02 AULA - MEC. FLUIDOS - DENSIDADE E PRESSAO

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MECÂNICA DOS FLUIDOS
PROF° CLAUDIO DORNELIS
CRONOGRAMA DE AULA
 PROPRIEDADES DO FLUIDO : DENSIDADE; PESO ESP. ; PESO ESP RELATIVO;
 PRESSÃO;
 PRESSÃO ATMOSFÉRICA; PRESSÃO HIDROSTÁTICA;
 PRESSÃO RELATIVA E ABSOLUTA;
 EMPUXO;
 ATIVIDADE 02
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MASSA ESPECÍFICA
É A CARACTERÍSTICA DE CADA SUBSTÂNCIA, E PODE SER
DEFINIDA COMO SENDO A RAZÃO ENTRE A MASSA E
O VOLUME CORRESPONDENTE.
µ = m
V
kg
m³
DENSIDADE
AS UNIDADES DE DENSIDADE E MASSA ESPECÍFICA
SÃO AS MESMAS. VIMOS QUE A MASSA ESPECÍFICA DE
UMA SUBSTÂNCIA É CONSTANTE, JÁ A DENSIDADE
VARIA CONFORME O CORPO.
d = m
V
kg
m³
• Kg/m³
• d = densidade
• m = massa em Kg
• v = volume em m³
*se o material apresentar
densidade em valor
inferior ao material
comparado, este por sua
vez flutuará.
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DENSIDADE
*se o material apresentar densidade
em valor inferior ao material
comparado, este por sua vez
flutuará.
1𝑔
𝑐𝑚³
=
10−3𝑘𝑔
10−6𝑚³
= 103 ൗ𝑘𝑔 𝑚³
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PESO ESPECÍFICO
A RELAÇÃO ENTRE O PESO DE UM FLUÍDO E O VOLUME
OCUPADO.
𝜸 =
𝑾
𝑽
∴
𝒎.𝒈
𝑽
∴ 𝝆. 𝒈
N/m³
𝝆 = massa esp.
m = massa em Kg
v = volume em m³
g = acel. da gravidade 
m/s²
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PESO ESPECÍFICO RELATIVO
A RELAÇÃO ENTRE O PESO ESPECÍFICO DO FLUIDO EM ESTUDO E O PESO ESPECÍFICO DA ÁGUA.
𝜸𝒓 =
𝜸
𝜸𝑯𝟐𝑶
ADIMENSIONAL
𝜸= peso esp.
𝜸𝑯𝟐𝑶 = peso esp. da água.
𝜸𝑯𝟐𝑶 = 10000 n/m³ 
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PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS
MASSA ESPECÍFICA / PESO ESPECÍFICO / PESO ESPECÍFICO RELATIVO
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PRESSÃO
PRESSÃO É A FORÇA POR UNIDADE DE ÁREA. CONSIDERE-SE UMA SUPERFÍCIE DE ÁREA A, SOBRE A
QUAL SE APLICA UMA FORÇA DE VALOR F, PERPENDICULAR À SUPERFÍCIE E UNIFORMEMENTE
DISTRIBUÍDA.
𝐏 =
𝐅
𝐀
No Sistema Internacional a pressão é dada em Pascal:
SE O FLUIDO ESTIVER CONTIDO NUM RECIPIENTE, ELE TAMBÉM
EXERCE FORÇA SOBRE AS PAREDES. É O CASO DE UM GÁS
ENCERRADO DENTRO DE UM RECIPIENTE FECHADO, QUE EXERCE
PRESSÃO SOBRE AS SUPERFÍCIES EM CONTATO COM ELE.
1 
𝐍
𝐦²
= 𝟏 𝐏𝐚
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PRESSÃO
QUAL A PRESSÃO CAUSADA POR UMA FORÇA DE
INTENSIDADE 12N APLICADA SOBRE UMA SUPERFÍCIE
RETANGULAR DE DIMENSÕES 15cm X 5cm?
QUESTÃO DIRIGIDA
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PRESSÃO HIDROSTÁTICA
É A PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE UM FLUIDO QUALQUER.
