Apol Nota 100 - Pesquisa Operacional

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Questão 1/10 - Pesquisa Operacional 
Em programação linear estão definidos alguns elementos que compõem a chamada 
forma padrão, que engloba a formulação matemática do problema a ser solucionado. 
Portanto, podemos afirmar que: 
I - A função objetivo é função c1x1+c2x2+…+cnxn que está sendo maximizada ou 
minimizada e corresponde ao primeiro elemento da forma padrão da programação 
linear. 
II - Na estrutura da forma padrão, depois da função objetivo, se encontram as restrições 
e as restrições de não negatividade, respectivamente. 
III - As restrições são as limitações do tipo ai1x1+ai2x2+…+cinxn=bi, com (i=1, 2,…, 
m) em que aij, bi e cj são as variáveis de decisão e x1, x2,…, xn são as constantes. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A I e III são verdadeiras. 
 
B III é verdadeira. 
 
C II é verdadeira. 
 
D I e II são verdadeiras 
 
E I, II e III são verdadeiras. 
 
Questão 3/10 - Pesquisa Operacional 
O método simplex é um procedimento desenvolvido por George B. Dantzig em 1947 
com o objetivo de solucionar problemas de programação linear. Por ser um método 
eficiente, é usado, com frequência, para solucionar problemas de grande porte nos 
computadores atuais. 
 
Com a utilização do Método Simplex para a resolução de problemas é possível obter: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Mais informações a partir da solução gráfica dos dados obtidos. 
 
B A melhor e única solução do problema. 
 
C Uma solução pelo processo tabular. 
 
D A determinação do ponto ótimo através das interseções. 
 
E A visualização de dados que poderão responder questões como: 
quais insumos/recursos estão plenamente usados? 
Quais insumos/recursos possuem disponibilidade para uso? 
Entre outros questionamentos. 
 
Questão 4/10 - Pesquisa Operacional 
Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as 
desigualdades lineares das restrições (inequações) em equações lineares. A fim de 
aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução das chamadas 
“variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução 
do sistema de equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais 
inequações (desigualdades). 
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira: 
 
I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor 
igual a zero. 
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores 
positivos). 
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
A I, II e III são verdadeiras. 
 
B II e III são verdadeiras. 
 
C I e III são verdadeiras. 
 
D I e II são verdadeiras. 
 
E II é verdadeira. 
 
Questão 5/10 - Pesquisa Operacional 
Uma estratégia recorrente para ajudar a encontrar a solução de um problema consiste 
em dividi-lo em etapas que facilitem sua compreensão e, consequentemente, encaminhe 
a solução deste. Em pesquisa operacional não é diferente, diversos autores buscaram 
identificar algumas etapas que permitem encadear o processo de solução de um 
problema em PO. Sendo assim, correlacione as etapas a seguir com as descrições 
abaixo: 
1 - Estudo do problema. 
2 - Levantamento e tratamento de dados. 
3 - Definição da metodologia a ser empregada. 
4 - Análise dos resultados obtidos. 
5 - Implementação da proposta. 
 
( ) O tipo de problema determinará a escolha do método/ferramenta de PO a ser 
empregada, consequentemente, a metodologia estará mais ou menos definida. 
( ) Os trabalhos de PO são quantitativos e, consequentemente é necessário trabalhar os 
dados numéricos estatisticamente. O conjunto final de dados a ser empregado, deve ser 
confiável. 
( ) Nesta etapa deve ser possível obter subsídios para identificar as atividades/recursos a 
serem priorizadas na elaboração da proposta de solução. 
( ) Nesta etapa parte-se da análise dos resultados finais para a aplicação do resultado 
obtido a fim de solucionar ou minimizar o problema estudado. 
( ) É a etapa em que o contexto do problema deve ser estudado de forma detalhada a 
fim de identificar o nível de complexidade e, consequentemente, escolher a 
técnica/ferramenta de PO mais apropriada para solucionar o problema. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A 1 - 2 - 3 - 4 - 5 
 
B 1 - 5 - 4 - 2 - 3. 
 
