AD1-Estatística - ENVIAR

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AD1 – Estatística Aplicada à Administração 
Mensagem do Professor: dia 04/03/2013 é o prazo final para a submissão dessa atividade 
avaliativa online. Conforme descrito no cronograma da disciplina, é de responsabilidade do aluno 
garantir que o arquivo seja postado em tempo. 
Para as questões aplicadas, recomenda-se a familiarização com uma calculadora científica e 
suas funções estatísticas, bem como com as planilhas eletrônicas (MS Excel ou BrOffice). As mesmas 
poderão ser utilizadas na resolução e uma descrição detalhada deverá ser fornecida para que os 
resultados sejam considerados por completo (mesmo que a atividade seja a mesma de outros 
exercícios já explicados). 
 
Questão 1 - Identifique o tipo de amostragem utilizada nas situações a seguir: 
a) Uma empresa seleciona uma a cada 300 pilhas produzidas em sua linha de produção para a 
realização de testes de qualidade a fim de conseguir vencer uma licitação pública. 
 Amostragem Sistemática, pois possui fator de ciclo para retirada. 
b) Um pesquisador de empresa aérea seleciona aleatoriamente dez voos para entrevistar todos os 
passageiros desses voos. 
 Amostragem por conglomerado: sorteio aleatório dos voos e entrevista de todos os passageiros 
presentes neles 
c) Uma prefeitura testa uma nova estratégia de cobrança selecionando aleatoriamente 250 
consumidores com renda inferior a R$ 300,00 e 250 consumidores com renda de ao menos R$ 
300,00. 
 Amostragem estratificada 
d) Um eleitor indeciso resolve escolher seu candidato da seguinte forma: escreve o nome de cada um 
deles em cartões separados, mistura-os e extrai um nome, no qual irá votar. 
 Amostragem aleatória simples (AAS), uma vez que os candidatos (itens da população) possuem 
a mesma probabilidade de serem retiradas como amostra. 
e) Um pesquisador ficou em um ponto de checagem da polícia (esquina), onde, a cada cinco carros 
que passavam, era feito um teste de bafômetro para checar a sobriedade do motorista. 
 Amostragem Sistemática, pois possui fator de ciclo para retirada. 
f) Em uma pesquisa com 1.000 pessoas, estas foram selecionadas usando-se um computador para 
gerar números de telefones para os quais eram, então, discados. 
 Amostragem aleatória simples (AAS), uma vez que as pessoas/números de telefone (itens da 
população) possuem a mesma probabilidade de serem retiradas como amostra. 
g) Uma prefeitura, para não perder uma fábrica de montagem de carros, auxiliou em uma pesquisa na 
qual a empresa dividiu seus carros em cinco categorias: subcompacto, compacto, médio, 
intermediário e grande; e está entrevistando 200 proprietários de cada categoria para saber da 
satisfação desses clientes e, assim, ajudar a melhorar as vendas. 
 Amostragem estratificada 
h) Motivada pelo fato de um estudante ter morrido por excesso de bebida, uma universidade fez um 
estudo sobre o hábito de beber dos estudantes e, para isso, selecionou dez salas de aula e 
entrevistou os estudantes que lá estavam. 
 Amostragem por conglomerado 
Questão 2 – Numa repartição pública, processos são avaliados como tendo algum problema ( ) ou 
não ( ). Os processos são inspecionados e sua condição é registrada. Isto é feito até que dois 
processos consecutivos tenham algum problema ou após quatro inspeções, o que ocorrer primeiro. 
Com base nessas informações, faça o que se pede: 
a) Descreva o conjunto que caracteriza o espaço amostral do experimento. 
 O espaço amostral será o conjunto formado por todos os resultados possíveis do experimento. 
Ou seja, processos em uma repartição pública. , onde é o número máximo 
de processos que podem ser produzidos pela repartição pública em dado período de tempo. 
b) Com base no espaço amostral, determine a frequência relativa 
de eventos que façam com que as inspeções sejam interrompidas com 
até três processos verificados. 
 
