ESTÁCIO - DENSIDADE DO METAL

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – UNESA
ENGENHARIA CIVIL
GUILHERME PEREIRA CANDIDO – 201908594888
DENSIDADE DA ESFERA DE METAL
RIO DE JANEIRO
2020
SUMÁRIO
	
1.	OBJETIVO	3
2.	INTRODUÇÃO TEÓRICA	3
3.	ESQUEMA DE MONTAGEM	3
4.	PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	4
5.	RESULTADOS E DISCUSSÕES:	10
6.	CONCLUSÃO	12
1. 
OBJETIVO
Identificar a composição do material da esfera metálica utilizada como experimento, calculando sua massa, volume absoluto, incerteza do volume, densidade absoluta, incerteza da densidade e desvio padrão com auxílio de instrumentos de medida, sendo: balança eletrônica, escala de 30cm, paquímetro e micrometro.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
Para se determinar a composição d um determinado material metálico, e necessário levar em conta diferentes aspectos de suas propriedades químicas e físicas, como por exemplo sua densidade absoluta.
A densidade absoluta (ρ) de um material é obtido através da relação entre sua massa e volume utilizando a formula seguinte:
Densidade (ρ) = 
Levando em conta a densidade de materiais existente, deve ser considerado os valores das medidas obtidas indiretamente para ter uma maior precisão nos resultados finais.
3. ESQUEMA DE MONTAGEM
Para o experimento foram utilizados os seguintes materiais:
 Figura 01 - Esfera Metálica Figura 02 - Balança de Precisão
 Figura 03 - Paquímetro Figura 04 - Micrometro 
Figura 05 - Escala de 300 milímetros
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para determinar a massa da esfera metálica, foi utilizado a balança de precisão, onde foi encontrado os dados abaixo:
Em seguida, foi utilizado a formula para encontrar a média aritmética da massa da esfera metálica.
Em posse da média das massas obtida, será necessário obter o desvio padrão amostral através da equação a seguir:
Em posse da média das massas obtidas, será necessário obter o desvio padrão amostral através da equação a seguir:
 = 0,07527726409 g = 0,08
m = <m> ± 
m = (23,88 ± 0,08) g
m = (23,80; 23,96) g
Observação: 
De acordo com a nova regra da ABNT de arredondamento na numeração decimal, quando o algarismo a ser conservado for seguido de algarismo superior a 5, ou a 5 de no mínimo um algarismo diferente de zero, soma-se uma unidade ao algarismo a ser conservado e retiram-se os posteriores.
· Escala de 30 centimentros
Após a obtenção da média da aritmética da massa, foi utilizada a régua para obtenção do diâmetro da esfera, encontrando as seguintes medidas:
	Régua milimetrada
	QTD.
	D(mm)
	δD (mm)
	1
	18,0
	0,5
	2
	18,0
	
	3
	18,0
	
	4
	18,0
	
	5
	19,0
	
Aplicando a formula <m> = é possível obter a média do diâmetro obtido pela régua milimetrada.
<m> = 
<m> = (18+18+18+18+19)
<m> = (91)
<m> 18,2 mm
Obtendo a média dos diâmetros obtidos com a régua, deve-se aplicar as equações matemáticas a seguir para encontrar o volume absoluto, incerteza do volume, densidade absoluta e incerteza da densidade da média obtida.
Volume absoluto:
Vabs = 
Vabs = 
Vabs = 3156,550823411 mm³ = 3,156550823411 cm³ ≈ 3,16 cm³
Incerteza do volume:
δv = δD²
δv = 0,5²
δv = 86,7184292146 mm³ = 0,0867184292146 cm³ ≈ 0,09 cm³
V = (Vabs ± δv)
V = (3,16 ± 0,09) cm³
V = (3,07; 3,25) cm³
Densidade absoluta:
ρ = 
Incerteza da densidade:
δρ = {(δm² + (
δρ = {(0,08² + (
δρ = {0,0006409229 + 0,0463239232} ≈ 0,2
ρ = (ρabs ± δρ)
ρ = (7,6 ± 0,2) 
ρ = (7,4; 7,8) 
De acordo com a densidade absoluta encontrada pelas medidas da régua milimetrada a esfera pode ser composta dos seguintes materiais: aço fundido, bronze de alumínio, ferro fundido BC e manganês.
· Paquímetro
Após a obtenção da média da aritmética da massa, foi utilizada o paquímetro para obtenção do diâmetro da esfera, encontrando as seguintes medidas:
	Paquímetro
	QTD.
	D(mm)
	δD (mm)
	1
	18,1
	0,05
	2
	18,1
	
