa
 a) Somente a parte real da função é harmônica.
 b) Somente a parte imaginária da função é harmônica.
 c) Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função são harmônicas.
 d) Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função não são harmônicas.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
9. A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de funções
reais. O valor da integral definida
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
10. Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica
sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
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Prova finalizada com 7 acertos e 3 questões erradas.
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