 ; 
 
 
Total de processos verificados: 12 
Com até três processos verificados: 
Frequência relativa: 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 – Mostre que as igualdades abaixo são verdadeiras para qualquer amostra de tamanho . 
a) 
 
  Enunciado: A soma dos desvios de um conjunto de dados em relação a sua 
média é nula, ou seja, igual a zero. 
Parte : 
 
 
 
Parte : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P
NP
P
NP
P
NP
P
NP
P
NP
NP
P
NP
P
NP
P
NP
P
NP
P
P
NP
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte : 
 
 
 
 
+ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 - Dado o tempo, em minutos, de reuniões em um setor de uma prefeitura, conforme mostra 
a tabela, responda as questões a seguir: 
60 55 42 57 
40 28 44 28 
40 30 55 35 
25 55 40 38 
50 55 40 60 
 
a) Construa a distribuição de frequências absoluta, relativa e acumuladas. 
 ordenar os dados. 
 Calcular o número de classes  
 
 Determinar a amplitude total dos dados 
 
 Determinar a amplitude de classe  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Determinar os intervalos de classe 
 
 
 
 
 Organizar em tabela 
 
b) Faça o histograma e o polígono de frequência da distribuição. 
 
 
 
fi fri Fi Fri
21 |--- 30 3 0,15 3 0,15
30 |--- 39 3 0,15 6 0,30
39 |--- 48 6 0,30 12 0,60
48 |--- 57 5 0,25 17 0,85
57 |--- 66 3 0,15 20 1,00
20 1,00
Classes
Total
0
1
2
3
4
5
6
7
de 21 a 30 de 30 a 39 de 39 a 48 de 48 a 57 de 57 a 66
fi
Classes (Tempo das reuniões, em minutos)
0
1
2
3
4
5
6
7
16.50 25.50 34.50 43.50 52.50 61.50 
fi
Ponto Médio das Classes
Questão 5 – Uma pesquisa foi conduzida a fim de estudar a variabilidade de respostas fisiológicas do 
fitoplâncton marinho no litoral sul de São Paulo. Diversas variáveis foram investigadas em amostras de 
água na condição natural e submetidas a quatro situações experimentais definidas de acordo com a 
luminosidade ambiental (10% e 100%) e a condição da água ( e 
 ). Os dados da tabela referem-se a medidas de clorofila a ( ). 
* significa “30% de luminosidade Sem Nutrientes”. 
30% SN* 30% N 100% SN 100% N 
6,2 12,7 7 8,3 
4,8 11,3 4,4 7,1 
3 9,3 3,8 11,7 
5,6 9,5 5 10 
7,1 11,7 5,5 8,5 
4,8 15,3 3,2 12,4 
 
Quadro: Dados das amostras de água 
a) Calcule a média, a mediana e a moda para cada uma das amostras. 
b) Calcule a variância e o desvio-padrão de cada uma das amostras. 
c) Calcule os coeficientes de variação para cada uma das amostras. 
 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: 
Mediana: 
 
 
 
 
 
 
 
A mediada está entre a 3ª e a 4ª posição 
 
 
 
 
 
Variância: 
 
 
 
Desvio padrão:Coef. de Variação: 
 
 
 
 
 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: amodal 
Mediana: 
 
 
 
 
 
 
 
A mediada está entre a 3ª e a 4ª posição 
 
 
 
 
 
Variância: 
 
 
 
Desvio padrão: 
Coef. de Variação: 
 
 
 
 
 
1 2 3 4 5 6
6,2 4,8 3 5,6 7,1 4,8
3 4,8 4,8 5,6 6,2 7,1
Amostra 
30% SN*
Em ordem
-2,25 -0,45 -0,45 0,35 0,95 1,85
5,06 0,20 0,20 0,12 0,90 3,42
Desvios
Quadrado desvios
9,92Somatório
1 2 3 4 5 6
13 11 9,3 9,5 12 15
9,3 9,5 11 12 13 15Em ordem
Amostra 
30% N
-2,33 -2,13 -0,33 0,07 1,07 3,67
5,44 4,55 0,11 0,00 1,14 13,44
Somatório 24,69
Desvios
Quadrado desvios
 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: amodal 
Mediana: 
 
 
 
 
 
 
 
A mediada está entre a 3ª e a 4ª posição 
 
 
 
 
 
Variância: 
 
 
 
Desvio padrão: 
Coef. de Variação: 
 
 
 