C 3 - 1 - 5 - 4 - 2. 
 
D 2 - 4 - 5 - 3 - 1. 
 
E 3 - 2 - 4 - 5 - 1. 
 
Questão 6/10 - Pesquisa Operacional 
Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de 
uma solução específica que atenda as necessidades da organização em suas 
particularidades, ou seja, é necessário obter um modelo “sob medida”. A esse processo 
damos o nome de “Modelagem”. Em relação ao conceito de “Modelagem”, podemos 
afirmar que: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas desvantagens, pois a criação dos 
modelos força os decisores a explicitarem seus objetivos. 
 
B O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois a criação dos 
modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de determinados problemas. 
 
C As metodologias propostas por Lachtermacher (2009) e Andrade (2009), bem como a metodologia de autoria de Sargent 
(2014) para modelos de simulação, não indicam a necessidade de ser cientificamente rigoroso ao se elaborar modelos mais 
complexos. 
 
D Lachtermacher (2009), Andrade (2009) e Sargent (2014) apresentam metodologias de modelagem completamente distintas, 
sendo a proposta de Andrade a mais completa. 
 
E Entre as vantagens da modelagem estão a de que ela pode consumir tempo e ser dispendiosa e de a experiência 
profissional é diretamente proporcional à complexidade do modelo a ser elaborado. 
 
Questão 7/10 - Pesquisa Operacional 
Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, 
pode-se empregar um processo de resolução do problema. A solução gráfica é um dos 
processos existentes para obtenção da solução do modelo, sendo utilizada 
principalmente como referencial didático no estudo da programação linear dada sua 
limitação de três variáveis de decisão. 
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução. 
( ) Identificar a área que as inequações definem como verdade. 
( ) Determinar os pontos de interseção entre as retas. 
( ) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições. 
( ) Testar as possíveis soluções (vértices). 
( ) Encontrar o valor da função objetivo. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A 4 - 1 - 5 - 2 - 3. 
 
B 1 - 4 - 2 - 3 - 5. 
 
C 5 - 1 - 4 - 3 - 2. 
 
D 3 - 2 - 1 - 4 - 5. 
 
E 4 - 3 - 5 - 2 - 1. 
 
Questão 8/10 - Pesquisa Operacional 
Em pesquisa operacional, ao trabalhar para a solução de um problema, frequentemente 
nos deparamos com a possibilidade de usar uma solução pronta ou a de desenvolver 
uma solução que atenda pré-requisitos específicos para o problema em questão. Assim, 
faz-se necessário diferenciar os conceitos de “modelo” e de “modelagem” a serem 
empregados, pois há uma pequena sutileza no emprego dos referidos conceitos. 
Preencha corretamente as lacunas utilizando os conceitos de “modelo” e “modelagem”. 
 
1. Um(a) _________ pode ser usado para resolver problemas similares, dado que 
as condições usadas para a elaboração deste nem sempre são encontradas na 
realidade. 
2. Para problema de baixa complexidade, o emprego de um(a) ________ pronto, 
pode ser o mais indicado por apresentar um menor custo que a(o) ___________, 
a solução pode ainda ser obtida em menor prazo. 
3. A(O) _________, deve ser entendida como a elaboração específica de um 
algoritmo ou _________ matemática(o) para um problema a ser resolvido, que 
possui escopo e objetivos bem definidos, ou seja, será construído um(a)_________ ‘sob medida’, ‘personalizado’. 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Modelo - Modelo - Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo. 
 
B Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelagem - Modelo. 
 
C Modelo - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelagem - Modelagem. 
 
D Modelo - Modelo - Modelagem - Modelo - Modelagem - Modelo. 
 
E Modelagem - Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo - Modelo. 
 