	3
	18,1
	
	4
	18,1
	
	5
	18,2
	
Aplicando a formula <m> = é possível obter a média do diâmetro obtido pelo paquímetro.
<m> = 
<m> = (18,1+18,1+18,1+18,1+18,2)
<m> = (90,6)
<m> 18,12 mm
Obtendo a média dos diâmetros obtidos com o paquímetro, deve-se aplicar as equações matemáticas a seguir para encontrar o volume absoluto, incerteza do volume, densidade absoluta e incerteza da densidade da média obtida.
Volume absoluto:
Vabs = 
Vabs = 
Vabs = 31151086756615 mm³ = 3,115186756615 cm³ ≈ 3,1151 cm³
Incerteza do volume:
δv = δD²
δv = 0,05²
δv = 0,8595774491 mm³ = 0,0008595774491 cm³ ≈ 0,0009 cm³
V = (Vabs ± δρ)
V = (3,1151 ± 0,0009) cm³
V = (3,1142; 3,116) cm³
Densidade absoluta:
ρ = 
Incerteza da densidade:
δρ = {(δm² + (
δρ = {(0,08² + (
δρ = {0,0006595322 + 0,0000049053} ≈ 0,038
ρ = (ρabs ± δρ)
ρ = (7,67 ± 0,03) 
ρ = (7,64; 7,7) 
Valor esperado: 7,6 
Discrepância relativa:
∆ = 
∆ = 
∆ = 2,66%
De acordo com a densidade absoluta encontrada pelas medidas do paquímetro a esfera pode ser composta pelo seguinte material: Bronze de alumínio.
· Micrômetro
Após a obtenção da média da aritmética da massa, foi utilizada o paquímetro para obtenção do diâmetro da esfera, encontrando as seguintes medidas:
	Micrômetro
	QTD.
	D(mm)
	δD (mm)
	1
	17,92
	0,005
	2
	17,92
	
	3
	17,88
	
	4
	17,88
	
	5
	17,90
	
Aplicando a formula <m> = é possível obter a média do diâmetro obtido pelo micrômetro.
<m> = 
<m> = (17,92+17,92+17,88+17,88+17,90)
<m> = (89,5)
<m> 17,9 mm
Obtendo a média dos diâmetros obtidos com o micrômetro, deve-se aplicar as equações matemáticas a seguir para encontrar o volume absoluto, incerteza do volume, densidade absoluta e incerteza da densidade da média obtida.
Volume absoluto:
Vabs = 
Vabs = 
Vabs = 3003,0164780412 mm³ = 3,0030164780 cm³ ≈ 3,003016 cm³
Incerteza do volume:
δv = δD²
δv = 0,005²
δv = 0,0083883142 mm³ 0,0000083883142 cm³ ≈ 0,000008 cm³
V = (Vabs ± δρ)
V = (3,003016 ± 0,000008) cm³
V = (3,003008; 3,003024) cm³
Densidade absoluta:
ρ = 
Incerteza da densidade:
δρ = {(δm² + (
δρ = {(0,08² + (
δρ = {0,0007096835 + 0,0000000004} ≈ 0,03
ρ = (ρabs ± δρ)
ρ = (7,95 ± 0,03) 
ρ = (7,92; 7,98) 
Valor esperado: 7,5 
Discrepância relativa:
∆ = 
∆ = 
∆ = 6,4%
Não foi possível identificar a composição do material com os resultados encontrados pelo micrômetro.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES:
	RESULTADOS OBTIDOS
	INSTRUMENTO
	D(mm)
	δD (mm)
	Vabs(cm³)
	δv(cm³)
	ρ(g/(cm³ )
	δρ(g/cm³)
	RÉGUA
	18,2
	0,5
	3,16
	0,09
	7,6
	0,2
	PAQUÍMETRO
	18,12
	0,05
	3,1151
	0,0009
	7,6
	0,038
	MICRÔMETRO
	17,9
	0,005
	3,003016
	0,000008
	7,95
	0,03
A partir de agora, deve-se utilizar a tabela abaixo para comparar os resultados obtidos e definir o tipo de material.
Analisando a tabela mostrada anteriormente, o material cuja densidade mais se aproxima do resultado obtido nos cálculos anteriores apresentado é o aço fundido com sua densidade de valor 7,50 .
Vale ressaltar que foram encontradas discrepâncias de 2,66% nos resultados obtidos pelo paquímetro e 6,4% nos resultados obtidos pelo micrômetro.
Para avaliar de maneira correta esses erros é importante definir a que tipo de erro deverá ser aplicado. Na atual situação deve-se levar em conta dois tipos erro: são eles os grosseiros pela diferença de leitura e interpretação dos integrantes que participaram da experiência influenciada pelo erro de paralaxe que ocorre pela observação errada na escala de graduação causada por um desvio ótico causado pelo ângulo de visão do observador.
6. CONCLUSÃO
De acordo com resultados obtidos através de todos as equações físicas e matemáticas aplicadas em todo a atividade, podemos concluir que o material utilizado na composição da esfera metálica é o aço fundido, pois todos os resultados encontrados nos diferentes instrumentos de medida se aproximam do valor indicado para o mesmo na tabela de densidade dos materiais apresentada no Item 5 deste relatório. A médiaaritmética das massas obtidas foi essencial para que fosse possível obter uma aproximação considerável, sendo possível determinar os valores como grandezas. Ainda que houvesse formulas e métodos para determinar os resultados obtidos precisamente, deve-se levar em consideração os diferentes tipos de erros e desvios que podem ocorrer no decorrer do processo, sendo estes inevitáveis o que dificulta na total exatidão da obtenção das medidas.
12
EsferaMassa (g)
123,9
223,9
323,9
423,8
523,8
624,0
Massa Obtida