 
 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: amodal 
Mediana: 
 
 
 
 
 
 
 
A mediada está entre a 3ª e a 4ª posição 
 
 
 
 
 
Variância: 
 
 
 
Desvio padrão: 
Coef. de Variação: 
 
 
 
d) Faça um histograma considerando os dados de todas as amostras conjuntamente (apresente a 
tabela de frequência). 
 Ordenar os dados. 
 Calcular o número de classes   
 Determinar a amplitude total dos dados 
 
 Determinar a amplitude de classe  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Determinar os intervalos de classe 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 2 3 4 5 6
7 4,4 3,8 5 5,5 3,2
3,2 3,8 4,4 5 5,5 7
100% SN
Em ordem
Amostra 
-1,62 -1,02 -0,42 0,18 0,68 2,18
2,61 1,03 0,17 0,03 0,47 4,77
Desvios
Quadrado desvios
Somatório 9,09
1 2 3 4 5 6
8,3 7,1 12 10 8,5 12
7,1 8,3 8,5 10 12 12Em ordem
Amostra 
100% N
-2,57 -1,37 -1,17 0,33 2,03 2,73
6,59 1,87 1,36 0,11 4,13 7,47
Somatório 21,53
Desvios
Quadrado desvios
fi fri Fi Fri
1,5 |--- 4,5 4 0,17 4 0,17
4,5 |--- 7,5 9 0,38 13 0,54
7,5 |--- 10,5 5 0,21 18 0,75
10,5 |--- 13,5 5 0,21 23 0,96
13,5 |--- 16,5 1 0,04 24 1,00
24 1,00Total
Classes (Medidas de 
Clorofila a)
 
e) Faça um gráfico de barras para as médias das amostras. 
 
Questão 6 - Uma prefeitura está fazendo um levantamento para compra de pasta de dentes para as 
escolas de ensino fundamental. Para essa compra a prefeitura encomendou uma pesquisa sobre o 
custo mensal ( ) e a eficácia na limpeza dos dentes das crianças (notas de zero a cem). Foi então 
levantada uma amostra de 38 marcas de pastas de dentes em tubo: 
Para cada uma das variáveis, custo e limpeza, faça o que se pede: 
Observação: os cálculos seguiram as fórmulas já constantes em 
outras questões desta atividade e foram feitos no Excel. 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
de 1,5 a 4,5 de 4,5 a 7,5 de 7,5 a 10,5 de 10,5 a 13,5 de 13,5 a 16,5
fi
Classes (Medidas de Clorofila a)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
30% SN*
30% N
100% SN
100% N
Médias
M
e
d
id
as
 d
e
 C
lo
ro
fi
la
 a
Amostra
Custo 
(R$)
Limpeza Amostra
Custo 
(R$)
Limpeza
1 0,58 86 20 1,12 55
2 0,66 79 21 0,79 56
3 1,02 77 22 0,81 53
4 0,53 75 23 0,64 85
5 0,57 74 24 1,77 82
6 0,53 72 25 1,32 76
7 0,52 72 26 0,64 72
8 0,71 71 27 0,55 70
9 0,55 70 28 0,39 58
10 0,59 69 29 1,22 51
11 0,51 64 30 0,74 50
12 0,67 63 31 0,44 39
13 0,62 62 32 0,97 29
14 0,66 62 33 1,26 28
15 1,07 62 34 4,73 53
16 0,8 60 35 1,29 80
17 0,79 58 36 1,34 48
18 0,44 57 37 1,4 53
19 1,04 57 38 1,77 37
a) Elabore uma tabela que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada. 
 
 
b) Construa um histograma. 
 