Questão 9/10 - Pesquisa Operacional 
Sabemos que o método simplex é um procedimento sistemático para solução que repete 
uma série de etapas, chamadas iterações, até que se chegue a um resultado desejado, 
mais a aplicação do método simplex só pode ocorrer após a obtenção da “forma padrão” 
de um problema de programação linear, ou seja, a partir da forma padrão se realiza 
transformações na função objetivo e nas restrições a fim de usar coeficientes e 
constantes na forma tabular. Neste procedimento preparatório estão inseridos novos 
conceitos e terminologias. 
Portanto, em qual fase do estudo de pesquisa operacional obtemos a “forma padrão”: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Após a implementação da proposta. 
 
B Após a coleta de dados. 
 
C Após a realização da modelagem. 
 
D Após o estudo do problema. 
 
E Após a análise dos resultados. 
 
Leia atentamente o enunciado a seguir. 
 
Um artesão ucraniano é especializado em pintura decorativa de pêssankas, ovos 
tradicionais da cultura ucraniana. Ele vende seu artesanato em uma feira que funciona 
todas as noites. Ele realiza uma pintura básica em ovos normais e, uma pintura refinada 
nos ovos grandes. As pêssankas de tamanho normal são vendidas por $ 4,00 e as 
pêssankas grandes por $ 6,00, dado o refinamento do desenho. Ele consegue vender 
pelo menos 3 pêssankas normais e somente 4 grandes por noite. As pêssankas normais 
são pintadas em 54 minutos e os grandes são pintados em 1h e 36 minutos. Antes das 
vendas noturnas, o artesão desenvolve seus projetos em jornadas diárias de trabalho de 
8 horas. Para melhor empregar seu tempo, ele deseja saber quantas pêssankas de cada 
tipo ele precisa pintar para obter a maior receita possível. 
Tendo em vista o enunciado acima podemos afirmar que: 
I - Para a modelagem da solução do problema em questão é preciso, primeiramente, 
identificar as variáveis de decisão para, em seguida, definir a função objetivo, expressar 
as restrições e, desse modo, obter a forma padrão. 
II - Posto que o artesão obtém receita vendendo pêssankas normais e grandes, temos 
que, x1: pêssankas normais ; e x2: pêssankas grandes, expressas em unidades podem ser 
atribuídas como nossas variáveis de decisão. Sendo a função objetivo do problema, 
Maximizar Z=4x1+6x2. 
III - Quanto às restrições existentes, pode-se afirmar que uma das restrições do 
problema é o tempo disponível, assim, o artesão possui a seguinte restrição: 
0,9x1+1,6x2=8, com o tempo em horas, ou, 54x1+96x2=480, com o tempo em minutos. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A I e III são verdadeiras. 
 
B II é verdadeira. 
 
C III é verdadeira. 
 
D I e II são verdadeiras. 
 
E I, II e III são verdadeiras. 
 
Questão 2/10 - Pesquisa Operacional 
A estruturação do método simplex combina conceitos de álgebra matricial com conjunto 
de regras básicas que conduzem à identificação dos problemas de Programação Linear, 
de forma resumida, pode-se afirmar que o método simplex é um método de resolução de 
equações lineares. Entretanto, seus conceitos subjacentes são geométricos. Entender 
esses conceitos geométricos dá uma forte sensação intuitiva de como o método simplex 
opera e o que o torna dão eficiente, portanto, podemos conectar a solução gráfica com o 
procedimento algébrico existente no método simplex, definindo que: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Em sua essência, o algoritmo (procedimento) do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na 
interseção (vértices) de duas ou mais linhas ou planos (restrições) e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por 
meio de iterações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver. 
 
B O algoritmo busca a solução possível para a resolução do problema. 
 
C O principal objetivo do algoritmo do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na solução do 
método gráfico. 
 
D A solução ótima só pode ser obtida pela iteração gráfica do problema. 
 
E Em sua essência, o procedimento do método simplex se baseia em buscar a melhor solução do problema nos vértices de 
duas linhas ou planos e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de interações que melhoram a solução 
até encontrar a solução ótima, se houver.