𝐏 =
𝐅
𝐀
P = 𝒅. 𝒈. 𝒉 MENOR ÁREA < MAIOR PRESSÃO
d = densidade
g = gravidade
h = altura
1 
𝐍
𝐦²
= 𝟏 𝐏𝐚
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PRESSÃO ATMOSFÉRICA
O INSTRUMENTO USADO PARA MEDIR A PRESSÃO ATMOSFÉRICA DESIGNA-SE POR BARÔMETRO, E O SEU
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO FOI DESCOBERTO POR EVANGELISTA TORRICELLI (1608 - 1647).
COM BASE NA EXPERIÊNCIA DE
TORRICELLI CONCLUIU-SE QUE SE O
LÍQUIDO PERMANECIA EM
EQUÍLIBRIO, ERA PORQUE A PRESSÃO
DE UMA COLUNA DE 76cm DE
MERCÚRIO ERA EQUILIBRADA PELA
PRESSÃO ATMOSFÉRICA.
Patm = 760mm Hg, ao nível do mar
1 atm =105𝑃𝑎
1 atm = 10,2 mca
1 atm = 1 Kgf /
cm²
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PRESSÃO ATMOSFÉRICA
CALCULAR A PRESSÃO EM A, DE MODO A SE CONHECER O
VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA. A PRESSÃO DEVIDO A
UMA COLUNA VERTICAL DE FLUIDO É DADA:
P = ρ × g × h
densidade = ρ
Sendo a densidade do mercúrio e a
aceleração da gravidade iguais
a 13600 kg/m³ e 9.8 m/s², respectivament
e, o valor da pressão atmosférica é:
QUESTÃO DIRIGIDA
P = 13.6 × 10³ × 9.8 × 0.76
P = 1.013 × 105 Pa
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PRESSÃO RELATIVA
 É DETERMINADA TOMANDO-SE COMO REFERÊNCIA A PRESSÃO ATMOSFÉRICA
LOCAL. PARA MEDI-LA, USAM-SE INSTRUMENTOS DENOMINADOS MANÔMETROS;
POR ESSA RAZÃO, A PRESSÃO RELATIVA É TAMBÉM CHAMADA DE PRESSÃO
MANOMÉTRICA. A MAIORIA DOS MANÔMETROS É CALIBRADA EM ZERO PARA A
PRESSÃO ATMOSFÉRICA LOCAL. ASSIM, A LEITURA DO MANÔMETRO PODE SER
POSITIVA (QUANDO INDICA O VALOR DA PRESSÃO ACIMA DA PRESSÃO
ATMOSFÉRICA LOCAL) OU NEGATIVA (QUANDO SE TEM UM VÁCUO). QUANDO SE
FALA EM PRESSÃO DE UMA TUBULAÇÃO DE GÁS, REFERE-SE À PRESSÃO
RELATIVA OU MANOMÉTRICA.
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PRESSÃO ABSOLUTA
 É A SOMA DA PRESSÃO RELATIVA E ATMOSFÉRICA. NO VÁCUO ABSOLUTO, A
PRESSÃO ABSOLUTA É ZERO E, A PARTIR DAÍ, SERÁ SEMPRE POSITIVA.
 IMPORTANTE: AO SE EXPRIMIR UM VALOR DE PRESSÃO, DEVE-SE DETERMINAR SE
A PRESSÃO É RELATIVA OU ABSOLUTA.
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PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO 
RELATIVA
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EMPUXO – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
A FORÇA DE EMPUXO É O RESULTADO DA
INTERAÇÃO DO CORPO COM AS MOLÉCULAS QUE
CONSTITUEM O LÍQUIDO, E APARECE POR CAUSA DA
DIFERENÇA DE PRESSÃO HIDROSTÁTICA.
• E > P CORPO SOBE
• E = P EQUILÍBRIO
• E < P CORPO DESCE
N = 1 Τ𝑘𝑔.𝑚 𝑠²
E = EMPUXO = VOLUME DE LÍQUIDO 
DESLOCADO NO SENTIDO OPOSTO AO 
PESO DO CORPO.