Custo 
(R$)
fi fri Fi Fri
0,39 1 0,026 1 0,026
0,44 2 0,053 3 0,079
0,51 1 0,026 4 0,105
0,52 1 0,026 5 0,132
0,53 2 0,053 7 0,184
0,55 2 0,053 9 0,237
0,57 1 0,026 10 0,263
0,58 1 0,026 11 0,289
0,59 1 0,026 12 0,316
0,62 1 0,026 13 0,342
0,64 2 0,053 15 0,395
0,66 2 0,053 17 0,447
0,67 1 0,026 18 0,474
0,71 1 0,026 19 0,5
0,74 1 0,026 20 0,526
0,79 2 0,053 22 0,579
0,8 1 0,026 23 0,605
0,81 1 0,026 24 0,632
0,97 1 0,026 25 0,658
1,02 1 0,026 26 0,684
1,04 1 0,026 27 0,711
1,07 1 0,026 28 0,737
1,12 1 0,026 29 0,763
1,22 1 0,026 30 0,789
1,26 1 0,026 31 0,816
1,29 1 0,026 32 0,842
1,32 1 0,026 33 0,868
1,34 1 0,026 34 0,895
1,4 1 0,026 35 0,921
1,77 2 0,053 37 0,974
4,73 1 0,026 38 1,00
Total 38 1,00
Limpeza fi fri Fi Fri
28 1 0,026 1 0,026
29 1 0,026 2 0,053
37 1 0,026 3 0,079
39 1 0,026 4 0,105
48 1 0,026 5 0,132
50 1 0,026 6 0,158
51 1 0,026 7 0,184
53 3 0,079 10 0,263
55 1 0,026 11 0,289
56 1 0,026 12 0,316
57 2 0,053 14 0,368
58 2 0,053 16 0,421
60 1 0,026 17 0,447
62 3 0,079 20 0,526
63 1 0,026 21 0,553
64 1 0,026 22 0,579
69 1 0,026 23 0,605
70 2 0,053 25 0,658
71 1 0,026 26 0,684
72 3 0,079 29 0,763
74 1 0,026 30 0,789
75 1 0,026 31 0,816
76 1 0,026 32 0,842
77 1 0,026 33 0,868
79 1 0,026 34 0,895
80 1 0,026 35 0,921
82 1 0,026 36 0,947
85 1 0,026 37 0,974
86 1 0,026 38 1
Total 38 1,00
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0
.3
9
0
.4
4
0
.5
1
0
.5
2
0
.5
3
0
.5
5
0
.5
7
0
.5
8
0
.5
9
0
.6
2
0
.6
4
0
.6
6
0
.6
7
0
.7
1
0
.7
4
0
.7
9
0
.8
0
.8
1
0
.9
7
1
.0
2
1
.0
4
1
.0
7
1
.1
2
1
.2
2
1
.2
6
1
.2
9
1
.3
2
1
.3
4
1
.4
1
.7
7
4
.7
3
fi
Custo (R$)
 
c) Construa um polígono de frequência. 
 
 
 
d) Construa uma ogiva. 
 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
2
8
2
9
3
7
3
9
4
8
5
0
5
1
5
3
5
5
5
6
5
7
5
8
6
0
6
2
6
3
6
4
6
9
7
0
7
1
7
2
7
4
7
5
7
6
7
7
7
9
8
0
8
2
8
5
8
6
fi
Limpeza (Nota)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0
.3
9
0
.4
4
0
.5
1
0
.5
2
0
.5
3
0
.5
5
0
.5
7
0
.5
8
0
.5
9
0
.6
2
0
.6
4
0
.6
6
0
.6
7
0
.7
1
0
.7
4
0
.7
9
0
.8
0
.8
1
0
.9
7
1
.0
2
1
.0
4
1
.0
7
1
.1
2
1
.2
2
1
.2
6
1
.2
9
1
.3
2
1
.3
4
1
.4
1
.7
7
4
.7
3
fi
Custo (R$)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
2
8
2
9
3
7
3
9
4
8
5
0
5
1
5
3
5
5
5
6
5
7
5
8
6
0
6
2
6
3
6
4
6
9
7
0
7
1
7
2
7
4
7
5
7
6
7
7
7
9
8
0
8
2
8
5
8
6
fi
Limpeza (Nota)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
.3
9
0
.4
4
0
.5
1
0
.5
2
0
.5
3
0
.5
5
0
.5
7
0
.5
8
0
.5
9
0
.6
2
0
.6
4
0
.6
6
0
.6
7
0
.7
1
0
.7
4
0
.7
9
0
.8
0
.8
1
0
.9
7
1
.0
2
1
.0
4
1
.0
7
1
.1
2
1
.2
2
1
.2
6
1
.2
9
1
.3
2
1
.3
4
1
.4
1
.7
7
4
.7
3
Fi
Custo (R$)
 
 
e) Calcule a mediana, moda e média. 
Custo: 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: 
Mediana: 
 
 
 
 
 
  a mediana está entre 19ª e a 20ª 
posição  
 
 
 
Limpeza: 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: 
Mediana: 
 
 
 
 
 
  a mediana está entre 19ª e a 20ª 
posição  
 
 
 
f) Calcule a variância, desvio-padrão e coeficiente de variação 
Custo: 
Variância: 
Desvio padrão: 
Coeficiente de Variação: 
 
 
 
 
 
 
Limpeza: 
Variância: 
Desvio padrão: 
Coeficiente de Variação: 
 
 
 
 
 
 
g) Determine os quartis. 
Custo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limpeza: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
2
8
2
9
3
7
3
9
4
8
5
0
5
1
5
3
5
5
5
6
5
7
5
8
6
0
6
2
6
3
6
4
6
9
7
0
7
1
7
2
7
4
75
7
6
7
7
7
9
8
0
8
2
8
5
8
6
Fi
Limpeza (Nota)
 
 
 
 
 
 
 
 
Repita todos os itens acima considerando agora que os dados estão em intervalos de classe. Para 
tanto calcule o intervalo de classe adequado. 
 Para a variável “custo”: 
 Ordenar os dados. 
 Calcular o número de classes  
 
 Determinar a amplitude total dos dados 
 
 Determinar a amplitude de classe  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Determinar os intervalos de classe 
 
 
 
 
 
 
 
 Como não existe custo negativo (e a série de dados não possui número negativo), irei começar a 
primeira classe com o menor valor, ou seja, 0. 
a) Elabore uma tabela que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada. 
 
 
b) Construa um histograma. 
 
 
fi fri Fi Fri
0,00 |--- 0,87 24 0,63 24 0,63
0,87 |--- 1,74 11 0,29 35 0,92
1,74 |--- 2,61 2 0,05 37 0,97
2,61 |--- 3,48 0 0,00 37 0,97
3,48 |--- 4,35 0 0,00 37 0,97
4,35 |--- 5,22 1 0,03 38 1,00
38 1,00
Classes (Custo R$)
Total
0
5
10
15
20
25
30
de 0 a 0,87 de 0,87 a 1,74 de 1,75 a 2,61 de 2,61 a 3,48 de 3,48 a 4,35 de 4,35 a 5,22
fi
Custo (R$)
c) Construa um polígono de frequência. 
 
d) Construa uma ogiva. 
 
 Para a variável “limpeza”: 
 Ordenar os dados. 
 
 Determinar a amplitude total dos dados 
 
 Determinar a amplitude de classe  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Determinar os intervalos de classe 
 
 
 
 
 
 
 
a) Elabore uma tabela que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada. 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
-0
,4
4
0
,4
4
1
,3
1
2
,1
8
3
,0
5
3
,9
2
4
,7
9
fi
Custo (R$)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
,8
7
1
,7
4
2
,6
1
3
,4
8
4
,3
5
5
,2
2
Fi
Custo (R$)
fi fri Fi Fri
22 |--- 34 2 0,05 2 0,05
34 |--- 46 2 0,05 4 0,11
46 |--- 58 10 0,26 14 0,37
58 |--- 70 9 0,24 23 0,61
70 |--- 82 12 0,32 35 0,92
82 |--- 94 3 0,08 38 1,00
38 1,00Total
Classes (Notas)
b) Construa um histograma. 
 
c) Construa um polígono de frequência. 
 
d) Construa uma ogiva. 
 
Questão 7 - Imagine um determinado setor de uma prefeitura que vem apresentando problemas com o 
afastamento de funcionários por motivos de saúde, por período muito longo. Uma amostra de dez 
apresentou os seguintes números de dias afastados em um semestre: 
 
Calcule as medidas de posição e de dispersão em relação ao número de dias em que eles ficaram 
afastados. 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: 
Mediana: 
 
 
 