𝑑𝐹 = densidade do Fluido ( 
𝐾𝑔
𝑚³
)
𝑉𝐹𝐷= Volume do Fluido deslocado ( 
m³)
𝑬 = 𝒅𝑭. 𝑽𝑭𝑫. 𝒈
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EMPUXO – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
UM OBJETO, DE VOLUME 0,5 m³, POSSUI 30 % DO SEU VOLUME MERGULHADO EM UM RECIPIENTE
COM ÁGUA. SABENDO QUE A GRAVIDADE NO LOCAL É DE 9,8 m/s² E QUE A DENSIDADE DA ÁGUA É
DE 1000 kg/m³, DETERMINE O EMPUXO SOBRE O OBJETO.
a) 1000 N
b) 4700 N
c) 2700 N
d) 1550 N
e) 1470 N
QUESTÃO DIRIGIDA
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EMPUXO – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
UMA BALSA EM FORMATO DE PARALELEPÍPEDO TEM 10 m² DE ÁREA DE BASE, EM
CONTATO COM A ÁGUA CUJA DENSIDADE É DE 1 X 10³ Kg/𝑚3. NESSA SITUAÇÃO A
BALSA FLUTUA, ESTANDO SUBMERSA 7,5 cm DE SUA ALTURA.
UM HOMEM, APÓS SUBIR NA BALSA E ESPERAR AS ÁGUAS SE ACALMAREM, VERIFICA
QUE A ALTURA SUBMERSA TORNA-SE 8,2 cm. A MASSA DO HOMEM EM KG É?
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QUESTÃO DIRIGIDA
MANÔMETRO
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BARÔMETRO
O BARÔMETRO É UM APARELHO
INVENTADO PELO FÍSICO TORRICELLI.
O BARÔMETRO É MAIS UTILIZADO PARA
MEDIDAS DE PRESSÃO ATMOSFÉRICA.
SABEMOS QUE ESSAS MEDIDAS TÊM
MUITA IMPORTÂNCIA, POIS ESTÃO
DIRETAMENTE RELACIONADAS COM A
OBTENÇÃO DAS PREVISÕES
METEOROLÓGICAS
EQUIPAMENTOS INDUSTRIAIS PARA MEDIÇÃO DE PRESSÃO
EXEMPLO DE APLICAÇÕES
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MEDIÇÃO DE NÍVEL DE LÍQUIDOS
Medição de vazão
Medição de vazão usando tubo de 
Pitot.
Medição de vazão usando placa de orifício.
ATIVIDADE 02
1 - Sabe-se que uma massa de 3 toneladas
ocupa o volume de 1,5m³, determine:
dados:
γh2o = 10000 ൗ
𝑁
𝑚³ ; g = 10 Τ
𝑚
𝑠² ;
a) Massa específica
b) Peso específico
c) Peso específico relativo
2 - Um reservatório cilíndrico
possui diâmetro de base igual a
3000mm e altura de 200cm,
sabendo-se que o mesmo está
totalmente preenchido de
água, determine a massa de
água presente no reservatório.
a) Volume do reservatório
b) Massa de água presente no
reservatório ( em kg)
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ATIVIDADE 02
3 - UMA PLACA CIRCULAR COM
DIÂMETRO IGUAL A 0,7m POSSUI UM
PESO DE 500 N, DETERMINE A PRESSÃO
EXERCIDA POR ESSA PLACA, QUANDO
ESTA ESTIVER APOIADA SOBRE O SOLO :
ÁREA DA PLACA
DETERMINAR A PRESSÃO EM PASCAL
4 - DETERMINE O PESO EM NEWTON
DE UMA PLACA RETANGULAR DE ÁREA
IGUAL A 3m² DE FORMA A PRODUZIR
PRESSÃO DE 3000 Pa.
5 - UMA CAIXA D’ÁGUA DE ÁREA DE BASE
1,5 x 0,8m E ALTURA DE 1,3m PESA 2000
N, QUE PRESSÃO ELA EXERCE SOBRE O
SOLO ?
DADOS:
Aceleração da gravidade = 10 Τ𝑚 𝑠2
Peso esp. Água = 10000 Τ𝑁 𝑚2
a) QUANDO ESTIVER VAZIA
b) QUANDO ESTIVER CHEIA
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