 
 
  a mediada está entre a 5ª e a 6ª posição 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
de 22 a 34 de 34 a 46 de 46 a 58 de 58 a 70 de 70 a 82 de 82 a 94
fi
Limpeza (Nota)
0
2
4
6
8
10
12
14
1
6
2
8
4
0
5
2
6
4
7
6
8
8
fi
Limpeza (Nota)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
3
4
4
6
5
8
7
0
8
2
9
4
Fi
Limpeza (Nota)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
23 21 10 14 16 12 39 45 10 20
10 10 12 14 16 20 21 23 39 45
Amostra
Dias Afastamento
Em ordem
Variância: 
 
 
 
 
 
 
 
Desvio padrão: 
 
Coeficiente de Variação: 
 
 
 
 
 
 
Questão 8 - Em um estudo que investiga as causas de morte entre pessoas com asma severa, os 
dados foram registrados para dez pacientes que chegaram ao hospital em estado de parada 
respiratória e inconscientes. A Tabela 1 lista os batimentos cardíacos para estes pacientes na 
internação do hospital. Como podemos caracterizar esse conjunto de observações? 
Tabela 1: Batimentos cardíacos para dez pacientes asmáticos em estado de parada respiratória 
 
a) Calcule a média. O que aconteceria com a média se o batimento do paciente 7 fosse removido 
do grupo? Há influência de uma simples observação não usual sobre a média? 
Média normal: 
 
 
 
 
 
 
 
 batimentos cardíacos por minuto 
Média removendo o paciente 7: 
 
 
 
 
 
 
 
 batimentos cardíacos por minuto 
 Logo, podemos concluir que uma simples observação tem influência sobre a média, haja vista a retirada 
do batimento cardíaco do paciente 7 ter alterado os valores significativamente. 
b) Calcule as medidas de tendência central (mediana, quartis) para todos os pacientes 
observados. 
 
 
 
 
 
 
  a mediada está entre a 5ª e a 6ª posição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 21 10 14 16 12 39 45 10 20
2 0 -11 -7 -5 -9 18 24 -11 -1
4 0 121 49 25 81 324 576 121 1
Dias Afastamento
Desvios
Quadrado Desvios
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
167 150 125 120 150 150 40 136 120 150Batimento Cardíaco 
Paciente
Faixa Central
Extremo 
Inferior
Extremo 
Superior
40 120 143 150 167
50%
1º Quartil Mediana 3º Quartil
25% 25% 25% 25%
2º Quartil
c) Calcule as medidas de dispersão (desvio padrão, variância, coeficiente de variação). 
Variância: 
 
 
 
 
 
 
Desvio padrão: 
 
Coeficiente de Variação: 
 
 
 
 
 
 
Questão 9 - Considere as idades dos funcionários do programa Jovens que aprendem uma profissão 
de duas prefeituras, apresentadas a seguir. 
 
 
Encontre a média, moda e mediana de cada prefeitura e identifique qual das prefeituras apresenta 
maior variabilidade na idade de seus jovens aprendizes. 
 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: 
Mediana: 
 
 
 
 
 
  a mediana está na 6a posição  
Variância: 
 
 
 
 
 
Desvio padrão: 
 
Coeficiente de Variação: 
 
 
 
 
 
 
 
Média: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: 
Mediana: 
 
 
 
 
 
  a mediana está na 6a posição  
Variância: 
 
 
 
 
 
Desvio padrão: 
 
Coeficiente de Variação: 
 
 
 
 
 
 
 Os coeficientes de variação apresentaram valores muito próximos (diferença de apenas 0,3%). Sendo assim, 
podemos concluir que a variabilidade na idade dos funcionários do programa “Jovens que aprendem uma 
profissão” das duas prefeituras é praticamente igual. 
 
Prefeitura A 16 15 18 15 16 16 17 18 19 17 16
em ordem 15 15 16 16 16 16 17 17 18 18 19
Amostra n= 11
Prefeitura B 15 17 19 19 17 18 19 18 18 17 16
em ordem 15 16 17 17 17 18 18 18 19 19 19
Amostra n= 11
Questão 10 - Para um dado concurso, 60% dos candidatos eram do sexo masculino e obtiveram uma 
média de 70 pontos em determinada prova. Sabendo-se que a média geral dos candidatos 
(independente de sexo) foi de 64 pontos, qual foi a média dos candidatos do sexo feminino? 
  
  
 
 
 
 A média dos candidatos do sexo feminino foi de 55 pontos.